Деление дробей в столбик. Делитель напряжения

Делитель напряжения на резисторах - это схема, позволяющая получить из высокого напряжения пониженное напряжение. Используя всего два резистора, мы можем создать любое выходное напряжение, составляющее меньшую часть от входного напряжения. Делитель напряжения является фундаментальной схемой в электронике и робототехнике. Для начала рассмотрим электрическую схему и формулу для расчета.

Как работает делитель напряжения на резисторах

Для того, чтобы разобраться в принципе работы резисторного делителя напряжения и понять, как рассчитать делитель напряжения на резисторах, следует ознакомиться с его принципиальной схемой (см. картинку ниже — несколько вариантов изображения делителя). Схема включает в себя входное напряжение и два резистора.

Резистор, находящийся ближе к плюсу входного напряжения Vвх , обозначен R1 , резистор находящийся ближе к минусу обозначен R2 . Падение напряжения Vвых - это пониженное выходное напряжение, полученное в результате резисторного делителя напряжения. Для расчета выходного напряжения необходимо знать три величины из приведенной схемы — входное напряжение и сопротивление обоих резисторов.

Расчет делителя напряжения на резисторах основан на законе Ома .

V вых = R2 х V вых / R1 + R2

Эта формула показывает, что выходное напряжение резисторного делителя прямо пропорционально входному напряжению и обратно пропорционально отношению сопротивлений R1 и R2. На этом принципе работают потенциометры (переменные резисторы) и многие резистивные датчики, например, датчик освещенности на фоторезисторе . Смотрите калькулятор делителя напряжения на резисторах онлайн.

Как сделать делитель напряжения на резисторах? Часто в практике электронщика возникает необходимость снизить величину входного напряжения либо напряжение на отдельном участке цепи в строго определенной количество раз. Например, величина входного напряжения 50 В , а выходное напряжение нужно получить в 10 раз меньше, т. е. 5 В (рис. 1 ). Для этого используются делители напряжения.

Рис. 1 — Структурная схема делителя напряжения

Они бывают разных типов и выполняются на безе , катушек индуктивности (рис. 2 ). Однако мы рассмотрим только наиболее применяемые на практике делители напряжения.

Рис. 2 — Элементы, применяемые в качестве делителей напряжения

Наиболее простым делителем напряжения являются два последовательно соединенных резистора R1 и R2 , которые подключены к источнику напряжения U (рис. 3 ). Если сопротивление резисторов одинаковы R1 = R2 , то напряжение источника питания разделится поровну на них U1 = U2 = U/2 .

Рис. 3 — Общая схема делителя напряжения на резисторах

Расчет делителя напряжения на резисторах

Давайте разберемся как происходит деление напряжения. Для этого нам понадобится знание только закона Ома, который, если говорить очень обобщенно, звучит так: ток I , протекающий в цепи (или на ее участке), прямопропорционален приложенному напряжению U и обратнопропорционален сопротивлению цепи (или ее участка) R , т. е.

откуда

Также следует знать, что в последовательной цепи, т. е. в цепи, в которой все резисторы соединены последовательно, ток I протекает одной и той же величины через все резисторы, а общее сопротивление последовательно соединенных резисторов равно сумме сопротивлений всех резисторов Rобщ = R1+R2 .

Теперь, на основании выше сказанного, давайте определим напряжения на резисторах в зависимости от величины их сопротивлений и напряжения источника питания.

Ток I , протекающий в цепи, равен отношению напряжения U к сумме сопротивлений R1+R2 , т. е.

Падение напряжения на первом резисторе равно

По аналогии находим падение напряжения на втором резисторе

Теперь в выражение (2) и (3) подставим значение тока из выражения (1), в результате получим

Делитель напряжения на резисторах. Различные номиналы резисторов

С помощью полученных формул можно определить падение напряжения на резисторе, зная только величину входного напряжения и сопротивления самих резисторов. Однако такие формулы часто применимы лишь в теоретических расчётах. На практике же гораздо проще пользоваться основным свойством любого делителя напряжения, которое заключается в том, что при соответствующем подборе сопротивлений резисторов R1 и R2 выходное напряжение составляет часто входного (рис. 4 ).

Рис. 4 — Схемы делителей напряжения на резисторах

Следует обратить внимание на то, что величина выходного напряжения зависит от относительного значения сопротивлений резисторов R1 и R2 , а не от абсолютного.

Рис. 5 — Схемы делителей напряжения с одинаковым коэффициентом деления при разных номиналах резисторов

Здесь возникает вопрос: какие же номиналы резисторов R1 и R2 применять, 3 кОм и 1 кОм или 30 кОм и 10 кОм ? Все зависит от конкретного случая. Однако есть рекомендация, которая исходит из закона Ома, чем меньше значение сопротивления R1 и R2 , тем больший ток будет протекать в цепи и тем большую мощность можно получить с выхода делителя напряжения, но нужно помнить, что эта мощность ограничивается мощностью источник питания и не может ее превысить.

Также делитель напряжения можно выполнять из нескольких последовательно соединенных резисторов (рис. 6 ).

Рис. 6 — Схема делителя напряжения с несколькими резисторами

И так, мы рассмотрели резисторный делитель напряжения с фиксированным значением выходного напряжения. Однако часто возникает необходимость в плавном изменении выходного напряжения. Например, при регулировании громкости звука мы плавно изменяем напряжение на усилителе.

Для плавного регулирования величины выходного напряжения применяются переменные и подстроечные резисторы (рис. 7 ).

Рис. 7 — Переменные и подстроечные резисторы

Переменный резистор еще называют потенциометром. Конструктивно он состоит из корпуса, имеющего три вывода, и рукоятки. При вращении ручки осуществляется скользящих контакт подвижной металлической пластины, которая замыкает две токопроводящие графитные дорожки, имеющие разную проводимость в зависимости от длины. Благодаря этому изменяется сопротивление межу двумя, рядом расположенными, выводами. А сопротивление между двумя крайними выводами остается всегда неизменным.

Схема подключения переменного резистора или же потенциометра приведена ниже (рис. 8 ). Два крайних вывода подключаются к источнику питания, а между средним и одним из крайних выводов снимается выходное напряжение, величину которого можно изменять от нуля до значения входного напряжения Uвых = 0…Uвх .

Рис. 8 — Схема включения переменного резистора для деления напряжения

Если, проворачивая ручку резистора, мы введем все сопротивление (как показано на схеме (рис. 9 )), то выходное напряжение будет равно входному Uвых = Uвх , так как подводимое напряжение будет полностью падать на сопротивлении резистора.

Если же вывести все сопротивление, то выходное напряжение будет равно нулю Uвых = 0 .

Рис. 9 — Схема плавного изменения напряжения

Некоторые виды переменных резисторов

В зависимости от степени относительного изменения сопротивления при вращении рукоятки переменного резистора их разделяют на три типа (рис. 10 ):

1) с линейной зависимостью;

2) с логарифмической зависимостью;

3) с экспоненциальной зависимостью.

Рис. 10 — Зависимости переменных резисторов

Переменные резисторы с логарифмической зависимостью часто используются для регулировки уровня звука, поскольку ухо человека воспринимает звук именно по такой зависимости.

Кроме того переменные резисторы бывают как одинарные, так и сдвоенные. Последние находят широкое применение в звуковой технике.

Делители напряжения на резисторах одинаково работают и рассчитываются как для постоянного, так и для переменного напряжения. Однако, в качестве делителей переменного напряжения также часто используются конденсаторы и реже – катушки индуктивности.

Для того, чтобы получить из исходного напряжения лишь его часть используется делитель напряжения (voltage divider). Это схема, строящаяся на основе пары резисторов .

В примере, на вход подаются стандартные 9 В. Но какое напряжение получится на выходе V out ? Или эквивалентный вопрос: какое напряжение покажет вольтметр?

Ток, протекающий через R1 и R2 одинаков пока к выходу V out ничего не подключено. А суммарное сопротивление пары резисторов при последовательном соединении:

Таким образом, сила тока протекающая через резисторы

Теперь, когда нам известен ток в R2 , расчитаем напряжение вокруг него:

Или если отавить формулу в общем виде:

Так с помощью пары резисторов мы изменили значение входного напряжения с 9 до 5 В. Это простой способ получить несколько различных напряжений в одной схеме, оставив при этом только один источник питания.

Применение делителя для считывания показаний датчика

Другое применение делителя напряжения - это снятие показаний с датчиков. Существует множество компонентов, которые меняют своё сопротивление в зависимости от внешних условий. Так термисторы меняют сопротивление от нуля до определённого значения в зависимости от температуры, фоторезисторы меняют сопротивление в зависимости от интенсивности попадающего на них света и т.д.

Если в приведённой выше схеме заменить R1 или R2 на один из таких компонентов, V out будет меняться в зависимости от внешних условий, влияющих на датчик. Подключив это выходное напряжение к аналоговому входу Ардуино, можно получать информацию о температуре, уровне освещённости и других параметрах среды.

Значение выходного напряжения при определённых параметрах среды можно расчитать, сопоставив документацию на переменный компонент и общую формулу расчёта V out .

Подключение нагрузки

С делителем напряжения не всё так просто, когда к выходному подключения подключается какой-либо потребитель тока, который ещё называют нагрузкой (load):

В этом случае V out уже не может быть расчитано лишь на основе значений V in , R1 и R2 : сама нагрузка провоцирует дополнительное падение напряжения (voltage drop). Пусть нагрузкой является нечто, что потребляет ток в 10 мА при предоставленных 5 В. Тогда её сопротивление

В случае с подключеной нагрузкой следует рассматривать нижнюю часть делителя, как два резистора соединённых параллельно:

Подставив значение в общую формулу расчёта V out , получим:

Как видно, мы потеряли более полутора вольт напряжения из-за подключения нагрузки. И тем ощутимее будут потери, чем больше номинал R2 по отношению к сопротивлению L . Чтобы нивелировать этот эффект мы могли бы использовать в качестве R1 и R2 резисторы, например, в 10 раз меньших номиналов.

Пропорция сохраняется, V out не меняется:

А потери уменьшатся:

Однако, у снижения сопротивления делящих резисторов есть обратная сторона медали. Большое количество энергии от источника питания будет уходить в землю. В том числе при отсоединённой нагрузке. Это небольшая проблема, если устройство питается от сети, но - нерациональное расточительство в случае питания от батарейки.

Кроме того, нужно помнить, что резисторы расчитаны на определённую предельную мощьность. В нашем случае нагрузка на R1 равна:

А это в 4-8 раз выше максимальной мощности самых распространённых резисторов! Попытка воспользоваться описанной схемой со сниженными номиналами и стандартными 0.25 или 0.5 Вт резисторами ничем хорошим не закончится. Очень вероятно, что результатом будет возгарание.

Применимость

Делитель напряжения подходит для получения необходимого заниженного напряжения в случаях, когда подключенная нагрузка потребляет небольшой ток (доли или единицы миллиампер). Примером подходящего использования является считывание напряжения аналоговым входом микроконтроллера, управление базой/затвором транзистора .

Делитель не подходит для подачи напряжения на мощных потребителей вроде моторов или светодиодных лент.

Чем меньшие номиналы выбраны для делящих резисторов, тем больше энергии расходуется впустую и тем выше нагрузка на сами резисторы. Чем номиналы больше, тем больше и дополнительное (нежелательное) падение напряжения, провоцируемое самой нагрузкой.

Если потребление тока нагрузкой неравномерно во времени, V out также будет неравномерным.

Делитель напряжения применяется, если нужно получить заданное напряжение при условии стабилизированного питания. Сейчас мы поговорим о постоянном токе и резисторных делителях. О делителях с использованием конденсаторов, диодов, стабилитронов, индуктивностей и других элементов будет отдельная статья. Подпишитесь на новости, чтобы ее не пропустить. В конце для примера расскажу, как сделать делитель напряжения для осциллографа, чтобы снимать осциллограммы высокого напряжения.

Резисторные делители также могут применяться для уменьшения в заданное количество раз сигналов сложной формы. На делителях напряжения с регулируемым коэффициентом ослабления строятся, например, регуляторы громкости.