Наличие функционального устаревания свидетельствует о том, что объект не соответствует духу времени, устарел, а его элементы обладают функциональными недостатками. Но при этом специфическим свойством функционального устаревания по сравнению с физическим износом является его наличие иногда даже у абсолютно новых объектов, рыночная стоимость которых может быть ниже, чем восстановительная, хотя физически объект может быть не изношен. Функциональное устаревание является фактором, влияющим на эффективность инвестиционных проектов по развитию недвижимости, и его определение является проблемой как оценки, так и других областей экономического анализа.
Явным образом функциональное устаревание определяется в процедуре оценки на основе затратного подхода, однако он отражается на доходности объекта и его полезности и в неявном виде учитывается как в доходном, так и в сравнительном подходе.
Функциональное устаревание объекта по экономическому смыслу занимает промежуточное положение между физическим износом и внешним устареванием. Поскольку этот вид устаревания вызывается недостатками проекта, технологий строительства, применяемых материалов, так же как и физический износ, его можно отнести к факторам стоимости, воздействующим непосредственно на объект оценки. В то же время он отражает недостатки и избыточность характеристик объекта по сравнению со стандартами и нормами современного рынка, т.е. является его относительной характеристикой по отношению к рынку (внешней среде).
Функциональное устаревание может быть преодолено либо в случае его устранения (если таковое экономически целесообразно), либо в случае изменения рыночных стандартов и предпочтений потребителя.
Методология оценки функционального устаревания основана на его экономической природе как фактора, воздействующего на величину стоимости, и его методической роли в определении стоимости объекта недвижимости. В зависимости от вида функционального устаревания, доступной рыночной информации и предпочтений оценщика для определения этого вида износа могут применяться различные комбинации методов, дающие его прямую или косвенную оценку. Поэтому Для комплексного рассмотрения проблемы его определения необходимо исследование как специфических методов оценки функционального устаревания, так и общей методологии оценки всех видов износа.
Некоторые из описанных выше методов не могут напрямую быть использованы для оценки функционального устаревания, однако их можно использовать в процедуре косвенной оценки, когда функциональное устаревание оценивается как остаток общей величины износа за вычетом других его составляющих.
Функциональное устаревание, так же как и физический износ, может быть:
- устранимым (если дополнительно полученная стоимость превышает затраты на устранение недостатка);
- неустранимым (если дополнительно полученная стоимость не превышает затраты на устранение или оно технически нереализуемо).
Методология определения функционального устаревания определяется видом функционального устаревания, его устранимостью или неустранимостью.
Устранимое функциональное устаревание измеряется стоимостью его устранения и вызывается:
- недостатками, требующими добавления элемента (отсутствие элемента);
- недостатками, требующими замены или модернизации элемента (наличием устаревших элемента);
наличием избыточных элементов («сверхулучшений», «сверхдостаточности» («Сверхдостаточность» в здании (сооружении) означает, что существует какой-либо элемент (конструктивный элемент, система), который требует дополнительных затрат на его содержание, или он значительно дороже среднерыночной стоимости аналогичного элемента. По этой причине рыночная стоимость объекта недвижимости реально в большинстве случаев уменьшается).
Недостатки, требующие добавления элементов, - элементы здания и оборудования, которых нет в существующем здании и без которых оно не может соответствовать современным эксплуатационным стандартам. Количественным измерителем устранимого функционального устаревания за счет недостатков, требующих добавления, является разница между стоимостью выполнения требуемых добавлений на момент оценки и стоимостью выполнения этих же добавлений, если бы они были выполнены при строительстве объекта оценки.
Недостатки, требующие замены или модернизации элементов, - элементы здания и оборудования, которые есть в существующем здании и еще выполняют свои функции, но уже не соответствуют современным эксплуатационным стандартам. Устранимое функциональное устаревание за счет позиций, требующих замены или модернизации, измеряется как стоимость существующих элементов с учетом их физического износа минус стоимость возврата материалов плюс стоимость демонтажа существующих и плюс стоимость монтажа новых элементов. При этом стоимость возврата материалов определяется как стоимость демонтированных материалов и оборудования при использовании их на других объектах.
«Сверхулучшения» - элементы здания и оборудование, наличие которых не адекватно современным эксплуатационным стандартам. Устранимое функциональное устаревание за счет «сверхулучшений» измеряется как текущая восстановительная стоимость позиций «сверхулучшений» минус физический износ плюс стоимость демонтажа и минус возврат материалов, если он имеет место.
Если изначально определяется стоимость замещения, то при определении устранимого функционального устаревания имеют место некоторые особенности. В зависимости от причины функционального устаревания по-разному будет оцениваться его величина:
а) функциональное устаревание связано с отсутствием элемента:
- если в основе расчета лежит стоимость восстановления, то функциональное устаревание равно разнице стоимостей устройства недостающего элемента в оцениваемом здании и работ по такому элементу в обычном строительном цикле,
- если в основе расчета лежит стоимость замещения, то функциональное устаревание равно затратам на установку отсутствующего элемента в оцениваемом здании;
б) функциональное устаревание связано с наличием устаревших элементов - величина износа равна разнице в затратах на установку современного элемента и восстановительной стоимостью существующего;
в) функциональное устаревание связано со «сверхдостаточностью»:
- если в основе расчета лежит стоимость восстановления, то устранимое функциональное устаревание равно разности стоимости создания элемента и приростом рыночной стоимости объекта, связанным с наличием этого элемента,
- если в основе расчета лежит стоимость замещения, то в этом случае «сверхулучшения» отсутствуют и нет необходимости определять приходящуюся на них долю физического износа. Однако стоимость устранения «сверхулучшений» все же необходимо учитывать.
Пример 11.8. Определить устранимое функциональное устаревание офисного здания, если известно, что современные стандарты требуют установки в здании кондиционера, стоимость установки которого в существующем здании составляет 150 тыс. руб., а стоимость установки его в этом же здании при строительстве - ПО тыс. руб.
Установленная в здании электроарматура не соответствует современным рыночным стандартам, при этом стоимость существующей электроарматуры, включенной в восстановительную стоимость, составляет 350 тыс. руб. Физический износ существующей электроарматуры -200 тыс. руб., стоимость демонтажа существующей электроарматуры - 100 тыс. руб., стоимость возврата материала - 10 тыс. руб., стоимость монтажа новой электроарматуры - 210 тыс. руб. В здании имеется складское помещение, и анализ наиболее эффективного использования показал, что в настоящее время эту площадь целесообразно использовать как офисную, при этом текущая восстановительная стоимость складской площади составляет 800 тыс. руб., физический износ - 50 тыс. руб., стоимость ликвидации склада - 80 тыс. руб.
Решение
1. Определим величину функционального устаревания, вызванного недостатками, требующими добавления элементов (кондиционера):
2.
150- 110-40 тыс. руб.
2. Определим величину устранимого функционального устаревания, вызванного недостатками, требующими замены или модернизации элементов (электроарматуры):
3.
350 — 200 — 10 + 100 + 210 = 450 тыс. руб.
3. Определим величину устранимого функционального устаревания, вызванного «сверхулучшениями» (позициями, которые функционально присущи складскому помещению):
800 — 50 + 80 = 830 тыс. руб.
Таким образом, стоимость устранимого функционального устаревания здания составляет:
40 + 450 + 830 — 1320 тыс. руб.
Неустранимое функциональное устаревание дает снижение стоимости, обусловленное какими-либо недостатками или избытками в конструкции объекта; обычно измеряется понесенной потерей арендной платы, умноженной на мультипликатор валовой месячной арендной платы.
Неустранимое функциональное устаревание за счет позиций, не включенных в стоимость нового строительства, измеряется как чистая потеря дохода, относящаяся к этому недостатку, капитализированная при норме капитализации для зданий, минус стоимость этих позиций, если бы они были включены в стоимость нового строительства.
Неустранимое функциональное устаревание за счет позиций, которые включены в стоимость нового строительства, но которых быть не должно, измеряется как текущая стоимость нового минус относящийся физический износ минус стоимость добавленного (текущая стоимость дополнительных расходов, связанных с наличием этой позиции).
Неустранимое функциональное устаревание за счет «сверхулучшений» определяется в зависимости от того вида стоимости, который принят за основу. В случае применения восстановительной стоимости неустранимое функциональное устаревание за счет «сверхулучшений» измеряется как восстановительная стоимость элементов «сверхулучшения» минус их физический износ плюс текущая стоимость (PV) издержек владельца, связанных с наличием «сверхулучшений», минус любая добавленная стоимость. При этом к издержкам владельца относят дополнительные налоги, страховки, расходы по обслуживанию, коммунальные платежи, а к добавленной стоимости относят увеличенную арендную плату и т.д., связанные с наличием «сверхулучшения».
Пример 11.9. Определить неустранимое функциональное устаревание офисного здания, если известно, что при определении стоимости нового строительства для рассматриваемого здания не учитывалась установка системы пожаротушения, так как в существующем здании ее нет. При этом предполагается, что чистая потеря дохода, вызванная отсутствием установки, составляет 20 тыс. руб., норма капитализации для зданий — 10%, а стоимость устройства системы пожаротушения при строительстве нового здания - 150 тыс. руб.
Оцениваемое здание имеет большую высоту этажа, которая с точки зрения рынка на дату оценки является избыточной, при этом текущая восстановительная стоимость точно такого же здания, имеющего нормальную с точки зрения рынка высоту этажа, равна 172 900 тыс. руб. Физический износ определен на уровне 40%. Ежегодно владелец несет дополнительные издержки, связанные с большой высотой этажа (отопление, освещение и т.д.) в размере 500 тыс. руб.; существующий коэффициент капитализации для зданий составляет 10%.
Решение
1. Определим величину неустранимого функционального устаревания, вызванного недостатками, не включенными в стоимость нового строительства, но которые должны быть исходя из рыночных данных о потерях доходов, вызванных отсутствием оборудования (в этом случае - системы пожаротушения):
(20:0,1)- 150 — 50 тыс. руб.
2. Определим величину неустранимого функционального устаревания за счет «сверхулучшений» (в данном случае - большую высоту этажа):
(174 900 — 172 900) х (1 — 0,4) + (500: 0,1) г 6200 тыс. руб.
Таким образом, стоимость неустранимого функционального устаревания здания составляет
50 + 6200 = 6250 тыс. руб.
В общем случае вычисление функционального устаревания можно осуществить в пять этапов.
1 этап. Вычисляется стоимость существующего элемента (конструктивного элемента или самого здания/сооружения). Это величина восстановительной стоимости (или стоимости замещения) существующего элемента (конструктивного элемента или здания/сооружения).
Если элемент отсутствует и при этом ему соответствует устранимая форма функционального устаревания, то для этого элемента величина стоимости физического износа равна нулю.
2 этап. Вычисляется любое обесценение, которое уже имеется в этом элементе (конструктивном элементе). В большинстве случаев это обесценение выражается физическим износом существующего элемента (конструктивного элемента).
Если элемент отсутствует, то величина стоимости его физического износа равна нулю.
3 этап. Если функциональное устаревание устранимо, то определяются все затраты, связанные с его устранением, которые могут включать стоимость монтажа (устройства) нового элемента, демонтажа старого элемента и чистой скраиовой (возвратной) стоимости (net salvage value) элемента, материалов, оборудования и т.п.
Независимо от вида функционального устаревания оценщик должен вычислить стоимость устранения функционального устаревания, чтобы определить, является ли функциональное устаревание устранимым или неустранимым.
Если функциональное устаревание неустранимо, то тогда следующим действием оценщика является добавление стоимости потери, относящейся к этому функциональному устареванию. Эта стоимость может быть получена путем капитализации величины потери в арендной плате (используется валовый рентный мультипликатор дохода (GRM), который применяют в большинстве случаев для поверочных расчетов при неразвитом рынке, или коэффициент капитализации) или через анализ сравнения имеющихся данных по конкретному сектору рынка идентичных объектов недвижимости.
И снова оценщик должен вычислить стоимость потери вследствие функционального устаревания, определяя при этом, является ли функциональное устаревание устранимым или неустранимым.
4 этап. Определяется стоимость элемента (конструктивного элемента или здания (сооружения) в целом), как если бы он был установлен (смонтирован, создан) как абсолютно новый (при новом строительстве) на дату оценки и соответствовал бы всем современным требованиям (стоимость замещения).
5 этап. Суммируются все полученные значения, относящиеся к каждому рассмотренному фактору со своими знаками (плюс или минус).
Эта процедура описывает все возможные этапы работы для вычисления всех видов функционального устаревания. Однако на 3-м этапе оценщик обязательно должен определить, является ли функциональное устаревание устранимым или неустранимым, и в соответствии с этим продолжать процедуру расчета.
Если функциональное устаревание устранимо, то для вычисления стоимости полного функционального устаревания моделируется процедура его устранения.
Если функциональное устаревание неустранимо, то оценка потери в стоимости вследствие функционального устаревания может быть сделана альтернативными методами, указанными при описании 3-го этапа.
Процедура вычисления функционального устаревания может быть представлена в следующей форме:
1 этап Стоимость существующего элемента
(конструктивного элемента или здания
в целом), ден. ед. ХХХ,ХХ
2 этап Физический износ, ден. ед. -ХХХ.ХХ
(устройство, установка) и чистая стоимость возвратных материалов (изделий, оборудования) со знаком минус, ден. ед. +ХХХ,ХХ Или Или Стоимость потери в стоимости объекта недвижимости (через капитализацию разницы в арендных платах или через валовый рентный мультипликатор дохода), ден. ед. +ХХХ,ХХ
4 этап Стоимость элемента (конструктивного
элемента или здания (сооружения) в целом), как если бы он был установлен (смонтирован, создан) как абсолютно новый (новое строительство) на дату оценки и соответствовал бы всем современным требованиям (стоимость замещения) элемента (конструктивного элемента, системы или здания (сооружения) в целом), ден. ед. -ХХХ,ХХ
5 этап Полное функциональное устаревание,
ден. ед. ХХХ,ХХ
Продемонстрируем применение этого алгоритма для определения различных видов функционального устаревания. 1. Устранимое функциональное устаревание.
Пример 11.10. Отсутствие элемента.
Пусть в офисном помещении отсутствует система кондиционирования воздуха. Если ее установить, то арендная плата увеличилась бы на 2000 дол. в год. Текущий валовый рентный мультипликатор (GRM) равен 7,0 и был определен на основе изучения и анализа сегмента рынка аналогичных объектов недвижимости. Текущая стоимость установки системы кондиционирования воздуха в эксплуатируемом здании равна 12 000 дол., а если бы эту систему установили в период строительства, то затраты были бы равны 10 000 дол.
Решение
1 этап Стоимость существующего элемента, дол. 0,00
2 этап Физический износ, дол. -0,00
3 этап Стоимость демонтажа, стоимость монтажа
(устройство, установка) и (знак минус) чистая
стоимость возвратных материалов, дол. +12 000
установлен как абсолютно новый (новое строительство) на дату оценки и соответствовал бывсем современным требованиям, дол. -10 000
5 этап Функциональное устаревание, дол. 2 000
Такое функциональное устаревание является устранимым, так как увеличение доходности объекта недвижимости 2000 х 7 — 14 000 дол. больше, чем затраты на устранение функционального устаревания, равные 12 000 дол.
Пример 11.11. Замена элемента.
Пусть в здании существует нестандартная система электроснабжения на напряжение в сети 127/220 в, а должно быть 220/380 в. Восстановительная стоимость нестандартной системы электроснабжения равна 5000 дол. Физический износ системы (для наглядности и простоты расчета) равен 50%, или 2500 дол. Если нестандартную систему электроснабжения привести в соответствие с современными требованиями, то арендатор готов платить дополнительную арендную плату, которая увеличит чистый операционный доход на 1000 дол. Для такого типа зданий (сегмент рынка) коэффициент капитализации равен 10%. Затраты на приведение нестандартной системы электроснабжения в соответствие с современными требованиями составляют 8000 дол. В этой ситуации необходимо дополнительно учесть стоимость остающихся элементов от существующей системы электроснабжения, например стоимость электропроводки, в случае если она остается и не заменяется (стоимость возвратных и повторно используемых материалов или иных других). В рассматриваемом случае их стоимость равна нулю.
Решение
1 этап Стоимость существующего элемента, дол. 5 000,00
2 этап Физический износ, дол. -2 500,00
3 этап Стоимость демонтажа, стоимость монтажа (устройство, установка) и (знак минус) чистая стоимость возвратных материалов (изделий, суборудования), дол. +8000
4 этап Стоимость элемента, как если бы он был
установлен (смонтирован, создан) как абсолютно новый (новое строительство) на дату оценки и соответствовал бы всем современным требованиям (рассчитывается стоимость замещения элемента (конструктивного элемента, системы) или здания (сооружения) в целом), дол. -0
5 этап Функциональное устаревание, дол. 10 500
Это функциональное устаревание является устранимым, так как увеличение доходности объекта недвижимости 1000: 0,1 = 10 000 дол. больше, чем затраты на его устранение, равные 8000 дол. В этой ситуации или аналогичной необходимо всегда учитывать любую стоимость, остающуюся в старой системе или вновь появляющуюся в результате повторного использования элементов, т.е. стоимость возвратных материалов, изделий, оборудования. Величина функционального устаревания на эту величину будет уменьшена.
K физ = ∑ n K ia i
i= 1
где: K i - оценка износа i -м экспертом; a i - весомость мнения i -го эксперта;
n – число экспертов.
Весомость мнений экспертов определяют из условия:
∑ a i = 1
i= 1
Прямой метод предполагает оценку физического износа машин и оборудования исходя из нормативных затрат на их полное восстановление до нового состояния. Оценка затрат на ремонт может быть проведена с привлечением высококвалифицированных экспертов. Стоимость капитального ремонта определяется исходя из дефектной ведомости путем составления нормативной калькуляции, содержащей нормативные затраты на заменяемые агрегаты и детали, материалы, заработную плату ремонтных рабочих и накладные расходы ремонтной организации.
Для расчета используется следующая формула:52
K физ = З / С н
где: З - сумма нормативных затрат на восстановление объекта оценки до нового состояния, руб.;
С н - стоимость новых машин и оборудования, руб.
Обесценивание машин и оборудования, вызванное функциональным устареванием, является следствием появления новых технологий.
Если физический износ имеет абсолютный характер, то функциональное устаревание является относительным, потому что оно рассматривается по отношению к объектам-аналогам, и тем самым зависит от объектов сравнения.53 Функциональное устаревание - уменьшение потребительской привлекательности тех или иных свойств объекта, обусловленное развитием новых технологий в сфере производства аналогичных машин и оборудования. Такое
уменьшение привлекательности, в свою очередь, вызывает обесценение. Функциональное устаревание проявляется с появлением объектов-
конкурентов, а не постепенно, как физический износ. По причинам, вызвавшим функциональное устаревание, выделяют моральный и технологический износ.
52 Попеско А.И., Ступин А.В., Чесноков С.А. Износ технологических машин и оборудования при оценке их рыночной стоимости, Учебное пособие, «Российское общество оценщиков», М., 2002 с. 69.
Моральный износ – это износ, причина которого – улучшение свойств изделий аналогичных оцениваемому (изменение технических параметров или конструктивных решений, появление новых возможностей, большей экологичности, эргономичности и т.д.) или удешевление их производства.
Моральный износ можно разделить на три группы, исходя из статей затрат, с изменениями в структуре которых связан износ:
устаревание, обусловленное избыточными капитальными затратами (повышенными инвестиционными издержками). В него включается устаревание, вызванное усовершенствованиями и изменениями в компоновке, конструкции, используемых материалах, схеме производственного процесса, размерах и номенклатуре оборудования, а также количестве выпускаемых изделий - по сути дела всеми усовершенствованиями, которые делают новую технологию более дешевой. Разница между полной стоимостью воспроизводства и полной стоимостью замещения представляет собой величину избыточных капитальных затрат.
устаревание, обусловленное избыточными эксплуатационными расходами. В результате развития новых технологий не только становится дешевле произвести или купить объект, но и процесс его эксплуатации становится менее дорогостоящим или более эффективным.
Первый вид морального износа ведет к удешевлению производства оборудования, а второй - к удешевлению эксплуатации готового.
устаревание, обусловленное низкой экологичностью, эргономичностью и т.д. Как правило, новое оборудование превосходит старые аналоги не только по техническим параметрам или более низкой себестоимости, но и является более экономичным, эргономичным, обладает современным дизайном и прочие.
Технологический износ - это износ, причина которого - различия в составе конструкционных материалов, используемых в объектах-аналогах, по сравнению с оцениваемым объектом, в дизайне, а также изменение технологического цикла производства, в который включен оцениваемый объект.
Уменьшению потерь от функционального устаревания служат механизмы ускоренной амортизации, понижение цен на устаревшие машины и оборудова-
ние с целью удержания их на рынке. С этой же целью производится модернизация эксплуатируемых машин, но возможности любой, даже самой масштабной модернизации ограничены техническими возможностями и, кроме того, экономическим смыслом, определяемым разностью стоимостей нового и модернизированного устаревшего оборудования.
В процессе оценки технического объекта принимают во внимание две стороны возможного отличия нового объекта от устаревшего:
избыток капитальных затрат при производстве объекта;
избыток производственных затрат при эксплуатации.
Метод расчета функционального износа, обусловленного избытком капитальных затрат. Оценить влияние данного типа износа можно, применив следующий алгоритм. 54
Оцениваемая машина имеет полную стоимость воспроизводства S ПСВ ,
оцененную на момент оценки с использованием затратного подхода, и характеризуется показателем качества X . К моменту оценки на рынке появились анало-
гичные машины нового поколения, у которых цена Ц АН и показатель качества
X АН . Полная стоимость замещения (S ПCЗ ) оцениваемой машины, получаемая
методом прямого сравнения с аналогом, равна цене аналога, скорректированной на различие показателя качества:
S ПCЗ = Ц АН |
|||
X АН |
|||
Из-за развития новых технологий и введения новых способов производства оборудования в большинстве случаев полная стоимость замещения меньше полной стоимости воспроизводства. В новых условиях оцениваемую машину будет невозможно продать по прежней стоимости воспроизводства, она обесценилась до полной стоимости замещения.
Разность между полной стоимостью воспроизводства и полной стоимостью замещения представляет собой стоимость функционального износа (обесценения)
∆ S ФУН = S ПCB − S ПCЗ
Коэффициент функционального износа равен отношению стоимости этого износа к полной стоимости воспроизводства:
K ФУН = ∆ S ФУН / S ПCВ
После подстановки значений получаем окончательную формулу:
Ц АН |
|||||
K ФУН = 1 − |
|||||
S ПСВ |
X АН |
||||
Частично функциональное устаревание может быть устранено путем модернизации оборудования, что в обязательном порядке сопровождается дополнительными инвестициями в усовершенствование ее конструкции. Соответственно, суммарно величину функционального износа представляется возможным оценить, просчитав смету на модернизацию оцениваемого оборудования.
Косвенным признаком того, что оцениваемая машина имеет функциональный износ, является также факт прекращения выпуска машин подобной модели предприятием-изготовителем, что свидетельствует об освоении производства новой модели. При наличии подобной информации рекомендуется допустить наличие коэффициента функционального износа около 20%.
54 Основы оценки стоимости машин и оборудования: учебник для студентов, обучающихся по специальности "Финансы и кредит"; под ред.
Функциональный износ, обусловленный избытком производственных затрат, возникает либо в результате совершенствования технологии, либо повышения эффективности размещения и компоновки. Этот вид функционального износа часто называют операционным устареванием.
Определение обесценивания машин и оборудования, вызванного операционным устареванием, включает в себя следующие этапы55 :
определение ежегодных эксплуатационных расходов при использовании оцениваемого объекта;
определение ежегодных эксплуатационных расходов при эксплуатации более современных аналогов;
определение разницы затрат на эксплуатацию;
учет влияния налогов;
определение остаточного срока экономической жизни оцениваемого объекта или времени на устранение недостатков;
определение текущей стоимости ежегодных будущих потерь по соответствующей ставке дисконтирования.
Внешний износ проявляется в потере стоимости, вызванной крупными отраслевыми, региональными, общенациональными или мировыми технологическими, социально-экономическими, экологическими и политическими изменениями56 , которые накладывают ограничения на использование потенциала оцениваемых объектов.
Различают глобальное и местное устаревание технических средств. Глобальное устаревание связано с научно-техническими революциями, носящими всемирный общеэкономический характер. Оно является необратимым, приводящим к полному вытеснению определенного типа машин и оборудования. Локальное внешнее устаревание носит регионально-отраслевой характер и может быть временным.
Внешнее устаревание определяется множеством факторов. Вытеснение с рынка продукции обесценивает и делает бесполезными машины, на которых эта продукция производилась.
Внешний износ может быть определен как износ косвенный, если нарушен принцип сбалансированности в организации производственного процесса. При этом внешний износ, вызванный несоответствием между производственными мощностями машины и машинного комплекса в целом, определяется как индивидуальный, относящийся только к оцениваемой машине.
Существует два подхода при определении величины внешнего износа:
55 Попеско А.И., Ступин А.В., Чесноков С.А. Износ технологических машин и оборудования при оценке их рыночной стоимости, Учебное пособие, «Российское общество оценщиков», М., 2002.
56 Попеско А.И., Ступин А.В., Чесноков С.А. Износ технологических машин и оборудования при оценке их рыночной стоимости, Учебное пособие, «Российское общество оценщиков», М., 2002 с.26
1) капитализация потери дохода, относящегося к внешнему воздействию;
2) сравнение продаж аналогичного оборудования при наличии и отсутствии внешних воздействий.
При достаточном объеме данных второй подход является более предпочтительным.
Примером внешнего износа, является износ, вызываемый наличием избыточной производительности данного элемента фондов по сравнению с производительностью всей технологической цепочки, в которую данный элемент уже включен (для стоимости в пользовании) или может быть включен (для стоимости в обмене). Это означает, что в данной технологической цепочке есть узкие места, не позволяющие полностью использовать возможности рассматриваемого оборудования. Выход из этой ситуации состоит либо в расшивке узких мест, что позволяет повысить коэффициент загрузки рассматриваемого оборудования и, следовательно, уменьшить степень его износа в рамках данной системы, либо переместить рассматриваемое оборудование в состав другой системы, где оно может использоваться более производительно.57
При оценке стоимости технического средства в составе рассмотренной технологической цепочки, где объект оценки рассматривается как отдельная единица, при применении сравнительного или затратного подхода коэффициент внешнего износа определяется следующей формулой:
К вн = 1− М М м . к . × 100% ,
где: М м.к. – производственная мощность машинного комплекса (технологической цепочки),
М - производственная мощность оцениваемого объекта.58 Внешний износ, вызванный падением спроса на продукцию, производи-
мую всей технологической линией, отдельно для объекта оценки в составе линии, рассчитывается через коэффициент использования производственной мощности по формуле:
К вн = 1 − |
Q пр |
× 100% , |
Мп |
||
где: Q пр – объективно сложившийся в современных экономических усло-
виях предельно возможный объем производства продукции, обеспечиваемый с участием объекта оценки,
М п – эффективная производственная мощность объекта оценки.59
57 Саприцкий Э.Б. Как оценить рыночную стоимость машин и оборудования на предприятии. - М.: Центр экономики и маркетинга, 1997.
58 д-ра экон. наук, проф. М.А.Федотовой. - Москва: Финансы и статистика, 2006 .
59 Основы оценки стоимости машин и оборудования: учебник для студентов, обучающихся по специальности "Финансы и кредит"; под ред. д-ра экон. наук, проф. М.А.Федотовой. - Москва: Финансы и статистика, 2006 .
Износы связываются с общей потерей стоимости объекта недвижимости под воздействием различных факторов. Учет износов производится главным образом в затратном и сравнительном подходах, в доходном подходе учитываются определенные затраты на ремонтно - восстановительные работы.
В стоимостном выражении совокупный износ представляет собой разницу между восстановительной стоимостью и рыночной стоимостью оцениваемого объекта /1/.
Методология затратного подхода заключается в определении всех понесенных затрат по вступлению в права собственности (аренды, пользования) на земельный участок (далее ЗУ), определении стоимости нового строительства объектов со внесением износов. Общепринято рассчитывать затратный подход (например, здание с участком земли), исходя из следующих выражений:
1). При денежном выражении износов и отсутствии их влияния друг на друга:
Стоимость строительства * ПП - Физ.Износ - Функ.Износ - Внешний Износ + Стоимость прав на землю (формула 1)
2). При относительных величинах износов с учетом их влияния друг на друга:
Стоимость строительства * ПП * (1 - Физ.Износ) х (1 - Функ.Износ) х (1 - Внешн.Износ) + Стоимость прав на землю (формула 2)
ПП - прибыль предпринимателя.
Износы принято относить только к стоимости строительства объектов.
При этом общепринято разделять физический и функциональный износы на устранимые и неустранимые по их влиянию на стоимость объектов недвижимости (целесообразно или нецелесообразно производить затраты на ремонт с точки зрения повышения стоимости объектов.).
Физ.Износ = Устранимый Физ. Износ + Неустранимый Физ. Износ.
Аналогичное выражение - по отношению к функциональному износу.
Методология сравнительного подхода при внесении корректировок в стоимость аналогов предлагает нам использовать методы, основанные на анализе парных продаж, экспертные методы и статистические методы. Наименее развиты - статистические методы.
Методология доходного подхода при учете затрат на содержание зданий и сооружений предлагает нам использовать денежные выражения, учитывающие стоимости проведения различных видов ремонтов.
В ряде работ обсуждалась корректность применения выражений для затратного подхода (Ю.С.Зайцев, Карцев П.В.,) и место в них "Стоимости прав на землю" (В.Г.Мосинец), однако все то, что предлагается теоретически, всегда должно быть подкреплено практическими данными, что, к сожалению, в последнее время редко встретишь.
Попытаемся провести общий анализ выражений на основании использования метода рыночной экстракции (будем анализировать данные рынка купли - продажи объектов недвижимости).
Целью исследований являлось изучение характера зависимости стоимости различных объектов недвижимости от износов (проверка достоверности вышеприведенных формул).
Наиболее развитым рынком недвижимости является рынок Москвы и Московской области. На этом рынке можно найти выборки данных по сопоставительной стоимости объектов недвижимости с обоснованным учетом лишь определенных видов износов (например, физических, абстрагируясь от функциональных и внешних износов). На основании анализа выборочных данных по этому рынку построены определенные ниже зависимости между износами объектов и их стоимостью. Анализ рынка производился по стоимости предложений, на основании объема данных, представленных на сайтах: www.stn.ru, www.izrukvruki.ru за март - июнь 2003 г.
Анализ проводился с использованием выборки данных по "среднестатистическому" направлению г. Москвы - Южному Административному Округу (ЮАО) и, частично, (для квартир) по Юго-Западному (ЮЗАО). Учет стоимости ЗУ велся дифференцированно, при этом подбирались объекты, расположенные на участках земли, стоимость долгосрочной аренды (49 лет) которых колебалась в пределах 450 000:600 000 долл./га. Для снижения влияния ЗУ на стоимости объектов (кроме загородных владений), - подбирались объекты в многоэтажных (более 5 эт.) зданиях. Загородные владения анализировались со стоимость ЗУ "под зданиями" методом "парных продаж".
Указанная цель подразумевала решение следующих задач:
определение направлений исследования;
выборка стоимостных данных по квартирам, офисным помещениям, производственным помещениям, торговым помещениям, расположенным в ЮЗАО, ЮАО города Москвы, и загородным владениям, расположенным на удалении 25:40 км. от МКАД по южному направлению;
статистическая обработка и проведение сравнительного анализа данных с учетом случайных ошибок измерений;
построение графических зависимостей стоимости помещений от их износов и подбор аппроксимирующих формул с применением методов корреляционно - регрессионного анализа;
анализ полученных зависимостей и общие выводы.
Определение направлений исследования:
Конечной целью при применении затратного, сравнительного и доходного подходов является выход на рыночную стоимость объектов недвижимости. Износы связаны с потерей рыночной стоимости, - поэтому их вклады в стоимость объектов могут быть проверены с помощью сопоставимых выборок данных, используя метод рыночной экстракции.
Направление № 1. Влияние Физических износов на стоимость объектов.
1.1. Определение вклада "Устранимого физического износа" в общую рыночную стоимость объектов недвижимости.
1.2. Определение вклада общего "Физического износа" в рыночную стоимость объектов недвижимости.
Направление № 2. Влияние функциональных износов на стоимость объектов недвижимости.
Направление № 3. Совокупное влияние износов на стоимость объектов недвижимости. Взаимовлияние износов.
1. Определение вклада "Устранимого Физического Износа" в общую рыночную стоимость объектов недвижимости
Вклад ориентировочно определялся по разнице в рыночной стоимости помещений по предложениям "помещение требует косметического ремонта" и "отремонтированное помещение"; для квартир - по разнице стоимостей по первичному ("без отделки") и вторичному ("с отделкой") рынку. Для исключения влияния функциональных и внешних износов рыночная экстракция применялась для ЮАО г. Москвы /6/.
Квартиры.
Для проведения анализа использовались данные по однокомнатным квартирам в панельных домах (17:22 этажных серии П-44:П-3), расположенные свыше 8 км. от Центра, при представительности сравниваемых выборок - свыше 25 образцов.
Административно - офисные помещения
Для проведения анализа использовались данные по административно - офисным помещениям класса "В2" и "С" в диапазоне площадей 800:1500 кв. м. Подбирались объекты, расположенные в капитальных зданиях I и II групп капитальности(конструктивные системы КС-1 и КС-4), расположенные на удалении свыше 8 км от Центра при представительности сравниваемых выборок - свыше 15 образцов.
Производственные помещения
Для проведения анализа использовались данные по производственным помещениям, расположенным в капитальных зданиях I и II групп капитальности (конструктивные системы КС-1 и КС-4). в диапазоне площадей 1000:2500 кв. м. Подбирались объекты, расположенные на удалении свыше 8 км. от Центра при представительности сравниваемых выборок - свыше 12 образцов.
Торговые помещения
Для проведения анализа использовались данные по торговым помещениям (магазинам), расположенным в капитальных зданиях I и II групп капитальности (конструктивные системы КС-1 и КС-4). в диапазоне площадей 400:800 кв. м. Подбирались объекты, расположенные на удалении свыше 8 км. от Центра при представительности сравниваемых выборок - свыше 15 образцов.
Загородные владения.
Для проведения анализа использовались данные по загородным владениям (двухуровневые кирпичные коттеджи) в диапазоне площадей 160:280 кв. м (участки площадью 8:14 соток), расположенные на удалении 25:40 км. от МКАД по южным направлениям при представительности сравниваемых выборок "парных продаж" - свыше 12 пар.
Для удобства пользования будем оперировать удельными стоимостями на единицу площади (долл./кв. м)
В табл.1 приведены средние данные по выборкам, а также соотношения средних стоимостей до и после ремонтов, разница в средних стоимостях, ориентировочные стоимости ремонтов (отделки) и соотношения разницы в стоимости ремонтов к ориентировочной стоимости ремонтов:
Таблица 1.
Объект недвижимости |
Средняя стоимость объекта, требующего ремонта, (Сдо) долл./кв. м |
Средняя стоимость после ремонта, (Спосле) долл./кв. м |
Соотно- |
Разница, (Ср) долл./кв. м |
Ориенти- |
Соотно- |
||
Квартиры 1-комнатные |
Сборный ж/б |
|||||||
Офисные помещения | Кирпичные и сб. ж/б |
|||||||
Производственные помещения |
Сборный ж/б |
|||||||
Торговые помещения | ||||||||
Загородное владение |
В табл.1 приведены данные по ориентировочной стоимости ремонтов. Эти стоимости определялись, исходя из следующих данных:
1). Стоимости ремонтов по оценке страховых фирм Москвы:
Приведенные данные являются завышенными и не отражают четкой градации в видах ремонтов.
2). Стоимости ремонтов по данным строительных фирм Москвы (использованы в расчетах):
Из вышеприведенной табл.1 следует:
Наименьший вклад в рыночную стоимость помещений вносит устранимый износ для производственных и офисных помещений (видимо новые владельцы стремятся всегда оборудовать офисные помещения под свой дизайн, а для производственных помещений относительная стоимость отделки - невысока) ;
Наибольший вклад в рыночную стоимость помещений вносит устранимый износ для загородных владений, при этом новая отделка существенно повышает рыночную стоимость объектов;
Вторичный рынок жилья (на примере 1-комнатных квартир в типовых панельных зданиях) показывает более высокую стоимость отделанных помещений;
В пределах точности расчетов вклад устранимых износов в рыночную стоимость помещений следует пропорционально учитывать для жилых, торговых помещений и загородных владений. Для офисных и производственных помещений вклад устранимых износов малосущественен (Учет "Устранимого Физ. Износа" следует вести с понижающими коэффициентами 0,2:0,35).
2. Определение вклада общего "Физического Износа" в рыночную стоимость объектов недвижимости
Методы расчета физического износа /1/:
Нормативные методы основаны на использовании различных нормативных материалов. В качестве примера можно назвать "Правила оценки физического износа жилых зданий" (ВСН 53-86) Госстроя СССР.
Следует отметить (п.1.1 ВСН 53-86), что в этом случае "физический износ на момент его оценки выражается соотношением стоимости объективно необходимых ремонтных мероприятий, устраняющих повреждения конструкции, элемента, системы или здания в целом, и их восстановительной стоимости".
Возникает вопрос: а как стоимость ремонтных затрат, отнесенная к восстановительной стоимости, связана с рыночной стоимостью объекта?
В основе стоимостных методов определения физического износа также лежит определение прямых затрат на проведение ремонтных мероприятий.
Опять возникает вопрос о связи стоимости ремонтных работ с рыночной стоимостью объекта.
В основе метода срока жизни лежат соотношения эффективного срока жизни конструкционных элементов здания ("короткоживущих" и "долгоживущих") или всего здания с их типичным сроком физической жизни.
Опять вопрос: как эти соотношения связаны с рыночной стоимостью объекта?
Рассмотрим "Методику определения аварийности строений" МГСН 301.03-97 (табл.3), где физические износы определены методом срока жизни:
Обратим внимание на "ветхое" состояние, при котором стоимость капремонта превышает восстановительную стоимость: затратный подход при этих условиях даст только стоимость ЗУ с отдельными улучшениями, а сравнительный покажет намного большую стоимость. Мы получим стоимостную разницу в подходах, возникшую из-за неправильного учета влияния износов.
Следует отметить, что в соответствии с МГСН 301.03-97 "Методика определения аварийности строений" п.1.5 ":аварийное состояние жилых домов или отдельной конструкции, износ которой влияет на прочность и устойчивость всего здания, может наступить при физическом износе более 70 % для каменных зданий и 65 % для деревянных домов:".
Общеизвестно, что затратный подход и сравнительный подход дают сходные величины стоимости для новых объектов недвижимости, если в затратном подходе правильно учтена прибыль предпринимателя (либо внешний износ) /6/.
Вероятно, по мере эксплуатации объектов правильный учет влияния различных видов износов также должен приводить к похожим результатам в затратном и рыночном подходах.
Вклад физического износа ориентировочно определялся по разнице в рыночной стоимости между новыми объектами и
объектами со средними сроками эксплуатации (износы порядка 30 % определены методом срока жизни);
объектами со сроками эксплуатации, приближенными к ветхому состоянию зданий (износы порядка 70 %). Для исключения влияния функциональных и внешних износов рыночная экстракция применялась для выборочных объектов, расположенных в ЮЗАО (квартиры) и ЮАО г. Москвы.
Ликвидационная стоимость "негодных" объектов определялась в соответствии с рекомендациями СН 436-72 "Примерные нормы выхода материалов, получаемых от разборки зданий при их сносе".
Квартиры подбирались в 5-ти этажных панельных домах (по ЮЗАО стоимость новых квартир принималась по данным сборника " Rway" № 97, стоимость "ветхих" квартир принималась по 5-этажным домам в районах "Новых Черемушек", намеченных под выселение). Представительность выборки - не менее 20 образцов.
Остальные типы объектов недвижимости (производственные, офисные, торговые помещения) подбирались по ЮАО с теми же условиями и представительностью выборок, как и для определения вклада "Устранимого Физ. Износа", за исключением "ветхих" объектов "под реконструкцию" (представительность выборок опускалась до 11:14 образцов ввиду малой базы поиска). Загородные владения подбирались, исходя из вышеприведенных условий. Подбор осуществлялся парами.
Таблица 2.
Объект недвижимости |
Местопо- |
Стоимости (долл./кв. м) и относительные стоимости (о.е.) при износах: |
||||
Квартира 1-комнатная |
||||||
Офисные помещения |
||||||
Производственные помещения |
||||||
Торговые помещения |
||||||
Загородные владения |
25:40 км от МКАД |
|||||
Из табл. 2 следует, что мы имеем дело с нелинейным характером зависимости рыночной стоимости объектов от физических износов.
Для примера приводятся графики снижения стоимости квартир и офисных помещений в зависимости от их износов, определенных методом срока жизни.
Для определения характера зависимости относительной стоимости от относительных износов анализировались данные нескольких работ. Например, в работе /5/ предлагалось делать скидку к стоимости пропорционально квадрату отношения времени, протекшего от начала существования объекта к предельному сроку службы.
Для аппроксимации зависимостей использовались формулы линейной и квадратично - линейной регрессии:
Устанавливалось наличие и вид зависимости между относительной стоимостью объектов (ОС) и относительным физическим износом (ОИ).
В табл. 3 приведены аппроксимирующие зависимости и коэффициенты корреляции.
Таблица 3.
линейная зависимость |
линейно-квадратичная зависимость |
|||
коэф. корреля- |
коэф. корреля- |
|||
Квартиры |
ОС=1,24 - 0,91*ОИ |
ОС= 1,10 - 0,92*ОИ 2 |
||
Офисные помещения |
ОС=1,14 - 1,02*ОИ |
ОС= 1,02 - 0,91*ОИ 2 |
||
|
Производственные помещения |
ОС=1,09 - 0,93*ОИ |
ОС= 0,98 - 0,94*ОИ 2 |
||
|
Торговые помещения |
ОС=1,10 - 0,90*ОИ |
ОС= 0,97 - 0,91*ОИ 2 |
||
|
Загородные владения |
ОС=1,15 - 0,98*ОИ |
ОС= 1,05 - 0,99*ОИ 2 |
||
Как видно из табл.3, наиболее приемлемые коэффициенты корреляции (0,93:0,97) получены при линейно - квадратичной аппроксимации зависимостей. Линейные зависимости имеют низкие коэффициенты корреляции (0,82:0,85) и отклоняются.
Статистически полученные линейно - квадратичные зависимости "ОС - ОИ" могут быть использованы при проведении расчетов влияния физических износов на рыночную стоимость объектов как в затратном, так и в сравнительном подходе (при корректировке аналогов).
3. Определение вклада функциональных износов в общую рыночную стоимость объектов недвижимости.
Стоимостным выражением функционального износа является разница между стоимостью воспроизводства и стоимостью замещения, которая исключает из рассмотрения функциональный износ /1/.
Устранимый функциональный износ определяется затратами на необходимую реконструкцию, способствующую более эффективной эксплуатации объекта недвижимости.
Возникает опять вопрос: как затраты на реконструкцию связаны с рыночной стоимостью объекта?
Неустранимый функциональный износ вызывается устаревшими объемно - планировочными и/или конструктивными характеристиками оцениваемых зданий относительно современных стандартов строительства.
Стоимость неустранимого функционального износа может быть определена двумя способами:
капитализацией потерь в арендной плате;
капитализацией избыточных эксплуатационных затрат, необходимых для содержания здания в надлежащем порядке.
При этом используется метод прямой рыночной экстракции, - поэтому прямая пропорциональность вклада неустранимого функционального износа в рыночную стоимость объектов не вызывает сомнений, за исключением вопроса о взаимовлиянии износов.
Влияние устранимого износа проверялось выборочно по следующим сопоставимым объектам:
Квартиры 3-комнатные (ЮАО) в типовых современных панельных домах (разница в отделке типа "улучшенная" и "евроотделка" при представительности выборок свыше 19 парных образцов. Расчетная разница в стоимости - около 120 долл./кв. м., - имеются различия до 98 долл./кв. м. (98/120 = 0,82 ).
Офисные помещения класса В2 и С (разница в системах кондиционирования, услуг "ресепшн" и охраны. Расчетная разница в стоимости - около 38 долл./кв. м., - имеется тенденция в небольших различиях до 21 долл./кв. м. (21/38 = 0,55 ) по средним значениям парных выборок (для ЮАО) при представительности выборок свыше 15 пар, но разница в стоимости находится в пределах точности измерений по выборкам;
Производственные помещения (разница в отделке под пищевое производство и непищевое производство. Расчетная разница в стоимости - около 41 долл./кв. м., - существенных различий в рыночной стоимости, превышающих точность измерений найти не удалось. Представительность парных выборок - свыше 12 пар;
Торговые помещения (разница в отделке под торговлю продуктами питания и промышленными товарами. Расчетная разница в стоимости - около 85 долл./кв. м., - имеется разница в стоимости до 62 долл./кв. м. (62/85 = 0,73 ) по средним значениям выборок (ЮАО) при представительности выборок свыше 14 пар.
На основании полученных данных построена табл. 4:
Таблица 4.
|
Наименование |
Количество "парных продаж" |
Ориентировочная средняя расчетная величина функционального износа, (Срфи) долл./кв. м |
Средняя разница в стоимости (Сфи) долл./кв. м |
Отношение Сфи / Срфи |
|
Квартиры 3-х комнатные |
||||
Офисные помещения |
||||
|
Производственные помещения |
||||
|
Торговые помещения |
||||
|
Коэффициент вариации |
В целом отдельные выборочные данные показывают, что учет влияния устранимого функционального износа может производиться пропорционально определяемым затратам на его устранение с учетом понижающего коэффициента. В первом приближении с достаточной степенью достоверности этот коэффициент может быть принят около 0,75.
4. Определение взаимовлияния физических и функциональных износов.
Определение взаимовлияния износов проводилось методически следующим образом:
Вариант №1 (с учетом устранимого функционального износа):
Для объектов нового и близкого к новому строительству находилась разница в простой отделке и евроотделке (устранимый функциональный износ). Затем для аналогичных объектов, но имеющих достаточные степени физических износов, находилась разница в простой отделке и евроотделке. Влияние внешнего износа, по возможности, исключалось. Исходя из "формулы 1" разница в рыночной стоимости с учетом разноплановой отделки должна сохраняться. Исходя из "формулы 2" разница в рыночной стоимости должна уменьшаться (что характеризует взаимовлияние износов).
Исследовались рынки предложений на продажу квартир, офисных и торговых помещений. Использовался метод "парных продаж" (предложений на продажу).
Квартиры: относительные стоимости однокомнатных квартир анализировались по ЮЗАО г. Москвы. Исследовались новые квартиры и квартиры в районах "Новых Черемушек" (но на удалении от "Царского села").
Офисные помещения: Анализировались относительные стоимости помещений площадью 112:576 кв. м. по ЮАО г. Москвы в многоэтажных административно - офисных зданиях класса В2 (близкие к новым) и класса С (имеющие большие износы).
Торговые помещения: Анализировались относительные стоимости встроенных и встроенно-пристроенных в жилые дома помещений площадью256:1112 кв. м. по ЮАО г. Москвы для панельных (близкие к новым) и панельно-блочных (имеющие большие износы) зданий.
В табл.5 приведены средние результаты по сопоставительным выборкам.
Таблица 5.
Наименование |
Новые, близкие к новым, (Сн) долл./кв. м |
Представи- |
Имеющие большие износы (0,6:0,7) (Сс) долл./кв. м |
Представи- |
Соотношение разниц в стоимости (Сс / Сн) |
|
Квартиры 1-комнатные (ЮЗАО) |
||||||
Офисные помещения кл. В2:С (ЮАО) |
||||||
Относительная стоимость после "евроремонта" |
||||||
|
Относительная стоимость после простого ремонта, |
||||||
Разница в относительной стоимости |
||||||
Торговые помещения (ЮАО) |
||||||
|
Относительная стоимость после "евроремонта" |
||||||
|
Относительная стоимость после простого ремонта, |
||||||
|
Разница в относительной стоимости |
||||||
Как видно из табл.5, для всех объектов имеется общая тенденция снижения разницы в стоимости отделки с ростом физических износов объектов. Имеет место явное взаимовлияние износов.
К сожалению, автору не удалось подобрать большую представительность выборок (время поиска аналогов априорно ограничивалось 3 месяцами в сезон весна-лето 2003 г. из-за сезонных колебаний стоимостей предложений) и полностью исключить влияние отдельных факторов на относительные стоимости при парном сопоставлении (особенно в части офисных помещений), поэтому можно пока говорить о тенденции взаимовлияния износов, или о большей доверительной вероятности при использовании "формулы 2".
Вариант № 2 (с учетом неустранимого функционального износа).
Исследовалось следующее предположение:
Для офисов в зданиях нового и близкого к новому строительству находилась разница в удельной стоимости площадей при их расположении в подвальной (полуподвальной) части здания и на первом этаже. Затем определялась эта же разница для офисных помещений в зданиях, имевших существенный (30:35 %) износ.
Таблица 6.
Как видно из табл.6, имеет место тенденция взаимовлияния износов.
ОБЩИЕ ВЫВОДЫ:
1). Влияние физических и функциональных износов на рыночную стоимость объектов недвижимости имеет сложный характер, при этом к настоящему времени нет практически отработанной теоретической модели описания влияния отдельных износов на рыночную стоимость объектов, а также их взаимовлияния.
2). Отмеченная в статье тенденция ко взаимовлиянию износов позволяет полагать, что наиболее вероятной для использования (при учете только физических и функциональных износов) является формула, учитывающая взаимовлияние износов (формула 2, приведенная в начале статьи).
3). В затратном подходе при использовании для расчетов физических износов "нормативного" метода и метода "срока жизни" целесообразно вводить поправки, учитывающие нелинейный характер связи износов с рыночной стоимостью объектов. Ориентировочные формулы для учета поправок рассчитаны для различных видов объектов недвижимости с использованием методов математической статистики и приведены в табл.3.
4). В сравнительном подходе при корректировке аналогов могут быть использованы ориентировочные формулы для учета поправок, приведенные в табл.3.
5). В статье приведены данные по влиянию физических и функциональных износов на рыночную стоимость объектов недвижимости, требующие углубленного изучения с учетом влияния прибыли предпринимателя и внешнего износа.
6). Правильный учет влияния физических и функциональных износов на стоимость объектов недвижимости будет способствовать получению более близких результатов по затратному и сравнительному подходам.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ИНФОРМАЦИИ:
1. Оценка недвижимости./Под. ред. А.Г. Грязновой, М.А. Федотовой. - М., "Финансы и статистика",2002, - 495 с.
5. "Къ вопросу о скидкахъ на ветхость", Статистический отдел Ярославского губернского земства.1913 г., выпуск 91 (www.valmaster.ru).
6. Яскевич Е.Е. Определение прибыли предпринимателя и внешнего износа для объектов недвижимости , www.appraiser.ru , 28.03.2003 г., сборник "RWay" № 97, 2003 г.
Функциональный износ проявляется: 1) в потере стоимости, вызванной появлением либо более дешевых объектов того же класса, либо более экономичных и производительных аналогов другого класса; 2)несоответствие характеристик объекта современным общим региональным стандартам или требованиям по обеспечению безопасности, экологическим ограничением, требованием рынка и т.п.; 3) изменением технологического цикла, в которой традиционно включается объект.
Формула определения функционального износа: V=
Бывает устранимый и неустранимый.
Методы расчета:
Подход к функциональному износу - берется объект и аналог, аналог помещается в теже условия, что и объект, подсчитываем расходы, разница в расходах это и есть функциональный износ.
Исходя из этого была разработана методика.
Обесценение функциональное неустранимое по разнице основных летно-технических и эксплуатационых характеристик может быть расчитана по следующей зависимости:
Для использования этого метода необходимо соблюдение нескольких условий:
Обесценение по различному оборудованию, которое можно поставить, заменить:
Пример: Определить неустранимый износ из-за ограничений эксплуатации по II категории, на III категорию его не переделать.
Этот износ относительно аналога (аналог III категории). Определить как отразиться на стоимости. В год теряем на самолет 400 тыс. руб., в течение 15 лет.
Считается методом капитализации.
an=2724000/400000=6,81.
Пример: Определить устранимый функциональный износ по следующему недостатку: запрещение полетов без автоматической стационарной кислородной системы для пассажиров и бортпроводников, при условии, что на аналоге и объекте этой системы нет, стоимость оборудования без монтажа - 4 млн, стоимость монтажа на ЛА - 500000, стоимость монтажа при производстве аналога - 100000.
Цена=4000000+500000=4,5 млн
Пример: Устранимый износ по следующему недостатку: ограничение полетов из-за отсутсвия системы предупреждения самолетов TCA. Стоимость оборудования без монтажа - 2500 тыс. Стоимость монтажа на ЛА - 550 тыс. Стоимость монтажа на серийном производстве - 100000.
Устранимый износ = 2500000+550000-100000 =
Пример: Несоответствие радиосвязи международным требованиям по диапазону частот. Признак износа относительно аналога.
Стоимость нового оборудования с монтажом старого - 700000. Остаточная стоимость заменяемого оборудования - 100000.
Устранимый износ = 700000 - 100000 =600000
Пример: В качестве аналога ТУ-154м, но без соответствующего оборудования, которое перечислено в предыдущих примерах.
Износ по основным летно-техническим и эксплуатационным характеристикам=0.
Суммарный функциональный износ объекта относительно аналога=2724000+2950000+600000 = 6274000.
Дополнительный функциональный износ объекта и аналога относительно современных требований = 4500 руб.
Определить степень функционального дополнительного износа.
Vдоп=4500/210000=0,02=2%
9.Внешний (экономический) износ. Подходы к его определению: капитализация потери дохода (прибыли) и статистический подход.
Экономический износ определяется уменьшением полезности объекта в результате действия внешних факторов, изменения рыночных, экономических, финансовых условий и т.п. Формула для определения экономического износа: E=
Метод к4апитализации потери дохода. Обесценение в результате внешнего износа по отдельному параметру с индексом m – Adem определяется по зависимости: ADem=a(ONLc;I%)Dm.
ONLc=min{(NLci-Ai)/Rci; i=1,..,n}
Где ONLc – минимальное значение остатка экономической жизни ЛА в годах;
I% - коэффициент дисконтирования;
Dm – ежегодная потеря дохода в результате воздействия внешнего фактора с индексом m;
NLci – значение экономической жизни по ресурсу с индексом i;
Ai – наработка по ресурсу с индексом i (Ai=0);
Rci – годовая наработка по ресурсу с индексом i;
I – индекс назначенного ресурса.
В случае действия нескольких факторов, для которых может быть определено отдельно, обобщенная величина внешнего износа может быть определена по зависимостям: ADem=CN(1-П(1-ADem/CN)).
Определяется уменьшением полезности объекта в результате действия внешних факторов.
Изменение рыночных, экономических, финансовых условий и т.п.
Пример: Определить внешний экономический износ ТУ-154м в современных условиях в результате падения спроса на общие пассажирсие перевозки. Налет на среднесписочный самолет = 2000 часов в год.
Используется принцип наиболее эффективного использования, т.е. фактический налет берем по налету парка этих самолетов наиболее эффективно работающих компаний, там он по статистике составляет 1500 часов.
Введение
1. Понятие и виды износа
2. Функциональный износ
2.1 Природа и сущность функционального износа
2.3 Методика расчета функционального износа
Заключение
Введение
Функциональное устаревание заключается в том, что объект не соответствует современным стандартам с точки зрения его функциональной полезности (это может проявляться в устаревшей архитектуре здания, в удобствах его планировки, объемах, инженерном обеспечении и т.д.). Функциональный износ в отечественной практике именуется моральным износом и может быть устранимым и неустранимым.
К устранимому функциональному износу можно отнести восстановление встроенных шкафов, водяных и газовых счетчиков, сан.тех. оборудования, покрытия пола. Критерий - сравнение величины затрат на ремонт с величиной дополнительно полученной стоимости. Величина устранимого износа определяется как разница между потенциальной стоимостью здания на момент его оценки с обновленными элементами и его же стоимостью на дату оценки без обновленных элементов.
К неустранимому функциональному износу относится уменьшение стоимости здания из-за факторов, связанных с качественными характеристиками здания (может быть как избыток, так и недостаток качественных характеристик).
Однако функциональный износ нельзя рассматривать в отдельности от других износов, поскольку они изначально связаны друг с другом.
Объектом работы является функциональный износ.
Предметом работы является функциональный износ в совокупности с остальными износами.
Цель работы - проанализировать виды и методы расчета функционального износа.
·Рассмотреть понятие функционального износа;
·Проанализировать методы расчета функционального износа.
1. Понятие и виды износа
Износ характеризуется уменьшением полезности объекта недвижимости, его потребительской привлекательности с точки зрения потенциального инвестора и выражается в снижении со временем стоимости (обесценении) под воздействием различных факторов. Износ (И) обычно измеряют в процентах, а стоимостным выражением износа является обесценение (О). В зависимости от причин, вызывающих обесценение объекта недвижимости, выделяют следующие виды износа: ·физический,
·функциональный
·внешний.
Физический и функциональный износ подразделяется на устранимый и неустранимый. Устранимый износ - это износ, устранение которого физически возможно и экономически целесообразно, т.е. производимые затраты на устранение того или иного вида износа способствуют повышению стоимости объекта в целом. Выявление всех возможных видов износа - это накопленный износ объекта недвижимости. В стоимостном выражении совокупный износ представляет собой разницу между восстановительной стоимостью и рыночной ценой оцениваемого объекта. Совокупный накопленный износ является функцией времени жизни объекта. Рассмотрим основные оценочные понятия, характеризующие этот показатель. Физическая жизнь здания (ФЖ) - период эксплуатации здания, в течение которого состояние несущих конструктивных элементов здания соответствует определенным критериям (конструктивная надежность, физическая долговечность и т.п.). Срок физической жизни объекта закладывается при строительстве и зависит от группы капитальности зданий. Физическая жизнь заканчивается, когда объект сносится. Хронологический возраст (ХВ) - период времени, прошедший со дня ввода объекта в эксплуатацию до даты оценки. Экономическая жизнь (ЭЖ) определяется временем эксплуатации, в течение которого объект приносит доход. В этот период проводимые улучшения вносят вклад в стоимость объекта. Экономическая жизнь объекта заканчивается, когда эксплуатация объекта не может принести доход, обозначенный соответствующей ставкой по сопоставимым объектам в данном сегменте рынка недвижимости. При этом проводимые улучшения уже не вносят вклад в стоимость объекта вследствие его общего износа. Эффективный возраст (ЭВ) рассчитывается на основе хронологического возраста здания с учетом его технического состояния и сложившихся на дату оценки экономических факторов, влияющих на стоимость оцениваемого объекта. В зависимости от особенностей эксплуатации здания эффективный возраст может отличаться от хронологического возраста в большую или меньшую сторону. В случае нормальной (типичной) эксплуатации здания эффективный возраст, как правило, равен хронологическому. Оставшийся срок экономической жизни (ОСЭЖ) здания - период времени от даты оценки до окончания его экономической жизни (рис.).
Рис 1. Периоды жизни здания и характеризующие их показатели Износ в оценочной практике необходимо отличать по смыслу от подобного термина, используемого в бухгалтерском учете (начисление износа). Оценочный износ - один из основных параметров, позволяющих рассчитать текущую стоимость объекта оценки на конкретную дату.
2. Функциональный износ
1 Природа и сущность функционального износа
В процессе проектирования и строительства, каждое здание и сооружение наделяется комплексом свойств, учитывающие их функциональное назначение и которые объединяются в интегральное понятие - Параметры Эксплуатационного Качества (ПЭК) здания или сооружения, причем эти свойства должны обеспечиваться в течение всего их срока службы при постоянном воздействии различных эксплуатационных нагрузок, техногенных и природно-климатических факторов. Параметры Эксплуатационных Качеств - научно-обоснованные эксплуатационно-технические характеристики конкретного материала, элемента, конструкции, инженерного оборудования, технических систем, среды обитания и т.п., а также их совокупность. К параметрам эксплутационных качеств зданий и сооружений относятся: ·надежность зданий и сооружений - определяется их безотказностью (безопасностью) в работе; долговечностью, прочностью, устойчивостью, взрывобезопасностью, пожаробезопасностъю, огнестойкостью, ремонтопригодностью и другими показателями;
·комфортность (гигиеничность) среды, замкнутой ограждающими конструкциями - определяется температурно-влажностным режимом помещений, чистотой воздушной среды, зрительным и звуковым комфортом;
·функциональная комфортность, определяется удобством деятельности и пребывания людей в зданиях и сооружениях, с объемно-планировочной гармоничностью структуры и планировки помещений с учетом эргономических требований;
·эстетичность зданий (сооружений) - определяется их художественной выразительностью, отделкой и архитектурным решением.
Это далеко не полный перечень Параметров Эксплуатационных Качеств зданий. Вышеперечисленные свойства строительных элементов (конструкций) позволяют получить только качественные оценки зданий <#"121" src="/wimg/11/doc_zip2.jpg" /> Рис. 2. Основные виды функционального устаревания.
При оценке величины инвестиций в объекты недвижимости (затраты на капитальный ремонт, реконструкцию, модернизацию, перевооружение) всегда необходимо грамотно и правильно оценивать величину функционального устаревания, оценка которого требует значительных усилий по его определению и соответственно устранению в процессе ремонтно-строительных мероприятий. Требуются совместные усилия и профессиональные знания инвесторов, проектировщиков и оценщиков для выявления наличия функционального устаревания объектов. В первую очередь всем необходимо четко представлять и понимать, что функциональное устаревание оценивается всегда через трудоёмкость выполнения тех или иных видов работ, которыми создаются конкретные конструктивные элементы зданий (сооружений) и в итоге таких работ создается новый или обновленный объект. Именно трудоемкость и не в коей мере в оценке функционального устаревания не участвуют показатели стоимости самих материалов, изделий, конструкций, оборудования и т.п. Сравниваются в едином масштабе трудоемкость выполнения однотипных (аналогичных) видов работ, которые выполнялись рапсе по нормам и правилам, действовавшие в период проектирования и строительства конкретного объекта и трудоемкость работ в текущем времени по новым нормам и правилам, которые действуют в настоящее время. Это очень важное положение для понимания и его использования при проведении всех необходимых расчетов. Для того чтобы здания и сооружения долго служили людям и выполняли свою «функцию» необходимо проводить планово-предупредительные ремонтные мероприятия, направленные на поддержание нормальной их эксплуатации на протяжении всего периода жизни (срока экономической жизни). Нормальная эксплуатация - эксплуатация конструкции или здания в целом, осуществляемая в соответствии с предусмотренными в нормах или проекте технологическими или бытовыми условиями. Эксплуатационные показатели здания - совокупность технических, объемно-планировочных, санитарно-гигиенических, экономических и эстетических характеристик здания, обусловливающих его эксплуатационные качества. Ремонтно-строительные мероприятия можно классифицировать по следующим видам: ·техническое обслуживание зданий (сооружений) - постоянное, непрерывное;
·текущий ремонт (плановый и непредвиденный) - с определенной периодичностью;
·капитальный ремонт (выборочный и комплексный) - с определенной периодичностью;
·реконструкция зданий (сооружений).
2.2 Виды функционального износа
В общем случае различают Функциональное (Моральное) устаревание двух видов. Функциональное устаревание относится непосредственно как к самим конструктивным решениям (конструктивным элементам) (функциональное (моральное) устаревание1-го вида), так и к объёмно-планировочным решениям (функциональное (моральное) устаревание 2- вида) и они в том или ином виде присутствует во всех зданиях и сооружениях. Функциональное (Моральное) устаревание 1-го вида (экономическое устаревание присущее только самим конструктивным элементам) - это снижение трудозатрат в восстановительной стоимости элемента (здания) вследствие уменьшения трудозатрат на его воспроизводство (воссоздание) (руб.), т.е. связано со снижением стоимости строительства здания (конструктивного элемента) в настоящее время по сравнению с его стоимостью в период проектирования и строительства и выражается через соотношение, например, удельных показателей стоимости м2/руб., м3/руб. и т.п., но при этом необходимо их сравнивать в едином масштабе цен. Функциональное (Моральное) устаревание 1-го вида появляется вследствие появления новых технологий, новых конструктивных решений, ужесточения различных требований и т.п. в строительной индустрии. Это устаревание можно вычислить по следующим формулам:
где:м1 - стоимость функционального(морального) устаревания здания, руб.- отношение стоимости CH создания новых аналогичных конструкций здания (стоимость замещения) к стоимости C воспроизводства (восстановительная стоимость) старых конструкций (в оценке участвуют только стоимости трудозатрат создания конструкций);nep - восстановительная стоимость существующей конструкции, (здания) на дату проведения оценки, руб. Функциональное (Моральное) устаревание 2-го вида - отражает несоответствие зданий, сооружений и их конструктивных элементов любым эргономическим требованиям: объёмно-планировочных и объёмно-конструктивных решений здания, его технических систем и инженерного оборудования, экологические и санитарно-гигиенические требования - современным требованиям рынка недвижимости, и выражается через соотношение старых показателей к ныне существующим показателям на момент (дату проведения оценки) оценки:
Где - показатели в долях или %, зависящие от: ·качества конструктивных элементов здания; его объёмно-планировочных и объёмно-конструктивных решений; ·в целом эргономических требований;
·наличия технических систем; инженерного оборудования и других современных требований, отсутствия тех или иных необходимых элементов инженерного оборудования, а также изношенности инженерных и технических систем, в %, например, отношение величин различных показателей старых требовании (НПЭ, СНиП, ГОСТ, норм, правил, требование и т.д.) к ныне действующим требованиям.
Если недостатки связаны с позициями, включенными в восстановительную стоимость здания, например такими как жилая площадь в квартире, рассчитанная по старой социальное норме 9 м2 против новой социальной нормы 18 м2 , то функциональное устаревание составит: = 9/18 = 0,5, тогда: Zм2= (0,5 - 100)/(100-0,5 × 0,5) = [-99,5/99,725] = 0,9977438 = - 0,9977 - знак минус показывает снижение стоимости объекта и если 1 м2 стоит 900$ из расчета 18 м2 на одного жителя в новом жилом здании (квартире), то в старом жилом здании, где учитывалась в проектировании и строительстве старая социальная норма, стоимость будет равна 900$ × 0,9977 = 897,97$, Аналогичные расчеты можно сделать и для учета других эргономических требований, санитарно-гигиенических, экологических, объемно-планировочных и т.п. Нормативные значения можно взять из СНиП - «Нормы проектирования» или из НПЭ - «Нормали планировочных элементов», в основе, которых лежат эргономические требования. Строительные нормы «Нормали планировочных элементов» разработаны для всех зданий и сооружений с учетом их функционального назначения. Ниже приведены некоторые нормативные показатели, которые должны быть обеспечены в жилых зданиях для нормального проживания людей и которые могут являться основными показателями для расчета функционального устаревания при их не соблюдении по тем или иным причинам. Полное Функциональное (Моральное) устаревание зданий и сооружений: м=Cм1+Cм2. (5)
Чтобы воспользоваться данными формулами, необходимо провести тщательное техническое обследование зданий и сооружений, с выявлением многочисленных параметров эксплуатационных качеств (эксплуатационно-технических характеристик) и соответственно сравнить полученные показатели с нормативными значениями. Для проведения технического обследования требуется привлечение организации, имеющей лицензию на данный вид деятельности. В задачу оценщиков не входит функция по обследованию зданий и сооружений, поэтому оценщики могут использовать далеко не все показатели и тем самым не совсем точно провести расчеты величины функционального устаревания. Эта методика под силу только весьма квалифицированным » опытным оценщикам, знающим очень хорошо вопросы строительства и в целом область строительной индустрии. После расчета величины функционального устаревания, в любом случае необходимо оценить эффективность капитальных вложений, которые необходимы для его устранения с тем, чтобы ответить на кардинальный вопрос об экономической целесообразности устранения функционального устаревания. Величина эффективных капитальных вложений в конкретный проект (здания или сооружения) определяется как разность между стоимостью устранения физического износа и стоимостью устранения функционального устаревания 2-го вида, Эта величина должна быть всегда больше нуля, в противном случае эти капитальные вложения будут не эффективными, т.е. экономически не целесообразными. Величина эффективных капитальных вложений определяется по следующей формуле:
Кң = Фи - См2; (6)
При проведении капитального ремонта устраняются физический износ и функциональное устаревание, как правило, 1-го вида полностью и частично 2-го вида. При проведении реконструкции и здании устраняются полностью физический износ и функциональное устаревание. Только надо всегда помнить, что затраты на капитальный ремонт или реконструкцию - не равнозначны суммарной величине физического износа и функционального устаревания, выраженные денежным эквивалентом. Из этих затрат всегда необходимо делать, соответствующие выборки по видам работ и их трудоёмкости, и только на их основе делать расчеты по определению величины функционального устаревания, что и будет далее показано, как это можно реализовать на практике.
3 Методика расчета функционального износа
Помимо вышеуказанных видов функциональных устареваний, различают функциональное устаревание - устранимое и неустранимое, которые отражают в первую очередь экономический характер целесообразности устранения имеющегося в объекте функционального устаревания (рассматривается экономическая целесообразность их устранения), потому, что технически возможно устранить любое функциональное устаревание. А вот с точки зрения экономической целесообразности это еще вопрос. Каждое из них подразделяется на три основных типа функционального устаревания: Й тип («Дополнение»). Если в здании (сооружении) отсутствует какой-либо элемент (конструктивный элемент) и, если этот элемент дополнительно установить в здании то, вследствие этого рыночная стоимость объекта недвижимости должна (арендная плата) возрасти. Следовательно, в таком случае в объекте оценки присутствует устранимая форма функционального устаревания. В противном случае в объекте оценки присутствует неустранимая форма функционального устаревания (отсутствует рост рыночной стоимости объекта или рост арендной платы за объект или иной положительный эффект). Й тип («Замена» или «Модернизация»). Если в здании (сооружении) существует устаревший элемент (конструктивный элемент, система), который не отвечает современным критериям или показателям и, если этот элемент (систему) в здании заменить, модернизировать (улучшить) то, вследствие замены, модернизации этого элемента рыночная стоимость объекта недвижимости (арендная плата) возрастет. Следовательно, в таком случае присутствует в объекте оценки устранимая форма функционального устаревания. В противном случае в объекте оценки присутствует неустранимая форма функционального устаревания (отсутствует рост рыночной стоимости объекта или рост арендной платы за объект или иной положительный эффект). Й тип («Сверхдостаточность» - «излишество»). Если в здании (сооружении) существует элемент (конструктивный элемент, система) и, если этот элемент (конструктивный элемент, система) требует дополнительных не эффективных затрат на его содержание (техническую эксплуатацию: техническое обслуживание, текущий или капитальный ремонты) или он значительно дороже средней рыночной стоимости аналогичного элемента (конструктивного элемента, системы) то, вследствие этого рыночная стоимость объекта недвижимости (арендная плата), по крайней мере не уменьшится. Реально же в большинстве случаев рыночная стоимость объекта недвижимости уменьшается, например, за счет дополнительных затрат на содержание этого элемента (конструктивного элемента, системы), увеличения налога на имущества, увеличения страховки имущества и т.п. Например, технически вполне возможно изменить высоту любого существующего помещения, здания (уменьшить, увеличить) под новое функциональное назначение (если этого требует технологический процесс), но встает вопрос, целесообразно ли это с точки зрения экономики и не эффективнее ли будет в этом здании другая функция? На этот вопрос и даст ответ оценка величины функционального устаревания. модернизация здание износ функциональный эксплуатационный Заключение
В Российской Федерации здания и сооружения проектировались и строились в разные года и столетия. В обозримых интервалах исторического периода жизнедеятельности человечества действовали разные нормы и правила строительства, технологии строительного производства, исповедовалась различная эстетика, дизайн, менялись вкусы, взгляды, архитектурный стиль и т.п. В связи с этим, в настоящее время существующие объекты недвижимости, в большинстве своем, имеют явное функциональное (моральное) устаревание. Следовательно, получение объективного понятия функционального устаревания являлось для нас первостепенной задачей. Функциональное (моральное) устаревание объекта оценки - функция, зависящая и определяемая через соотношение соответствия разных существующих показателей (параметров эксплуатационных качеств) в объекте оценки современным показателям, требованиям, нормам, правилам и т.п. Функциональное (моральное) устаревание объекта оценки - величина характеризующая степень несоответствия основных параметров эксплуатационных качеств (ПЭК) (эксплуатационно-технических характеристик (ЭТХ)), определяющих условия жизнедеятельности людей, объема и качества предоставляемых услуг современным требованиям. Функциональное устаревание в конечном итоге выражается в денежном эквиваленте (потеря в стоимости объекта недвижимости <#"justify">Список использованной литературы
1.Нейман Е.И. и др. Оценка рыночной стоимости недвижимости. М.: Дело, 2008 г.
.Оценка недвижимости: Учебник /Под ред. А.Г. Грязновой, М.А. Федотовой. - М.: «Финансы и статистика», 2003.
.Пурков А.С. Износ здания как составляющая экономической стоимости./Москва.:М. -2009.
.Радченко И.С. «Недвижимость. Практическая энциклопедия», Изд-во «ГроссМедиа», М. - 2007.
.Севостьянов А.В. «Экономика недвижимости», Учебник, Изд-во «КолосС», М. - 2007.
.Симионова Н.Е., Шеина С.Г. «Методы оценки и технической экспертизы недвижимости», Учебное пособие Ростовского государственного строительного университета, Изд. центр г. Ростова-на-Дону «МарТ», М. - 2006.
.Тарасович Е.И. Оценка недвижимости. С.П., Санкт-Петербургский технический университет, 2007 г.
.Федотова М.А., Э.А. Уткин. Оценка недвижимости и бизнеса. Учебник. - М.: Ассоциация авторов и издателей «ТАНДЕМ».
.Фридман Д., Ордуэй. Анализ и оценка приносящей доход недвижимости. М.: Дело, 2005 г.
.Харрисон Г.С.. Оценка недвижимости. Учебное пособие. М.: РОО, 2004 г.
Похожие работы на - Виды и методы расчета функционального износа
