Коэффициент мощности
- это скалярная физическая величина, показывающая насколько рационально потребителями расходуется электрическая энергия. Другими словами, коэффициент мощности описывает электроприемники с точки зрения присутствия в потребляемом токе реактивной составляющей.
Физическая сущность и основные методы определения
Математически cos φ определяется как отношение активной мощности к полной или равен отношению косинуса этих величин (отсюда и название параметра).
Величина коэффициента мощности может изменяться в интервале 0 - 1 (либо в диапазоне 0 - 100%). Чем ближе его величина к 1, тем лучше, поскольку при величине cos φ = 1 - потребителем реактивная мощность не потребляется (равняется 0), следовательно, меньше потребляемая полная мощность в общем. Низкий cos φ указывает на то, что на внутреннем сопротивлении потребителя выделяется повышенная реактивная мощность . Когда токи / напряжения являются идеальными сигналами синусоидальной формы, то коэффициент мощности составляет 1.
В энергетике для коэффициента мощности используются следующие обозначения cos φ либо λ. В случае если для определения коэффициента мощности используется λ, его значение выражают в %.
Геометрически коэффициент мощности можно изобразить, как косинус угла на векторной диаграмме между током, напряжением между током, напряжением . В связи с чем при синусоидальной форме токов и напряжений величина cos φ совпадает с косинусом угла, от которого отстают эти фазы.
Повышение коэффициента мощности
Значение коэффициента мощности рассчитывают при проектировании сетей. Поскольку низкое его значение является следствием увеличения величины общих потерь электроэнергии. Для его увеличения в сетях используют различные способы коррекции, повышая его значение до 1.
Повышение cos φ преследует 3 основные задачи:
1) снижение потерь электроэнергии;
2) рациональное использование цветных металлов на создание электропроводящей аппаратуры;
3) оптимальное использование установленной мощности трансформаторов , генератор и прочих машин переменного тока.
Технически коррекция реализуется в виде введения различных дополнительных схем на вход устройств. Эта техника требуется для равномерного использования мощности фазы, устранения перегрузок нулевого провода 3-х-фазной сети, и является обязательной для импульсных источников питания, установленной мощностью 100 Вт и более. Помимо этого, компенсация позволяет обеспечить отсутствие всплесков потребляемого тока на пике синусоиды, равномерную нагрузку на питающую линию.
Основные способы коррекции
1. Коррекция реактивной составляющей мощности производится путём включения реактивного элемента, имеющего противоположное действие. К примеру, для компенсации работы асинхронной машины, обладающей высокой индуктивной реактивной составляющей мощности, в параллель включается конденсатор .
2. Корректировка нелинейности электропотребления. При потреблении тока нагрузкой непропорционально основной гармонике напряжения, для повышения коэффициента мощности в схему вводят пассивный (активный) корректор коэффициента мощности. Наиболее простым примером пассивного корректора cos φ является дроссель с высокой индуктивностью, подключаемый последовательно с нагрузкой. Дроссель производит сглаживание импульсного потребления нагрузки и создание низшей, основной гармоники тока.
3. Корректировка естественным способом, не предусматривающая установку дополнительных устройств, предполагает упорядочение технологического процесса, рациональное распределение нагрузок, ведущее к улучшению режима потребления электроэнергии оборудованием, повышению коэффициента мощности.
Коэффициент мощности, или косинус фи в электротехнике - это отношение активной мощности P (Вт) к полной S (ВА): cos(φ) = P/S. Он указывает на то, насколько эффективно данное устройство использует электрическую энергию.
Для объяснения физического значения коэффициента мощности рассмотрим пример расчета косинуса фи для различных потребителей. Предположим, в линию переменного тока подключен идеальный конденсатор. Так как переменное напряжение непрерывно меняет свою полярность, конденсатор половину времени будет заряжаться и половину - возвращать сохраненную энергию обратно к источнику. В результате в линии будут постоянно циркулировать электроны, но чистой передачи энергии не будет. Итак, в проводнике будет и напряжение, и ток, но активной мощности не будет. Произведение U на I называется мнимой мощностью, потому что это просто математическое число, которое не имеет реального физического смысла. В этом примере коэффициент мощности равен 0.
Аналогично расчет косинуса фи для единственного идеального индуктора приведет к cos(φ) = 0, за исключением того, что его ток будет отставать от напряжения.
Теперь рассмотрим противоположный крайний случай резистивной нагрузки. В этом случае вся электрическая энергия, поступающая к ней, потребляется и преобразуется в другие виды энергии, такие как тепло. Это пример того, когда косинус фи в электрике равен 1. Все реальные схемы работают где-то в промежутке между этими двумя крайностями.
При анализе цепей синусоидальный сигнал можно представить комплексным числом (называемым вектором), модуль которого пропорционален величине сигнала, а угол равен его фазе относительно некоторой ссылки. В линейных схемах коэффициент мощности равен косинусу фи. В электротехнике это угол между фазами напряжения и тока. Эти векторы и соответствующие им активные и реактивные составляющие мощности могут быть представлены в виде прямоугольного треугольника. Конечно, напряжение - это электрическое поле, а ток - поток электронов, поэтому так называемый угол между их векторами является не более чем математической величиной. Условились считать, что индуктивная нагрузка создает положительную реактивную мощность Q (измеряемую в вольт-амперах-реактивных, ВАр). Это связано с так называемым «запаздывающим» коэффициентом, поскольку ток отстает от напряжения. Аналогично емкостная нагрузка создает отрицательную Q и «опережающий» λ.
Индукторы и конденсаторы - не единственные причины низкого косинуса фи. В электротехнике это обычное явление, когда (за исключением идеальных R, L и C) электрические цепи нелинейны, особенно из-за наличия таких активных компонентов, как выпрямители. В таких схемах ток I (t) непропорционален напряжению V (t), даже если последнее является чистой синусоидой, поскольку I (t) будет периодическим, но не синусоидальным. Согласно теореме Фурье, любая периодическая функция представляет собой сумму синусоидальных волн с частотами, кратными исходной. Эти волны называются гармониками. Можно показать, что они не способствуют передаче чистой энергии, а увеличивают ток и уменьшают коэффициент λ. Когда напряжение синусоидальное, только первая гармоника I 1 обеспечит реальную мощность. Однако ее величина зависит от фазового сдвига между током и напряжением. Эти факты отражены в общей формуле расчета коэффициента мощности: λ = (I 1 /I) × cos(φ). Первый член в этом уравнении представляет собой искажения, а второй - смещение.
Коррекция косинуса фи в электротехнике - это любая техника увеличения коэффициента мощности до 1. В общем случае cos(φ) может варьироваться от 0 до 1. Чем выше коэффициент мощности, тем эффективнее используется электричество. Причинами несовершенства являются искажения и фазовый сдвиг между гармониками напряжения и тока той же частоты. Поэтому существуют две основные категории методов коррекции коэффициента мощности.
Гармонические искажения вызваны нелинейными компонентами, такими как мост выпрямителя в источниках питания постоянного тока, который подключается непосредственно к большому накопительному конденсатору. Их можно скорректировать на этапе проектирования источника питания путем введения различных пассивных или активных схем компенсации. Основным источником фазового сдвига U-I являются промышленные асинхронные двигатели, которые с точки зрения схемы имеют индуктивную нагрузку. Косинус фи двигателя (который на холостом ходу падает до 0,1) можно увеличить, добавив внешние компенсирующие конденсаторы. При этом их необходимо установить как можно ближе к нагрузке, чтобы избежать циркуляции реактивной мощности до места их размещения.
Активная компенсация реактивной мощности использует активные электронные схемы с обратной связью, которые сглаживают форму кривой выпрямленного тока.
Нелинейные устройства генерируют гармонические колебания с частотой ƒ=1/(2π√LC). Если она совпадает с одной из гармоник, то будет усиливаться, что может привести к различным последствиям, в т. ч. катастрофическим. Во избежание этого, последовательно с компенсирующим конденсатором подсоединяют небольшой индуктор, что образует т. н. шунтирующий фильтр подавления гармоник.
На бирках (шильдиках) электродвигателей обязательно указана его мощность, измеряемая в ваттах, и вот такой значок «cosφ». Что обозначает косинус фи в электротехнике – это коэффициент мощности. И определяется он соотношением мощности активной к полной. При этом чем выше данный коэффициент, то есть приближается к единице, тем лучше. Потому что в данном случае реактивная мощность будет равна нулю, а, значит, будет уменьшаться потребляемое значение, что приведет к экономии электроэнергии.
Поэтому чтобы разобраться в косинусе фи, необходимо сначала разобраться со всеми этими мощностями.
Итак, полная мощность с единицей измерения вольт-ампер (ВА) – это комплексная величина, состоящая из активной мощности (действительной) и реактивной (мнимой). Если рассматривать полный показатель по формуле, то можно это отобразить вот так:
N=√Nа²+Nр²
Или вот так:
Теперь рассмотрим составляющие первой формулы. Активная мощность действует только на активных сопротивлениях, то есть она присутствует при определенных нагрузках, а, точнее сказать, когда электрический двигатель работает. Вычисляется она вот по этой формуле:
Что значит активное сопротивление? Здесь необходимо понимать, что в цепях переменного тока сопротивление выше, чем в цепях постоянного тока. Это связано со многими факторами. К примеру, это вихревые токи, которые образуются в цепи, это электромагнитное поле, это близость расположения проводников и так далее. Именно поэтому сопротивление в сетях переменного тока называют активным, а в сетях постоянного тока омическим.
Теперь, что касается реактивной мощностной составляющей. Во-первых, эта величина измеряется в вольт ампер реактивный (вар). Во-вторых, это своеобразная накопительная мощность, которая накапливается в проводниковых сетях, а потом отдается обратно в сеть. Кстати, эта величина может быть положительной или отрицательной.
Причинами появления реактивной составляющей могут быть приборы, которые выдают емкостную или индуктивную нагрузку. Рассчитывают этот показатель вот по этой формуле:
Если рассматривать полезность реактивной мощности, то она не расходуется на прямые нужды потребителя. К примеру, в электрических двигателях она не преобразуется из электрической в механическую. И хотя полезной нагрузки эта мощность не несет, без нее не может быть осуществлена полезная работа. И все же производители стараются данный показатель уменьшить, потому что повышение активной составляющей приводит к снижению реактивной, отсюда и низкий КПД оборудования или сети.
Как уже было сказано выше, значение косинуса фи в электротехнике – это величина, характеризующая степень линейности нагрузки. Для нее тоже существует формула:
cos φ = N а / (√3*U*I).
Что касается величины «cosφ», то ее увеличение преследует несколько целей.
Хотелось бы отметить вот какой момент – производственные электрические сети всегда находятся в недогруженном состоянии. Почему? Все дело в том, что не все электродвигатели постоянно работают под нагрузкой. Любой асинхронный двигатель на холостом ходе имеет косинус фи, равный приблизительно значению 0,2. При нагрузке косинус фи увеличивается до 0,85. Почему так происходит? Все опять упирается в активную и реактивную мощности. Первая при холостом ходе мотора приблизительно составляет 30%, вторая 15%. Как только нагрузка на электрический двигатель увеличивается, тут же поднимается активная составляющая, а реактивная снижается практически до нуля. Поэтому основное требование увеличения «cos φ» – это работа предприятия с полной нагрузкой.
Чтобы увеличить косинус фи, можно воспользоваться двумя способами:
Коэффициент мощности общие сведения |
Как мы уже знаем из предыдущих лекций по электротехнике электрическая цепь может иметь чисто активную, реактивную и смешанную нагрузку. Угол сдвига между напряжением и током – это и есть угол φ. А косинус фи принято называть коэффициентом мощности.
При чисто активной нагрузке, например при подсоединенной лампы накаливания, косинус фи (cosφ) будет равен единице, так как угол φ равен нулю. При емкостном характере в нагрузке, протекающий ток будет опережать напряжение, а при индуктивной наоборот. Если в электрическую цепь поставить идеальную индуктивность, то угол между протекающим током и напряжением составит 90 градусов.
В рассмотренном выше примере понятие коэффициента мощности возникает из-за индуктивной нагрузки. На практике чисто индуктивная нагрузка невозможна в принципе, должно быть хоть какое-то небольшое активное сопротивление, то есть в реальных условиях нужно рассматривать смешанную нагрузку.
Коэффициент мощности в виде формулы можно записать, как отношение активной мощности (P ) к полной (S ):
Если косинус фи равен единице, то это идеальный показатель при чисто активной нагрузке, cosφ=0,9 считается очень хорошим значением, а на предприятиях пытаются достичь cosφ=0,8.
Чего пытаются достичь повышая косинус "фи" |
Повышая коэффициент мощности пытаются добиться следующих основных целей:
Сокращение расходов на электрическую энергию
Экономию цветных металлов за счет уменьшения диаметра медных проводов
Максимум применения заданной мощности трансформаторов, генераторов и электродвигателей переменного тока.
Так, например, от одного и того же трансформатора можно получить больше активной мощности потребителей, при большем значении величины косинуса фи. Так, от трансформатора с номинальной по паспорту мощностью S н =1000 кВа при соsφ = 0,7 можно достичь активной мощности Р 1 = S н cosφ = 1000 0,7=700 кВт , а при cosφ = 0,95 активная мощность будет равна Р 2 = S н φ= 1000 0,95 = 950 кВт.
Причем в обоих примерах трансформатор будет нагружен полностью до 1000 кВа. Причиной малого коэффициента мощности на производствах являются недогруженные трансформаторы и асинхронные электродвигатели. Допустим, асинхронный двигатель при ХХ имеет cosφ хх равный 0,2, тогда как при загрузке до своей номинальной мощности его соsφ н = 0,85.
Для наглядности рассмотрим приближенный рисунок треугольника мощности для асинхронного двигателя. При XX асинхронный двигатель потребляет реактивную мощность, равную 30% номинальной мощности, тогда как потребляемая активная мощность составляет около 15%. Коэффициент мощности в данном случае достаточно мал. С ростом нагрузки активная мощность также растет, а реактивная меняется совсем немного и поэтому cosφ возрастает.
Основным мероприятием, повышающим cosφ, является работа совершаемая на полную производственную мощность. В данном случае асинхронные ЭД будут работать с cosφ, близкими к номинальным величинам.
Мероприятия по повышению cosφ можно условно поделить на два основных типа:
К первому типу относятся мероприятия не требующие установки компенсирующих схем и целесообразные во всех случаях. К ним можно отнести упорядочение технологического процесса, ведущее к улучшению энергетического режима оборудования и повышению cosφ, использование синхронных ЭД вместо асинхронных. Ко второй группе относятся мероприятия связанные с использованием компенсирующих устройств и схем (искусственные методы).
Видеоурок по теме коэффициент мощности |
Коэффициентом мощности, или "косинусом фи" (cos φ ), цепи называется отношение к полной мощности.
В общем случае активная мощность меньше полной мощности, то есть у этой дроби числитель меньше знаменателя, и поэтому меньше единицы.
Только в случае чисто активной нагрузки, когда вся мощность является активной мощностью, числитель и знаменатель этой дроби равны между собой, и поэтому коэффициент мощности равен единице.
Реактивная энергия потребляется нагрузкой и, если не принимать специальных мер, она будет загружать линию, идущую от генератора к нагрузке. Нельзя лишить реактивной энергии цепь, содержащую индуктивную нагрузку, но разгрузить генератор от реактивной мощности необходимо.
Чем большую часть полной мощности составляет активная мощность, тем меньше числитель отличается от знаменателя дроби и тем ближе коэффициент мощности к единице. Задача состоит в том, чтобы заставить протекать по линии к потребителю только минимально необходимую величину реактивной энергии.
Cos φ , или коэффициент мощности, измеряется особым прибором фазометром.
Пример 1. Амперметр показывает ток 10 А, вольтметр - 120 В, ваттметр - 1 кВт. Определить cos φ потребителя.
S = I × U = 10 × 120 = 1200 ВА,
Пример 2. Определить активную мощность, отдаваемую генератором однофазного в сеть, если вольтметр на щите генератора показывает 220 В, амперметр - 20 А и фазометр 0,8.
P = I × U × cos φ = 20 × 220 × 0,8 = 3520 Вт = 3,52 кВт.
Полная мощность.
S = I × U = 20 × 220 = 4400 ВА = 4,4 кВА.
Пример 3. Вольтметр, установленный на щитке электродвигателя показывает 120 В, амперметр - 450 А, ваттметр - 50 кВт. Определить z , r , x L , S , cos φ , Q .
Так как P = I 2 × r , то
S = I × U = 450 × 120 = 54000 ВА = 54 кВА,
Из построения треугольников сопротивлений, напряжений и мощностей для определенной цепи видно, что эти треугольники подобны один другому, так как их стороны пропорциональны. Из каждого треугольника можно найти "косинус фи" цепи, как показано на рисунке 1. Этим можно воспользоваться для решения самых разнообразных задач.
Пример 4. Определить z , x L , U , U а, U L , S , P , Q , если I = 6 А, r = 3 Ом, cos φ = 0,8 и ток отстает от по
