УДК 678.065.028.001.24
В. А. ИЩЕНКО, М. В. ШАПТАЛА (ДИИТ)
РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ
ПРИ ВУЛКАНИЗАЦИИ ЭЛАСТОМЕРНЫХ ИЗДЕЛИЙ
Розроблена методика розрахунку тривимiрного температурного поля методом сюнченних елементгв для визначення часу вулкашзаци еластомiрних виробiв, як1 мають складну поверхню на^ву. На прикладi вели-когабаритно! шини показано, що з урахуванням тривишрного розподiлу температур у порiвняннi i3 методикою плоского перетину, яка зараз використовуеться в промисловостi, час вулкашзаци можна зменшити на 6.. .8 %. Це дае суттеву економш теплово! енерги в умовах масового виробництва.
Разработана методика расчета трехмерного температурного поля методом конечных элементов для определения времени вулканизации эластомерных изделий с геометрически сложными поверхностями нагрева. На примере крупногабаритной шины показано, что учет трехмерности распределения температур по сравнению с методикой плоского сечения, которая в настоящее время применяется в промышленности, позволяет на 6. 8 % сократить время вулканизации, что приводит к существенной экономии тепловой энергии в условиях массового производства.
A procedure has been developed of calculating a 3-D temperature field with application of FEM for determination of vulcanization time of elastomer products with geometrically complex heating surfaces. On the example of heavy-duty tire it has been shown that the account of the 3-D nature of temperature distribution allows to reduce vulcanization time by 6-8 % in comparison with the plane section procedure, which is currently used in industry, which results in significant savings of thermal energy in conditions of commercial production.
Технологией изготовления эластомерных изделий предусмотрена вулканизация, в процессе которой сырая заготовка за счет выдержки при высокой температуре и давлении в пресс-формах приобретает нужную геометрию, а эластомерный материал необходимые свойства. Тепловой режимы вулканизации индивидуален для каждого изделия. Неправильно выбранный тепловой режим либо приведет к перерасходу дорогостоящей тепловой энергии, либо не обеспечит изделию необходимое качество. Поэтому выбор рационального режима вулканизации резиновых и резинотехнических изделий, а особенно многослойных изделий сложной геометрической формы, например, пневматических шин, является актуальной задачей.
Для разработки рационального режима вулканизации эластомерного изделия необходимо знание его температурных полей с целью определения времени достижения необходимой степени вулканизации в так называемой холодной точке конструкции, т. е. в такой точке, температура в которой минимальна. Температурное поле шины определяется теплофизическими характеристиками материалов, которые являются функциями температуры, сложной геометрии поверхностей нагрева, внутренними источниками тепла, обу-словлеными тепловыделениями при химических реакциях вулканизации и переменными по времени температурами на наружной и внутренней поверхностях шины.
Вне зависимости от типа вулканизационно-го оборудования покрышки нагреваются в ме-
таллических прессформах, обогреваемых паром; внутренний нагрев и прессование осуществляется путем закладки внутрь покрышек резиновых варочных камер или диафрагм. Вид и параметры теплоносителей со стороны формы и диафрагмы неодинаковы (рис. 1).
О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1(0 120
Время.мин
Рис. 1. График изменения граничных условий
Тепловая задача такого рода не может быть решена аналитическими методами. Последние целесообразно использовать только для предварительных ориентировочных оценок. Так, вместо сложного составного тела в первом приближении может рассматриваться однородная неограниченная пластина, для которой имеется решение - распределение по толщине и изменение во времени температуры .
В настоящее время для построения режимов вулканизации пневматических шин используется либо метод приведенной пластины , при котором рассчитывается одномерное температурное поле, либо метод плоского сечения , форма которого учитывает особенности протектора шины, для которого рассчитывается
двумерное температурное поле. В первом случае необходимо задать такую толщину пластины, которая бы учитывала насыщенность рисунка протектора и ряд других факторов. Во втором случае в шине выбирается наиболее труднопрогреваемое сечение, выбор которого основан на опыте и интуиции исследователя.
При проведении подобного рода расчетов пренебрегают кривизной профиля покрышки, непараллельностью слоев, разными начальными температурами формы, покрышки и камеры, зависимостью теплофизических характеристик от температуры, с заменой трехмерных (в рисунке протектора) тепловых потоков, выделение теплоты реакции вулканизации.
С целью учета всех особенностей конструкции шины, теплофизических характеристик материалов и внутренних источников тепла разработана методика расчета трехмерного температурного поля с применением метода конечных элементов.
Уравнение теплопроводности в цилиндрических координатах для расчета температурных полей в трехмерном виде с внутренними источниками тепла, обусловленными тепловыделениями при протекании химической реакции вулканизации:
dt 2 - = aV 2t-d т
где коэффициент температуропроводности
X, ер, р - теплопроводность, теплоемкость и
плотность соответственно; - внутренние источники тепла; оператор Лапласа (для цилиндрической системы координат)
w2 д2 1 д 1 д2 V2 =-
поверхности пресс-формы и диафрагмы соответствующим температурам теплоносителей. Температура на внутренней и наружной поверхностях изделия является функцией времени т. е. заданы граничные условия 1-го рода (см. рис. 1).
Геометрическая модель крупногабаритной шины с конечно-элементной сеткой представлена на рис. 2 с отображением всех особенностей рисунка протектора и конструкции в целом, а также с указанием типов материалов. Ввиду симметричности приведен один шаг шины.
дг2 г дг Г2 дф2 дz
В начальный момент времени температура изделия во всех слоях одинакова и соответствует заданной
В расчете принималось равенство температур
Рис. 2. Расчетная модель
Теплофизические характеристики материалов являются функциями температуры.
Величина внутренних источников тепла определяется тепловым эффектом реакции вулканизации, который зависит от химического состава резин.
Сравнительные расчеты температурных полей различных вариантов выполнены с использованием конечно-элементного пакета MSC Marc. Первый вариант расчета соответствовал методу приведенной пластины, толщина которой выбиралась в соответствии с . Во втором варианте рассчитывалось плоское сечение , которое соответствовало угловой зоне, где толщина покрышки максимальна. Третий вариант соответствовал реальной конструкции (см. рис. 2). Основные результаты расчета представлены в таблице.
Сравнительная таблица времени вулканизации
Параметры Одномерная задача Двумерная задача Трехмерная задача
Без вн. источников С вн. источниками
Время достижения 90 % величины модуля
сдвига, в %, относительно одномерной задачи 100 91,4 88 85,2
Экономия тепла по сравнению
с одномерным расчетом, % 8,6 12 14,8
Таким образом, для крупногабаритной шины с относительно простым рисунком протектора учет трехмерности конструкции и внутренних источников тепла позволяет на 6,2 % сократить время вулканизации, однако, это преимущество не следует распространять на другие типы шин, ввиду существенного влияния вида рисунка протектора, граничных условий и других исходных данных.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Лыков А. В. Теория теплопроводности. - М.: Высш. школа, 1967. -599 с.
2. Аранович Ф. Д. Расчет продолжительности вулканизации покрышек сельскохозяйственных и крупногабаритных автомобильных шин методом приведенной пластины, / Ф. Д. Аранович, В. А. Ищенко, Л. Б. Никитина, М. И. Свердел // Каучук и резина. 1976 - № 6. - С. 28-32.
3. Свердел М. И. Программное обеспечение проектирование режимов и некороые аспекты повышения эффективности процесса вулканизации покрышек пневматических шин /М. И. Свердел, А. В. Зимин, Е. А. Дзюра и др. // Вопросы химии и химических технологий. 2002. - № 4.
Область применения Построение объемных температурных полей в геоинженерии, геотехнике, геотермике и горном деле по данным термометрических сетей в криолитозоне. Знание температурного состояния пород и грунтов оснований инженерных сооружений в крилитозоне - гидроузлов, надшахтных сооружений подземных рудников, эксплуатируемых зданий, ТЭЦ возведенных на вечной мерзлоте - залог их безопасной эксплуатации. Область применения программы также определяется тем, что более что 60% территории РФ географически расположено в криолитозоне Земли.
Описание алгоритма Алгоритм представляет собой численную реализацию авторской схемы (далее "схема") в рамках классической системы автоматизированного управления с прямыми и обратными связями. Предназначен для обработки пространственно распределенных температурных данных "рассеянного" типа в методе смены стационарных состояний при решении геотеплофизических задач для медленнопротекающих процессов, повсеместно возникающих в геоинженерии (особенно в осваиваемых районах Севера и Арктического шельфа).
Общие элементы алгоритма и некоторые результаты работы программы приведены в статье .
В.В. Неклюдов, С.А. Великин, А.В. Малышев, Контроль температурного состояния оснований рудников в криолитозоне средствами автоматизированного мониторинга, Криосфера Земли, 2014, №4.
Для обеспечения геокриологической безопасности при эксплуатации инженерных объектов в криолитозоне "схема" использует проверенные и надежные алгоритмы 2D или 3D интерполяции "рассеянных" данных. Исходные температурные данные разбиты на два блока:
"Схема" обеспечивает чтение геометрии объекта и геометрии скважинных термометрических сетей, а также элементы строительных чертежей, в соответствии с которыми формируется объемная сетка с температурными данными. После 2D или 3D интерполяции (опционально), "схема" позволяет вывести полученный температурный параллелепипед в формате, пригодном для чтения другими (по желанию Заказчика) профессиональными графическими системами.
Исходная геометрия объекта для "схемы" формируется по строительным чертежам в известной программе "Surfer".
"Схема" позволяет:
"Схема" предоставляет возможность интерактивной работы с построенным кубом температурного поля:
Применение авторской опции "экстраполяции" коротких скважин до глубин длинных скважин существенно расширяет возможности объемных построений в геотехнической индустрии. Возможно использование других возможностей по желанию Заказчика
"Схема" предоставляет опцию "online - мониторинга" на дисплее производственного компьютера (по имеющейся истории многолетних температурных измерений) динамики температур по всем термометрическим скважинам фундамента надшахтных высотных сооружений подземного рудника. Такая возможность позволяет оператору замораживающей станции напрямую визуально фиксировать появление трендов аномальных температур в текущей динамике и реагировать на нестандартные ситуации путем задания дополнительных параметров в контуре обратной связи в САУ «термометрическая система -резидентная программа - замораживающая система».
"Схема" реализована для версии «CPU-расчетов», однако может быть перенесена на случай «GPU-расчетов».
Функциональные возможности Типичный объем обрабатываемых данных составляет до 8 Гб ОП для крупнейших подземных рудников в криолитозоне РФ на один типовой фундамент подземного рудника.
Детальность температурных построений алгоритмом программы "Термик" обеспечивается с детальностью до получения температурных градиентов на поперечном сечении сваи, с точностью до ее формы - круглая или квадратная. Точность собственно температурных построений обеспечивается точностью используемых температурных датчиков - как правило, до сотых градуса Цельсия. Погрешность также определяется аппаратурной составляющей. Такие возможности, предоставляемые алгоритмом программы «Термик», которые в настоящее время отсутствуют в других известных геотехнических системах, позволяют эксплуатационникам оценивать т.н. температурные деформационные напряжения на сваях и других элементах (тюбинги и проч.) в целях контроля их разрушения.
Инструментальные средства реализации алгоритма - семейство C++, в описываемой версии 64bit - программных сред программирования. Для пользователя поставляется в виде исполняемого файла.
С вводом в действие СП 50.13330.2013 в разделе Энергоэффективность потребуется определять приведенное сопротивление теплопередаче по результатам расчета температурных полей. Некоторые экспертизы эти расчеты уже требуют, хотя сами эксперты в этом ничего не соображают.
Расчет ТП вроде бы можно выполнять в разных програмах (на форуме это обсуждалось). Однако большинство из таких программ освоить обычным архитекторам и инженерам очень сложно. Можно сформулировать требования к такой программе:
1. Она должна делать то, что требуется для расчета приведенного сопротивления по СП 50 и, по возможности, не делать ничего лишнего.
2. Программа должна быть доступна для освоения обычным инженером или архитектором, у которого нет времени полжизни тратить на изучение какого-нибудь программного монстра наподобие ANSYS.
3. Программа должна иметь русскоязычный интерфейс.
4. Программ должна быть хорошо документирована и иметь справочную систему.
5. Программу можно скачать хотя бы для опробования перед покупкой.
Вроде бы ничего особенного в этих требованиях нет? Но выполнить их не так-то просто. Казалось бы таких программ должно быть много. И кажется, что их много, а выбрать не из чего. Можете сами поискать в Интернете и попробовать.
Однако пример одной такой программы мы приведем. Это ELCUT. Она удовлеворяет большинству (но не всем) нашим условиям.
1. ELCUT вполне может выполнять расчеты температурных полей, хотя делает ещё много чего полезного, но нам не нужного.
2. ELCUT легко освоить. Первый раз, при знакомстве, на расчет можно потратить полдня, па потом - максимум полчаса.
3. ELCUT имеет русскоязычный интерфейс.
4. ELCUT оснащена превосходной справочной системой и дополнительными обучающими видео-роликами.
5. ELCUT имеет бесплатную "студенческую" версию, которой вполне достаточно для решения наших задач. В "студенческой" версии ограничено количество узлов расчетной сетки, но для задач, подобных нашим этого вполне достаточно - надо только разумно задать шаг узлов.
Разобравшись с этой программой я написал по ней небольшую документацию с разборкой конкретного примера расчета. А также как использовать результаты этого расчета в пояснительной записке раздела 10.1, да так, чтобы никакой эксперт и не подумал "возникать".
Комментарии 1-4 из 4
Расчет ради галочки при проверке. Страх и ужас...
Спасибо
Спасибо за Ваш труд!
Цитата:
Сообщение #2 от fylosov
Спасибо за Ваш труд!
Для себя, прорешав несколько простых примеров, понял что ELCUT завышает теплопотери в 2 раза. Баг это или фича - выяснять нет ни времени ни желания.
В Вашем примере расхождение тоже примерно двухкратное.
По идее в СП (раз уж ввели обязательный расчет ТП) должны были четко расписать и требования. А там ничего нет - одна картинка, происхождение которой вообще неизвестно.
Страх и ужас...
Так скоро энергоэффективность по количеству страниц догонит (и обгонит) охрану окружающей среды (~300 листов табличек 7-8 шрифтом)
Если несколько зданий, так и побольше будет. И это заложено самим П87. Там везде требуется "обоснование". На основании этого чрезмерно ретивые и дотошные эксперты требуют "расписывать по цифрам" ход расчета по каждому показателю - откуда что взялось, как считали. Если бы, как положено, в записке приводились результаты, а "обоснования" были бы в архиве, объем был бы меньше. Но они бы все равно расчеты затребовали бы и их все равно надо оформлять.
А с введением изменений в П87 будет ещё хуже - это будет уже не один раздел, а "глава" почти в каждом разеле.
На сегодняшний день, большинство компьютерных программ для расчета температурных полей используют, на наш взгляд, устаревший подход: формулировка задачи производится в неудобной табличной форме, требующей специального изучения от пользователя. При этом методика и модель расчета практически пользователю недоступна. Конечно, такой способ дает определенную выгоду при экономии памяти и вычислительных ресурсов, но в связи со стремительным развитием вычислительной техники подобные ограничения уже отходят на второй план. На первое место, с учетом большой насыщенности разнородных элементов в узле, теперь выступает требование "естественности" постановки задачи и гибкости в изменении исходных данных, поскольку очевидно, что для нахождения проектировщиком оптимального решения относительно разрабатываемой конструкции требуются расчеты нескольких вариантов компоновки узла с изменением геометрических и физических характеристик составляющих его элементов.
Сложность программирования и дороговизна специализированных программ заставляет
конструкторские организации отказываться от определения сопротивления теплопередачи
узла, исходя из расчета температурных полей, и принимать во внимание лишь нормативную
толщину утеплителя. Очевидно, что этого совершенно недостаточно для расчета сложных
конструкций с множеством слоев и теплопроводными включениями.
Таким образом можно сказать, что жизнь настаивает на разработке и внедрении в
массовую практику программ расчета температурных полей, которые бы были просты
и удобны для пользователя, допускали использование существующей аппаратной базы
и не требовали специальных знаний в области программирования и теплотехники.
Для этого в Stratum 2000 разработан конструктор инженера-теплотехника. Проектировщику
предоставляется возможность компоновки каркаса теплотехнического сооружения визуальным
и манипуляционным способом. Система использует интуитивно понятную систему графических
обозначений, облегчающую ввод данных и получение результатов расчета. Далее,
поскольку нами разработаны модели расчета, подразумеваемые теперь системой под
различными наглядными изображениями (конструктивами здания), то среда самостоятельно
формирует общую математическую модель всего проекта в целом, нарисованного пользователем,
рассчитывает его и наглядно отображает результат прямо на графическом изображении.
В перспективе предусмотрена возможность построения всего комплекса теплотехнических моделей базовых конструктивов и их графических изображений, необходимых инженеру-проектировщику. Объединение их на единой инструментальной основе, которой является среда Stratum-2000, дает возможность как неограниченного выбора вариантов проектов путем их наглядного структурного и параметрического конструирования, так и модификации самих моделей элементов и методик их расчета в случае необходимости.
За основу математической модели температурного поля было взято известное уравнение стационарного двухмерного температурного поля в конечных разностях.
Данное уравнение реализовано с помощью разновидности метода конечных разностей
- метода эквивалентных цепей. Суть этого метода состоит в том, что элементарные
объемы, на которые разбивается вся конструкция, заменяются затем узлами решетки,
соединенными связями с заданной теплопроводностью, которые описывают передачу
тепла между центрами элементарных объемов. После образования такой решетки составляется
и решается система линейных уравнений, при этом вычисляется температура в узлах
полученной решетки. Из-за малой величины расстояний между узлами изменение температуры
между ними принимается линейным. Считается, что при небольшом шаге разбиения
такое допущение незначительно влияет на точность результата.
Особенность Stratum 2000 заключается в том, что имеется возможность наиболее
наглядным образом представить связи элементарных объемов между собой. При этом
конструктивный элемент выполнен так, что он самостоятельно вычисляет температуру
в своей срединной точке, получая необходимую информацию от соседних элементов,
реализуя тем самым моделирование естественных связей в веществе математическим
образом.
Для составления и решения стационарного двухмерного температурного поля любого
объекта достаточно всего три базовых элемента:
Взаимосвязи этих элементов можно изобразить так, как это показано на рисунках 1 - 4.
В качестве примера использования программы можно привести расчет теплового поля, возникающего в колодцевой кирпичной кладке. "Идеальная" конструкция утепленной кладки показана на рис. 6, но на практике для повышения устойчивости приходится перевязывать наружный и внутренний слои, образуя так называемый "мостик холода" (рис. 5). Очевидно, что теплопроводность такой конструкции не равна теплопроводности "идеальной" кладки. При этом возможны два пути решения проблемы. Можно попытаться решить задачу "в лоб", наращивая толщину основного утеплителя, или попытаться перекрыть утечку тепла, расположив эффективный утеплитель за перемычкой, как это показано на рис.7. При этом "простой" перенос утеплителя проблемы не решит, так как тепловой поток "обтекает" утеплитель, что увеличивает потери тепла. Расчеты показывают, что для достижения равенства с "идеалом" теплового потока приходится, для данной конструкции, продлевать утеплитель на 48 см при толщине вставки, равной толщине утеплителя, и на 30 см при ее удвоенной толщине. При этом для достижения требуемого теплового потока за счет наращивания основного утеплителя требуется его увеличение в 1,4 раза.
Таким образом, используя Stratum 2000, конструкторы-практики имеют возможность как структурно, так и параметрически оптимизировать собственные оригинальные конструкции и добиваться наиболее эффективных и выгодных решений при строго достоверном подходе.
Приложение Д
Методика определения сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций на основе расчета температурных полей
Д.1. Ограждающую конструкцию разбивают на расчетные (двухмерные или трехмерные в отношении распределения температур) участки.
Д.2. При определении приведенного сопротивления теплопередаче , , по данным расчета на персональном компьютере (ПК) стационарного двухмерного температурного поля, различают два случая:
а) исследуемая область, выделенная для расчета температурного поля, представляет собой фрагмент ограждающей конструкции, для которого надлежит определить величину ;
б) исследуемая область, для которой рассчитывается температурное поле, меньше по размеру, чем анализируемый фрагмент ограждающей конструкции.
В первом случае искомая величина вычисляется по формуле
где - сумма тепловых потоков, пересекающих исследуемую область, , определенная в результате расчета температурного поля;
И - соответственно температура внутреннего и наружного воздуха,°С;
L - протяженность исследуемой области, м.
Во втором случае определяют по формуле
где - протяженность, м, однородной части фрагмента ограждающей конструкции, отсеченной от исследуемой области в ходе подготовки данных к расчету температурного поля;
Сопротивление теплопередаче однородной ограждающей конструкции, .
Д.3. При расчете двухмерного температурного поля выбранный участок вычерчивают в определенном масштабе и на основании чертежа составляют схему расчета, упрощая ее для удобства разбиения на участки и блоки. При этом:
а) заменяют сложные конфигурации участков, например криволинейные, более простыми, если эта конфигурация имеет незначительное влияние в теплотехническом отношении;
б) наносят на чертеж границы области исследования и оси координат (х, у или r, z). Выделяют участки с различными теплопроводностями и указывают условия теплообмена на границах. Проставляют все необходимые размеры;
в) расчленяют область исследования на элементарные блоки, выделяя отдельно участки с различными коэффициентами теплопроводности. Вычерчивают в масштабе схему расчленения исследуемой области и проставляют размеры всех блоков;
г) вычерчивают область исследования в условной системе координат х", у", когда все блоки принимаются одного и того же размера. Проставляют координаты вершин полигонов, ограничивающих участки области с различными теплопроводностями, и координаты вершин многоугольников, образующих границы исследуемой области. Нумеруют участки и границы исследуемой области и подписывают вершины областей теплопроводностей, температур (или тепловых потоков) на границах или окружающего воздуха и коэффициентов теплоотдачи;
д) пользуясь двумя чертежами, выполненными по "в" и "г", и руководствуясь стандартной (обычной) последовательностью расположения, составляют комплект численных значений исходных данных для ввода в ПК.
Пример расчета 1
Требуется определить приведенное сопротивление теплопередаче трехслойной металлической стеновой панели из листовых материалов.
А. Исходные данные
1. Конструкция панели изображена на рисунке Д.1 . Она состоит из двух стальных профилированных листов с коэффициентом теплопроводности 58 , между которыми размещены минераловатные плиты "Роквул" плотностью 200 , с коэффициентом теплопроводности 0,05 . Листы соединяются между собой стальными профилями через бакелизированные фанерные прокладки толщиной 8 мм с коэффициентом теплопроводности 0,81 .
2. В расчете приняты следующие условия на сторонах ограждения:
снаружи - и ;
внутри - и .
Б. Порядок расчета
На процесс теплопередачи в рассматриваемой конструкции оказывают существенное влияние стальные профили, соединяющие профилированные листы обшивки друг с другом и образующие так называемые мостики холода. Для разрыва этих мостиков холода профили присоединены к листам через фанерные прокладки. Участок конструкции с ребром посередине возможно выделить для расчета температурного поля.
Температурное поле рассматриваемого участка двухмерно, так как распределение температуры во всех плоскостях, параллельных плоскости поперечного сечения конструкции, одинаково. Профили в основной части находятся на расстоянии 2 м один от другого, поэтому при расчете можно учесть ось симметрии посредине этого расстояния.
Исследуемая область (рисунок Д.1) имеет форму прямоугольника, две стороны которого являются естественными границами ограждающей конструкции, на которых задаются условия теплообмена с окружающей средой, а остальные две - осями симметрии, на которых можно задавать условия полной теплоизоляции, т.е. тепловой поток в направлении оси ОХ, равный нулю.
Исследуемая область для расчета согласно Д.З настоящего приложения была расчленена на 1215 элементарных блоков с неравномерными интервалами.
В результате расчета двухмерного температурного поля на ПК получен осредненный тепловой поток, проходящий через рассчитанный участок ограждающей конструкции, равный Q = 32,66 Вт. Площадь рассчитанного участка составляет А = 2 .
Приведенное сопротивление теплопередаче рассчитанного фрагмента по формуле (Д.1)
Для сравнения сопротивление теплопередаче вне теплопроводного включения, определенное по формуле , равно:
Температура внутренней поверхности в зоне теплопроводного включения по расчету на ПК равна 9,85°C. Проверим на условие выпадания конденсата при и . Согласно приложению Л температура точки росы , что выше температуры поверхности по теплопроводному включению, следовательно, при расчетной температуре наружного воздуха -30°C будет выпадение конденсата и конструкция нуждается в доработке.
Расчетную температуру наружного воздуха, при которой не будет выпадения конденсата, следует определять по формуле
Д.4. При подготовке к решению задач о стационарном трехмерном температурном поле выполняют следующий алгоритм:
а) выбирают требуемый для расчета участок ограждающей конструкции, трехмерный в отношении распределения температур. Вычерчивают в масштабе три проекции ограждающей конструкции и проставляют все размеры;
б) составляют схему расчета (рисунок Д.2), вычерчивая в аксонометрической проекции и определенном масштабе изучаемую часть ограждающей конструкции. При этом сложные конфигурации участков заменяют более простыми, состоящими из параллелепипедов. При такой замене необходимо учитывать влияющие в теплотехническом отношении детали конструкции. Наносят на чертеж границы области исследования и оси координат, выделяют в виде параллелепипедов участки с различными теплопроводностями, указывают условия теплообмена на границах и проставляют все размеры;
1 - минераловатная плита, 2 - профилированный стальной профиль, 3 - стальной профиль; 4 - фанерная прокладка
Рисунок Д.1 - Конструкция трехслойной панели из листовых материалов
и чертеж исследуемой области
в) расчленяют область исследования на элементарные параллелепипеды плоскостями, параллельными координатным плоскостям XOY, ZOY, YOZ (рисунок Д.2), выделяя отдельно участки с различной теплопроводностью, вычерчивают в масштабе схему расчленения исследуемой области на элементарные параллелепипеды и проставляют размеры;
г) вычерчивают три проекции области исследования на координатные плоскости в условной системе координат х", у", z", пользуясь схемами, выполненными согласно "б" и "в". Когда все элементарные параллелепипеды принимаются одного и того же размера, проставляют координаты вершин проекций параллелепипедов, ограничивающих участки области с различными теплопроводностями, и проекции плоскостей, образующих границы исследуемой области. Подписывают величины теплопроводностей, температуру на границах окружающего их воздуха и коэффициенты теплоотдачи;
д) составляют комплект исходных данных, пользуясь схемами "б", "в", "г", для ввода в ПК.
Пример расчета 2
Определить приведенное сопротивление теплопередаче панели совмещенной крыши, выполненной из ребристых железобетонных облицовок.
Рисунок Д.2 - Конструкция панели совмещенной крыши (а) и схема расчета конструкции панели совмещенной крыши (б)
А. Исходные данные
1. Конструкция панели совмещенной крыши (рисунок Д.2) размером 3180х3480х270 мм представляет в сечении трехслойную оболочку. Наружный и внутренний слои толщиной 50 и 60 мм из железобетона с коэффициентом теплопроводности 2,04 . Средний теплоизоляционный слой из пенополистирольных плит с коэффициентом теплопроводности 0,05 . Каждая из оболочек имеет параллельные один другому на расстоянии 700 мм ребра по 60 и 40 мм толщиной, доходящие до середины теплоизоляционного слоя. Ребра оболочек взаимно перпендикулярны и таким образом каждое ребро одной оболочки примыкает к ребру другой оболочки на площадке 60х40 мм.
