Elektrostatikaning asosiy vazifalaridan biri kosmosda berilgan, statsionar, to'lovlarni taqsimlash uchun maydon parametrlarini baholashdir. Bunday muammolarni hal qilishning yo'llaridan biri asosli ustunlik printsipi . Uning mohiyati quyidagicha.
maydon bir necha nuqta ayblovlar tomonidan ishlab chiqarilgan bo'lsa, boshqa ayblovlar emas edi, deb, agar zaryad QK kabi kuch tomonidan sinov zaryad q hujjatlariga kuni hisoblanadi. Olingan quvvat quyidagicha ifodalanadi:
Chunki , unda - sinov zaryadini olgan nuqtada olingan daladagi kuch ustunlik tamoyiliga bo'ysunadi :
|
(1.4.1) |
Bu nisbat superpozitsiya printsipini ifodalaydi elektr maydonlaridan superpozitsiya va muhim xususiyatni anglatadi elektr maydoni. Olingan maydon tizimining kuchlanishi nuqta to'lovlari ularning har biri alohida-alohida belgilanadigan nuqtada yaratilgan maydonlarning kuchli tomonlarining vektor summasiga tengdir.
Elektr tizimida hosil bo'lgan ikkita to'kimani tashkil etgan maydon uchun superpozitsiya printsipi qo'llanilishi mumkin. l (1.2-rasm).
Shakl. 1.2
Maydonlar turli ayblovlar bir-biriga ta'sir qilmaydi hosil, shuning natijasida maydon vektor bir necha ayblovlar vektor Kiritilgan qoida bilan topish mumkin (qoida parallelogramm)
 .
|
Bunday holda
va 
Shuning uchun
 |
(1.4.2) |
Boshqa misolni ko'rib chiqaylik. Elektrostatik maydon kuchini toping Eikki ijobiy ayb bilan yaratilgan q 1 va q 2 nuqtada Amasofadagi masofada joylashgan r 1 birinchi va r 2 (Shakl 1.3).
Shakl. 1.3
Kosin teoremasidan foydalanamiz:
| (1.4.3) |
Qaerda 
.
Agar maydon yaratilsa nuqtali to'lovlar emas, bunday hollarda odatiy usuldan foydalaning. Tananing cheksiz kichik elementlarga bo'linishi va har bir element tomonidan yaratilgan maydon kuchini aniqlash, so'ngra butun tanaga integratsiyalashgan:
| (1.4.4) |
Qaerda zaryadlangan elementga bog'liq bo'lgan maydon kuchi qaerda. Integral tananing shakliga qarab, chiziqli, maydon yoki hajmda bo'lishi mumkin. Bunday muammolarni hal qilish uchun zaryad zichligining tegishli qiymatlarini ishlating:
- C / m da o'lchanadigan doğrusal zaryad zichligi;
- S / m2 o'lchagan sirt zichligi;
- C / m3 da o'lchangan yig'ma zichlik.
maydon zaryadlangan murakkab shaklli organlari tomonidan yaratilgan va notekis toplamsal tamoyilini foydalanib, zaryadlangan bo'lsa, u natijada yuzaga maydonini topish qiyin.
formula (1.4.4), bu vektor miqdori:
 |
(1.4.5) |
Shuning uchun integratsiya qiyin bo'lishi mumkin. Shu sababli, hisob-kitob qilish uchun ko'pincha boshqa usullar qo'llaniladi, biz quyidagi mavzularda muhokama qilamiz. Biroq, ba'zi bir oddiy hollarda, bu formulalarni analitik tarzda hisoblash mumkin.
Misol sifatida, o'ylab ko'ring bir doira atrofida chiziqli zaryadni taqsimlash yoki taqsimlash.
Nokianing elektr maydonini aniqlang A (1.4-rasm) uzluksiz, chiziqli, teng ravishda taqsimlangan zaryaddan x masofa. L - birlik uzunligi uchun to'lov bo'lishi kerak.
Shakl. 1.4
Biz x datchik uzunligi bilan solishtirganda kichik ekanligiga ishonamiz. Y o'qi chizgichga to'g'ri kelishi uchun koordinata tizimini tanlang. Uzunlik elementi dy, Bu zaryad yuklaydi. Ushbu element tomonidan yaratilgan elektr zichligi A.
Har qanday elektr quvvati muayyan bir shaklda atrofdagi fazoning xususiyatlarini o'zgartiradi - hosil qiladi elektr maydoni. Bu sohada ba'zi bir nuqtalarida joylashtirilgan zaryad kuchni boshdan kechirayotganligi ko'rinadi. Tajriba shuni ko'rsatadiki, qattiq qotish Q da harakat qiluvchi kuch har doim elektr maydoni zichligi bo'lgan joylarda namoyon bo'lishi mumkin. Maydon kuchlanishi metrda (V / m) voltsda ifodalanadi. Tajribaviy dalillar dalolat bermaydigan sobit to'lovlar tizimining maydon kuchliligi, har bir to'lovlarni alohida-alohida yaratadigan maydon kuchlarining vektor yig'indisiga teng ekanligini ko'rsatadi.
Bu so'z elektr maydonlaridagi superpozitsiya printsipi deb ataladi.
Vakuumdagi elektrostatik maydonni tavsiflovchi tenglamalar quyidagilardir: 
(1)
Elektr maydon kuchining vektori, r - zaryad zichligi, e 0 - elektr doimiyligi.
Elektrostatik maydon uchun differensial tenglamalardan tashqari (1) Gauss teoremasi deb ataladigan integral aloqasi ham haqiqiydir.
Gauss teoremasi. ixtiyoriy berk sirt S orqali Flow vektor e 0 bo'linadi yuzasi ichida ayb algebraik yig'indisi teng bo'ladi.
Ushbu teorema nosimmetrik zaryad taqsimoti bilan maydonlarni hisoblash uchun ishlatiladi. Misol uchun, bir xil o'lchovli abadiy filaman, shubhasiz, silindr, shar, to'p.
Rotori nolga teng bo'lgan vektor maydoniga potentsial deyiladi. Elektrostatik soha salohiyatga ega
Elektrostatik maydonning quvvati ijobiy ishlarda boshlanadi va salbiy oqibatlarga olib keladi.
Elektrostatik sohada (2) kuchayib boruvchi kuchlar bir nuqtadan ikkinchi nuqtaga harakat qilganda, bu harakatning amalga oshirilishiga bog'liq emas, faqatgina yo'lning boshlang'ich va tugash nuqtalariga bog'liq. 
Buni isbotlaylik.
G nuqtasi va G 2 yo'li bo'ylab A nuqtadan B nuqtasiga harakatni ko'rib chiqing. G1 va G2 yo'llaridan tashkil topgan yopiq pastadir bo'yicha bitta musbat zaryadni ko'chirishda daladagi kuchlarning ishlashi
stokes teoremasi bilan bu integral tengdir, bu erda S bu kontur ustida cho'zilib ketgan sirtdir. Ammo (2) == 0 ga asosan. Shunday qilib, = 
=
= 0, ya'ni,
.
Degradiya rotori har doim nol bo'lgani uchun, tenglama (2) ning umumiy yechimidir
Minus belgisi tarixan kelib chiqdi, uning asosiy ahamiyati yo'q. Biroq bu belgi tufayli kuchlanishning vektori potentsialni kamaytirishga qaratilgan. Elektrostatik potentsial potensial energiya nisbati zaryadning shkaladagi ta'sirini bu zaryadning kattaligiga tengdir. Elektromagnit maydonning bir nuqtadan boshqasiga o'tkazilishi orqali elektrostatik maydonning ishlashini aniqlaydigan sohaning ikki nuqtasi orasidagi potentsial farq to'g'ridan-to'g'ri jismoniy ma'noga ega.
Elektrostatik soha (1) yoki scalar potensiali uchun Poisson tenglamasi bilan ta'riflanadi:
Tenglama (4) eritmasi quyidagilardir:
(5)
Elektr maydoni yaratiladi elektr toklari yoki shunchaki to'lov organlari, shuningdek, ushbu ob'ektlar ustida harakat qilish yoki harakatsiz bo'lishidan qat'i nazar, harakat qiladi. Agar elektr zaryadlangan organlar muayyan doirada statsionar bo'lsa, ularning o'zaro ta'siri elektrostatik maydon orqali amalga oshiriladi. Elektrostatik sohada (zaryadlangan zarralar) ishlaydigan kuchlarga elektrostatik kuchlar deyiladi.
Zaryadlangan zarrachalar va jismlarga elektr maydonining kuch ta'sirining miqdoriy ko'rsatkichi elektr maydon kuchiga deyiladi vektor miqdoridir.
Q z zaryadini elektr maydonining "manbai" sifatida ko'rib chiqaylik, bu erda masofadan o'lchash q q = + 1, maydonni tashkil etadigan to'lovlarni qayta taqsimlashga sabab bo'lmagan ayblov. Keyin, Coulomb qonuniga binoan, kuch-quvvat sinovdan o'tadi.
Shuning uchun elektrostatik maydon kuchlanishi vektori bu nuqtada son jihatdan kuchga tengdir sinov maydonida harakat qiladigan, ijobiy zaryadga ega bo'lgan, bu sohada ushbu nuqtaga joylashtirilgan
qaerda – radius - nuqtali zaryaddan tortib, bir nuqtaga tortilgan vektor. Tensor birlik = /. Zo'riqish radius bo'ylab yo'naltiriladi - zaryad bo'lgan nuqtadan olingan vektor, A nuqtasini belgilash uchun (zaryaddan ortiqcha, zaryad bo'lsa va zara zaryad bo'lsa).
Elektr maydoni, uning zichligi vektori maydonning barcha nuqtalarida bir xil bo'lsa, bir xil bo'ladi, ya'ni. ham modulda, ham yo'nalishga mos keladi. Bunday maydonlarning namunalari bir xil o'lchovli cheksiz tekislikning elektrostatik maydonlari va to'g'ri kondansatör yuzining chekkasidan uzoqroq. Elektrostatik maydonning grafik ko'rinishi uchun energiya liniyalaridan foydalaning ( kuchlanish liniyalari) - xayoliy chiziqlar, maydonning har bir nuqtasida zichlikli vektor yo'nalishiga mos keladigan teglar (10.4-rasm - mustahkam chiziqlar bilan tasvirlangan). Chiziqlardagi zichlik kosmosdagi muayyan nuqtada keskinlik moduli bilan aniqlanadi.
Kuchli chiziqlar ochiq - ular ijobiy va salbiy ishlarni to'xtatish bilan boshlanadi. Quvvat liniyalari ular hech qaysi joyni kesib o'tmaydi, chunki har bir nuqtada uning intensivligi bitta qiymat va aniq yo'nalishga ega.
Ikki nuqta yig'imlarining elektr maydonini ko'rib chiqaylik q 1 va q 2 .
 |
Elektr maydon kuchlanishi bir nechta to'lovlardan iborat elektrostatik sohalarning superpozitsion printsipiunga ko'ra taranglik zaryad tizimida yaratilgan maydon hosil bo'lgan har bir to'dada alohida-alohida yaratilgan maydon kuchlarining geometrik yig'indisiga tengdir.
