Өткізгішке қосылған заряд жердің үстіне таратылады, сондықтан өткізгіштегі өрістің күші нөлге тең болады. Егер өткізгіш бірдей зарядты есептесе, онда ол өткізгіштің бетіне бөлінеді. Бұдан шығатыны, дирижердің әлеуеті оған қатысты пропорционалды:
q = Cφ (12.49)
C пропорционалды коэффициенті электрлік қуат деп аталады:
Электрөткізгіштің электр қуаты немесе өткізгіштер жүйесі - өткізгіштердің немесе электр өткізгіштердің электр зарядтарын жинақтау қабілетін сипаттайтын физикалық мөлшер.
Электр қуаты қондырғысы фарад (f) болып табылады.
Мысалы, саланың нысаны бар жалғыз өткізгіштің электр қуатын есептейміз. Электростатикалық өрістің потенциалы мен күші арасындағы қатынастарды пайдаланамыз
(12.51)
R - шардың радиусы.
Есептеу кезінде φ ∞ = 0 деп санаймыз. Жалғыз өрістің электрлік сыйымдылығының тең екендігін анықтаймыз
(12.52)
Байланыстардан электрөткізгіштігінің өткізгіштің геометриясына және ортадағы салыстырмалы диэлектрлік константасына байланысты екенін көруге болады.
Конденсаторлар
Диэлектрикпен бөлінген екі өткізгіштер, пластиналар жүйесі, қалыңдығы плиталардың өлшемдерімен салыстырғанда аз. Сонда электр өрісі, конденсатордың зарядтары бойынша жасалған, оның пластиналары арасында толығымен шоғырланатын болады (12.33-сурет). Электр қуаты конденсатордың геометриясымен және пластиналар арасындағы кеңістікті толтыратын ортаның диэлектрлік қасиеттерімен анықталады.
Орындау формасы жалпақ, цилиндрлік, сфералық және қабатты конденсаторлармен ерекшеленеді.
Тегіс конденсаторлар (12.34-б.). Тегіс конденсатордың электрлік сыйымдылығы
(12.53)
(S - конденсаторлық табақтың ауданы, d - пластиналар арасындағы қашықтық, ε - пластиналар арасындағы кеңістікті толтыратын ортаны салыстырмалы диэлектрлік тұрақтысы).
(12.54)
(R 1 және R 2 - осьтік цилиндрлердің радиусы, ℓ - генератор цилиндрінің ұзындығы).
Сфералық конденсаторлар(сурет 12.34) . Электрлік сыйымдылық сфералық конденсатор
(12.55)
(R 2 және R 1 - шардың радиусы, ε салыстырмалы диэлектрлік тұрақты ортаны кеңістікке толтыратын орта).
Ламинатталған конденсаторлар. Ламинатталған конденсатордың сыйымдылығы, яғни, қабатты диэлектрлік,
(12.56)
Қажетті электр қуатын алу үшін конденсаторлар қосылады батареяға салыңыз. Екі конденсатор қосылымы бар: параллельдер мен сериялар.
С параллельдер қосылыс Батарея зарядының жиынтық қуаты бар
q 
= q 1 + q 2 + q 3, бірақ q 1 = U AB C 1; q 2 = U AB C 2; q n = U AB C n, q = U AB (C 1 + C 2 + ... + C n), қайдан 
яғни,
Электротехникада электрлік құрамдас бөліктерді қосудың түрлі нұсқалары бар. Атап айтқанда, схеманың қажеттілігіне байланысты конденсаторлар қатарын, параллельді немесе аралас қосылыстары бар. Оларды қарастырайық.
Параллель байланыс барлық плиталар фактісі сипатталады электр конденсаторлар коммутация нүктелеріне қосылу және батареяларды қалыптастыру. Бұл жағдайда, конденсаторларды зарядтау кезінде, олардың әрқайсысында электр қуатының бірдей саны бар
Параллельді орнату сызбасы
Параллельді қондырғы бар сыйымдылық тізбектегі барлық конденсаторлар конденсаторларының негізінде есептеледі. Бұл жағдайда әрбір жеке биполярлы схемалық элементтерге берілетін электр энергиясы мөлшерін әрбір конденсаторға сәйкес келетін энергия мөлшерін қосу арқылы есептеуге болады. Осы жолмен қосылған барлық тізбек бір биполярлық ретінде есептеледі.
C жалпы = C 1 + C 2 + C 3
Схема - сақтау құрылғыларындағы кернеу
Жұлдызды қосылымнан айырмашылығы, барлық кернеулердің барлық конденсаторларының тақталарына қолданылады. Мысалы, жоғарыдағы диаграммада біз мынаны көреміз:
V AB = V C1 = V C2 = V C3 = 20 Вт
Мұнда коммутация нүктелеріне тек бірінші және соңғы конденсатор контактілері қосылады.
Схема - тізбекті схема
Схеманың басты ерекшелігі - бұл электр энергиясы тек бір бағытта өтеді, яғни әрбір конденсатордағы ток ағымы бірдей болады. Осындай тізбекте, әрбір жетегі үшін оның сыйымдылығына қарамастан, берілетін энергияның тең жинақталуы қамтамасыз етіледі. Түсіну қажет, олардың әрқайсысы дәйекті түрде келесі және алдыңғы байланыста, яғни дәйекті түрдегі сыйымдылық көрші дискінің энергиясы арқылы ойнатылуы мүмкін дегенді білдіреді.
Ақаулықты конденсаторларға қосылуға тәуелділігін көрсететін формула келесі формаға ие:
i = i c 1 = i c 2 = i c 3 = i c 4, яғни әр конденсатордан өтетін ағымдар бір-біріне тең.
Сондықтан ағымдағы күш бірдей болмайды, сонымен бірге электр заряды. Формула бойынша бұл келесідей анықталады:
Q total = Q 1 = Q 2 = Q 3
Және де жалпы жиынтық сыйымдылығымен анықталады сериялық қосылым:
1 / C total = 1 / C 1 + 1 / C 2 + 1 / C 3
Бейне: конденсаторларды параллель және дәйекті әдіспен қалай қосу керек
Бірақ әртүрлі конденсаторларды қосу үшін желінің кернеуін ескеру қажет. Әрбір жартылай өткізгіш үшін бұл сан элемент сыйымдылығына байланысты әр түрлі болады. Демек, жартылай өткізгіштік екіжақты шағын сыйымдылықтың жеке топтары зарядтау кезінде үлкенірек болады, керісінше үлкен электр қуаты азырақ зарядты қажет етеді.
Схема: Араластырылған конденсаторлар байланысы
Екі немесе одан да көп конденсаторлар аралас араласуы бар. Мұнда электр қуаты бір мезгілде электролиттік жасушаларды тізбеге параллельді және сериялық қосылыстар арқылы таратылады. Бұл схема екі терминалды желілерді конденсациялаудың түрлі байланыстары бар бірнеше секцияға ие. Басқаша айтқанда, бір тізбектегі параллельде, екіншісінде - қатарда. Мұндай электр сызбасы дәстүрлімен салыстырғанда бірқатар артықшылықтарға ие:
Электр қуатының көлемі өткізгіштердің формасы мен өлшеміне және өткізгіштерді ажырататын диэлектриктің қасиеттеріне байланысты. Электр өрісі кеңістіктегі белгілі бір аймақта шоғырланған (жергілікті) өткізгіштердің конфигурациялары бар. Мұндай жүйелер шақырылады конденсаторлар, ал конденсаторды құрайтын өткізгіштер деп аталады қаптамалар. Ең қарапайым конденсатор - бұл пластиналардың өлшемдерімен салыстырғанда диэлектрлік қабатпен салыстырғанда бір-біріне параллель орналасқан екі жалпақ өткізгіш пластиналар жүйесі. Мұндай конденсаторды тегіс деп атайды. Жазық конденсатордың электр өрісі негізінен тақталар арасында орналасады (4.6.1-сурет); Дегенмен, салыстырмалы түрде әлсіз электр өрісі плиталардың шеттерінде және қоршаған кеңістікте де кездеседі шашырау саласы. Көптеген проблемалардың қатарында шамамен қашық даланы елемеуге болады және жалпақ конденсатордың электр өрісі толығымен плиталар арасында шоғырланған деп болжауға болады (4.6.2-сурет). Бірақ басқа да тапсырмаларда өрескел өрісті елемеу қателіктерге алып келуі мүмкін, себебі ол әлеуетті табиғатты бұзады электр өрісі (бұр. § 4.4).
Тегіс конденсатордың зарядталған плиталарының әрқайсысы бетіне жақын электр өрісін жасайды, оның беріктігі қатынасы арқылы көрсетілген (бұр. § 4.3)
Векторлық конденсатордың және параллельдің ішінде; сондықтан жалпы өріс күші модулі болып табылады
Осылайша, жазық конденсатордың электр сыйымдылығы пластиналар (пластиналар) аймағына тікелей пропорционалды және олардың арасындағы қашықтыққа кері пропорционалды. Егер пластиналар арасындағы кеңістік диэлектрикамен толтырылса, конденсатордың сыйымдылығы ε рет артады:
Конденсаторлар конденсатор банктерін қалыптастыру үшін бір-бірімен байланысуы мүмкін. С параллель қосылымконденсаторлар (4.6.3-сурет) конденсаторлардағы кернеуі бірдей: U1 = U2 = U, зарядтары q1 = C1U және q2 = C2U. Мұндай жүйені тек қана зарядталған q = q1 + q2 зарядталған электр қуатын C конденсаторы деп санауға болады. Осылайша,
Жалғыз өткізгіштің электр қуаты (немесе қарапайым сыйымдылығы) деп аталады
мұнда q - оның міндеті φ - әлеуеті.
Түрлі геометриялық пішіндердің денелерінің электр қуатын есептеу үшін формулалар 3-кестеде көрсетілген.
3-кесте
|
Зарядталған дене геометриялық пішіні |
C , F. | |
|
R радиусының жалғыз шары |
мұндағы ε - доп орналасқан ортадағы диэлектрлік тұрақты |
|
|
мұнда q - пластиналардың бірінде заряд бар, U = φ 1 - φ 2 - пластиналар арасындағы ықтимал айырмашылық |
||
|
мұнда S - пластинаның ауданы, ε - диэлектриктің пластиналар арасындағы кеңістікті толтыратын салыстырмалы диэлектрлік константасы, d - пластиналар арасындағы қашықтық |
||
|
Сфералық конденсатор |
R 1, R 2 - шарлар радиусы, ε диэлектриктің салыстырмалы диэлектрлік константасы шарлар арасындағы кеңістікті толтырады |
|
|
R 1, R 2 - цилиндрлердің радиусы, h - конденсатордың ұзындығы, ε - цилиндрлер арасындағы кеңістікті толтыратын диэлектрлік салыстырмалы диэлектрлік тұрақтысы |
Конденсаторларды сериялық және параллель қосылыстарды есептеу үшін формулалар 4-кестеде келтірілген.
4-кесте
|
Сериялық қосылым |
Параллель байланыс |
|
|
|
|
C = C 1 + C 2 +… + C n . |
Электр өрісінің энергия тығыздығы:
Ықтимал айырмашылыққа зарядталған зарядталған C сыйымдылығы бар қуаты бар конденсатор
1-міндет.Тегіс ауаның конденсаторы, оның пластиналарының арасындағы ара қашықтық 5 мм, 6 кВ әлеуетті айырмашылыққа алынады. Конденсаторлық пластиналардың ауданы 12,5 см 2 тең, конденсатордың пластиналары екі жолмен 1 см қашықтыққа жылжиды:
конденсатордың кернеу көзіне қосылған күйінде қалады;
конденсатордың кеңеюіне дейін кернеу көзінен ажыратылады.
а) конденсатордың сыйымдылығын өзгерту;
б) қарқындылық ағынын электродтар аймағы арқылы өзгерту;
в) электр өрісінің энергиясының көлемдік тығыздығын өзгерту.
Біз мәселені 1 және 2-ші мәселе бойынша бөлек шешеміз.
1-ші оқиға: кернеу көзіне қосылған конденсатор.
Берілген: Шешім:
Түсіндірме сызбасын жасаңыз
2. Ағымдық көзге қосылған конденсатордың пластиналарын кеңейту кезінде пластиналар арасындағы ықтимал айырмашылық өзгермейді және бастапқы emf-ге тең болады.
конденсаторлық тақталар жылжытылған кезде конденсатордың сыйымдылығы өзгереді, демек оның пластиндеріндегі заряд және конденсатордың өріс кернеуі өзгереді.
Бұл кернеу ағынын өзгертуге әкеледі:
сондай-ақ электр өрісінің энергиясының көлемдік тығыздығын өлшеу:
Формулаларды (2) - (6) қолдану арқылы, электродтардың ауданы бойынша қарқындылық ағыны, электр өрісінің энергиясының көлемдік тығыздығы: сыйымдылықтың өзгеруін анықтау оңай. Конденсатордың диаметрі d 1 арасындағы қашықтықты сипаттайтын барлық мəндер «1» индексі жəне «2» индексі бар d2 аралығымен белгіленеді. Келесі есептеу формулаларын аламыз:
(7) - (9) тармақтарындағы сандық мәндерді ауыстырыңыз және белгісіз шамалардың мәндерін есептеуді орындаңыз:
2-ші оқиға: конденсатордың кеңеюіне дейін кернеу көзінен ажыратылады.
Берілген: Шешім:
Түсіндірме сызбасын жасаңыз. 
Конденсатордың пластиналары ток көзінен ажыратылса, плиталардағы заряд өзгермейді:
(2); (3);(4);(5),
бұл конденсатордың сыйымдылығын өзгертеді, демек пластиналар арасындағы ықтимал айырмашылық. Конденсатордың электр өрісінің беріктігі өзгермейді:
Формулаларды қолдану (1) - (5), біз жазамыз:
5. Электр конденсаторының () сыйымдылығының төмендеуіне әкеліп, пластиналар () арасындағы ықтимал айырмашылықты арттыру кезінде конденсаторлық тақталарды жылжыту. Интенсивтілік векторының ағыны және конденсатордың энергиясының көлемдік тығыздығы тұрақты болып қалады (). Конденсатордың (біртекті өріс) электр өрісінің энергиясы (V 2\u003e V 1, W 2\u003e W 1) артады. Энергияның өсуі бөлгіш плиталардағы сыртқы күштердің жұмысына байланысты болады.
2-міндет.Егер зарядталған жалпақ конденсаторда екі диэлектрик бар болса (13 сурет) қандай өзгерістер болады?
Диэлектриктік бөлмені тік толтыратын плиталармен жасауға болатын жағдайды қарастырайық.
1. Мұндай конденсаторды параллель қосылған екі конденсатордың батареясы ретінде қарастыруға болады (14-сурет).
Мұнда, (1) және. (2)
Осы электр қуатын сыйымды конденсатормен салыстырыңыз.
Бұл толтыру кезінде электр қуаты көбейеді.
2. Зарядтың конденсаторларда қалай қайта бөлінетіндігін анықтаңыз.
Бастапқы заряд q 0 электрлік қарқындылық анықтамасынан анықтаймыз.
Зарядталған конденсатордың ток көзінен ажыратылғандығына байланысты, зарядты сақтау заңына сәйкес, бұл заряд q 0 екі конденсаторлар мен олардың арасында бірдей кернеу арасында қайта бөлінеді.
Диэлектриктің диэлектрлік константасы неғұрлым көп болса, онда бұл конденсаторда соғұрлым үлкен заряд болады.
3. Алынған конденсатор банкінің электр қуатының өзгеруіне байланысты аккумулятордың кернеуі өзгереді.
Ауыстыру (3) және алуға:
.
Кернеу бірнеше рет артады.
4. Конденсатордың банкіндегі электростатикалық өрістің беріктігін өзгерту туралы ойланыңыз.
Бастапқыда өріс күші:
,
.
Екі конденсатордағы өріс күші түпнұсқадан бірдей болады.
5. Әр конденсатордағы қарқындылық векторының ағыны өзгереді:
алайда бастапқыда.
Кернеу векторының ағыны уақыттарда артады.
Дала энергиясын бағалайық.
Бастапқыда электр өрісінің энергиясы көлемдік тығыздығы
Өйткені Ауа конденсаторы орнатылды.
Енді әр конденсатордың энергия тығыздығы:
Жалпы энергиясы:
Диэлектриктердегі поляризацияланған зарядтардың пайда болуына байланысты энергия өседі.
Жауап: жалпы энергетика өседі.
