Характеристика плоского конденсатора, мера его способности накапливать электрический заряд.
Так как поле сосредоточено внутри конденсатора, то линии напряженности начинаются на одной обкладке и кончаются на другой, поэтому свободные заряды, которые возникают на разных обкладках, равны по модулю и противоположны по знаку. Под емкостью конденсатора понимается физическая величина, равная отношению заряда Q, накопленного в конденсаторе, к разности потенциалов (φ1 - φ2) между его обкладками
При небольших размерах конденсатор отличается значительной емкостью, не зависящей от наличия вблизи него других зарядов или проводников. Обкладкам конденсатора сообщают одинаковые по модулю, но противоположные по знаку заряды, что способствует накоплению зарядов, так как разноименные заряды притягиваются и поэтому располагаются на внутренних поверхностях пластин.
Под зарядом конденсатора понимают заряд одной пластины.
Так же есть:
Энергия конденсатора:
Ёмкость цилиндрического конденсатора: 
Емкость сферического конденсатора:
В формуле мы использовали:
Электрическая ёмкость (ёмкость конденсатора)
Относительная диэлектрическая проницаемость
Электрическая постоянная
Плоский конденсатор – это физическое упрощение, взявшее начало из ранних исследований электричества, представляющее собой конструкцию, где обкладки имеют форму плоскостей и в каждой точке параллельны.
Многие ищут формулы, описывающие ёмкость плоского конденсатора. Если это так, то не читайте ниже любопытные и малоизвестные факты, потому что сухие математические знаки, конечно же, важнее.
Первым определил ёмкость плоского конденсатора Вольта. В его распоряжении ещё не было такой величины, как разница потенциалов, именуемая напряжением, но интуитивно он совершенно правильно объяснил суть явления. Что касается количества зарядов, то он трактовал её, как объем электрического флюида атмосферы – не совсем правильно, но в конечном итоге похоже на правду. Согласно этому мировоззрению ёмкость плоского конденсатора может быть найдена, как отношение объёма накопленного электрического флюида к разнице атмосферных потенциалов, то есть:
Эта формула применима к любому конденсатору, вне зависимости от его конструкции. То есть, является универсальной. Специально для плоских конденсаторов имеется формула ёмкости, выраженная через свойства материала диэлектрика и геометрические размеры:
В этой формуле через S обозначена площадь обкладок, вычисляемая через произведение сторон, а d – показывает расстояние между обкладками. Прочие символы – электрическая постоянная (8,854 пФ/м) и диэлектрическая проницаемость материала диэлектрика, да простит Тот столь откровенные тавтологии. Электролитические конденсаторы обладают столь большой ёмкостью по той причине, что проводящий раствор отделен от металла очень тонким слоем оксида. Следовательно, d в этом случает будет минимальным. Единственный минус в том, что электролитические конденсаторы полярные, их нельзя подключать в цепи переменного тока. С этой целью на каждом анод или катод обозначены значками плюса или минуса.
Плоские конденсаторы сегодня редко встречаются, и это преимущественно плёночные микроскопические технологии, где такой род поверхностей является доминирующим. Все пассивные и активные элементы образуются через трафарет. И, следовательно, имеют вид плёнок. Плоские индуктивности, резисторы и конденсаторы наносятся в виде токопроводящих паст.
От материала диэлектрика ёмкость зависит по той причине, что у каждого из них структура своя. Считается, что аморфное вещество состоит из неориентированных диполей, упруго укреплённых на своих местах. При приложении внешнего электрического поля они обратимо ориентируются вдоль силовых линий, ослабляя напряжённость. В результате заряд продолжает накапливаться, пока этот процесс не прекратится. По мере выхода энергии из обкладок диполи возвращаются на свои места, делая возможным следующий рабочий цикл. Так функционирует плоский электрический конденсатор.
Исторически первым начал исследовать накопление заряда великий Алессандро Вольта. В докладе Королевскому научному обществу за 1782 год он впервые озвучил слово конденсатор. В понимании Вольты электрофорус, представляющий собой две параллельные обкладки, выкачивал из эфира электрический флюид.
В то время все познания сводились к тому, что учёные думали, будто атмосфера Земли содержит в себе нечто, что не может быть определено приборами. Существовали только простейшие электроскопы, способные определить знак заряда и его наличие, но не дававшие представления о количестве. Учёные просто натирали мехом поверхность тела и подносили его для исследования в область влияния прибора. Ещё Гильберт показал, что электрические и магнитные взаимодействия ослабевают с расстоянием. Поэтому учёные примерно знали, что нужно делать, но исследования не продвигались ни на йоту.
Гипотеза об атмосферном электричестве высказана Бенджамином Франклином. Он активно исследовал молнии и пришёл к выводу, что это проявления все той же единой силы. Запуская воздушного змея в небо, он соединял его шёлковой нитью с землёй и наблюдал дуговой разряд. Это были достаточно опасные опыты, и Бенджамин много раз рисковал своей жизнью ради развития науки. О том, что шёлковая нить проводит статический заряд, было известно от Стивена Грея, первым собравшего в 1732 году электрическую цепь.
Уже через 20 лет (1752 год) Бенджамин Франклин предложил конструкцию первого громоотвода, осуществлявшего молниезащиты близлежащих построек. Только вдуматься! – до этого всякий мог ожидать того, что его дом сгорит от случайного удара. Именно Бенджамин Франклин предложил один из видов заряда называть положительным (стеклянный), а другой отрицательным (смоляной). Так физики были введены в заблуждение относительно истинного направления движения электронов. Но как они могли думать иначе, когда в 1802 году на примере опытов нашего соотечественника Петрова увидели, что на аноде образуется ямка? Следовательно, положительные частицы переносили заряд на катод, вот только это были ионы воздушной плазмы.
К началу исследования Вольтой электрических явлений, таким образом, были уже известны статические заряды и факт наличия у них двух знаков, кроме того люди упорно считали, что весь «флюид» берётся из воздуха. На эту мысль их натолкнули опыты с натиранием янтаря шерстью, которые не могли быть проведены под водой. Следовательно, логичным было предположить, что электричество может происходить только из атмосферы Земли, что, конечно же, совершенно неверно. В частности, многие растворы, исследованные Хампфри Дэви, могут проводить электрический ток.
Причина, следовательно, была в другом – при натирании янтаря под водой силы трения снижались в десятки и сотни раз, а заряд рассеивался по всему объёму жидкости. Следовательно, этот процесс был всего лишь неэффективным. Но сегодня каждый добытчик знает, что нефть прекрасно электризуется трением о трубы и без воздуха. Следовательно, атмосфера для «флюида» не является обязательным компонентом.
Столь систематизированные, но в корне неверные толкования все-таки не смогли остановить Вольту на его исследовательском пути. Он упорно изучал электрофорус, как один из самых совершенных генераторов, существовавших в то время. Вторым был серный шар Отто фон Герике, изобретённый более чем за век до этого (1663 год). С тех самых пор его конструкция мало менялась, но после открытий Стивена Грея заряд начали снимать при помощи проводников. В частности, в для этого служат металлические гребёнки-нейтрализаторы.
Долгое время учёные ходили вокруг да около. Электрофорная машина 1880 года может считаться первым мощным генератором разряда, позволявшим получить дугу, но своей настоящей силы электроны достигли в генераторе Ван де Граафа (1929 год), где разница потенциалов составила единицы мегавольта. Для сравнения грозовое облако, согласно данным Википедии, может иметь потенциал относительно Земли в единицы гигавольт (на три порядка больше, чем в человеческой машине).
Суммируя сказанное, можно с определённой долей уверенности сказать, что природные процессы используют в качестве принципа своего действия электризацию трением, влиянием и некоторые другие её виды, а мощный циклон является самым большим из известных нам плоских конденсаторов. Молния показывает, что бывает, когда диэлектрик (атмосфера) не выдерживает приложенной разницы потенциалов и пробивается. В точности то же самое происходит в любом плоском конденсаторе, созданном человеком, если вольтаж оказывается для него непомерным. Пробой твёрдого диэлектрика необратим, а возникающая электрическая дуга часто служит причиной расплавления обкладок и выхода изделия из строя.
Итак, Вольта взялся за исследование модели природных процессов. Первый электрофорус появился в 1762 году сконструированный Йоханом Карлом Вильке. По-настоящему популярным прибор становится после докладов Вольты Королевскому научному обществу (середина 70-х годов XVIII века). Вольта же и дал прибору его нынешнее название.
Электрофорус способен накапливать электростатический заряд, образованный трением резины куском шерсти. Он состоит из двух плоских, параллельных друг другу обкладок:
Принцип действия этого плоского конденсатора должен быть уже понятен. Оператор трёт резину шерстью, оставляя на ней отрицательный заряд. Затем сверху кладётся кусок металла. Из-за значительной шероховатости поверхностей они не соприкасаются, но находятся на некотором расстоянии друг от друга. В результате металл электризуется влиянием. Электроны отталкиваются поверхностным зарядом резины и уходят на внешнюю плоскость, где оператор их снимает через заземлитель лёгким кратковременным прикосновением.
Низ металлической обкладки остаётся заряженным положительно. При расстыковке двух поверхностей этот эффект сохраняется, потому что в материале наблюдается дефицит электронов. И можно наблюдать искру, если дотронуться до металлической обкладки. Этот опыт можно на одном и том же заряде резины проделывать сотни раз, поскольку её поверхностное статическое сопротивление весьма велико. Это не даёт заряду растекаться. Демонстрируя этот опыт, Вольта привлёк внимание всего научного мира, но исследования никак не двигались вперёд, если не считать открытий Шарля Кулона.
В 1800 году сам Алессандро даёт толчок развитию изысканий в области электричества, изобретя свой знаменитый гальванический источник питания.
Электрофорус по сути представляет собой первый из когда-либо сконструированных плоских конденсаторов. Его обкладки способны хранить только статический заряд, потому что иначе наэлектризовать резину невозможно. Поверхность очень долго хранит электроны. Вольта даже предлагал снимать их пламенем свечи через ионизированный воздух или ультрафиолетовым излучением Солнца. Сегодня каждый школьник знает, что то же самое можно проделать и водой. Правда, электрофорус нужно будет после этого высушить.
В современном мире нижней обкладкой может служить тефлоновое покрытие или пластик. Они тоже хорошо набирают статический заряд. Диэлектриком здесь служит воздух. Чтобы перейти к конструкции современного конденсатора, нужно обе обкладки сделать металлическими. Тогда при возникновении на одной из них заряда влиянием электризация распространится на вторую, и если другой контакт заземлён, накопленная энергия может храниться какое-то время.
Запас электронов напрямую зависит от материала диэлектриков. Так например, среди современных конденсаторов встречаются:
В эти названия как раз и заложен материал диэлектрика. От его состава зависит напрямую ёмкость, которая может быть увеличена во много раз. Роль диэлектриков объяснялась выше, в частности их параметры определяются непосредственно строением вещества. Однако многие материалы, обладающие высокими характеристиками, использовать не удаётся по причине их непригодности. Так например, вода обладает высокой диэлектрической проницаемостью.
КОНДЕНСАТОР - означает накопитель. В радио и электронной аппаратуре конденсатор является накопителем электрических зарядов. Простейший конденсатор состоит из двух металлических пластинок разделенных слоем диэлектрика. Диэлектрик - это материал который не проводит электрического тока и обладает определенными свойствами о которых поговорим чуть позже.
Так как конденсатор является накопителем, то он должен
обладать определенной емкостью (объемом для накопления
зарядов). На емкость конденсатора влияют площадь пластин
(еще их называют "обкладками"), расстояние между обкладками
и качество диэлектрика. К хорошим диэлектрикам
относятся вакуум, эбонит, фарфор, слюда, полиэтилен,
текстолит и много других синтетических материалов.
На рисунке изображен простейший конденсатор
с двумя параллельными обкладками площадью S
(S = m * n), которые находятся в вакууме на расстоянии d друг
от друга.
Если между верхней и нижней обкладками конденсатора
приложить напряжение Uab, то на верхней и нижней обкладках
конденсатора накопятся одинаковые положительный +q и
отрицательный -q заряды, которые называют свободными. Между
обкладками возникает электрическое поле обозначенное на рисунке
буквой Е.
Емкость нашего конденсатора (обозначается буквой С) будет:
С = Eo*S/d, где Ео - электрическая постоянная (для вакуума)
Ео=8,854 * 10 -12 Ф/м (Фарад на метр).
Если между обкладками поместить диэлектрик,
то ёмкость конденсатора
будет: С = Er * Eo *S / d. В формуле расчета ёмкости добавилась
величина Er - относительная диэлектрическая проницаемость
введённого диэлектрика.
Из формулы следует, что емкость конденсатора увеличивается на
величину Er проницаемости диэлектрика. Итак, чем больше площадь
S пластин конденсатора, больше значение Er и меньше расстояние
d между пластинами, тем больше емкость конденсатора.
Основной единицей емкости в системе единиц СИ является фарад
(Ф). Емкость 1Ф очень велика. В электротехнике обычно
используют дольные единицы емкости:
микрофарада (мкФ), 1мкФ = 1*10 -6 Ф,
нанофарада (нФ), 1нФ = 1*10 -9 Ф, и
пикофарада (пФ), 1пФ = 1*10 -12 Ф.
При выборе диэлектрика для конденсаторов, кроме относительной
диэлектрической проницаемости диэлектрика, учитывают еще два
важных параметра:
1) Электрическую прочность - прочность диэлектрика при подаче
на прокладки конденсатора высокого напряжения. При низкой
электрической прочности может произойти электрический пробой,
и диэлектрик станет проводником электрического тока;
2) Удельное объемное сопротивление - электрическое
сопротивление диэлектрика постоянному току. Чем больше удельное
сопротивление диэлектрика, тем меньше утечка накопленных
зарядов в конденсаторе.
КОНДЕНСАТОР В ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА. На графике накопление заряда конденсатором выглядит как показано на рисунке 1.
Время заряда конденсатора зависит от ёмкости конденсатора (при одинаковом приложенном напряжении). Чем больше ёмкость конденсатора, тем больше время заряда. Аналогичная картина (Рис. 2) наблюдается при разрядке конденсатора на сопротивление. При одинаковом сопротивлении время разряда больше у конденсатора с большей ёмкостью.
КОНДЕНСАТОР В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. Если напряжение приложенное к емкостному элементу, будет изменяться по амплитуде (переменное напряжение),то будет изменяться и заряд конденсатора, то есть в емкостном элементе появится ток.
Ток Ic проходящий через конденсатор зависит от
частоты f приложенного переменного напряжения и ёмкости С
конденсатора. Если для постоянного тока сопротивление
конденсатора можно считать равным бесконечности, то для
переменного тока конденсатор обладает определённым
сопротивлением. Сопротивление конденсатора переменному току
Rc рассчитывается по формуле показанной на рисунке.
В формуле расчета емкостного сопротивления переменному току
частота выражается в герцах, а емкость конденсатора в
фарадах. Из формулы видно, что с увеличением частоты f при
неизменной емкости конденсатора сопротивление Rc снижается,
аналогично с увеличением емкости конденсатора при неизменной
частоте сопротивление Rc так же снижается.
Конденсаторы, так же как и резисторы, для получения заданной
емкости Со можно включать параллельно и последовательно.
Формулы расчета результирующей емкости показаны на рисунке.
КОНСТРУКЦИЯ, ПАРАМЕТРЫ И ТИПЫ КОНДЕНСАТОРОВ.
Предположим, что мы конструируем конденсатор и попробуем,
уже обладая определенными знаниями, рассчитать емкость
конденсатора. Как известно, емкость конденсатора зависит от
площади обкладок S, расстояния между обкладками d и
диэлектрической проницаемости применяемого диэлектрика Er.
Обкладки конденсатора изготавливаются из металлов с хорошей
электрической проводимостью - алюминий, медь, серебро, золото.
Емкость конденсатора не зависит от толщины обкладок, поэтому
чем тоньше обкладки конденсатора, тем лучше - экономим металл
и уменьшаем геометрический объём конденсатора.
Расстояние d не должно быть слишком малым, во избежание
электрического пробоя диэлектрика.
Выберем в качестве диэлектрика наиболее распространенный
материал - гетинакс с Er равной 6 ... 8. Примем Er для
нашего конденсатора равной 7.
Площадь S вычисляется для одной обкладки конденсатора при условии,
что линейные размеры обкладок одинаковы.
Если одна из обкладок имеет меньшие длину или ширину то площадь
вычисляется для меньшей обкладки.
Все размеры - длина и ширина обкладок и расстояние между ними
должны быть выражены в метрах. Примем размеры такие, какие
показаны на рисунке. Подставим в формулу расчета емкости
конденсатора наши данные: C = Er * Eo * S / d;
C = 7 * 8.854*10 -12 * 0.0025 / 0.001= 0.000000000155Ф (фарады).
Возведем полученный результат в 12 степень чтобы получить
значение емкости в пикофарадах:
C = 0.000000000155 12 = 155пФ.
Полученная нами ёмкость конденсатора 155пф очень мала, обычно
такие ёмкости используются в аппаратуре работающей на высоких
частотах переменного тока порядка 1 - 600 МГц (мегагерц).
Представьте себе, что мы разрабатываем миниатюрный карманный
радиоприемник в котором требуется порядка 30 таких конденсаторов.
Если мы установим в схему 30 разработанных нами конденсаторов,
не считая других необходимых радиодеталей, то наш радиоприемник
никак не получится миниатюрным. Все дело в том, что объём
только наших конденсаторов получится таким, что его никак
нельзя будет назвать приемлемым.
Объем одного конденсатора Vc равен Vc = 5см * 5см * 0,1см
Vc = 2,5см в кубе. Тогда объем 30 конденсаторов будет равен:
V = 30 * 2,5 = 75см в кубе.
Что делать, как быть, как уменьшить геометрический объем
конденсатора для применения в миниатюрной радиоаппаратуре?
Для решения этой проблемы максимально уменьшают расстояние
между обкладками, тогда увеличивается емкость и уменьшается
геометрический объем конденсатора. Но расстояние уменьшают
до определенных пределов иначе конденсатор будет пробиваться
даже при низком напряжении подаваемом на конденсатор. В связи
с этим на каждом конденсаторе указывается напряжение которое
он может выдержать.
Для уменьшения площади обкладок конденсатор делают многослойным
состоящим как бы из нескольких параллельно включенных конденсаторов
(вспомните формулу параллельного включения конденсаторов).
В качестве диэлектрика в миниатюрных конденсаторах используют
тонкие пленки из синтетических материалов, а в качестве обкладок
металлическую фольгу, чаще всего из алюминия.
На корпусе конденсатора, обычно, указывается его тип, емкость и
рабочее напряжение. Остальные параметры конденсатора
определяются из справочников. Емкость конденсатора указывается
не так, как на электрических схемах. Например емкость 2,2пФ
обозначается 2П2, емкость 1500 пФ - 1Н5, емкость 0,1 мкФ - М1,
емкость 2,2 мкФ - 2М2, емкость 10 мкФ - 10М.
У обычных конденсаторов КМ, КД, МБМ и так далее трудно получить
большую ёмкость при малых габаритах поэтому были разработаны
так называемые электролитические конденсаторы у которых в
качестве диэлектрика используется специальная электролитическая
жидкость с очень большим Er. Ёмкость таких конденсаторов может
достигать сотен тысяч микрофарад. К недостатку таких конденсаторов
следует отнести низкое рабочее напряжение (до 500V) и обязательное
соблюдение полярности при включении в схему.
Для настройки и подстройки некоторых типов радиоаппаратуры,
например радиоприемник или телевизор, применяют специальные конденсаторы
с изменяемой ёмкостью.
В зависимости от назначения такие конденсаторы называют "подстроечные"
и "конденсаторы переменной емкости".
Емкость переменных и подстроечных конденсаторов изменяется
механическим способом, путем изменения расстояния между
обкладками или изменения площади пластин. В качестве
диэлектрика в таких конденсаторах используется воздух или
фарфор.
В заключение следует отметить, что в настоящее время, в связи
с бурным развитием радиоэлектроники подстроечные и переменные
конденсаторы практически не применяются. Их с успехом заменяют
специальные фильтры и полупроводниковые приборы которые не
требуют механического изменения параметров.
