Ее диаметр.Для этого только надо применить формулу длины окружности.L = п DЗдесь:L – длина окружности,п – число Пи, равное 3.14,D – диаметр окружности.Переставьте в формуле длины окружности искомое в левую часть и получите:D = L/п
Разберем практическую задачу. Предположим, вам необходимо изготовить крышку на круглый дачный колодец, доступа к которому в данный момент нет. Не , и неподходящие погодные условия. Но у вас есть данные по длине его окружности. Предположим, это 600 см.В указанную формулу подставляем значения:D = 600/3,14 = 191.08 см.Итак, 191 см диаметр вашего .Увеличивайте диаметр до 2-х с учетом припуска за края. Устанавливайте циркуль на радиус 1 м (100 см) и вычерчивайте окружность.
Окружности сравнительно больших диаметров в домашних условиях удобно вычерчивать циркулем, который быстро можно изготовить. Делается это так. В рейку вбивается два гвоздя на расстоянии друг от друга, равному радиусу окружности. Один гвоздь неглубоко вбейте в заготовку. А другой используйте, вращая рейку, в качестве маркера.
Окружностью называется геометрическая фигура на плоскости, которая состоит из всех точек этой плоскости находящихся на одинаковом расстоянии от заданной точки. Заданная точка при этом называется центром окружности , а расстояние, на котором точки окружности находятся от её центра – радиусом окружности . Область плоскости ограниченная окружностью называется кругом.Существует несколько методов расчёта диаметра окружности , выбор конкретного зависти от имеющихся первоначальных данных.
Инструкция
В простейшем случае, если окружность радиуса R, то её будет равен
D = 2 * R
Если радиус окружности
не известен, но известна её , то диаметр можно вычислить по формуле длины окружности
D = L/П, где L – длина окружности
, П – П.
Так же диаметр окружности
можно рассчитать, зная площадь ею ограниченной
D = 2 * v(S/П), где S – площадь круга, П – число П.
Источники:
В курсе планиметрии средней школы, понятие окружность определяется как геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости лежащих на расстоянии радиуса от точки, называемой её центром. Внутри окружности можно провести множество отрезков, различным образом соединяющих её точки. В зависимости от построения этих отрезков, окружность можно поделить на несколько частей разными способами.
Инструкция
Наконец, окружность можно поделить построением сегментов. Сегментом часть окружности, составленная из хорды и дуги окружности. Хордой в этом случае является отрезок, соединяющий любые две точки окружности. С помощью сегментов окружность можно поделить на бесконечное множество частей с образованием или без в его центре.
Видео по теме
Обратите внимание
Полученные перечисленными способами фигуры – многоугольники, сегменты и сектора, можно также разделить, использую соответствующие методы, например, диагонали многоугольников или биссектрисы углов.
Кругом называют плоскую геометрическую фигуру, а линию, ее ограничивающую, принято называть окружностью. Основное свойство заключается в том, что каждая точка на этой линии находится на одинаковом расстоянии от центра фигуры. Отрезок с началом в центре круга и окончанием на любой из точек окружности называется радиусом, а отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр - диаметром.
Инструкция
Используйте число Пи для нахождения длины диаметра по известной длине окружности. Эта константа выражает постоянное соотношение между этими двумя параметрами круга - независимо от размеров круга, деление длины его окружности на длину диаметра всегда дает одно и то же число. Из этого вытекает, что для нахождения длины диаметра следует длину окружности разделить на число Пи. Как правило, для практических вычислений длины диаметра достаточно точности до сотых единицы, то есть до двух знаков после запятой, поэтому число Пи можно считать равным 3,14. Но так как эта константа является числом иррациональным, то имеет бесконечное число знаков после запятой. Если возникнет необходимость в более точном определении , то нужное число знаков для пи можно найти, например, по этой ссылке - http://www.math.com/tables/constants/pi.htm .
При известных длинах сторон (a и b) прямоугольника, вписанного в круг, длину диаметра (d) можно вычислить, найдя длину диагонали этого прямоугольника. Поскольку диагональ здесь является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, катеты которого образуют стороны известной длины, то по теореме Пифагора длину диагонали, а вместе с ней и длину диаметра описанной окружности, можно рассчитать, найдя из суммы квадратов длин известных сторон: d=√(a² + b²).
Деление на несколько равных частей - часто встречающаяся задача. Так можно построить правильный многоугольник, начертить звезду или подготовить основу для схемы. Есть несколько способов решения этой интересной задачи.
Вам понадобится
Инструкция
Самый простой способ разделить окружность на равные части - при помощи транспортира. Разделив 360° на нужное число частей, вы получите угол . Начните с любой точки на окружности - соответствующий ей радиус будет нулевой отметкой. Начиная с него, делайте по транспортиру отметки, соответствующие вычисленному углу.Этот способ рекомендуется, если вам нужно разделить окружность на пять, семь, девять и т.д. частей. Например, для построения правильного пятиугольника его вершины должны располагаться через каждые 360/5 = 72°, то есть на отметках 0°, 72°, 144°, 216°, 288°.
Чтобы разделить окружность на шесть частей, можно воспользоваться свойством правильного - его длиннейшая диагональ равна удвоенной стороне. Правильный шестиугольник как бы составлен из шести равносторонних треугольников.Установите раствор циркуля, равный радиусу окружности, и делайте им засечки, начиная с любой произвольной точки. Засечки образуют правильный шестиугольник, одна из вершин которого будет находиться в этой точке.Соединив вершины через одну, вы построите правильный треугольник, вписанный в окружность , то есть ее на три равные части.
Чтобы разделить окружность на четыре части, начните с произвольного диаметра. Его концы дадут две из необходимых четырех точек. Чтобы найти остальные, установите раствор циркуля, равный окружности. Поставив иглу циркуля на один из концов диаметра, сделайте засечки за пределами окружности и снизу. Повторите то же самое с другим концом диаметра.Проведите вспомогательную линию между точками пересечения засечек. Она даст вам второй диаметр, строго перпендикулярный исходному. Его концы станут остальными двумя вершинами квадрата, вписанного в окружность .
При помощи метода, описанного выше, можно найти середину любого отрезка. Как следствие, этим методом можно удвоить число равных частей, на которые вы окружность . Найдя середину каждой стороны правильного n- , вписанного в окружность , вы можете провести к ним перпендикуляры, найти точку их пересечения с окружность ю и таким образом построить вершины правильного 2n-угольника. Эту процедуру можно повторять угодно раз. Так, квадрат превращается в , тот - в и т.д. Начав с квадрата, вы можете, например, разделить окружность на 256 равных частей.
Обратите внимание
Для деления окружности на равные части обычно применяют делительные головки или делительные столы, позволяющие разделить окружность на равные части с высокой точностью. Когда необходимо разделить окружность на равные части пользуются приведенной ниже таблицей. Для этого нужно умножить диаметр делимой окружности на коэффициент, приведенный в таблице: К х D.
Полезный совет
Деление окружности на три, шесть и двенадцать равных частей. Проводят две перпендикулярные оси, которые пересекая окружность в точках 1,2,3,4 делят ее на четыре равные части; Применяя известный прием деления прямого угла на две равные части при помощи циркуля или угольника строят биссектрисы прямых углов, которые пересекаясь с окружностью в точках 5, 6, 7, и 8 делят каждую четвертую часть окружности пополам.
При проведении построений различных геометрических фигур иногда требуется определить их характеристики: длину, ширину, высоту и так далее. Если речь идет о круге или окружности, то часто приходится определять их диаметр. Диаметр представляет собой отрезок прямой, который соединяет две наиболее удаленных друг от друга точки, расположенные на окружности.
Вам понадобится
Если в задаче известны такие величины, как длина окружности, ее радиус или площадь круга, который ограничен данной окружностью, то вычисление диаметра будет несложным. Существует несколько способов, которыми можно высчитать диаметр окружности. Они довольно просты и вовсе не вызывают никаких трудностей, как многим кажется на первый взгляд.
Когда дано значение радиуса окружности, то можно считать задачу наполовину решенной, поскольку радиус представляет собой расстояние от точки, которая лежит в любом месте на окружности, до центра этой самой окружности. Все, что нужно сделать для нахождения диаметра в этом случае, это умножить данную величину радиуса на 2. Такой способ вычисления объясняется тем, что радиус является половиной диаметра. Поэтому, если известно, чему равен радиус, то и значение половины искомой величины диаметра уже фактически найдено.
Если в задаче дано только значение длины окружности, то для нахождения величины диаметра нужно просто поделить ее на число, известное как π, приблизительное значение которого равно 3,14. То есть, если значение длины равняется 31,4, то разделив его на 3,14, получаем значение диаметра, которое равняется 10.
Если в исходных данных приведено значение площади круга, то диаметр найти тоже просто. Все, что нужно сделать, это извлечь квадратный корень из данной величины и поделить полученный результат на число π. Это значит, что если значение площади равно 64, то при извлечении корня остается число 8. Если разделить полученную 8 на 3,14, то получим величину диаметра, которая равна примерно 2,5.
Внутри окружности нужно начертить при помощи линейки или угольника прямую горизонтальную линию от одной точки до другой. Пересечения этой прямой с линией окружностью пометьте буквами, например, А и В. Не имеет никакого значения, в какой из частей круга будет расположена эта прямая.
После этого нужно начертить еще две окружности. Но таким образом, чтобы точки А и В стали их центрами. Вновь образованные фигуры будут пересекаться в двух точках. Через них нужно провести еще одну прямую линию. После этого измеряем ее длину с помощью линейки. Значение измерения и будет равно длине диаметра, потому что последняя начерченная линия и есть сам диаметр.
Интересно, что еще очень далеко в прошлом для плетения корзин определенного размера прутики брали примерно в 3 раза длиннее. Ученые объяснили и доказали экспериментальным путем, что если длину любой окружности разделить на диаметр, то в результате получается почти одно и то же число.
Множество предметов в окружающем мире имеют круглую форму. Это колеса, круглые оконные проемы, трубы, различная посуда и многое другое. Подсчитать, чему равна длина окружности, можно, зная ее диаметр или радиус.
Существует несколько определений этой геометрической фигуры.
Обратите внимание! Есть и другие определения. Круг – это область внутри окружности. Периметр круга и есть ее длина. По разным определениям круг может включать или не включать саму кривую, являющуюся его границей.
Определение окружности
Как вычислить длину окружности через радиус? Это делается по простой формуле:
где L – искомая величина,
π – число пи, примерно равное 3,1413926.
Обычно для нахождения нужной величины достаточно использовать π до второго знака, то есть 3,14, это обеспечит нужную точность. На калькуляторах, в частности инженерных, может быть кнопка, которая автоматически вводит значение числа π.
Обозначения
Для нахождения через диаметр существует следующая формула:
Если L уже известно, можно легко узнать радиус или диаметр. Для этого L нужно поделить на 2π или на π соответственно.
Если уже дана круга, нужно понимать, как найти длину окружности по этим данным. Площадь круга равняется S = πR2. Отсюда находим радиус: R = √(S/π). Тогда
L = 2πR = 2π√(S/π) = 2√(Sπ).
Вычислить площадь через L также несложно: S = πR2 = π(L/(2π))2 = L2/(4π)
Резюмируя, можно сказать, что существует три основных формулы:
Без числа π решить рассматриваемую задачу не получится. Число π впервые и было найдено как отношение длины окружности к ее диаметру. Это сделали еще древние вавилоняне, египтяне и индийцы. Нашли они его довольно точно – их результаты отличались от известного сейчас значения π не больше, чем на 1%. Постоянную приближали такими дробями как 25/8, 256/81, 339/108.
Далее значение этой постоянной считали не только с позиции геометрии, но и с точки зрения математического анализа через суммы рядов. Обозначение этой константы греческой буквой π впервые использовал Уильям Джонс в 1706 году, а популярно оно стало после работ Эйлера.
Сейчас известно, что эта постоянная представляет собой бесконечную непериодическую десятичную дробь, она иррациональна, то есть ее нельзя представить в виде отношения двух целых чисел. С помощью вычислений на суперкомпьютерах в 2011 году узнали 10-триллионный знак константы.
Это интересно! Для запоминания нескольких первых знаков числа π были придуманы различные мнемонические правила. Некоторые позволяют хранить в памяти большое число цифр, например, одно французское стихотворение поможет запомнить пи до 126 знака.
Если вам необходима длина окружности, онлайн-калькулятор поможет в этом. Таких калькуляторов существует множество, в них нужно только ввести радиус или диаметр. У некоторых из них есть обе эти опции, другие вычисляют результат только через R. Некоторые калькуляторы могут рассчитать искомую величину с разной точностью, нужно указать число знаков после запятой. Также с помощью онлайн-калькуляторов можно посчитать площадь круга.
Такие калькуляторы легко найти любым поисковиком. Также существуют мобильные приложения, которые помогут решить задачу, как найти длину окружности.
Решать такую задачу чаще всего необходимо инженерам и архитекторам, но и в быту знание нужных формул тоже может пригодиться. Например, требуется обернуть бумажной полоской торт, испеченный в форме с поперечником 20 см. Тогда не составит труда найти длину этой полоски:
L = πD = 3,14 * 20 = 62,8 см.
Другой пример: нужно построить забор вокруг круглого бассейна на определенном расстоянии. Если радиус бассейна 10 м, а забор нужно поставить на расстоянии 3 м, то R для полученной окружности будет 13 м. Тогда ее длина равна:
L = 2πR = 2 * 3,14 * 13 = 81,68 м.
Периметр круга легко рассчитать по простым формулам, включающим диаметр или радиус. Также можно найти искомую величину через площадь круга. Решить эту задачу помогут онлайн-калькуляторы или мобильные приложения, в которые нужно ввести единственное число – диаметр или радиус.
Инструкция
Сначала надо исходные данные к задаче. Дело в том, что ее условии не может быть явно сказано, какова радиуса окружности . Вместо этого в задаче может быть дана длина диаметра окружности . Диаметр окружности - отрезок, который объединяет между собой две противоположные точки окружности , проходя через ее центр. Проанализировав определения окружности , можно сказать, что длина диаметра удвоенной длине радиуса.
Теперь можно принять радиус окружности
равным R. Тогда для длины окружности
необходимо воспользоваться формулой:
L = 2πR = πD, где L - длина окружности
, D - диаметр окружности
, который всегда в 2 раза радиуса.
Обратите внимание
Окружность можно вписать в многоугольник, либо описать вокруг него. При этом, если окружность вписана, то она в точках касания со сторонами многоугольника будет делить их пополам. Чтобы узнать радиус вписанной окружности, нужно поделить площадь многоугольника на половину его периметра:
R = S/p.
Если окружность описана вокруг треугольника, то ее радиус находится по следующей формуле:
R = a*b*c/4S, где a, b, c - это стороны данного треугольника, S - площадь треугольника, вокруг которого описана окружность.
Если требуется описать окружность вокруг четырехугольника, то это можно будет сделать при соблюдении двух условий:
Четырехугольник должен быть выпуклым.
В сумме противоположные углы четырехугольника должны составлять 180°
Полезный совет
Помимо традиционного штангенциркуля, для начертания окружности можно применять и трафареты. В современных трафаретах включены окружность разных диаметров. Данные трафареты можно приобрести в любом магазине канцтоваров.
Источники:
Окружность - замкнутая кривая линия, все точки которой находятся на равном расстоянии от одной точки. Эта точка - центр окружности, а отрезок между точкой на кривой и ее центром называется радиусом окружности.
Инструкция
Если через центр окружности провести прямую линию, то ее отрезок между двумя точками пересечения этой прямой с окружностью называется диаметром данной окружности. Половина диаметра, от центра до точки пересечения диаметра с окружность - это радиус
окружности. Если окружность разрезать в произвольной точке, выпрямить и измерить, то полученная величина является длиной данной окружности.
Начертите несколько окружностей разным раствором циркуля. Визуальное сравнение позволяет сделать вывод, что больший диаметр очерчивает больший круг, ограниченный окружностью с большей длиной. Следовательно, между диаметром окружности и ее длиной существует прямо пропорциональная зависимость.
По физическому смыслу параметр «длина окружности» соответствует , ограниченного ломаной линией. Если вписать в окружность правильный n-угольник со стороной b, то периметр такой фигуры Р равен произведению стороны b на число сторон n: Р=b*n. Сторона b может быть определена по формуле: b=2R*Sin (π/n), где R - радиус окружности, в которую вписали n-угольник.
При увеличении числа сторон периметр вписанного многоугольника будет все больше приближаться к L. Р= b*n=2n*R*Sin (π/n)=n*D*Sin (π/n). Зависимость между длиной окружности L и ее диаметром D постоянна. Отношение L/D=n*Sin (π/n) при стремлении числа сторон вписанного многоугольника к бесконечности стремится к числу π, постоянной величине, называемой «число пи» и выраженной бесконечной десятичной дробью. Для расчетов без применения вычислительной техники принимается значение π=3,14. Длина окружности и ее диаметр связаны формулой: L= πD. Для окружности разделите ее длину на число π=3,14.
Калькулятор круга - это сервис, специально разработанный для расчета геометрических размеров фигур онлайн. Благодаря данному сервису Вы без проблем сможете определить любой параметр фигуры, в основе которой лежит круг. Например: Вы знаете объем шара, а необходимо получить его площадь. Нет ничего проще! Выберите соответствующий параметр, введите числовое значение и нажмите кнопку рассчитать. Сервис не только выдает результаты вычислений, но и предоставляет формулы, по которым они были сделаны. При помощи нашего сервиса вы без труда рассчитаете радиус, диаметр, длину окружности (периметр круга), площадь круга и шара, объем шара.
Задача на вычисление значения радиуса – одна из самых распространенных. Причина тому достаточно проста, ведь зная этот параметр, вы без особого труда сможете определить значение любого другого параметра круга или шара. Наш сайт построен именно на такой схеме. Вне зависимости от того, какой вы выбрали исходный параметр, первым делом вычисляется значение радиуса и на его основе строятся все последующие вычисления. Для большей точности вычислений, сайт использует число Пи с округлением до 10-го знака после запятой.
Расчет диаметра – самый простой вид расчета из тех, что умеет выполнять наш калькулятор. Получить значение диаметра совсем нетрудно и вручную, для этого совсем не надо прибегать к помощи интернета. Диаметр равен значению радиуса умноженному на 2. Диаметр – важнейший параметр круга, который чрезвычайно часто используется в повседневной жизни. Уметь его правильно рассчитать и использовать должен абсолютно каждый. Воспользовавшись возможностями нашего сайта, вы вычислите диаметр с большой точностью за доли секунды.
Вы даже не представляете, как много вокруг нас круглых объектов и какую важную роль они играют в нашей жизни. Умение рассчитать длину окружности необходимо всем, от рядового водителя, до ведущего инженера-проектировщика. Формула для вычисления длинны окружности очень проста: D=2Pr. Расчет можно легко провести как на листке бумаги, так и при помощи данного интернет помощника. Преимущество последнего в том, что он проиллюстрирует все вычисления рисунками. И ко всему прочему, второй способ намного быстрее.
Площадь круга – как и все перечисленные перечисленные в этой статье параметры является основой современной цивилизации. Уметь рассчитать и знать площадь круга полезно всем без исключения слоям населения. Трудно представить область науки и техники, в которой не надо было бы знать, площадь круга. Формула для вычисления опять же нетрудная: S=PR 2 . Эта формула и наш онлайн-калькулятор помогут Вам без лишних усилий узнать площадь любого круга. Наш сайт гарантирует высокую точность вычислений и их молниеносное выполнение.
Формула для расчета площади шара ничуть не сложнее формул, описанных в предыдущих пунктах. S=4Pr 2 . Этот нехитрый набор букв и цифр уже многие годы дает людям возможность достаточно точно вычислять площадь шара. Где это может быть применено? Да везде! Например, вы знаете, что площадь земного шара равна 510 100 000 километров квадратных. Перечислять, где может быть применено знание этой формулы перечислять бесполезно. Слишком широка область применения формулы для вычисления площади шара.
Для вычисления объема шара используют формулу V=4/3(Pr 3). Она была использована при создании нашего онлайн сервиса. Сайт сайт дает возможность рассчитать объем шара за считанные секунды, если вы Вам известен любой из следующих параметров: радиус, диаметр, длинна окружности, площадь круга или площадь шара. Так же вы можете применять его для обратного вычисления, например, чтобы зная объем шара, получить значение его радиуса или диаметра. Спасибо, что кратко ознакомились с возможностями нашего калькулятора круга. Надеемся, Вам у нас понравилось, и вы уже добавили сайт в закладки.
