Rozważę samotny dyrygent, tj. przewodnik, który jest usuwany z innych przewodów, ciał i ładunków. Jego potencjał, zgodnie z (84.5), jest wprost proporcjonalny do ładunku przewodnika. Z doświadczenia wynika, że różne przewodniki, które są jednakowo naładowane, mają różne potencjały. Dlatego można napisać samotnego konduktora
Przewodniki w polu elektrostatycznym. § 1 rozkład opłat w konduktorze. Bezpłatne ładunki w przewodniku mogą poruszać się pod działaniem arbitralnie małej siły. Dlatego, aby bilans obciążeń w przewodniku musi spełniać następujące warunki. W konsekwencji ładunek powierzchniowy przewodnika w równowadze jest ekwipotencjalny. W stanie równowagi ładunki w dowolnym miejscu wewnątrz przewodnika nie mogą być nadmiernymi ładunkami - są rozłożone na powierzchni przewodu o gęstości σ.
Rozważmy zamkniętą powierzchnię w postaci cylindra, którego generatory są prostopadłe do powierzchni przewodu. Na powierzchni przewodu występują swobodne ładunki o gęstości powierzchni σ. Ponieważ wewnątrz przewodu nie ma ładunków, przepływ przez powierzchnię cylindra wewnątrz przewodu jest zerowy. Przepływ przez górną część cylindra poza przewodnik jest równy zgodnie z twierdzeniem Gaussa.
Wielkość
zadzwonił pojemność elektryczna (lub po prostu pojemność) samotny dyrygent. Zdolność samotnego przewodnika określa ładunek, którego przesłanie do przewodnika zmienia swój potencjał o jeden.
Wydajność przewodnika zależy od jego wielkości i kształtu, ale nie zależy od materiału, stanu skupienia, kształtu i rozmiaru wnęk wewnątrz przewodu. Wynika to z faktu, że nadwyżki ładunków są rozprowadzane na zewnętrznej powierzchni przewodnika. Pojemność nie zależy ani od ładunku przewodnika, ani od jego potencjału.
Tj elektryczny wektor przemieszczenia, równy gęstości powierzchniowej swobodnych ładunków przewodnika lub. Kiedy nie naładowany przewodnik zostanie utworzony na zewnętrznym polu elektrostatycznym, jego wolne ładunki będą się przesuwać: dodatnie - na polu, ujemne - przeciw polu. Następnie po jednej stronie przewodnika zgromadzą się dodatnie i inne ujemne ładunki. Te ładunki nazywa się indukowane. Redystrybucja ładunków zostanie zwiększona do momentu, gdy natężenie w przewodzie spadnie do zera, a intensywność linii poza przewodnikiem jest prostopadła do powierzchni.
Electric Capacity Unit - farad (F): 1 F jest zdolnością takiego samotnego przewodnika, którego potencjał zmienia się o 1 V, gdy ładunek o wartości 1 C zostanie mu przekazany.
Według (84.5), potencjał pojedynczej kuli o promieniu R, umieszczony w homogenicznej pożywce ze stałą dielektryczną e, jest równy
Indukowane ładunki pojawiają się na przewodniku z powodu odchylenia, tj. Są to obciążenia gęstości powierzchni i są przemieszczane, dlatego nazywane są one elektrycznymi wektorami przemieszczenia. Dlatego dla izolowanego przewodnika mamy formułę. Gdzie - przewodnik izolowany pojemnościowo.
Ponieważ dla niektórych wartości napięcia w przebicie dielektryka występuje, to jest, kondensatory awarii napięcia. Napięcie przebicia zależy od kształtu wykładziny, właściwości dielektrycznych i grubości. Pojemność równoległego i szeregowego połączenia kondensatorów.
Korzystając z formuły (93.1), uzyskujemy pojemność piłki
Wynika z tego, że pojemność 1 F posiadałaby samotną piłkę, która znajduje się w próżni i ma promień R= C/ (4pe 0) "9 × 10 6 km, co jest około 1400 razy większe od promienia Ziemi (intensywność elektryczna Ziemi Dzięki» 0,7 mF). W konsekwencji farad ma bardzo dużą wartość, dlatego w praktyce stosuje się następujące jednostki: millifarad (mF), microfarad (μF), nanofarad (nF), picofarad (pF). Z równania (93.2) wynika także, że jednostka stałej elektrycznej e 0 jest farad na metr (F / m) (patrz (78.3)).
Zgodnie z prawem zachowania opłaty. § 3 Energia pola elektrostatycznego. Energia stałego systemu ładowania punktowego. Pole elektrostatyczne potencjalnie. Siły działające między ładunkami są siłami konserwatywnymi. System ładowania w ustalonym punkcie musi mieć potencjalną energię.
Problem polega na niemożności ujednolicenia elektrodyfuzji jonów w elektrolitach z teorią kabli. Chociaż wcześniej były próby pokazania wpływu elektroodcinania na potencjały błonowe, były one losowe ze względu na błędną równoważność przestrzennego rozkładu dyfuzji jonów i przewodności elektrycznej.
aby przewód miał dużą pojemność, musi być bardzo duży. W praktyce jednak wymagane są urządzenia, które mają zdolność małych rozmiarów i niewielkich rozmiarów w stosunku do otaczających ciał, do gromadzenia znacznych ładunków, innymi słowy, mają dużą pojemność. Te urządzenia są wywoływane kondensatory.
Ponieważ elektroliza jonów w elektrolicie jest nakładana tylko w niewielkich odległościach wewnątrz błon komórkowych, istnieje zatem niedopasowanie między modelami elektrodyfuzji, które są oparte na procesach elektrochemicznych opartych na dyfuzji adwekcyjnej i równaniach przewodnictwa elektrycznego, które są oparte na równaniach kablowych. Na przykład prądy dyfuzyjne zostały uwzględnione w tych badaniach, aby zasymulować elektrodyfuzję jonów w geometrii cylindrycznej za pomocą pojedynczej zmiennej przestrzennej, która jest identyczna z przewodnością ładunku elektrycznego w równaniu kablowym.
Jeśli inne ciała zbliżą się do naładowanego przewodnika, ładunki pojawią się na nich (na przewodniku) lub połączą (na dielektryku) i najbliżej sugestywnego ładunku Q pojawią się zarzuty przeciwnego znaku. Opłaty te naturalnie osłabiają pole stworzone przez ładunek Q, to znaczy, obniżają one potencjał przewodnika, który prowadzi (patrz (93.1)) do zwiększenia jego intensywności elektrycznej.
W rzeczywistości połączenie teorii kabla i anomalnej elektrodyfuzji za pomocą tak zwanego "ułamkowego" równania w kablu i "ułamkowych" równań Nernsta-Plancka może być również przypadkowe, próbując dopasować zmienne przez włączenie osobnych współczynników skalowania zarówno dla anomalnej dyfuzji przez membranę, jak i dla torbiel w tej samej linii czasu; co sprawia, że podejście jest niewystarczające dla potencjałów czynnościowych działających na znacznie większą skalę niż jonizacja elektrody jonowej.
W tym samym kontekście wysiłki modelowania kabli obejmowały efekty pojemnościowe swobodnego ładowania w płynie wewnątrzkomórkowym przedstawiającym roztwór elektrolityczny. W tym podejściu modelowym przewodnictwo swobodnego ładunku jonów jednobiegunowych wewnątrz biernej membrany prowadzi do pojawienia się prądu polaryzacji wynikającego z bilansowania ładunku pojemnościowego i osiowych efektów pojemnościowych.
Kondensator składa się z dwóch przewodów (płyt) oddzielonych dielektrykiem. Pojemności nie powinny mieć wpływu na otaczające ciała, więc przewody są tak ukształtowane, że pole wytworzone przez nagromadzone ładunki koncentruje się w wąskiej szczelinie między płytami kondensatora. Ten warunek jest spełniony (patrz § 82): 1) dwie płaskie płyty; 2) dwa cylindry współosiowe; 3) dwie koncentryczne sfery. Dlatego w zależności od kształtu płyt kondensatory są podzielone na płaskie cylindryczne i kulisty.
Istnieją inne modele, które wyraźnie obejmują pojemność zależną od napięcia w oparciu o siły ściskające działające na membranę, które mają charakter elektromechaniczny. W obecności pola elektrycznego, zmiany grubości membrany ze względu na działanie ściskające pola elektrycznego opierają się na założeniu, że dwuwarstwowa membrana jest elastyczna i może być odkształcona przez siłę elektrostatyczną wytworzoną przez pole elektryczne, co prowadzi do zmian w pojemności elektrycznej membrany. Elektrostrykcja ma być mniejsza niż 1% całkowitej pojemności, a zatem efekty elektromechaniczne mogą być ignorowane.
Ponieważ pole jest skoncentrowane wewnątrz kondensatora, linie intensywności zaczynają się na jednej płytce, a kończą na drugiej, dlatego wolne ładunki powstające na różnych płytach są równe ładunkom przeciwnym. Pod pojemność kondensatora odnosi się do fizycznej wielkości równej współczynnikowi ładowania Qnagromadzone w kondensatorze, do różnicy potencjałów (j 1 - j 2) między jego płytami:
Włączenie mikrostruktury w gałęzi nerwowej jest podobne, chociaż nie jest tożsame z elektronicznym analogiem, nadprzewodzącym "neurometrem" z induktorem równoległym do elementu rezystancyjnego dla środowiska wewnątrzkomórkowego. Jednak modele kablowe neuronów zawierają nieliniowe kondensatory zamiast cewek indukcyjnych i, w przeciwieństwie do modeli "neurystycznych", tworzą układ rozproszony. Mikrostruktura ma zależność od napięcia, ponieważ pola elektryczne powoli się zmieniają, co pozwala kondensatorowi utrzymywać więcej ładunku elektrycznego niż kondensator liniowy, co prowadzi do absorpcji ładunku i ulepszonej sygnalizacji elektrycznej.
(94.1)
Oblicz pojemność płaskiego kondensatora składającego się z dwóch równoległych metalowych płyt z obszarem S każda znajduje się na odległość d osobno i mając zarzuty + Q i – Q. Jeśli odległość między płytkami jest mała w porównaniu do ich wymiarów liniowych, wówczas efekty brzegowe mogą zostać pominięte, a pole między płytami jest uważane za jednolite. Można go obliczyć za pomocą wzorów (86.1) i (94,1). W obecności dielektryka między płytkami, różnica potencjałów między nimi, zgodnie z (86.1),
Dlatego polaryzowalność mikrostruktury wpływa na przewodność elektryczną prądu elektrycznego poprzez wewnątrzkomórkowe efekty pojemnościowe. Modele elektrodyfuzji oparte na klasycznych równaniach Nernsta-Plancka narzucają warunek stałego pola lub elektroobojętności, co sprawia, że nie ma zastosowania do potencjałów elektrycznych w warstwie Debye, gdzie gęstość ładunku nie jest równa zeru, a nie stała. Z tego powodu konieczna jest alternatywna ścieżka pod względem fenomenologicznego opisu gradientów stężenia jonów w mikrośrodowisku elektrolitycznym.
(94.2)
gdzie e jest stałą dielektryczną. Następnie ze wzoru (94.1), zastępując Q= sS, biorąc pod uwagę (94,2), uzyskujemy wyrażenie dla pojemności płaskiego kondensatora:
(94.3)
Aby określić pojemność cylindrycznego kondensatora składającego się z dwóch pustych współosiowych cylindrów z promieniami r 1 i r 2 (r 2 > r 1), wstawione jeden do drugiego, ponownie zaniedbując efekty krawędzi, uważamy pole promieniowo symetryczne i skoncentrowane pomiędzy cylindrycznymi płytkami. Różnica potencjałów między płytkami jest obliczana za pomocą wzoru (86.3) dla pola równomiernie naładowanego nieskończonego cylindra o gęstości liniowej t = Q/ l (l- długość płytek). W obecności dielektryka między płytkami różnica potencjałów
Jednym z takich alternatywnych rozwiązań jest modyfikacja równania kabla w celu uwzględnienia efektów spolaryzowanej mikrostruktury. Odbywa się to poprzez traktowanie mikrostruktury jako zhomogenizowanego przewodnika rdzeniowego, gdzie wewnątrzkomórkowe efekty pojemnościowe powstają w wyniku efektów polaryzacji związanego ładunku. Mikrostruktura obejmowała polaryzacyjny prąd pojemnościowy naładowanych białek bez membran endoplazmatycznych.
W tym artykule rozszerzymy powyższe podejścia, wyprowadzając model kabla, który bada wpływ zmian gradientów stężenia jonów w procesie przewodzenia, co prowadzi do zmian w potencjałach równowagi, gdy jony znajdują się w roztworze, a strumień jonów jest heterogenny. Jest to pierwsze badanie, w którym przewodnictwo elektryczne prądu pojemnościowego indukowane przez polaryzację w jednorodnym rdzeniu przewodnika znajduje odbicie w gradientach stężenia jonów bez wyraźnego modelowania elektrodyfuzji jonów.
(94.4)
Zastępując (94,4) w (94,1), uzyskujemy wyrażenie dla pojemności cylindrycznego kondensatora:
(94.5)
Aby określić pojemność kondensatora sferycznego, składającego się z dwóch koncentrycznych płyt oddzielonych kulistą warstwą dielektryczną, używamy wzoru (86.2) dla potencjalnej różnicy między dwoma punktami leżącymi w odległościach r 1 i r 2 (r 2 > r 1) od środka naładowanej sferycznej powierzchni. W obecności dielektryka między płytkami różnica potencjałów
Dlatego wyprowadzamy model kablowy zmodyfikowany dla złamanego środowiska wewnątrzkomórkowego, jak pokazano na FIG. 1, która obejmuje duże organelle, takie jak mitochondria w małych neuronowych gałązkach. Proponowany model nie jest elektrochemiczny, ponieważ ignoruje gradienty stężenia w roztworach elektrolitów i powoduje zgniatanie wszystkich dodatnio i ujemnie naładowanych jonów w cytoplazmie w postaci swobodnego ładunku. Uwzględnione są także spolaryzowane białka z elektrycznymi dipolami, które mogą być ustawione w linii, aby wzmocnić lub przeciwstawić się, aby zmniejszyć endogenne pole elektryczne spowodowane akumulacją związanego ładunku i związanego ładunku w błonach mitochondrialnych.
(94.6)
Zastępujemy (94,6) w (94,1), otrzymujemy
Jeśli d= r 2 - r 1<<r 1 , to r 2 " r 1 " r i C =4pe 0 e r 2 / d. Od 4p r 2 jest obszarem sferycznej podszewki, następnie otrzymujemy wzór (94,3). Tak więc, z małą przerwą w porównaniu z promieniem kuli, wyrażenia dla pojemności kondensatorów sferycznych i płaskich pokrywają się. Ten wniosek dotyczy również cylindrycznego skraplacza: z małą szczeliną między cylindrami w porównaniu z ich promieniami we wzorze (94.5) ln ( r 2 /r 1) można rozszerzyć w rzędzie, ograniczając się tylko do członka pierwszego zamówienia. W rezultacie ponownie dochodzimy do wzoru (94,3).
Niejednorodności przewodności spowodowane nieregularnym ruchem ładunku elektrycznego w wewnątrzkomórkowym płynie neuronów są pomijane, a prąd przemieszczenia jest związany z przepływem ciągłych makroskopowych gęstości ładunku w warstwie Debye w kierunku wzdłużnym wzdłuż kabla.
Teoria kabli znajduje swoją prawdziwą podstawę teoretyczną w równaniach Maxwella pola elektromagnetycznego i pozostaje podstawą do wyprowadzenia równania kabla z pierwszych zasad. Utożsamienie twierdzenia o wartości średniej dla pojedynczej całki w zwrotach. Zależne od napięcia przenoszenie ładunku w aksalu kałamarnicy bez mikrostruktury, ale z powodu elektrokompresji, jest zgodne z kwadratową zależnością, ponieważ określa się siłę elektrostatyczną działającą na napięcie membrany.
Z formuł (94.3), (94,5) i (94,7) wynika, że pojemność kondensatorów o dowolnym kształcie jest wprost proporcjonalna do stałej dielektrycznej, która wypełnia przestrzeń między płytami. Dlatego zastosowanie ferroelektryków jako warstwy znacznie zwiększa pojemność kondensatorów.
Kondensatory charakteryzują się napięcie przebicia - różnica potencjałów między płytkami kondensatora, w którym występuje podział - wyładowanie elektryczne przez warstwę dielektryka w kondensatorze. Napięcie przebicia zależy od kształtu płytek, właściwości dielektryka i jego grubości.
Zmiany pojemności wynikające z sił ściskających działających na membranę są elektromechaniczne. Jest to zakres potencjałów elektrycznych, w których aktywowane są kanały jonowe z zewnętrznych błon mitochondrialnych. Parametrem jest zdolność do utrzymywania większej ilości ładunku lub energii elektrycznej niż kondensator liniowy.
Gdy α = 0 powoduje brak ładunku, z powodu braku mikrostruktury. Jeśli przewodnictwo podłoża pozakomórkowego jest wysokie i izopotencjalne w środowisku pozakomórkowym, wówczas wpływ potencjału zewnętrznego na potencjał błony mitochondrialnej jest znikomy. Przewodność elektryczna pomija stężenia stężenia jonowego w roztworze elektrolitu i naturę różnych cząstek jonowych, a zatem reprezentuje jednorodność jonową w mikrostrukturze. Jednak w naszym modelu oprócz ładunku związanego z naładowanymi białkami istnieją nieaktywne błony pokrywające gałąź odpowiadającą błonom mitochondrialnym, co również przyczynia się do wzrostu prądu polaryzacji w zależności od potencjału równowagi.
Aby zwiększyć pojemność i zmienić jej możliwe wartości, kondensatory są podłączone do akumulatorów, wykorzystując połączenia równoległe i szeregowe.
1. Równoległe połączenie kondensatorów (rys. 144). W przypadku kondensatorów połączonych równolegle różnica potencjałów na płytach kondensatorów jest taka sama i jest równa j A – j B . Jeśli pojemność poszczególnych kondensatorów Dzięki 1 Dzięki 2 ... n , następnie, zgodnie z (94.1), ich opłaty są równe
Błona modelowa powraca do pasywnej nerwowej błony plazmatycznej, gdy przewodność mitochondrialna wynosi zero. Oznacza to, że aktywność kanału błony mitochondrialnej jednocześnie z otwarciem kanałów błony plazmatycznej. To ignoruje zależność kanału mitochondrialnego od drugiego przekaźnika podczas transmisji synaptycznej.
Oparty jest na jonach przekraczających membranę w połączeniu z naładowaną cząsteczką nośnika, podczas gdy wpływ gradientów stężenia jonów jest ignorowany. Nieliniowe równanie kablowe, zmodyfikowane tak, by zawierało mikrostrukturę, jest formalnie półliniowym pseudoparabolicznym równaniem typu niezwiązanego z ewolucją. Jeżeli η = 0 i δ = 0, wówczas redukuje się je do nieliniowego równania kabla bez membrany mitochondrialnej.
i kondensatory ładowania baterii
Pełna pojemność baterii
to znaczy przy równoległym połączeniu kondensatorów jest równa sumie pojemności poszczególnych kondensatorów.
2. Podłączenie kondensatora szeregowego (Rys. 145). W połączonych szeregowo kondensatorach ładunki wszystkich płyt są równe wielkości i różnica potencjałów na zaciskach akumulatora
gdzie dla dowolnego z rozważanych kondensatorów D j i = Q/Dzięki i . Z drugiej strony
tj. w połączeniu szeregowym kondensatorów sumuje się wartości odwrotne do kondensatorów. Tak więc, przy połączeniu szeregowym kondensatorów, wynikowa pojemność Dzięki zawsze mniejsza niż najmniejsza pojemność baterii.
Energię można gromadzić podnosząc ładunek (zegar z kukułką), obracając sprężynę (zwykły zegar mechaniczny), ściskając gaz (wiatrówki). Energię można również przechowywać w postaci pola elektrostatycznego. Aby to zrobić, podaj urządzenie zwane kondensatorami. W najgorszym przybliżeniu każdy kondensator jest parą przewodów (płyt), pomiędzy którymi powstaje pewna potencjalna różnica. Zdolność kondensatora do gromadzenia energii w postaci pola elektrostatycznego charakteryzuje się wartością jego pojemności. Sam termin powstał w czasach, gdy idea płynu elektrycznego była powszechna. Wyobraź sobie naczynie, które wypełniamy taką cieczą. Jego poziom (różnica wysokości między dnem naczynia a powierzchnią cieczy) odpowiada różnicy potencjałów, do której kondensator jest ładowany. A ilość płynu w naczyniu jest ładunkiem przekazywanym do kondensatora. W zależności od kształtu naczynia, na tym samym poziomie (różnica potencjałów) będzie zawierał mniej lub więcej cieczy (ładunków). Współczynnik nazywany jest pojemnością kondensatora.
Samotne przewodniki mają również pojemność. Rola drugiego oblicza grają nieskończenie odległe punkty przestrzeni. Weźmy na przykład naładowaną kulę o promieniu. Na kuli znajduje się pole elektryczne Coulomb.
skierowany wzdłuż promienia. Potencjał stworzony przez naładowaną sferę jest podany przez
Wewnątrz kuli przewodzącej, a zatem potencjał we wszystkich punktach tej kuli jest stały i pokrywa się z wartością potencjału na jego powierzchni:
Ta wartość jest zasadniczo potencjalną różnicą między powierzchnią kuli a nieskończenie odległym punktem. Z definicji pojemność
|
|
W SI faradę (na cześć M. Faradaya) przyjmuje się jako jednostkę zdolności: faradą jest zdolność takiego przewodnika, który, aby zwiększyć swój potencjał o 1 V, musi zostać poinformowany o wysokości opłaty w 1 ° C:
Stosunek pojemności pojedynczej kuli w próżni pokazuje, że 1 F to pojemność kuli o promieniu m, który jest 13 razy większy niż promień Słońca i 1413 razy większy niż promień Ziemi. Zatem pojemność Ziemi wynosi około 1/1413 F, tj. ΜF. Innymi słowy, 1 F to ogromna pojemność. Do produkcji kondensatorów o tej pojemności nauczyły się stosunkowo niedawno, głównie dzięki poprawie technologii nanoszenia ultracienkich folii dielektrycznych i metalowych. Na przykład ogólny rozmiar skraplacza NEC / TOKIN (www.nec-tokin.net/now/english/index.html) o pojemności 1 F jest mniejszy niż 22 mm, a jego masa to 6,7 grama.
