345) Dos condensadores de aire idénticos con una capacidad de C0 están conectados en serie. Uno de los condensadores está lleno de un dieléctrico de constante dieléctrica. Determine la capacidad de la batería en este caso:
346) Especifique una fórmula que determine el trabajo de las fuerzas del campo eléctrico en el movimiento de carga q a lo largo de l de un camino arbitrario entre los puntos 1 y 2:
347) El condensador se cargó a una tensión de 1,2 kV, mientras que la carga en su
a) 20 pF. Las placas resultaron ser 24 nC. Cual es la capacitancia del capacitor:
348) El dipolo eléctrico libre se colocó en un campo eléctrico uniforme, como se muestra en la figura. ¿Qué pasará con el dipolo?
a) El dipolo girará hacia la izquierda.
b) El dipolo permanecerá en la misma posición.
c) El dipolo girará en sentido horario.
d) El dipolo se moverá hacia la derecha.
e) El dipolo se moverá hacia la izquierda.
349) Los potenciales de dos planos paralelos equipotenciales paralelos 1 y 2 son 3.00 V, 3.05 V. La distancia entre los planos es de 0.5 cm. Determine el valor aproximado del módulo de intensidad de campo E e indique la dirección del vector de intensidad del campo eléctrico:
a) 10 V / m de 1 a 2.
b) 100 V / m desde el plano 1 a 2.
c) 0.1 V / m de 2 a 1.
d) 10 V / m de 2 a 1.
e) 0.01 V / m de 2 a 1.
350) Se colocó una barra de metal entre las placas de un condensador plano cargado. ¿Cuál es la relación entre los potenciales en los puntos A, B y C:
351) ¿Cuál de las propiedades del campo electrostático indica que es potencial:
a) El trabajo del campo se fuerza cuando la carga que se mueve a lo largo de un bucle cerrado es cero.
b) El campo eléctrico tiene energía.
c) La intensidad de campo en cada punto es la misma.
d) Un campo funciona cuando una partícula cargada se mueve en él.
e) El campo ejerce una fuerza sobre los cuerpos cargados.
352) ¿Qué velocidad adquirirá una partícula cargada (carga q, masa m), pasando una diferencia de potencial de aceleración U en un campo eléctrico?
353) ¿Cómo se determina el flujo del vector de intensidad del campo eléctrico a través de la superficie final S de una forma arbitraria?
354) Fuerza que actúa sobre una partícula cargada en un campo eléctrico:
a) 1 y 21: informa la aceleración de partículas, 2- hace el trabajo, cambia la energía de la partícula, 3- cambia la dirección del movimiento sin cambiar la energía. A la derecha
c) Sólo 2
d) Sólo 3
e) Sólo 1
355) ¿Cómo se determina la fuerza que actúa sobre una partícula cargada en un campo eléctrico (generalmente):
356) ¿Cómo cambiará la fuerza de interacción de dos cargas puntuales cuando se transfieren de un medio con permeabilidad relativa a un vacío (distancia entre cargas r = const)?
357) Tres bolas idénticas con cargas de 11 μC, -13 μC y 35 μC se ponen en contacto por un corto tiempo y luego se vuelven a criar. Cuál será la carga en la primera bola:
a) 11 μC.
e) -33 µC.
358) ¿Cómo funciona la interacción entre cargas eléctricas?
a) La fuerza de interacción de una carga a otra se transmite sin ningún intermediario.
b) Con una velocidad final en presencia de un medio conductor o dieléctrico.
c) Directamente en contacto con los cuerpos.
d) Instantáneamente a cualquier distancia.
e) Con una velocidad finita a través del campo eléctrico.
359) ¿Qué es una carga elemental?
a) La "porción" más pequeña de carga eléctrica que existe en la naturaleza.
b) Una porción infinitamente pequeña de la carga eléctrica dq.
c) Cualquier carga puntual.
d) Carga positiva única.
e) Carga del núcleo atómico.
360) Se colocó una barra de metal entre las placas de un condensador plano cargado. ¿Cuál es la relación entre los potenciales en los puntos A, B y C?
361) Una batería con emf E = 12 V y resistencia r = 50 mΩ se carga con una corriente I = 5.0 A: Determine la diferencia de potencial:
a) 11.75 B
362) Dos condensadores de aire idénticos con una capacidad de C0 están conectados en paralelo. Uno de los condensadores está lleno de un dieléctrico de constante dieléctrica. Determine la capacidad de la batería en este caso:
Física a 100 electrodinámica Goikhman GS
Tarea 1 (Olimpiada "Fiztekh-2015). Dos placas conductoras con cargas.Q\u003e О y -4Q son paralelos y opuestos entre sí (ver fig.). El área de cada plato.S, los tamaños de las placas son grandes en comparación con la distancia.d entre ellos, y podemos asumir que las cargas se distribuyen uniformemente sobre cada superficie de las placas.
1) Encuentra la diferencia de potencial de las placas izquierda y derecha.
2) Encuentre la carga en el lado izquierdo de la placa izquierda.
3) Encuentra la fuerza de gravedad de las placas.
Solucion
. Dibujemos en la figura las líneas de intensidad del campo eléctrico de cada placa. La intensidad del campo eléctrico entre las placas es igual a la suma geométrica de las intensidades de los campos componentes. Se ve que la dirección de los vectores de las fortalezas de los campos "azul" y "rojo" es la misma. Por lo tanto 
. Y la diferencia de potencial entre las placas es 
. La fuerza de atracción de las placas está determinada por la fórmula. 
. Esto es cierto dado que la placa izquierda está en el campo de placa derecha.
Para determinar la carga en el lado izquierdo de la placa izquierda, tenemos en cuenta que no hay campo dentro del conductor de metal. Bajo la acción del campo de la placa derecha, habrá una redistribución de las cargas en los lados izquierdo y derecho de la placa izquierda (inducción electrostática). Deje que se induzca una carga en el lado izquierdo de la placa izquierdaq, entonces en el lado derecho la carga será igualQ-
q. Así, dentro de la placa izquierda se crea un campo de tres placas, por así decirlo: los lados izquierdo y derecho de la placa izquierda y toda la placa derecha. Su suma vectorial es cero: 
.
Desde aqui y .
Respuesta: , ,
Tarea 2 (Olimpiada "Fiztekh-2015). Tres bolas cargadas positivamente de pequeño tamaño están conectadas en pares por tres hilos ligeros no conductores y están estacionarias en los vértices de un triángulo isósceles con lados.un , 2a, 2a . Cada una de las bolas conectadas por un hilo corto tiene una masa.m y cobrarq . La tercera bola tiene una masa.3m y cobrar2q . Se quema un hilo corto, y las bolas comienzan a moverse. En el momento en que las bolas estaban en la misma línea recta, la velocidad de la bola es la masa.3m resultó serv .
1) Encuentra la velocidad de las otras dos bolas en este momento.
2) Encuentra q, considerando conocidom, v, a.
Solucion . Después de quemar un hilo corto, como resultado de la interacción entre sí, las bolas cargadas comienzan a moverse. El hilo al mismo tiempo permanece tenso, ya que todas las bolas están cargadas con la misma carga.
La figura 1
La figura 2
Según la ley de conservación del impulso. . Teniendo en cuenta la dirección de los vectores de velocidad 
y por razones de simetría .
Para encontrar la cargaq Utilizar la ley de conservación de la energía. Conectado según fig. 1 sistema de bolas tiene energía potencial; En ella todas las bolas interactúan entre sí en parejas. El mismo sistema de bolas en la Figura 2, además de la interacción por pares, también se mueve; por lo tanto hay energía cinética. Por lo tanto
Después de simplificaciones y teniendo en cuenta. obtendrá
Aquí 
Respuesta:
Tarea 3 (Olimpiada "Fiztekh-2014).Planoseñal de airecondensaciónatorcapacidadCon 0 ypdistanciaycomer entreacerca debqldemoniosd pararyazhen upsubrayaU 0 yfueraedinyen de la fuente.
La decisión. Asumiendo la distanciad entre las placas es mucho más pequeño que el tamaño de las placas en sí, el campo interior es uniforme y tiene una fuerza igual a . Cada una de las placas está en el campo de la otra placa con una resistencia igual a . Por lo tanto, la fuerza de atracción es igual a
.
La capacidad de un condensador de aire plano está determinada por la fórmula . Aumentando la distancia entre las placas sobre hacer la capacitancia del capacitor igual a La carga no cambiará y permanecerá igual.q. Inicialmente, la energía del campo eléctrico del capacitor era igual a y luego 
. El trabajo realizado mientras se empujan las placas, aumenta la energía del condensador. Con esto
Respuesta:
Tarea 4
(Juegos Olímpicos “Fiztekh-2011). Un condensador plano se carga y se desconecta de una fuente de voltaje constante. Una placa hecha de un dieléctrico (ver fig.) Se inserta en el capacitor para que el dieléctrico llene la mitad del volumen del capacitor, debido a que la diferencia de potencial entre las placas se reduce a la mitad.
ε
La decisión.
Si el condensador sin dieléctrico esC
,
la carga acumulada en ella es igual a . Un condensador lleno por medio dieléctrico puede representarse como dos condensadores conectados en paralelo: uno con una capacitancia , y la segunda - capacidad . Según la condición, el voltaje disminuyó a la mitad. En este caso, la carga del primero es , y la carga del segundo - . Con esto . Desde aqui 
. Por lo tantoε = 3.
Inicialmente, la intensidad de campo es donded - La distancia entre las placas. Después de entrar en el dieléctrico. . Por lo tanto, .
Respuesta: 1) disminuyó a la mitad; 2)ε = 3
Tarea 5
(Juegos Olímpicos “Fiztekh-2011). Un condensador plano está conectado a una fuente de voltaje constante. Sin desconectar la fuente, una placa hecha de un dieléctrico (ver fig.) Se inserta en el capacitor, cuyo grosor es 2/3 de la distancia entre las placas del capacitor (el dieléctrico llena 2/3 del volumen del capacitor), que duplica la carga en las placas del capacitor .
¿Cuántas veces y cómo ha cambiado la intensidad del campo eléctrico dentro de un capacitor en una región sin un dieléctrico?
La decisión.
En ausencia de una placa dieléctrica, la carga en el condensador es . Después de ingresar a la placa, este capacitor se puede representar como dos capacitores conectados en serie, uno de los cuales se llena con un dieléctrico. Por condición, la capacidad del condensador superior es igual a3
C
y más bajo -1,5ε
C
.
Entonces la capacidad total es 
. Entonces la carga en las placas de este condensador es igual a . Desde la condición entonces 
. Desde aqui . Y, finalmente, ε = 4.
A medida que la carga se duplicó, la intensidad de campo en el espacio de aire también se duplicó.
Respuesta: 1) doblado 2) ε = 4.
Tarea 6 (Olimpiada "Fiztekh-2013). Radio conductor de la pelotaR con cargoQ tiene potencial φ 1 = 200 V. ¿Cuál será el potencial de φ 2 bola si está dentro de una bola conductora hueca con radios de superficies esféricas2 R y3 R y cobrar2 Q ? Los centros de la bola cargada y la bola hueca son los mismos.
q 1
q 2
La decisión. Las cargas se inducen en las superficies internas y externas de la bola hueca.q 1 y q 2 yq 1 + q 2 =2 Q . Para empezar, definimos estas cargas inducidas. Debe recordarse que el potencial en la superficie de una sola esfera y fuera de ella es inversamente proporcional a la distancia desde el centro de la esfera, y dentro de la esfera individual es igual al potencial en la superficie. Luego, por el principio de superposición de campos, el potencial en la superficie exterior de la capa esférica
,
y en la superficie interna de la misma capa esférica -
.
Pero dentro del conductor el potencial es el mismo, por lo tanto
Desde aqui, dadoq 1 + q 2 =2 Q , obtendráq 1 =- Q yq 2 =3 Q . Entonces el potencial deseado
Respuesta: 300 V
ε 2
Tarea 7 (Olimpiada Fiztekh-2006). Dos mitades idénticas de un condensador plano se rellenan con diferentes dieléctricos con permitividad ε 1 y ε 2 (ver fig.). La carga en las placas de condensadores es igual aQ . Determine la magnitud y el signo de la carga asociada (polarización) del dieléctrico superior en la placa del condensador izquierdo.
La decisión. La intensidad del campo eléctrico entre las placas del condensador consiste en las intensidades de los campos de carga en las placas y la carga de polarización del dieléctrico. Para la mitad superior del condensador sobre el principio de superposición de campos. . Aquí - Intensidad en ausencia de un dieléctrico con las mismas cargas.Q y - La intensidad de campo de la carga de polarización. Se tiene en cuenta que la carga inducida a la izquierda del dieléctriconegativo . Del mismo modo en la mitad inferior del condensador. . Significados y son diferentes, ya que la polarización de diferentes dieléctricos dio lugar a una redistribución de las cargas en las placas de condensadores.
Teniendo en cuenta que , y . Aquí - la carga de la mitad superior de las placas, - carga inducida del dieléctrico superior, yS - El área del medio frente. Desde aqui
,
y 
Del mismo modo
Además, y dado (diferencia de potencial) o 
, obtenemos, omitiendo detalles algebraicos,
Respuesta: negativo
Tareas para la auto-solución.
Encuentra la diferencia de potencial de las placas derecha e izquierda.
Encuentra la carga en el lado derecho de la placa izquierda.
Encuentra la fuerza que empuja las placas.
Encuentra la diferencia de potencial de las placas izquierda y derecha.
Encuentra la carga en el lado derecho de la placa derecha.
Encuentra la fuerza de las placas de gravedad.
¿Cuántas veces y cómo ha cambiado la intensidad del campo eléctrico dentro de un capacitor en una región sin un dieléctrico?
Encuentra la constante dieléctricaε Material de la placa dieléctrica.
Respuesta: 1) disminuyó tres veces; 2)ε = 5
¿Cuántas veces y cómo ha cambiado la intensidad del campo eléctrico dentro de un capacitor en una región sin un dieléctrico?
Encuentra la constante dieléctricaε Material de la placa dieléctrica.
Respuesta: 1) disminuyó a la mitad; 2)ε = 4
¿Cuántas veces y cómo ha cambiado la intensidad del campo eléctrico dentro de un capacitor en una región sin un dieléctrico?
Encuentra la constante dieléctricaε Material de la placa dieléctrica.
Respuesta: 1) disminuyó tres veces; 2)ε = 7
(Juegos Olímpicos “Fiztekh-2011). Un condensador plano está conectado a una fuente de voltaje constante. Sin desconectar la fuente, inserte una placa dieléctrica en el capacitor (ver fig.), Cuyo grosor es 5/6 de la distancia entre las placas del capacitor (el dieléctrico llena el volumen del capacitor 5/6), debido a que la carga en las placas del capacitor aumenta tres veces .
¿Cuántas veces y cómo ha cambiado la intensidad del campo eléctrico dentro de un capacitor en una región sin un dieléctrico?
Encuentre la constante dieléctrica del material de la placa dieléctrica.
Respuesta: 1) aumentará 3 veces; 2) ε = 5.
(Olimpiada "Fiztekh-2013). El potencial del campo electrostático en el punto A a una distanciaR desde el punto de cargaQ es igual a φ 1 = 300 V. ¿Cuál será el potencial de φ 2 en el punto A si la cargaQ estará en el centro de una bola conductora hueca con radios de superficies3 R y4 R y cobrar3 Q Q es igual a φ 1 = 500 V. ¿Cuál será el potencial de φ 2 en el punto A si la cargaQ estará en el centro de una bola conductora hueca con radios de superficies 5R y 7R y cobrar6 S Completamente rellena con dos capas dieléctricas con espesores.d 1 yd 2 y constante dieléctrica ε 1 y ε 2 (ver fig.). La diferencia de potencial entre las placas del condensador.E. Determine la magnitud y el signo de la carga asociada (polarización) del dieléctrico en la placa inferior del condensador.
Respuesta:
La capacitancia del condensador C, que tiene dos placas paralelas entre sí a una distancia d entre sí con áreas opuestas S, cuando el espacio entre las placas se llena con una sustancia con una constante dieléctrica ε, se calcula mediante la fórmula
La capacitancia no depende del material de las placas conductoras (o placas) del condensador.
Un ejemplo ¿Cuál es la capacitancia de un capacitor que consiste en una hoja de papel encerado con un grosor de 0.1 mm, con ambos lados de los cuales se encuentran tiras apretadas de papel de aluminio, que se superponen entre sí a través de un papel en un área de 2 cm 2? Utilizando estos datos y tabla. 1 (tomando el valor e promedio para que el papel encerado sea 2.7), escribimos
De la formula
es decir, que cualquier carga Q puede infundirse en cada capacitancia C, sin embargo, si es grande, la tensión E.
A altos voltajes, existe un peligro de ruptura de la capa de aislamiento entre las placas, lo que obliga a los condensadores a contar no solo por capacitancia, sino también por su resistencia dieléctrica, es decir, su capacidad para soportar voltajes. El peligro de descomposición se reduce si el tamaño d no se toma demasiado pequeño y se usan dieléctricos más resistentes. Los condensadores con aire y dieléctricos líquidos durante las averías casi no están dañados, ya que la chispa de chispas desaparece sin dejar rastro. La descomposición de los dieléctricos sólidos se acompaña de la formación de agujeros fundidos o quemados en ellos y desactiva completamente el condensador. Los condensadores generalmente indican el tamaño de su capacitancia, así como los voltajes de "prueba" y "funcionamiento". El voltaje de operación es la diferencia de potencial máxima permitida en sus placas, en la cual un capacitor puede permanecer durante mucho tiempo sin estar expuesto al peligro de ser perforado. Por lo general, la tensión de funcionamiento es 2-3 veces menor que la tensión de prueba. Para la mayoría de los condensadores utilizados en la amplificación y recepción de equipos de radio, el voltaje de operación está en el rango de 200-500 voltios.
Si aumenta la tensión en el condensador durante mucho tiempo hasta un valor de prueba, puede producirse una falla. Por lo tanto, la tensión de prueba a veces se llama "ruptura".
Hay muchos tipos de capacitores que se usan en ingeniería eléctrica y radio, la mayoría de los cuales están hechos de papel de aluminio, mientras que el papel aislado sirve como aislante para grandes contenedores, y mica o variedades especiales de mezclas de cerámica de ticond para pequeños contenedores. Junto con los capacitores permanentes, hay variables cuya capacitancia se puede variar a lo largo de un amplio rango. Dichos capacitores se fabrican generalmente con un dieléctrico de aire y se usan principalmente en receptores de radio (botón de sintonización). La categoría de capacitores está formada por las llamadas "celdas electrolíticas" (capacitores electrolíticos), que tienen capacidades muy grandes en tamaños relativamente pequeños y se usan exclusivamente en circuitos de corriente pulsante (consulte la página 204).
A partir de combinaciones de varios capacitores es posible formar diferentes capacitancias.
Con la conexión paralela de los capacitores, la capacidad total del grupo es igual a la suma de las capacidades de todos los capacitores:
Dado que ningún circuito puede ser más fuerte que el más débil de sus enlaces, la tensión de operación para tal grupo no puede ser mayor que la tensión de operación de la más débil en relación con la falla del capacitor.
Con una conexión en serie, el cálculo se realiza utilizando los valores inversos de las capacidades.
Esta fórmula no da inmediatamente la capacidad total de la conexión completada, lo que no es muy conveniente, por lo tanto, el cálculo del resultado final se realiza mejor utilizando las siguientes fórmulas, que siguen de lo anterior:
para condensadores de dos series.
y por tres
En conexiones de condensador mixtas, el cálculo de la capacidad total de un grupo se realiza fácilmente para secciones individuales de conexiones en paralelo y en serie.
Los condensadores de diferentes capacidades están prácticamente conectados en serie en cantidades de más de tres en lugar de rara vez, por lo tanto, las fórmulas anteriores satisfacen casi por completo los requisitos de la práctica computacional elemental.
Si todos los condensadores conectados en serie son exactamente iguales, es decir, tienen la misma capacitancia C y la tensión de funcionamiento E, entonces con su número igual a n,
Un ejemplo Calcule la capacitancia total de la conexión de condensador mixto que se muestra en la fig. 2 (es decir, determine la capacitancia de un capacitor, que puede conectarse entre los puntos A y B en lugar de un grupo de cuatro capacitores).
Solucion, a) Determine la sección serial común C "de dos condensadores 200 y 300 pF
b) Encuentre la capacitancia С "о6ш, compuesta de С" y en paralelo un condensador de 100 pf
C "total = 120+ 100 = 220 pf.
La figura 2. Conexiones de condensadores.
c) Finalmente, encontramos С о6щ como una capacitancia equivalente a la conexión serial С "6ш y el capacitor 220 pf. En este caso, usamos la igualdad de los valores de ambos capacitores conectados en serie (número η = 2):
