Часто нам удоб-нее вос-при-ни-мать ин-фор-ма-цию с по-мо-щью кар-ти-нок, чем на-бо-ром чисел. Для этого ис-поль-зу-ют диа-грам-мы и гра-фи-ки. В пятом клас-се мы уже изу-чи-ли один тип диа-грамм - кру-го-вые.
Рис. 1. Кру-го-вая диа-грам-ма пло-ща-дей оке-а-нов от общей пло-ща-ди оке-а-нов
На ри-сун-ке 1 мы видим, что Тихий океан не толь-ко самый боль-шой, но и за-ни-ма-ет почти точ-ную по-ло-ви-ну всего ми-ро-во-го оке-а-на.
Рас-смот-рим дру-гой при-мер.
Че-ты-ре бли-жай-шие пла-не-ты к Солн-цу на-зы-ва-ют-ся пла-не-та-ми зем-ной груп-пы.
Вы-пи-шем рас-сто-я-ние от Солн-ца до каж-дой из них.
До Мер-ку-рия 58 млн км
До Ве-не-ры 108 млн км
До Земли 150 млн км
До Марса 228 млн км
Мы опять можем по-стро-ить кру-го-вую диа-грам-му. Она будет по-ка-зы-вать, какой вклад рас-сто-я-ние для каж-дой пла-не-ты имеет в сумме всех рас-сто-я-ний. Но сумма всех рас-сто-я-ний не имеет для нас смыс-ла. Пол-ный круг не со-от-вет-ству-ет ни-ка-кой ве-ли-чине (см. Рис. 2).
Рис. 2 Кру-го-вая диа-грам-ма рас-сто-я-ний до Солн-ца
Так как сумма всех ве-ли-чин не имеет для нас смыс-ла, то и нет смыс-ла стро-ить кру-го-вую диа-грам-му.
Но мы можем изоб-ра-зить все эти рас-сто-я-ния, ис-поль-зуя про-стей-шие гео-мет-ри-че-ские фи-гу-ры - пря-мо-уголь-ни-ки, или стол-би-ки. Каж-дой ве-ли-чине будет со-от-вет-ство-вать свой стол-бик. Во сколь-ко раз боль-ше ве-ли-чи-на, во столь-ко раз выше стол-бик. Сумма ве-ли-чин нас не ин-те-ре-су-ет.
Чтобы удоб-но было ви-деть вы-со-ту каж-до-го стол-би-ка, на-чер-тим де-кар-то-ву си-сте-му ко-ор-ди-нат. На вер-ти-каль-ной оси сде-ла-ем раз-мет-ку в мил-ли-о-нах ки-ло-мет-ров.
И те-перь по-стро-им 4 стол-би-ка вы-со-той, со-от-вет-ству-ю-щей рас-сто-я-нию от Солн-ца до пла-не-ты (см. Рис. 3).
До Мер-ку-рия 58 млн км
До Ве-не-ры 108 млн км
До Земли 150 млн км
До Марса 228 млн км
Рис. 3. Столб-ча-тая диа-грам-ма рас-сто-я-ний до Солн-ца
Срав-ним две диа-грам-мы (см. Рис. 4).
Столб-ча-тая диа-грам-ма здесь более по-лез-на.
1.На ней сразу видно наи-мень-шее и наи-боль-шее рас-сто-я-ние.
2.Мы видим, что каж-дое сле-ду-ю-щее рас-сто-я-ние уве-ли-чи-ва-ет-ся при-мер-но на одну и ту же ве-ли-чи-ну - 50 млн км.
Рис. 4. Срав-не-ние видов диа-грамм
Таким об-ра-зом, если вы за-ду-ма-лись, какую лучше диа-грам-му вам по-стро-ить - кру-го-вую или столб-ча-тую, то нужно от-ве-тить:
Нужна ли вам сумма всех ве-ли-чин? Имеет ли она смысл? Хо-ти-те ли ви-деть вклад каж-дой ве-ли-чи-ны в общее, в сумму?
Если да, то вам нужна кру-го-вая, если нет - то столб-ча-тая.
Сумма пло-ща-дей оке-а-нов имеет смысл - это пло-щадь Ми-ро-во-го оке-а-на. И мы стро-и-ли кру-го-вую диа-грам-му.
Сумма рас-сто-я-ний от Солн-ца до раз-ных пла-нет не имела для нас смыс-ла. И для нас по-лез-нее ока-за-лась столб-ча-тая.
По-стро-ить диа-грам-му из-ме-не-ния сред-ней тем-пе-ра-ту-ры за каж-дый месяц в те-че-ние года.
Тем-пе-ра-ту-ра при-ве-де-на в таб-ли-це 1.
Если сло-жить все тем-пе-ра-ту-ры, то по-лу-чен-ное число не будет иметь для нас боль-шо-го смыс-ла. (Смысл будет, если мы ее раз-де-лим на 12 - по-лу-чим сред-не-го-до-вую тем-пе-ра-ту-ру, но это не тема на-ше-го урока.)
Итак, будем стро-ить столб-ча-тую диа-грам-му.
Ми-ни-маль-ное зна-че-ние у нас - -18, мак-си-маль-ное - 21.
Зна-чит, на вер-ти-каль-ной оси будет до-ста-точ-но зна-че-ний, от -20 до +25 на-при-мер.
Те-перь изоб-ра-зим 12 стол-би-ков для каж-до-го ме-ся-ца.
Стол-би-ки, со-от-вет-ству-ю-щие от-ри-ца-тель-ной тем-пе-ра-ту-ре, ри-су-ем вниз (см. Рис. 5).
Рис. 5. Столб-ча-тая диа-грам-ма из-ме-не-ния сред-ней тем-пе-ра-ту-ры за каж-дый месяц в те-че-ние года
Что по-ка-зы-ва-ет эта диа-грам-ма?
Легко уви-деть самый хо-лод-ный месяц и самый теп-лый. Видно кон-крет-ное зна-че-ние тем-пе-ра-ту-ры за каж-дый месяц. Видно, что самые теп-лые лет-ние ме-ся-цы от-ли-ча-ют-ся друг от друга мень-ше, чем осен-ние или ве-сен-ние.
Итак, чтобы по-стро-ить столб-ча-тую диа-грам-му, нужно:
1) На-чер-тить оси ко-ор-ди-нат.
2) По-смот-реть на ми-ни-маль-ное и мак-си-маль-ное зна-че-ние и сде-лать раз-мет-ку вер-ти-каль-ной оси.
3) Изоб-ра-зить стол-би-ки для каж-дой ве-ли-чи-ны.
По-смот-рим, какие неожи-дан-но-сти могут воз-ни-кать при по-стро-е-нии.
По-стро-ить столб-ча-тую диа-грам-му рас-сто-я-ний от Солн-ца до бли-жай-ших 4-х пла-нет и бли-жай-шей звез-ды.
Про пла-не-ты мы уже знаем, а бли-жай-шая звез-да - Прок-си-ма Цен-тав-ра (см. Табл. 2).
Все рас-сто-я-ния снова ука-за-ны в мил-ли-о-нах ки-ло-мет-ров.
Стро-им столб-ча-тую диа-грам-му (см. Рис. 6).
Рис. 6. Столб-ча-тая диа-грам-ма рас-сто-я-ния от солн-ца до пла-нет зем-ной груп-пы и бли-жай-шей звез-ды
Но рас-сто-я-ние до звез-ды так огром-но, что на его фоне рас-сто-я-ния до че-ты-рех пла-нет ста-но-вят-ся нераз-ли-чи-мы.
Диа-грам-ма по-те-ря-ла вся-кий смысл.
Вывод такой: нель-зя стро-ить диа-грам-му по дан-ным, ко-то-рые от-ли-ча-ют-ся друг от друга в ты-ся-чи или более раз.
А что де-лать?
Нужно раз-бить дан-ные на груп-пы. Для пла-нет по-стро-ить одну диа-грам-му, как мы де-ла-ли, для звезд - дру-гую.
По-стро-ить столб-ча-тую диа-грам-му для тем-пе-ра-тур плав-ле-ния ме-тал-лов (см. Табл. 3).
Табл. 3. Тем-пе-ра-ту-ры плав-ле-ния ме-тал-лов
Если по-стро-ить диа-грам-му, то мы почти не видим раз-ни-цу между медью и зо-ло-том (см. Рис. 7).
Рис. 7. Столб-ча-тая диа-грам-ма тем-пе-ра-тур плав-ле-ния ме-тал-лов (гра-ди-ров-ка с 0 гра-ду-сов)
У всех трех ме-тал-лов тем-пе-ра-ту-ра до-ста-точ-но вы-со-кая. Об-ласть диа-грам-мы ниже 900 гра-ду-сов нам неин-те-рес-на. Но тогда эту об-ласть лучше и не изоб-ра-жать.
Нач-нем гра-ду-и-ров-ку с 880 гра-ду-сов (см. Рис. 8).
Рис. 8. Столб-ча-тая диа-грам-ма тем-пе-ра-тур плав-ле-ния ме-тал-лов (гра-ду-и-ров-ка с 880 гра-ду-сов)
Это поз-во-ли-ло нам более точно изоб-ра-зить стол-би-ки.
Те-перь нам хо-ро-шо видны эти тем-пе-ра-ту-ры, а также какая боль-ше и на сколь-ко. То есть мы про-сто от-ре-за-ли ниж-ние части стол-би-ков и изоб-ра-зи-ли толь-ко вер-хуш-ки, но в при-бли-же-нии.
То есть если все зна-че-ния на-чи-на-ют-ся с до-ста-точ-но боль-шо-го, то и гра-ду-и-ров-ку можно на-чать с этого зна-че-ния, а не с нуля. Тогда диа-грам-ма ока-жет-ся более на-гляд-ной и по-лез-ной.
Руч-ное ри-со-ва-ние диа-грамм - до-ста-точ-но дол-гое и тру-до-ем-кое за-ня-тие. Се-год-ня, чтобы быст-ро сде-лать кра-си-вую диа-грам-му лю-бо-го типа, ис-поль-зу-ют элек-трон-ные таб-ли-цы Excel или ана-ло-гич-ные про-грам-мы, на-при-мер Google Docs.
Нужно вне-сти дан-ные, а про-грам-ма сама по-стро-ит диа-грам-му лю-бо-го типа.
По-стро-им диа-грам-му, ил-лю-стри-ру-ю-щую для ка-ко-го числа людей какой язык яв-ля-ет-ся род-ным.
Дан-ные взяты из Ви-ки-пе-дии. За-пи-шем их в таб-ли-цу Excel (см. Табл. 4).
Вы-де-лим таб-ли-цу с дан-ны-ми. По-смот-рим на типы пред-ла-га-е-мых диа-грамм.
Здесь есть и кру-го-вые, и столб-ча-тые. По-стро-им и ту и дру-гую.
Кру-го-вая (см. Рис. 9):
Рис. 9. Кру-го-вая диа-грам-ма долей язы-ков
Столб-ча-тая (см. Рис. 10)
Рис. 10. Столб-ча-тая диа-грам-ма, ил-лю-стри-ру-ю-щая, для ка-ко-го числа людей какой язык яв-ля-ет-ся род-ным
Какая нам диа-грам-ма нужна - необ-хо-ди-мо будет ре-шать каж-дый раз. Го-то-вую диа-грам-му можно ско-пи-ро-вать и вста-вить в любой до-ку-мент.
Как ви-ди-те, се-год-ня со-зда-вать диа-грам-мы не со-став-ля-ет ни-ка-ко-го труда.
По-смот-рим, как в ре-аль-ной жизни диа-грам-ма по-мо-га-ет. Вот ин-фор-ма-ция по ко-ли-че-ству уро-ков по ос-нов-ным пред-ме-там в ше-стом клас-се (см. Табл. 5).
|
Учеб-ные пред-ме-ты |
6 класс |
|
|
Ко-ли-че-ство уро-ков в неде-лю |
Ко-ли-че-ство уро-ков в год |
|
|
Рус-ский язык |
||
|
Ли-те-ра-ту-ра |
||
|
Ан-глий-ский язык |
||
|
Ма-те-ма-ти-ка |
||
|
Ис-то-рия |
||
|
Об-ще-ст-во-зна-ние |
||
|
Гео-гра-фия |
||
|
Био-ло-гия |
||
|
Му-зы-ка |
||
Не очень удоб-но для вос-при-я-тия. Ниже изоб-ра-же-на диа-грам-ма (см. Рис. 11).
Рис. 11. Ко-ли-че-ство уро-ков за год
А вот она же, но дан-ные рас-по-ло-же-ны по убы-ва-нию (см. Рис. 12).
Рис. 12. Ко-ли-че-ство уро-ков за год (по убы-ва-нию)
Те-перь мы пре-крас-но видим, каких уро-ков боль-ше всего, каких мень-ше всего. Видим, что ко-ли-че-ство уро-ков ан-глий-ско-го языка в два раза мень-ше рус-ско-го, что ло-гич-но, ведь рус-ский - наш род-ной язык и го-во-рить, чи-тать, пи-сать на нем, нам при-хо-дит-ся на-мно-го чаще.
источник конспекта - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/koordinaty-na-ploskosti/stolbchatye-diagrammy
источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=uk6mGQ0rNn8
источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=WbhztkZY4Ds
источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=Lzj_3oXnvHA
источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=R-ohRvYhXac
источник презентации - http://ppt4web.ru/geometrija/stolbchatye-diagrammy0.html
Реферат на тему:
Трёхмерное схематичное изображение столбчатой диаграммы
Диагра́мма (греч. Διάγραμμα (diagramma ) - изображение, рисунок, чертёж) - графическое представление данных, позволяющее быстро оценить соотношение нескольких величин . Представляет собой геометрическое символьное изображение информации с применением различных приёмов техники визуализации .
Иногда для оформления диаграмм используется трёхмерная визуализация, спроецированная на плоскость, что придаёт диаграмме отличительные черты или позволяет иметь общее представление об области, в которой она применяется. Например: финансовая диаграмма, связанная с денежными суммами, может представлять собой количество купюр в пачке или монет в стопке; диаграмма сравнения количества подвижного состава - различную длину изображённых поездов и т. д. Благодаря своей наглядности и удобству использования, диаграммы часто используются не только в повседневной работе бухгалтеров, логистов и других служащих, но и при подготовке материалов презентаций для клиентов и менеджеров различных организаций .
В различных процессорах графопостроения (графических программах) и электронных таблицах при изменении данных, на основе которых построена диаграмма, она будет автоматически перестроена с учётом внесённых изменений в таблицу исходных данных. Это позволяет быстро сравнивать различные показатели, статистические данные и т. д. - можно вводить новые данные и сразу видеть изменения диаграммы .
Диаграммы в основном состоят из геометрических объектов (точек, линий, фигур различной формы и цвета) и вспомогательных элементов (осей координат, условных обозначений, заголовков и т. п.). Также диаграммы делятся на плоскостные (двумерные) и пространственные (трёхмерные или объёмные). Сравнение и сопоставление геометрических объектов на диаграммах может происходить по различным измерениям: по площади фигуры или её высоте, по местонахождению точек, по их густоте, по интенсивности цвета и т. д. Кроме того, данные могут быть представлены в прямоугольной или полярной системе координат .
RSG-диаграмма (график)
Диаграммы-линии или графики - это тип диаграмм, на которых полученные данные изображаются в виде точек, соединённых прямыми линиями. Точки могут быть как видимыми, так и невидимыми (ломаные линии). Также могут изображаться точки без линий (точечные диаграммы). Для построения диаграмм-линий применяют прямоугольную систему координат. Обычно по оси абсцисс откладывается время (годы, месяцы и т. д.), а по оси ординат - размеры изображаемых явлений или процессов. На осях наносят масштабы .
Диаграммы-линии целесообразно применять тогда, когда число размеров (уровней) в ряду велико. Кроме того, такие диаграммы удобно использовать, если требуется изобразить характер или общую тенденцию развития явления или явлений. Линии удобны и при изображении нескольких динамических рядов для их сравнения, когда требуется сравнение темпов роста. На одной диаграмме такого типа не рекомендуется помещать более трёх-четырёх кривых. Их большое количество может усложнить чертёж, и линейная диаграмма может потерять наглядность .
Основной недостаток диаграмм-линий - равномерная шкала, позволяющая измерить и сравнить только абсолютные приросты или уменьшения показателей в течение периода исследований. Относительные изменения показателей искажаются при изображении их с равномерной вертикальной шкалой. Также в такой диаграмме может быть невозможным изображение рядов динамики с резкими скачками уровней, которые требуют уменьшения масштаба диаграммы, и показатели в ней динамики более «спокойного» объекта теряют свою точность. Вероятность присутствия в этих типах диаграмм резких изменений показателей возрастает с увеличением длительности периода времён на графике .
Диаграмма-область
Диаграммы-области - это тип диаграмм, схожий с линейными диаграммами способом построения кривых линий. Отличается от них тем, что область под каждым графиком заполняется индивидуальным цветом или оттенком. Преимущество данного метода в том, что он позволяет оценивать вклад каждого элемента в рассматриваемый процесс. Недостаток это типа диаграмм также схож с недостатком обычных линейных диаграмм - искажение относительных изменений показателей динамики с равномерной шкалой ординат .
Сгруппированная столбчатая диаграмма
Классическими диаграммами являются столбчатые и линейные (полосовые) диаграммы. Также они называются гистограммами. Столбчатые диаграммы в основном используются для наглядного сравнения полученных статистических данных или для анализа их изменения за определённый промежуток времени. Построение столбчатой диаграммы заключается в изображении статистических данных в виде вертикальных прямоугольников или трёхмерных прямоугольных столбиков. Каждый столбик изображает величину уровня данного статистического ряда. Все сравниваемые показатели выражены одной единицей измерения, поэтому удаётся сравнить статистические показатели данного процесса .
Разновидностями столбчатых диаграмм являются линейные (полосовые) диаграммы. Они отличаются горизонтальным расположением столбиков. Столбчатые и линейные диаграммы взаимозаменяемы, рассматриваемые в них статистические показатели могут быть представлены как вертикальными, так и горизонтальными столбиками. В обоих случаях для изображения величины явления используется одно измерение каждого прямоугольника - высота или длина столбика. Поэтому и сфера применения этих двух диаграмм в основном одинакова .
Столбчатые диаграммы могут изображаться и группами (одновременно расположенными на одной горизонтальной оси с разной размерностью варьирующих признаков). Образующие поверхности столбчатых и линейных диаграмм могут представлять собой не только прямоугольники, но также квадраты, треугольники, трапеции и т. д.
Круговая диаграмма
Достаточно распространённым способом графического изображения структуры статистических совокупностей является секторная диаграмма, так как идея целого очень наглядно выражается кругом, который представляет всю совокупность. Относительная величина каждого значения изображается в виде сектора круга, площадь которого соответствует вкладу этого значения в сумму значений. Этот вид графиков удобно использовать, когда нужно показать долю каждой величины в общем объёме. Сектора могут изображаться как в общем круге, так и отдельно, расположенными на небольшом удалении друг от друга.
Круговая диаграмма сохраняет наглядность только в том случае, если количество частей совокупности диаграммы небольшое. Если частей диаграммы слишком много, её применение неэффективно по причине несущественного различия сравниваемых структур. Недостаток круговых диаграмм - малая ёмкость, невозможность отразить более широкий объём полезной информации .
Радиальная диаграмма
В отличие от линейных диаграмм, в радиальных или сетчатых диаграммах более двух осей. По каждой из них производится отсчёт от начала координат, находящегося в центре. Для каждого типа полученных значений создаётся своя собственная ось, которая исходит из центра диаграммы. Радиальные диаграммы напоминают сетку или паутину, поэтому иногда их называют сетчатыми. Преимущество радиальных диаграмм в том, что они позволяют отображать одновременно несколько независимых величин, которые характеризуют общее состояние структуры статистических совокупностей. Если отсчёт производить не с центра круга, а с окружности, то такая диаграмма будет называться спиральной диаграммой .
Картодиаграммы - это сочетания диаграмм с географическими картами или схемами. В качестве изобразительных знаков в картодиаграммах используются обычные диаграммы (гистограммы, круговые, линейные), которые размещаются на контурах географических карт или на схемах каких-либо объектов. Картодиаграммы дают возможность географически отразить более сложные статистико-географические построения, чем обычные типы диаграмм.
Недостатком картодиаграмм могут служить сложности в рисовании контуров карт, а также значительная разница в размерах областей географических карт и размеров диаграмм на них.
График «Японские свечи» валютной пары доллар США-швейцарский франк
Биржевые диаграммы отражают наборы данных из нескольких значений (например: цена открытия биржи, цена закрытия, максимальная и минимальная цена определённого временного интервала). Применяются для отображения биржевых данных: котировок акций или валют, данных спроса и предложения .
Пространственные, или трёхмерные диаграммы являются объёмными аналогами пяти основных типов двухмерных диаграмм: линейных, диаграмм-областей, гистограмм (столбчатых и линейных), круговых. Изображение в объёмном виде упрощает понимание информации. Такие диаграммы выглядят убедительнее. Сложность в создании трёхмерных диаграмм заключается в правильности отображения согласно теме диаграммы.
Диаграмма цветка. 1 - ось соцветия, 2 - прицветник, 3 - чашелистик, 4 - лепесток, 5 - тычинка, 6 - гинецей, 7 - кроющий лист.
Диаграмма цветка - схематическая проекция цветка на плоскость, перпендикулярную его оси и проходящую через кроющий лист и ось соцветия или побега, на котором сидит цветок. Она отражает число, относительные размеры и взаимное расположение частей цветка.
Построение диаграммы производится на основании поперечных разрезов бутона, так как при распускании цветка некоторые части могут опадать (например, чашелистики у маковых или околоцветник у винограда). Диаграмма ориентируется так, чтобы ось соцветия находилась вверху, а кроющий лист - внизу.
Обозначения на диаграмме цветка:
В диаграмме цветка могут быть изображены либо только те части, которые видны на разрезе (эмпирическая диаграмма цветка), либо также (пунктиром) недоразвитые и исчезнувшие в процессе эволюции части (теоретическая диаграмма цветка, составляемая на основании изучения нескольких эмпирических диаграмм).
Диаграмма побега отражает схему поперечного разреза через вегетативную почку.
В некоторых случаях стандартных свойств обычных неподвижных диаграмм и графиков бывает недостаточно. С целью повышения информативности, возникла идея: к обычным свойствам статичных диаграмм (формам, цветам, способам отображения и тематики) добавить свойство подвижности и изменения с течением времени. То есть представить диаграммы в виде определённых анимаций.
Группой исследователей из Массачусетского технологического института был найден способ отображения информации с помощью анимированных диаграмм. Разработанные ими диаграммы представляют собой анимированные интерактивные графики, работающие в режиме реального времени. В качестве примера разработки были взяты данные о поведении и действиях пользователей одного из сетевых ресурсов.
Под руководством Френсиса Лама (Francis Lam) исследователи создали два интерфейса анимированных диаграмм Seascape и Volcano. Характер изменений изображения на диаграммах свидетельствует о социальной активности пользователей ресурса. Например, размер квадратиков указывает на объём темы - чем больше площадь квадратика, тем больше объём обсуждаемой темы. Эти квадратики находятся в постоянном движении, представляющем собой, похожие на гармонические, колебания в плоскости диаграммы, смещающиеся линейно в какую-либо из сторон. По скорости движения можно судить об активности темы, а амплитуда колебаний показывает разницу во времени появления новых сообщений. В любой момент, наведя курсор в плоскость диаграммы, её можно остановить, выбрать интересующий квадратик и открыть тему, которой он соответствует. Открывающаяся в этом же окне тема, также представляет собой анимацию из кружочков, движущихся в разные стороны в пределах окна по типу Броуновского движения. Кружочки символизируют действия отдельных пользователей, и скорость их движения напрямую зависит от активности этих пользователей.
Seascape и Volcano отличаются друг от друга цветовой гаммой и количеством визуализированных данных. У Volcano, в отличие от Seascape отсутствуют волнообразные колебания.
По словам разработчиков, построение графиков с помощью анимированных диаграмм, должно позволить человеку быстрее воспринимать информацию с них путём привлечения внимания пользователя диаграммой и быстрой передачей данных в мозг. В данный момент ещё не приняты какие-либо требования или стандарты к генерации анимированных диаграмм .
Преимущество диаграмм перед другими типами наглядной статистической информации заключается в том, что они позволяют быстро произвести логический вывод из большого количества полученных данных. Результаты расчётов, выполненных с помощью систем статистических вычислений, заносятся в таблицы. Они являются основой для последующего анализа или для подготовки статистического отчёта.
Сами по себе цифры в этих таблицах не являются достаточно наглядными, а если их много, они не производят достаточного впечатления. Кроме того, графическое изображение позволяет осуществить контроль достоверности полученных данных, так как на графике достаточно ярко проявляются возможные неточности, которые могут быть связаны с ошибками на каком-либо этапе проведения исследования. В основном, все статистические пакеты позволяют графически предоставить полученную числовую информацию в виде различных диаграмм, а затем, если это необходимо, перенести их в текстовый редактор для сборки окончательного варианта статистического отчёта .
График функции
Во всех диаграммах используется функциональная зависимость как минимум двух типов данных. Соответственно, первыми диаграммами были обыкновенные графики функций, в которых допустимые значения аргумента соответствуют значениям функций.
Идеи функциональной зависимости использовались в древности. Она обнаруживается уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами, а также в первых правилах действий над числами, в первых формулах для нахождения площади и объёма геометрических фигур. Вавилонские учёные, таким образом, несознательно установили, что площадь круга является функцией от его радиуса 4-5 тыс. лет назад . Астрономические таблицы вавилонян, древних греков и индийцев - яркий пример табличного задания функции, а таблицы, соответственно, являются хранилищем данных для диаграмм.
В XVII веке французские учёные Франсуа Виет и Рене Декарт заложили основы понятия функции и разработали единую буквенную математическую символику, которая вскоре получила всеобщее признание. Также геометрические работы Декарта и Пьера Ферма проявили отчётливое представление переменной величины и прямоугольной системы координат - вспомогательных элементов всех современных диаграмм .
Первые статистические графики начал строить английский экономист У. Плейфер в работе «Коммерческий и политический атлас» 1786 года. Это произведение послужило толчком для развития графических методов в общественных науках .
Представить информацию (табл. 2) об инфекционной заболеваемости в виде столбиковой диаграммы.
Таблица 2. Заболеваемость населения РФ скарлатиной и коклюшем в предыдущем и изучаемом годах (на 100 000 населения).
Для построения диаграммы необходимо на оси ординат поместить шкалу с нанесенными на ней делениями в соответствии с принятым масштабом, отражающими показатели заболеваемости.
Диаграмма 5. «Заболеваемость населения РФ скарлатиной и коклюшем за предыдущий и изучаемый годы (на 100 000 населения)».
Показатель соотношения характеризует соотношение между двумя не связанными между собой совокупностями (обеспеченность населения койками, врачами, дошкольными учреждениями, соотношение родов и абортов, соотношение врачей и медицинских сестер и др.).
Для получения этого показателя нужны две совокупности (№ 1 и № 2). Абсолютная величина, характеризующая одну совокупность (совокупность № 1), делится на абсолютную величину, характеризующую другую, с ней не связанную совокупность (совокупность № 2) и умножается на множитель (100, 1000, 10 000 и т.д.):
Пример. В городе 120 000 населения, общее число терапевтических коек - 300. Число коек - совокупность № 1, численность населения - совокупность № 2. Требуется рассчитать обеспеченность населения терапевтическими койками.
Вывод: на 10 000 населения в городе приходится 25 терапевтических коек, или обеспеченность населения города терапевтическими койками равна 25 коек на 10 000 населения.
При расчете показателя соотношения можно не учитывать множитель, например, соотношение родов и абортов.
Графически показатель соотношения может быть представлен такими же диаграммами, как и интенсивный показатель.
Показатель наглядности применяется для анализа однородных чисел (абсолютных чисел, относительных и средних величин), представленных в динамике.
Показатели наглядности применяются с целью более наглядного и доступного сравнения рядов абсолютных, относительных или средних величин. Они не имеют какого-либо качественного содержания, а представляют собой технический прием преобразования цифровых показателей.
Для вычисления показателей наглядности одна из сравниваемых величин принимается за 100% (обычно это исходная величина), а остальные рассчитываются в процентном отношении к ней. Показатель наглядности указывает, на сколько процентов или во сколько раз произошло увеличение или уменьшение сравниваемых величин.
Целесообразно использовать показатель наглядности, когда исследователь проводит сравнительный анализ одних и тех же показателей, но в разное время или на разных территориях.
Таблица 3. Уровень госпитализации в больничные учреждения в городах Н. и К. за 5 лет (на 100 человек населения)
Решение: снижение больных, поступивших в стационары, будет нагляднее, если приравнять показатель исходного уровня госпитализации в городе Н. (1 год - 24,4) за 100%, а остальные показатели пересчитать в процентах по отношению к нему.
24,4 - 100%, а 22,8 – Х%.
(показатель
наглядности для 2-го года)
24,4 - 100%, а 21,2 – Х%.
(показатель
наглядности для 3-го года)
24,4 – 100%, а 20,5 – Х%.
(показатель
наглядности для 4-го года)
24,4 - 100%, а 20,78 – Х %
(показатель
наглядности для 5-го года)
Аналогично рассчитываются показатели наглядности, характеризующие уровень госпитализации в больничные учреждения города К.
Вывод: в динамике за 5 лет наблюдения уровень госпитализации больных в городе Н. снижается, а в городе К. повышается.
Графически полученные данные можно представить на оси координат в виде диаграммы.
5 наблюдений
1 2 3 показатель наглядности в городе К. показатель наглядности в городе Н.
Диаграмма 6. Динамика уровня госпитализации в городах Н. и К. за 5 лет (в показателях наглядности)
ПРИМЕР расчета показателей наглядности и их графического изображения в виде столбиковых диаграмм:
Задание. Сравнить число коек в больницах А, Б и В и представить графически (табл. 4).
Таблица 4. «Число коек в больницах А, Б и В города Н.
Принимаем число коек в больнице А (300 коек) за 100%, тогда для больницы Б показатель наглядности составит:
300 - 100% , а 450 - Х%
Аналогично рассчитывается показатель наглядности для больницы В. Он составил 200%.
Вывод: число коек в больнице Б на 50%, а в больнице В на 100% больше, чем в больнице А.
Пример графического изображения показателей наглядности в виде столбиков
больницы
Диаграмма 7. Сравнение числа коек в больницах А, Б и В города Н. (в показателях наглядности)
Наиболее часто встречающиеся ошибки в применении относительных величин:
Ошибка 1.
1.1. Когда исследователь сравнивает интенсивные показатели, характеризующие одно явление за периоды наблюдения, не равные по длительности.
Пример. При сравнении уровня заболеваемости эпидемическим гепатитом за несколько месяцев исследуемого года (45‰) с уровнем заболеваемости данной патологией за весь предыдущий год (50‰) делается вывод о снижении заболеваемости гепатитом в изучаемом году
ВНИМАНИЕ: сравнивать интенсивные показатели можно только за равные промежутки времени (например, уровень травматизма за зимние месяцы предыдущего года сравнивается с уровнем травматизма за аналогичный период изучаемого года).
1.2. Когда при сравнении полученных показателей за несколько месяцев делается заключение о тенденциях к снижению или повышению уровня данного явления.
Пример. Непрерывное увеличение показателей рождаемости за любые несколько месяцев не свидетельствует о наметившейся тенденции к повышению рождаемости на данной территории, а характеризует динамику явления только за этот период.
ВНИМАНИЕ: выводы о динамике явления можно делать только по результатам в целом за год при сравнении с уровнями изучаемого явления за несколько предыдущих лет.
Ошибка 2.
Когда для характеристики какого-либо явления применяется экстенсивный показатель вместо интенсивного.
ВНИМАНИЕ: при анализе экстенсивных показателей следует помнить, что они характеризуют состав только данной конкретной совокупности.
Ошибка 3.
Когда при сравнительной оценке какого-либо явления в двух и более совокупностях на территории или одной совокупности, но и в динамике выборочно сравниваются удельные веса только отдельных частей данной совокупности (совокупностей).
Пример. Сравнение показателей временной нетрудоспособности ЦП 2-х заводах.
При выборочном сравнении отдельных экстенсивных показателей двух совокупностей был сделан неправильный вывод о том, что больше число дней временной нетрудоспособности с связи с производственными травмами на заводе № 1, чем на заводе № 2, а число дней с временной утратой трудоспособности в связи с инфекциями кожи и подкожной клетчатки, гриппом, фарингитом и тонзиллитом выше на заводе № 2.
Таблица 5. «Структура дней временной нетрудоспособности по ряду заболеваний среди всех дней нетрудоспособности на 2-х заводах Н-ской области».
|
Нозологические формы |
Распределение дней нетрудоспособности по нозологическим формам |
|||
|
Завод № 1 |
Завод № 2. | |||
|
1. Инфекция кожи и подкожной клетчатки | ||||
|
4. Фарингит, тонзиллит | ||||
|
5. Прочие | ||||
Исследователь не учел, что экстенсивный показатель характеризует состав только конкретной совокупности, и различия в этих совокупностях могут быть обусловлены как разницей в общем абсолютном числе дней временной нетрудоспособности на этих заводах, так и различными размерами (абсолютными величинами) каждого конкретного явления в каждой совокупности.
Для того чтобы сделать правильный вывод при сравнении структур временной нетрудоспособности на этих заводах, необходимо отдельно проанализировать совокупность и описать ее, определив ранговое место каждого заболевания в структуре числа дней с временной утратой трудоспособности.
ВНИМАНИЕ: при сравнении 2-х и более совокупностей или одной в динамике по экстенсивному показателю выводы можно делать только по каждой конкретной совокупности, определив приоритетность составных частей данной совокупности по величине удельного веса.
Более детальный сравнительный анализ проводится при применении интенсивных показателей, характеризующих частоту конкретных явлений в конкретной среде.
