Параллельное соединение r l c. Лабораторные работы по электротехнике и электронике. Исследование индуктивно связанных цепей

Параллельное соединение r l c. Лабораторные работы по электротехнике и электронике. Исследование индуктивно связанных цепей

Главная > Книги > Электроника

2.8. Параллельное соединение R, L, С

Если к зажимам электрической цепи, состоящей из параллельно соединенных элементов R, L, С (рисунок 2.18), приложено гармоническое напряжение u = Umcosωt , то гармонический ток, проходящий через эту цепь, равен алгебраической сумме гармонических токов в параллельных ветвях (первый закон Кирхгофа): i = iR + iL + iC .

Трансформаторы сконструированы таким образом, чтобы их характеристики соответствовали заявке, для которой они предназначены. Различия в конструкции могут включать размеры обмоток или соотношение между первичной и вторичной обмотками. Типы трансформаторов также обозначаются функцией, которую трансформатор выполняет в цепи, например, изолирующим трансформатором.

Трансформатор измерительного тока уменьшает ток цепи до более низкого значения и используется в тех же типах оборудования, что и трансформатор напряжения. Это достигается путем создания вторичной катушки, состоящей из множества витков проволоки, вокруг первичной обмотки, которая содержит только несколько витков провода. Таким образом, могут быть получены измерения больших значений тока.

Ток iR в сопротивлении R совпадает по фазе с напряжением и , ток iL в индуктивности L отстает, а ток iC в емкости С опережает напряжение на π /2 (рисунок 2.19).

Следовательно, суммарный ток i в цепи равен


(2.20)


Трансформатор тока всегда должен быть короткозамкнутым, если он не подключен к внешней нагрузке. Поскольку магнитная цепь трансформатора тока рассчитана на малый ток намагничивания при нагрузке, это значительное увеличение тока намагничивания будет создавать большой поток в магнитной цепи и заставлять трансформатор действовать как повышающий трансформатор, вызывая чрезмерное высокое напряжение во вторичной обмотке при напряжении без нагрузки. Замыкание вторичного трансформатора тока предотвращает это очень высокое напряжение.

Этот отчет предлагает читателю узнать вкратце, как изучают схемы, созданные резистентности, катушки, а также конденсаторы; они являются мощным инструментом в электронном использовании. Вкратце мы будем знать, какие шаги мы строго следуем на практике, так как мы вошли в лабораторию, до момента, когда практика закончилась.

Уравнение (2.20) представляет собой тригонометрическую форму записи первого закона Кирхгофа для мгновенных значений токов. Входящая в него величина называется реактивной проводимостью цепи , которая в зависимости от знака может иметь индуктивный (b > 0) или емкостный (b < 0) характер. В отличие от реактивной проводимости b активная проводимость g = l/R всегда положительна.

Поэтапно мы увидим шаг за шагом, как мы манипулируем артефактами, с помощью иллюстраций. Это можно понять в краткой форме, имея иллюстрацию всего, что происходит, чтобы попытаться исправить отсутствие массы в деталях с помощью описания при написании этой работы.

Определите и обработайте различные измерительные приборы. Признать, идентифицировать ошибки в задании. Представьте адекватно отчет о экспериментальной работе. Проанализируйте результаты эксперимента. Знайте различные методы, применяемые в лаборатории.

Формировать способность к критическому анализу, интерпретировать результаты, полученные оптимальным образом, логически, как аналитические. Найдите отношение частоты, конденсатора и катушки, которое определяет, когда оно ведет себя как короткое. Убедитесь, что угол между входным сигналом и выходным сигналом равен 45 градусам, изменяя масштаб на осциллографе.

Для нахождения Im и φ воспользуемся векторной диаграммой, соответствующей уравнению (2.20) (рисунок 2.20, а и б). Прямоугольный треугольник с катетами IR и и гипотенузой I называется треугольником токов. Треугольник токов построен на рисунке 2.20, а для b >0 , а на рисунке 2.20, б − для b < 0 .

Из треугольника токов следует, что или I = yU; Im=yUm

Любая комбинация пассивных элементов, предназначенных для передачи серии частот, называется фильтром. В системах связи фильтры используются для передачи только частот, содержащих требуемую информацию, и устранения оставшихся. Фильтры используются для передачи только тех частот, которые могут быть использованы и исключают любые помехи или помехи от них.

В общем, у вас есть фильтры следующих типов. Для каждого из этих фильтров существуют две основные зоны, которые называются полосой пропускания и полосой ослабления. В полосе пропускания, где частоты проходят с максимумом их значения или до значения 71% относительно их оригинала.

Здесь (2.21)

полная проводимость рассматриваемой параллельной цепи.

Активная, реактивная и полная проводимости относятся к числу основных понятий, применяемых в теории электрических цепей.


На конденсаторе или конденсаторе появится емкостное реактивное сопротивление и индуктивное сопротивление на катушке или индукторе, заданное следующими формулами. Как вы можете видеть, значения этих реакций зависят от частоты источника. Более высокая частота выше, но она ниже и наоборот. Эта частота называется: частота резонанса и получается из следующей формулы. На частотах, меньших резонанса, величина емкостного сопротивления велика, а индуктивная - низкая.

На частотах выше резонанса значение индуктивного сопротивления велико и емкостное низкое. Поскольку все элементы параллельного соединения имеют одинаковое напряжение, ток в каждом элементе можно найти с помощью Закона Ома. Ток в резисторе находится в фазе с напряжением, ток в катушке на 90 градусов ниже по отношению к напряжению, а ток в конденсаторе - на 90 °.

Угол фазового сдвига тока i относительно напряжения и равен:

. (2.22)

Если задано напряжение и = Umcos(ωt + y) на зажимах цепи с параллельно соединенными R, L и С , то ток определяется по формуле

i = yUmcos(ωt + y - φ ) .

Угол φ , как и в предыдущем случае, отсчитывается на временной диаграмме ωt от напряжения к току, а на векторной диаграмме - от тока к напряжению; он является острым или прямым углом

Начнем с построения сборки предложенных схем. Начнем с сборки источника переменного напряжения с последовательным сопротивлением катушки; и мы подключаем сигнал осциллографа к половине шкалы другого сигнала. Наблюдение явлений, представленных схемой. Зонд осциллографа показывает нам сигнал и его поведение после прохождения через оба компонента схемы, показывая отставание, измеряя его угол на осциллографе, который у нас был, составлял 45 градусов. Затем мы измеряем реактивное сопротивление в катушке.

Также для схемы конденсатора мы следуем одному и тому же процессу, за исключением теоретических уравнений, поскольку они изменяются, чтобы найти реактивное сопротивление и найти значение конденсатора. Хотя для значений катушки мы находим. Этот тип схемы называется прерыванием ловушки или волны. В предыдущих случаях было определено, что реактивное сопротивление прямо пропорционально частоте.

|φ | .

Угол φ положителен при индуктивном характере цепи, т.е. при b > 0 ; при этом ток отстает по.фазе от напряжения. Угол φ отрицателен при емкостном характере цепи, т.е. при b < 0 ; при этом ток опережает по фазе напряжение. Ток совпадает с напряжением по фазе при b = bR - bC = 0 , т.е. при равенстве индуктивной и емкостной проводимостей. Такой режим работы электрической цепи называется резонансом токов.

Функция загрузки и выгрузки конденсатора, его состояния и обслуживания, а также электромагнитных полей, которые являются комбинацией невидимых электронных и магнитных полей силы, все эти аспекты будут подробно описаны в этом отчете. Это пассивное устройство, используемое в электричестве и электронике, способное хранить энергию, поддерживающую электрическое поле. 1 2 Оно образовано парой проводящих поверхностей, обычно в виде листов или пластин, в ситуации полного влияния, разделенной диэлектрическим материалом или за пустоту. Пластины, подвергнутые разности потенциалов, приобретают определенный электрический заряд, положительный в одном из них, а отрицательный - в другом, общее изменение нагрузки равно нулю. Хотя с физической точки зрения, конденсатор не хранит заряд или электрический ток, а просто скрытую механическую энергию; когда он вводится в схему, он на практике действует как «способный» элемент хранения электрической энергии, которую он получает в течение периода зарядки, той же энергии, которая затем дает в течение периода разряда. Заряд, накопленный в одной из пластин, пропорционален разности потенциалов между этой пластиной, а другой - постоянной пропорциональности, так называемой емкостью или емкостью. Исключение составляют конденсаторы, полученные из суперконденсаторов. Они изготовлены из активированного угля для достижения большой относительной площади и имеют молекулярное разделение между «пластинами». Таким образом, достигаются мощности порядка сотен или тысяч фарадов. Он также используется в прототипах электромобилей. Значение емкости конденсатора определяется по следующей формуле: где: Емкость или емкость: Электрический заряд, хранящийся в пластине: Разность потенциалов между пластиной 1 и Обратите внимание, что в определении емкости не имеет значения, что Рассмотрим заряд положительной пластины или отрицательной пластины, потому что хотя по соглашению обычно рассматривается заряд положительной пластины. Что касается конструктивного аспекта, то как форма пластин, так и подкрепление и природа диэлектрического материала сильно различаются. Существуют конденсаторы, образованные пластинами, обычно алюминиевыми, разделенными воздухом, керамическими материалами, слюдой, полиэфиром, бумагой или слоем оксида алюминия, полученным электролизом. Сохраненная энергия Когда разность потенциалов между ее терминалами увеличивается, конденсатор сохраняет электрический заряд из-за наличия в нем электрического поля; когда он уменьшается, конденсатор возвращает нагрузку на схему. Математически можно получить, что энергия, накопленная конденсатором с емкостью, которая связана с разностью потенциалов, определяется формулой: для любых значений начального напряжения и конечного напряжения: где начальный заряд. Это окончательный заряд. Это начальное напряжение. Это окончательное напряжение. Заряд и разрядка Когда конденсатор подключен к цепи, ток начинает циркулировать через него. В то же время конденсатор накапливает заряд между его пластинами. Когда конденсатор полностью заряжен, ток не течет через цепь. Если источник удален и конденсатор и резистор расположены параллельно, заряд начинает течь от одной из пластин конденсатора к другой через резистор, пока заряд не будет равен нулю на двух пластинах. В этом случае ток будет течь в противоположном направлении, который циркулирует при зарядке конденсатора. Конденсаторные ассоциации Конденсаторы могут быть связаны последовательно, параллельно или смешанно. В этих случаях эквивалентная емкость оказывается для объединения последовательно: и для параллельной связи: т.е. сумма всех емкостей конденсаторов, соединенных параллельно. Легко продемонстрировать эти два выражения, для первого мы должны только иметь в виду, что заряд, хранящийся в пластинах, одинаковый в обоих конденсаторах, а с другой стороны в ассоциации в «параллельной», мы имеем разность потенциалов между Обе пластины должны быть одинаковыми, поэтому количество заряда изменится. Также стоит помнить, что параллельное вычисление эквивалентной мощности аналогично вычислению сопротивления двух последовательно соединенных устройств, а емкость или емкость последовательно вычисляются аналогично параллельному сопротивлению. Переменные конденсаторы. Переменный конденсатор - это тот, в котором значение его емкости может быть изменено. Чтобы иметь переменный конденсатор, нужно сделать хотя бы одно из трех последних выражений, изменив их значение. Типы диэлектриков в конденсаторах в воздушных конденсаторах. Это конденсаторы, обычно параллельные пластины, с воздушным диэлектриком и инкапсулированные в стекло. Поскольку относительная электрическая диэлектрическая проницаемость является единицей, она допускает очень малые значения мощности. Он использовался в радио и радиолокаторе, поскольку они не имеют потерь и поляризации в диэлектрике, хорошо работая на высоких частотах. Слюда имеет несколько свойств, которые делают ее пригодной для диэлектрика конденсатора: низкие потери, отшелушивание на тонких листах, выдерживает высокие температуры и не деградирует из-за окисления или влажности. Алюминий осаждается на одну сторону листа слюды, образуя якорь. Некоторые из этих листов сложены, сваривая концы попеременно к каждому из терминалов. Эти конденсаторы хорошо работают на высоких частотах и ​​выдерживают высокие напряжения, но они дороги и постепенно заменяются другими типами. Диэлектрик представляет собой бумагу, которая вощеная, бакелизирована или подвергается какой-либо другой обработке, которая снижает ее гигроскопичность и увеличивает изоляцию. Две бумажные ленты сложены, один из алюминия, два листа бумаги и другой из алюминия и спирально намотаны. Алюминиевые полосы представляют собой два подкрепления, которые соединены с обоими терминалами. Две бумажные ленты используются, чтобы избежать поры, которые они могут присутствовать. Самовосстанавливающиеся конденсаторы. Бумажные конденсаторы имеют приложения в промышленных условиях. Самовосстанавливающимися конденсаторами являются бумажные конденсаторы, но арматура выполнена путем нанесения алюминия на бумагу. Столкнувшись с ситуацией перегрузки, которая превышает диэлектрическую прочность диэлектрика, бумага ломается в какой-то момент, вызывая короткое замыкание между подкреплениями, но это короткое замыкание вызывает большую плотность тока подкреплениями в области разлома. Этот ток тает тонкий слой алюминия, окружающий короткое замыкание, восстанавливая изоляцию между подкреплениями. Это тип конденсатора, который использует электролит в качестве своей первой арматуры, которая действует как катод. При соответствующем натяжении электролит откладывает изолирующий слой на второй арматуре или резервуаре, тем самым достигая очень высокой производительности. Они не подходят для работы с переменным током. Обратная поляризация разрушает оксид, создавая короткое замыкание между электролитом и ячейкой, увеличивая температуру, и поэтому конденсатор горит или взрывается соответственно. Существует несколько типов, в зависимости от их второй брони и используемого электролита: алюминиевые конденсаторы. Ячейка изготовлена ​​из алюминия, а электролит - раствор борной кислоты. Он хорошо работает на низких частотах, но представляет большие потери на средних и высоких частотах. Он используется в источниках питания и аудиооборудовании. Очень используется в источниках питания с переключаемым режимом. Танталовые конденсаторы. Это еще один электролитический конденсатор, но вместо него используется тантал вместо алюминия. Он получает низкие токи потерь, намного ниже, чем в алюминиевых конденсаторах. Биполярные конденсаторы. Они состоят из двух электролитических конденсаторов в обратной последовательности, используемых в случае, если ток можно изменить. Они непригодны для высоких частот. Полиэфирные или майларовые конденсаторы. Он образован тонким листом полиэфира, на который нанесен алюминий, который образует подкрепления. Эти листы сложены и соединены на концах. Точно так же найдены поликарбонатные и полипропиленовые конденсаторы. Другой тип пластиковых конденсаторов, широко используемых в радио, для того, чтобы иметь температурный коэффициент, обратный к катушкам настройки, таким образом, обеспечивая стабильность в резонансных цепях. Он использует керамику различных типов для образования диэлектрика. Существуют разные типы, образованные одним листом диэлектрика, но они также образованы штабелированными листами. В зависимости от типа они работают на разных частотах, доходя до микроволн. Это синхронный двигатель, который ведет себя как конденсатор. Этот тип конденсатора имеет движущуюся арматуру, которая вращается вокруг оси, позволяя ей вставляться более или менее в другую. Профиль арматуры обычно таков, что изменение мощности пропорционально логарифму угла поворота оси. Это специальные типы переменных конденсаторов. Брони полукруглые, способные поворачивать один из них по центру, изменяя таким образом мощность. Другой тип основан на приближении к броням с помощью винта, который затягивает их. Конденсатор Конденсатор похож на небольшую батарею. Хотя они работают совершенно по-разному, конденсаторы и батареи могут хранить электроэнергию. Внутри конденсатора клеммы соединены с двумя металлическими пластинами, разделенными непроводящим веществом или диэлектриком. Вы можете легко сделать тренера с двумя алюминиевыми листами и листом бумаги. Вы не будете особенно хорошим тренером с точки зрения емкости хранилища, но он будет работать. Емкостная емкость - это свойство конденсаторов или конденсаторов. Следует отметить, что емкость всегда является положительной величиной и зависит от геометрии рассматриваемого конденсатора. Другой фактор, который зависит от диэлектрика, который вводится между двумя поверхностями конденсатора. Чем больше диэлектрическая проницаемость введенного непроводящего материала, тем больше емкость. Емкость в человеческом теле Человеческое тело можно также рассматривать как электрическое устройство, внутри которого есть электроны, поэтому он также имеет емкость. Когда нормальный диапазон емкости датчика изменяется на другом поле емкости, например на пальце человека, электронные схемы, расположенные на каждом углу экрана измерения результирующего «искажение» в характеристике опорного поля синусоидальной волны и отправляет информацию об этом событии в контроллер для математической обработки. Емкостные датчики должны быть подключены к проводящему устройству, находящемуся в непосредственном контакте с рукой или пальцем, в отличие от экранов резистивных или поверхностных волн, в которых может использоваться любой объект. Различные конденсаторы. Стекло - они хороши для высоких напряжений. Найдите эквивалентную емкость и накопленный заряд для каждого конденсатора следующей цепи. Взаимодействие магнитного поля с зарядами приводит ко многим практическим применениям. Источники магнитных полей по существу дипольные по своей природе, имеющие северный полюс и южный полюсный магнит. Гаусс является меньшей единицей магнитного поля. Закон силы Лоренца. Вебер на квадратный метр - это старое название Тесла, Вебер - единица магнитного потока. Естественные источники электромагнитных полей В среде, в которой мы живем, везде есть электромагнитные поля, но они невидимы для человеческого глаза. Электрические поля производятся путем накопления электрических зарядов в определенных районах атмосферы из-за штормов. Магнитное поле Земли вызывает ориентацию игл компаса в направлении Север-Юг, и птицы и рыбы используют его для ориентации. Источники электромагнитных полей, генерируемых человеком. Помимо естественных источников, в электромагнитном спектре есть также источники, генерируемые человеком: для диагностики разрушения кости спортивной аварией используются рентгеновские лучи. Электричество, возникающее из любого Розетка связана с низкочастотными электромагнитными полями. Кроме того, для передачи информации используются различные типы высокочастотных радиоволн, либо с помощью телевизионных антенн, радиостанций или базовых станций мобильной связи. Основные понятия о длине волны и частоте Почему разные типы электромагнитных полей отличаются друг от друга? Одной из основных величин, характеризующих электромагнитное поле, является его частота или соответствующая длина волны. Влияние на организм различных электромагнитных полей зависит от их частоты. Мы можем представить электромагнитные волны как ряд очень однородных волн, которые движутся с огромной скоростью: скоростью света. Частота просто описывает количество колебаний или циклов в секунду, тогда как выражение «длина волны» относится к расстоянию между одной волной и следующей. Поэтому длина волны и частота неразрывно связаны: чем выше частота, тем короче длина волны. Концепцию можно проиллюстрировать простой аналогией. Завяжите длинную веревку к ручке двери и держите свободный конец. Если вы перемещаете его медленно вверх и вниз, он будет генерировать одну большую волну; более быстрое движение будет генерировать многочисленные небольшие волны. Длина веревки не меняется, поэтому чем больше генерируется волн, тем меньше расстояние между ними. Разница между неионизирующими электромагнитными полями и ионизирующим излучением. Длина волны и частота определяют еще одну важную характеристику электромагнитных полей. Электромагнитные волны переносятся частицами, называемыми квантами света. Световые кванты волн с более высокими частотами несут больше энергии, чем волны более низких частот. Некоторые электромагнитные волны несут столько энергии для света, что способны разрушать связи между молекулами. Излучений, составляющих электромагнитный спектр, гамма-лучи, излучаемые радиоактивными материалами, космическими лучами и рентгеновскими лучами, обладают такой мощностью и известны как «ионизирующая радиация». Излучения, состоящие из того, сколько света без достаточной энергии разрушают молекулярные связи, называются «неионизирующим излучением». Источники электромагнитных полей, генерируемых человеком, которые составляют фундаментальную часть индустриальных обществ, находятся в конце электромагнитного спектра, соответствующего относительно длинным волнам и низким частотам, и их кванты не способны разрушать химические связи. Электромагнитные поля низких частот При наличии положительного или отрицательного электрического заряда создаются электрические поля, которые оказывают силы на другие заряды, присутствующие в поле. Интенсивность электрического поля измеряется в вольтах на метр. Любой заряженный электрический проводник генерирует соответствующее электрическое поле, которое присутствует, даже если электрический ток не течет. Чем выше напряжение, тем интенсивнее электрическое поле будет находиться на некотором расстоянии от проводника. Электрические поля более интенсивны, чем меньше расстояние до нагрузки или заряженного проводника, который их генерирует, и их интенсивность быстро уменьшается с увеличением расстояния. Проводящие материалы, такие как металлы, обеспечивают эффективную защиту от магнитных полей. Другие материалы, такие как строительные материалы и деревья, также имеют определенную защитную способность. Следовательно, стены, здания и деревья уменьшают интенсивность электрических полей линий электропроводности, расположенных за пределами домов. Когда электропроводящие линии зарыты в землю, электрические поля, которые они генерируют, едва ли могут быть обнаружены на поверхности. Магнитные поля вызваны движением электрических зарядов. Интенсивность магнитных полей измеряется в амперах на метр, хотя в исследованиях электромагнитных полей ученые чаще всего используют связанную величину, плотность потока. Чем больше интенсивность тока, тем больше интенсивность магнитного поля. Как и электрические поля, магнитные поля более интенсивны в точках, близких к их происхождению, и их интенсивность быстро уменьшается по мере увеличения расстояния от источника. Обычные материалы, такие как стены зданий, не блокируют магнитные поля. Какие результаты: где резонансная частота, в герцах. Два начальных условия:  он сохраняет свою ценность, прежде чем напрягать ее.  сохраняет свою ценность, прежде чем напрягать ее. Схема, подаваемая на синусоидальное напряжение. Комплексное преобразование, применяемое к различным интенсивностям, обеспечивает: Бытие, вводя комплексные импедансы: бытие: угловая частота резонанса по интенсивности этой цепи ω0 определяется следующим образом: для этой частоты соотношение выше становится: и вы получаете: В конфигурации с низким проходом выходной сигнал схемы берется с клемм конденсатора, который последовательно соединен с резистором. Напротив, в конфигурации верхних частот выходное напряжение представляет собой падение напряжения в сопротивлении. Серийная схема. Просмотр схемы в качестве делителя напряжения, напряжение на конденсаторе: и напряжение на резисторе. Функции передачи Передаточная функция от входного напряжения до напряжения через конденсатор. Аналогично, передаточная функция от входного напряжения до напряжения сопротивления. Полюсы и нули Обе передаточные функции имеют один полюс, расположенный в точке. Кроме того, функция передачи сопротивления имеет нуль, расположенный в начале координат. Усиление и фаза. Эти выражения вместе могут быть заменены в обычном выражении для представления фазорами. Ток Ток в цепи одинаковый во всех точках схемы, так как схема находится последовательно: Импульсная характеристика Импульсная характеристика для каждого напряжения является инверсией преобразования Лапласа соответствующей передаточной функции. Это представляет собой ответ схемы на вход напряжения, состоящий из импульса или дельта-функции Дирака. Это в основном потому, что выходное напряжение равно входному напряжению - в результате схема не действует как фильтр для входного сигнала, а питается источником тока. Это показывает, что ток в конденсаторе сдвинут по фазе на 90 ° с сопротивлением. Говорят, что катушка временно противоположна установлению тока в цепи. Постоянная времени характеризует «продолжительность» переходного режима. Таким образом, постоянный ток схемы устанавливается на 1% после продолжительности 5. Когда ток становится постоянным, уравнение упрощается до, поскольку. Поэтому импеданс будет минимальным и равным омическому сопротивлению. В состоянии электрического резонанса, являющегося минимальным импедансом, эффективная интенсивность тока будет максимальной. Другая характеристика резонансных схем заключается в том, что энергия, выделяемая одним реактивным элементом, в точности равна поглощенной другой. То есть в течение первой половины входного цикла индуктор поглощает всю энергию, выделяемую конденсатором, а во второй половине цикла конденсатор повторно захватывает энергию, исходящую от индуктора. Именно это «колебательное» состояние называется резонансом, а частота, с которой это условие происходит, называется резонансной частотой. Резонансные схемы особенно полезны, когда вы хотите сделать «тюнеры», в которых вы хотите дать достаточную мощность только одной частоте в спектре. В случае коммерческих радиоприемников они имеют «регулируемую» резонансную схему, чтобы иметь возможность выбирать правильную резонансную частоту. Поэтому они являются устройствами, которые избегают внезапного обжига потока энергии, сохраняя в нем количество его. Емкость конденсаторов зависит не только от «диэлектрических» материалов, используемых разными производителями, но и от расстояния между разделительными пластинами. Поток протонов и электронов внутри конденсатора зависит от расстояния, которое их разделяет, поскольку это расстояние облегчает или предотвращает более быструю передачу загрязнений на пластины. Если говорить о включении конденсаторов в основные схемы, мы получаем, что конденсаторы, соединенные последовательно, ведут себя параллельно с резисторами; и когда они соединены параллельно, они ведут себя как последовательные резисторы. Следовательно, емкость конденсаторов обратно пропорциональна приложенному напряжению.

  • Конденсаторы - это устройства, которые хранят определенный электрический заряд.
  • Электрический конденсатор или конденсатор.
При заданной частоте нагрузка имеет постоянный импеданс.

Из (2.21) и (2.22) следует, что активная и реактивная проводимости цепи связаны с полной проводимостью формулами:

g = ycosφ ; b = уsinφ . (2.23)

Умножив правые и левые части выражений (2.23) на действующее значение напряжения U , получим действующие значения токов в ветвях с активной и реактивной проводимостями изображаемые катетами треугольника токов и называемые активной и реактивной составляющими тока:

Ia = gU = ycosφ U = Icosφ ;

Ip = bU = ysinφ U = Isinφ .

Как видно из треугольников токов и уравнений (2.24), активная и реактивная составляющие тока связаны с действующим значением суммарного тока формулой

.

Разделив стороны треугольника токов на U , получим прямоугольный треугольник проводимостей, подобный треугольнику напряжений (рисунок 2.21, а, б ).


Треугольник проводимостей служит геометрической интерпретацией уравнений (2.21) и (2.22); активная проводимость g откладывается по горизонтальной оси вправо, а реактивная проводимость b в зависимости от ее знака откладывается вниз (b > 0) или вверх (b < 0) .

Угол φ в треугольнике проводимостей отсчитывается, от гипотенузы у к катету g , что соответствует отсчету φ в треугольнике токов от I = yU к Ia = gU .

Для характеристики конденсаторов, представляемых цепью с емкостной и активной проводимостями, применяется понятие добротность конденсатора QC = b/g = ωCR , которое равнозначно тангенсу угла |φ | конденсатора. Обратная величина называется тангенсом угла диэлектрических потерь конденсатора tgδ = l/QC (угол диэлектрических потерь δ дополняет угол |φ | до 90°).

Чем больше сопротивление R , тем больше (при прочих равных условиях) добротность конденсатора и тем меньше угол потерь.

Добротность конденсаторов для разных частот и диэлектриков колеблется в широких пределах, примерно от 100 до 5000. Слюдяные конденсаторы обладают большей добротностью, чем керамические. Добротность конденсаторов, применяемых в высокочастотной технике, примерно в 10 раз превышает добротность индуктивных катушек.

2.1.1. Включить ЭВМ и запустить предложенную преподавателем программу.

2.1.2. Смоделировать на наборном поле программы электрическую цепь. Параметры элементов установить по указанию преподавателя.

Примечание. - сопротивление не идеальной катушки индуктивности.

2.1.3. Запустить программу на выполнение в режиме расчёта динамических (установившихся) процессов в цепях переменного тока.

2.1.4. Снять и записать в протокол значение тока, потенциалы всех неявных узлов цепи, мощностей, вырабатываемых и рассеиваемых на всех элементах цепи.

2.2. Исследование электрической цепи с параллельным соединением RLC элементов

2.2.1. Смоделировать на наборном поле программы электрическую цепь.

2.2.2. Запустить программу на выполнение в режиме расчёта динамических (установившихся) процессов в цепях переменного тока.

2.2.3. Снять и записать в протокол значения токов, протекающих по всем элементам цепи и мощностей, рассеиваемых на всех элементах цепи.

2.3. Исследование смешанного соединения R, L, C элементов

2.3.1. Смоделировать электрическую цепь.

2.3.2. Запустить программу на выполнение в режиме расчёта динамических (установившихся) процессов в цепях переменного тока.

2.3.3. Снять и записать в протокол значения токов, протекающих по всем элементам цепи, напряжений на всех узлах цепи и мощностей, вырабатываемых и рассеиваемых на всех элементах цепи.

2.3.4. Повторить испытания по п. 2.3.3 для второй схемы.

Обработка данных

3.1. По данным пп. 2.1.3, 2.2.3 и 2.3.3 построить топографические диаграммы напряжений, векторные диаграммы токов. Выделить активную и реактивную составляющие напряжения на индуктивности.

3.2. Показать справедливость применения законов Ома и Кирхгофа для расчёта цепей переменного тока.

3.3. Построить треугольники токов, напряжений и мощностей для последовательного и параллельного соединений.

3.4. Сделать выводы по работе.

Вопросы для самопроверки

1. Дать определение последовательного, параллельного и смешанного соединений цепи.

2. Дать определение основных характеристик переменного тока.

3. Записать математическую модель R, L, C – элементов в цепях переменного тока.

4. Дать определение векторной и топографической векторной диаграмм.

5. Как рассчитывается баланс мощностей в цепях переменного тока.

6. Что такое треугольники токов, напряжений и мощностей, как и для чего они строятся.


Лабораторная работа 3

Исследование индуктивно связанных цепей

Цель работы:

виртуально: исследование цепей с согласным и встречным соединением индуктивностей, исследование передачи мощности в индуктивно связанных цепях;



аналитически: построение векторных и топографических диаграмм, анализ исследуемых цепей.

Основы теории

При изучении теории обратить внимание на следующее.

Переменный синусоидальный ток может быть описан гармонической функцией или вектором, вращающимся на комплексной плоскости .

Для всех линейных элементов цепи (в том числе для элементов со взаимной индуктивностью) справедлив закон Ома в комплексной форма записи: , , , . Множители при токе называются, соответственно, активным, индуктивным и ёмкостным сопротивлениями, записанными в комплексном виде. В общем виде комплексное сопротивление записывается единой буквой Z : , , , . В цепях с последовательным соединением элементов сопротивления складываются в комплексном виде. Величины, обратные комплексным сопротивлениям, называются соответствующими комплексными проводимостями. В цепях с параллельным соединениям элементов складываются проводимости.

Для цепей переменного тока справедливы законы Кирхгофа в комплексной форме записи , . Сущностное отличие законов Кирхгофа для цепей постоянного тока от законов Кирхгофа для цепей постоянного тока заключается в том, что для цепей постоянного тока справедливо арифметическое сложение величин, а для цепей переменного тока – геометрическое (векторное) сложение величин.

Два участка электрической цепи называются индуктивно – связанными, если имеют общее магнитное поле. То есть каждый из участков цепи находится в магнитном поле, созданном током, протекающим по другому участку. В теории электрических цепей параметром, характеризующим способность элемента создавать магнитное поле, является индуктивность указанного элемента L . Соответственно, параметром взаимной связи элементов является взаимная индуктивность M , определяемая через коэффициент связи двух индуктивных элементов k: .

Мгновенное значение мощности в цепях синусоидального тока рассчитывают аналогично расчёту мгновенного значения мощности в цепях постоянного тока .

В комплексном виде скалярная мощность определяется по формуле , где - сопряжённое значение тока, Р активная мощность, Q – реактивная мощность.

Для наглядного изображения полученных величин тока и напряжения используют векторные и топографические векторные диаграммы на комплексной плоскости. Векторная диаграмма строится из начала координат и показывает только величину и фазу исследуемой величины. Топографическая векторная диаграмма это векторная диаграмма цепи, построенная с учётом топологии цепи. Каждому узлу цепи соответствует своя точка на топографической векторной диаграмме.

Виртуальные исследования