A vezetőhöz csatlakoztatott q töltés a felületén úgy van elosztva, hogy a vezetékben lévő térerősség nulla. Ha a vezető ugyanazzal a töltéssel rendelkezik, akkor az eloszlik a vezető felületén. Ebből következik, hogy a karmester potenciálja arányos a vele szemben támasztott díjjal:
q = Cφ (12,49)
Az C arányossági együtthatót elektromos kapacitásnak nevezik:
Elektromos vezetőképesség vagy vezetékek rendszerei - egy fizikai mennyiség, amely jellemzi a vezetők vagy vezetők rendszerének elektromos töltések felhalmozódásának képességét.
Az elektromos kapacitás egysége farad (f).
Például kiszámítjuk egy gömb alakú, magányos vezető elektromos teljesítményét. Az elektrosztatikus mező potenciáljának és erősségének viszonyát felhasználva írjuk
(12.51)
R a gömb sugara.
A számítás során feltételezzük, hogy φ ∞ = 0. Megértjük, hogy a magányos gömb elektromos kapacitása egyenlő
(12.52)
A kapcsolat alapján látható, hogy az elektromos kapacitás mind a vezető geometriájától, mind a közeg relatív dielektromos állandójától függ.
kondenzátorok
- két vezető, lemez dielektrikummal elválasztott rendszere, amelynek vastagsága kicsi a lemezek méretéhez képest.. majd elektromos mezőA kondenzátor töltéseinek köszönhetően szinte teljesen koncentrálódik a lemezek között (12.33. ábra). Az elektromos kapacitást a kondenzátor geometriája határozza meg és a közeg dielektromos tulajdonságait, amelyek a lemezek közötti helyet töltik be.
A kivitelezés formája megkülönbözteti a lapos, hengeres, gömb alakú és rétegelt kondenzátorokat.
Lapos kondenzátorok (Ris.12.34). Egy lapos kondenzátor elektromos kapacitása
(12.53)
(S a kondenzátorlemez területe, d a lemezek közötti távolság, ε a közeg dielektromos állandója, amely kitölti a lemezek közötti távolságot).
(12.54)
(R1 és R2 az axiális hengerek sugara, ℓ a generátorhenger hossza).
Gömb alakú kondenzátorok(Ris.12.36) . Elektromos kapacitás gömb alakú kondenzátor
(12.55)
(R2 és R1 jelentése a gömb sugara; ε relatív dielektromos állandó a gömbök közötti tér kitöltése).
Laminált kondenzátorok. A laminált kondenzátor kapacitása: egy kondenzátor, amely rétegelt dielektromos,
(12.56)
A szükséges elektromos teljesítmény elérése kondenzátorok csatlakoznak az akkumulátorba. Két kondenzátor csatlakozás van: párhuzamos és soros.
a párhuzamos kapcsolat kondenzátorok teljes akkumulátor töltése
q 
= q 1 + q 2 + q 3, de mivel q 1 = U AB C 1; q 2 = U AB C 2; q n = U AB C n, majd q = U AB (C 1 + C 2 +… + C n), ahonnan 
azaz
Az elektromos gépészetben számos lehetőség van az elektromos alkatrészek csatlakoztatására. Különösen a kondenzátorok soros, párhuzamos vagy kevert csatlakozása van, az áramkör igényeitől függően. Fontolja meg őket.
Párhuzamos kapcsolat azzal jellemezve, hogy az összes lemez elektromos kondenzátorok csatlakozzon a kapcsolási pontokhoz és formázzon elemeket. Ebben az esetben a kondenzátorok feltöltése során mindegyikük eltérő számú elektromos töltéssel rendelkezik, ugyanolyan mennyiségű energiával.
Párhuzamos szerelési rendszer
A párhuzamos telepítéssel rendelkező kapacitást az áramkör összes kondenzátorának kondenzátorai alapján számítják ki. Ebben az esetben az egyes bipoláris áramkörökhöz eljuttatott villamos energia mennyisége kiszámítható az egyes kondenzátorokhoz illeszkedő energia összegének összegzésével. Az így összekapcsolt teljes áramkört egy bipoláris értékként számítjuk ki.
C összesen = C + + C2 + C3
Rendszer - feszültség a tárolóeszközökön
A csillagcsatlakozással ellentétben ugyanolyan feszültséget alkalmazunk az összes kondenzátor lemezére. Például a fenti ábrán látható, hogy:
V AB = V C1 = V C2 = V C3 = 20 Volt
Itt csak az első és az utolsó kondenzátor érintkezők csatlakoznak a kapcsolási pontokhoz.
Áramkör - soros áramkör
A rendszer fő jellemzője az, hogy elektromos energia csak egy irányba halad, ez azt jelenti, hogy minden kondenzátorban az áram azonos lesz. Ilyen láncban minden meghajtó számára kapacitásuktól függetlenül egyenlő felhalmozódó energiát biztosítunk. Meg kell értenünk, hogy mindegyikük következetesen érintkezik a következő és az előzővel, ami azt jelenti, hogy a soros típusú kapacitás a szomszédos meghajtó energiájával reprodukálható.
A képlet, amely tükrözi az áramnak a kondenzátorok csatlakoztatására való függését, a következő formában van:
i = i c 1 = i c 2 = i c 3 = i c 4, vagyis az egyes kondenzátorokon áthaladó áramok egyenlőek egymással.
Ezért nemcsak az aktuális erő lesz ugyanaz, hanem az is elektromos töltés. A képlet szerint ez a következő:
Q összesen = Q 1 = Q 2 = Q3
És így a teljes teljes kapacitás határozza meg soros kapcsolat:
1 / C összesen = 1 / C 1 + 1 / C 2 + 1 / C 3
Videó: hogyan lehet a kondenzátorokat párhuzamos és soros módszerrel csatlakoztatni
De szem előtt kell tartani, hogy a különböző kondenzátorok csatlakoztatásához figyelembe kell venni a hálózat feszültségét. Minden félvezető esetében ez az érték az elem kapacitásától függ. Ebből az következik, hogy a félvezető kétterminál kis kapacitású csoportok nagyobbak lesznek töltéskor, és fordítva, a nagy elektromos kapacitás kisebb töltést igényel.
Áramkör: Vegyes kondenzátor csatolás
Két vagy több kondenzátor keveréke is van. Itt az elektromos energiát az elektrolitikus cellák egy áramkörbe történő párhuzamos és soros csatlakoztatásával egyidejűleg osztják el. Ez a séma több, a két kondenzációs hálózatot összekötő szakaszokkal rendelkezik. Más szavakkal, az egyik áramkörön párhuzamosan be van kapcsolva, a másik sorban. ezt elektromos áramkör számos előnye van a hagyományoshoz képest:
Az elektromos kapacitás mennyisége a vezetők alakjától és méretétől, valamint a vezetőket elválasztó dielektrikum tulajdonságaitól függ. Vannak olyan vezetékek konfigurációi, amelyekben az elektromos mező csak egy bizonyos térterületen koncentrálódik (lokalizálva). Az ilyen rendszereket hívják kondenzátorokés a kondenzátort alkotó vezetőket hívják borítások. A legegyszerűbb kondenzátor egy két lapos, egymással párhuzamosan elrendezett, kis távolságban elrendezett lemezrendszer, amely a lemezek méreteihez képest dielektromos réteggel van elválasztva. Egy ilyen kondenzátort síknak nevezünk. A sík kondenzátor elektromos mezője főként a lemezek között helyezkedik el (4.6.1. Ábra); Ugyanakkor viszonylag gyenge elektromos mező is előfordul a lemezek szélei és a környező térben, amit hívnak szétszórt terület. Problémák egész sorában el lehet hagyni az elterjedt területet, és feltételezhetjük, hogy egy lapos kondenzátor elektromos mezője teljesen koncentrálódik a lemezei között (4.6.2. Ábra). Más feladatokban azonban a kóbor mező elhanyagolása súlyos hibákhoz vezethet, mivel megsérti a potenciális természetet elektromos mező (lásd 4.4 pont).
A lapos kondenzátor minden feltöltött lemeze elektromos felületet hoz létre a felület közelében, amelynek erősségét az arány adja (lásd a 4.3. Pontot).
A vektor kondenzátoron belül és párhuzamosan; ezért a teljes térerősség modulusa
Így a lapos kondenzátor elektromos kapacitása közvetlenül arányos a lemezek (lemezek) területével, és fordítottan arányos a közöttük lévő távolsággal. Ha a lemezek közötti tér egy dielektromos, akkor a kondenzátor kapacitása ε-nél nő:
A kondenzátorok összekapcsolhatók kondenzátor-bankok kialakítására. a párhuzamos kapcsolata kondenzátorok (4.6.3. Ábra) ugyanolyan feszültséggel rendelkeznek a kondenzátorokon: U1 = U2 = U, és a töltések q1 = C1U és q2 = C2U. Egy ilyen rendszer egy C kapacitású egyetlen kondenzátornak tekinthető, amelyet egy q = q1 + q2 töltés tölt meg, az U-vel egyenlő feszültséggel.
A magányos vezető elektromos kapacitását (vagy egyszerűen kapacitását) az értéknek nevezzük
ahol q - a díjat φ - potenciál.
A különböző geometriai alakzatok testének elektromos kapacitásának kiszámítására szolgáló képleteket a 3. táblázat mutatja.
3. táblázat
|
Töltett test geometriai alakja |
C , F | |
|
Magányos, R sugarú golyó |
ahol ε a közeg dielektromos állandója, amelyben a labda el van helyezve |
|
|
ahol q az egyik lemezen lévő töltés, U = φ 1 - φ 2 a lemezek közötti potenciális különbség |
||
|
ahol S a lemez területe, ε a dielektrikum relatív dielektromos állandója a lemezek közötti tér kitöltése, d a lemezek közötti távolság. |
||
|
Gömb alakú kondenzátor |
R1, R2 a gömbök sugara, ε a dielektromos relatív dielektromos állandó, amely kitölti a gömbök közötti teret |
|
|
R 1, R2 jelentése a hengerek sugara, h a kondenzátor hossza, ε a dielektromos relatív dielektromos állandó, amely a hengerek közötti helyet tölti ki |
A kondenzátorok soros és párhuzamos csatlakozásának kiszámításához használt képleteket a 4. táblázat tartalmazza.
4. táblázat
|
Soros kapcsolat |
Párhuzamos kapcsolat |
|
|
|
|
C = C 1 + C 2 +… + C n . |
Elektromos térenergia-sűrűség:
A C kapacitású kondenzátor, amelyet q töltéssel töltünk egy potenciális U különbségre, energiával rendelkezik
1. feladat.A sík levegő kondenzátor, melynek távolsága a lemezek között 5 mm, 6 kV potenciális különbségnek van kitöltve. A kondenzátorlemezek területe 12,5 cm 2, a kondenzátor lemezei kétféleképpen egymástól távolodnak el:
a kondenzátor a feszültségforráshoz csatlakozik;
mielőtt a kondenzátor bővítése megszakadna a feszültségforrástól.
a) a kondenzátor kapacitásának változása;
b) az intenzitás fluxusának változása az elektródák területén;
c) az elektromos tér térfogatsűrűségének változása.
A problémát az 1. és 2. esetre külön-külön fogjuk megoldani.
1. eset: a kondenzátor a feszültségforráshoz csatlakozik.
Adott: Megoldás:
1. Készítsen egy magyarázó rajzot
2. Ha egy áramforráshoz csatlakoztatott kondenzátor lemezeit bővíti, a lemezek közötti potenciális különbség nem változik, és megegyezik a forrás-emf-vel.
ekkor a kondenzátor lemezek elmozdulása esetén a kondenzátor kapacitása megváltozik, következésképpen a lemezek töltése és a kondenzátor térerőssége változik.
Ez a feszültség áramlásához vezet:
valamint az elektromos tér energiájának térfogatsűrűségének mérésére:
A (2) - (6) képletek segítségével könnyen meghatározható az értékváltozás: kapacitás, az elektródákon áthaladó intenzitásáram, az elektromos térenergia térfogatsűrűsége. A kondenzátort minden, a d1 lemezek közötti távolsággal jellemzõ értéket az „1” index jelöli, a d 2 távolságot pedig a „2” indexgel. A következő számítási képleteket kapjuk:
A (7) - (9) bekezdésben szereplő számértékek helyettesítése és az ismeretlen mennyiségek értékeinek kiszámítása:
2. eset: mielőtt a kondenzátor bővítése megszakadna a feszültségforrástól.
Adott: Megoldás:
1. Készítsen egy magyarázó rajzot. 
Ha a kondenzátor lemezeit leválasztják az áramforrásról, a lemezek töltése nem változik:
(2); (3);(4);(5),
ez megváltoztatja a kondenzátor kapacitását, és ezáltal a lemezek közötti potenciális különbséget. A kondenzátor elektromos térerőssége változatlan marad:
Az (1) - (5) képletek segítségével írjuk:
5. A kondenzátor lemezek mozgatása az elektromos kapacitás csökkenéséhez () és a lemezek () közötti potenciális különbség növekedéséhez vezet. Az intenzitásvektor és a kondenzátor energia térfogatsűrűsége állandó marad (). A kondenzátor elektromos térének energiája (homogén mező) a (V 2\u003e V 1, W 2\u003e W 1) értékkel nő. Az energia növekedése az elválasztó lemezeken lévő külső erők munkájának köszönhető.
2. feladat.Milyen változások történnek, ha két dielektrikumot (13. ábra) helyezünk egy feltöltött lapos kondenzátorba?
Tekintsük az esetet, amikor a dielektromos teret függőleges töltőlemezekkel lehet előállítani.
1. Egy ilyen kondenzátor két párhuzamosan csatlakoztatott kondenzátor elemének tekinthető (14. ábra).
Hol, (1) és. (2)
Hasonlítsa össze ezt az elektromos kapacitást egy adott kondenzátorral.
Ezzel a feltöltéssel a villamos kapacitás a.
2. Határozza meg, hogy a töltés hogyan oszlik el a kondenzátorokon.
Kezdeti díj q 0 meghatározzuk az elektromos intenzitás definícióját.
Tekintettel arra, hogy a feltöltött kondenzátort leválasztják az aktuális forrásból, akkor a töltésmegőrzési törvény szerint ez a díj q 0 két kondenzátor között elosztva és ugyanolyan feszültséggel.
Minél nagyobb a dielektromos dielektromos állandó, annál nagyobb a töltés ezen a kondenzátoron.
3. A kapott kondenzátor-bank elektromos kapacitásának változása miatt az akkumulátoron belüli feszültség megváltozik.
Póttag (3) és:
.
A feszültség idővel növekszik.
4. Vegyük fontolóra, hogy a kondenzátorban az elektrosztatikus mező erőssége megváltozik.
Kezdetben a mező erőssége:
,
.
A térerősség mindkét kondenzátorban megegyezik az eredeti értékével.
5. Az egyes kondenzátorokban az intenzitásvektor áramlása megváltozik:
de kezdetben tehát.
A feszültség vektorjának folyama idővel növekszik.
Értékeljük a terepi energiát.
Kezdetben az elektromos térenergia térfogatsűrűsége
mert Légkondenzátor lett beállítva.
Most minden kondenzátor energiasűrűsége:
Teljes energia:
Az energia a dielektrikumokban polarizált töltések megjelenése miatt nő.
Válasz: a teljes energia növekedni fog.
