Шахматная доска для разбора партий. Бесплатный анализатор шахматных партий "Креатика" под MS Windows Аркадия Полякевича

ВведениеЭто - новая статья о компьютерных шахматах, в ней мы рассмотрим новую версию популярнейшей шахматной программы Chessmaster 9000, впервые локализованную у нас в стране, и взглянем через неё как через призму на последние шахматно-компьютерные события.

Сначала глянем на локализованный Chessmaster 9000. Это, наверное, самая популярная в мире и в нашей стране шахматная программа. В принципе, понятно, чем всегда привлекали игры серии Chessmaster любителей шахмат. Зачастую, особенно, раньше, шахматные программы скатывались к двум крайностям: либо был мощный шахматный движок и не очень дружелюбный скучный интерфейс, либо, наоборот, приятный интерфейс, красивые наборы фигур, но слабенькая собственно шахматная начинка. Chessmaster всегда сочетал в себе и то, и другое (как сильную шахматную программу, так и удобный интерфейс с разнообразными наборами фигур и досок). Благодаря гармоничному сочетанию формы и содержания он и завоевал свою огромную популярность.

После инсталляции версии 9000 сразу появляется read-me файл, и тут же бросается в глаза надпись такого содержания: если программа начинает сбоить и выдавать сообщения об ошибках, проверьте, что в системе установлены самые последние версии видео драйверов. Причём здесь шахматная программа и видео драйверы? Неужели новая версия использует пиксельные или вертексные процессоры новых видео ускорителей для расчёта вариантов, а для быстрейшего поиска позиций в базе данных шахматные партии записываются в текстуры? Нет, просто теперь рисование трёхмерных шахматных досок и фигур пополнилось опциями бамп маппинга, отражений и теней. Сейчас в Chessmaster тени рисуются не хуже, чем в Doom III, настало время пополнить обзоры видео карточек тестами и в этой программе.

Но неужели только в этом состоит отличие новой версии от предыдущих игр серии? Да, появились новые красивые доски, новые наборы фигур. Для людей, которые любят шахматы, коллекционируют различные комплекты шахматных фигур, новая версия будет очень интересна. Можно прямо снимать скриншоты, распечатывать на лазерном принтере и ставить в сервант. Но что ожидать любителям собственно игры? Практически всё претерпело небольшие, но заметные улучшения.

Вот они, отражения и тени. И ещё - много наборов фигур

Чем особенно ценён Chessmaster? Его можно назвать скорее не шахматной программой, более подходит термин "симулятор игры в шахматы". Интерфейс не так удобен для профессионального анализа партий и дебютных вариантов, как, например, интерфейс известной шахматной программы Fritz и других программ компании ChessBase, выпускающей компьютерные базы шахматных партий для высококвалифицированных шахматистов. На этом основании появилось глупое заблуждение, что сам по себе Chessmaster уступает в шахматном смысле другим программам, таким, как Fritz. Якобы, их используют профессионалы, значит, они лучше играют. Это не так, мы ещё вернёмся к специфике шахматного движка программы, а пока что посмотрим, что предлагается обычному пользователю.

Chessmaster 9000

Разработчики Chessmaster сконцентрировались на удовлетворении потребностей обычных любителей шахмат. С собственно шахматными программами на современных мощных компьютерах не профессионалам играть не интересно. Обсчитают - и всё на этом кончится. Партия с компьютером превратится в сплошное перехаживание, в конце концов, методом перебора можно будет найти выигрывающую партию и сколько угодно раз победить компьютер в данном дебютном варианте. Но Chessmaster предлагает пользователю честно сыграть без возвращения ходов назад с компьютерными персонажами, моделирующими игроков определённой силы. Каждый компьютерный игрок имеет рейтинг, который должен примерно соответствовать рейтингу, который бы он получил в настоящих соревнованиях. Вот на создании разноплановых персонажей и как можно более точного определения их рейтинга и сконцентрировались разработчики. Это совсем не простая задача, ведь сила игры зависит и от контроля времени, а его можно выбирать каким угодно, можно и в блиц играть, и с классическим контролем.

Chessmaster определяет производительность процессора и на основании её корректирует рейтинг своих игроков. Разработчики программы выяснили, что любителей при игре с компьютером сильно раздражает то, что компьютер отвечает очень быстро, практически мгновенно, если ему поставить несколько секунд на обдумывание. И при этом играет достаточно сильно, тогда человек тоже старается быстро играть, и тут же что-нибудь упускает. А если компьютеру поставить много времени на обдумывание, то, с одной стороны, надоест ждать, а с другой - он будет играть очень сильно. Так что персонажи в Chessmaster думают по-людски, в соответствии с установленным контролем, но могут играть довольно слабо.

Итак, вы можете играть не только со сверх сильным шахматным движком Chessmaster, имеющим практическую силу игры на уровне гроссмейстера, но и с моделируемыми любителями с различным рейтингом. Можно просто играть отдельные партии с выбранным персонажем, или создать свой турнир, и набрать в себе соперники игроков различной силы. И в зависимости от результатов программа будет обсчитывать ваш рейтинг, как у профессиональных шахматистов.

Получается аналог шахматного клуба или интернетовской игровой зоны. Даже лучше, чем при игре по интернет, поскольку в многонаселённой игровой зоне по интернет играют, в основном, с контролем 3 минуты на партию иногда плюс 1 секунду на ход. Или вообще по минуте на партию. Иначе очень силён соблазн воспользоваться помощью компьютера, тогда игра переходит в иную плоскость. Но игру с таким минимальным контролем нельзя назвать шахматами, поскольку фактор времени играет огромную роль. Даже с лишней фигурой в абсолютно выигранной позиции вполне возможно просто не успеть поставить мат. Ходы имеют не только шахматную силу, надо также учитывать время, необходимое, чтобы сделать этот ход. Например, ход ладьёй через всю доску довольно долгий, а ход королём на соседнюю клетку - быстрый. Если вы только что ходили этой фигурой, то следующий ход её будет короче, чем ход другой фигурой, так как не понадобится двигать мышку.

Так что если вы не хотите ходить играть в шахматный клуб, или он закрыт, или так или иначе вы лишены возможности найти себе подходящего соперника, можно воспользоваться шахматным симулятором.

Конечно, тогда разработчики должны очень постараться, чтобы персоналии были непохожими друг на друга, как-то моделировали поведение людей, а не были просто ослабленными копиями одного и того же шахматного движка. И вот разработчики и стараются, от версии к версии улучшая характер персонажей и добавляя новых. Так что если вы переиграли со всеми из предыдущей части, можете взяться за новую и проверить, не изменились ли ваши противники.

Лист игроков открывает обезьяна в разноцветном цилиндре, делающая случайные ходы и имеющая рейтинг 1. И так далее, до профессионального уровня, словно звёзды в Млечном пути - игроки то гуще, то реже покрывают диапазон рейтингов. Иногда встречаются колоритные личности. Вообще, у каждого игрока свой собственный дебютный репертуар, соответствующий его стилю и манере игры. Кстати, у опытного любителя сразу возникает мысль, а что если один раз выиграть у персонажа, подловить его на дебютный вариант, а потом всё время повторять эту партию? Естественно, разработчики учли эту возможность: во-первых, компьютерный игрок делает не всё время один и тот же ход в одинаковой позиции. Если есть несколько ходов с примерно одинаковой оценкой, присутствует элемент случайности в выборе хода. Во-вторых, компьютерный игрок помнит свои поражения и сворачивает с дебютных вариантов, которые привели к проигрышу.

Возвращаясь к персонажам... Бывают обычные любители среднего уровня, всё время делающие средние ходы, бывают пьяные гроссмейстеры, они почти всё время играют очень сильно, но иногда чего-нибудь зевают. В прошлой версии был такой игрок, у него была тяга к ладьям (хорошо, что не к слонам или коням), и он даже ферзя за ладью и несколько пешек отдавал. Но у него всё равно было тяжело выиграть, поскольку он очень хорошо считал варианты. И когда с ним играешь, всё время ждешь, когда же он отдаст ферзя за ладью, и начнётся реализация. Иногда специально выводишь для этого ладью. В этой версии есть необычный игрок, блицор натуральный, делает ходы мгновенно, но не всегда хорошие. Однако, он провоцирует играющего тоже быстро играть, что, естественно, чревато.

В общем, персонажи достаточно разнообразны. Пока их всех не изучишь, интересно с ними возиться. Кстати, каждый компьютерный игрок имеет портрет и небольшую биографию с текстовым описанием стиля игры. Всё это переведено на русский язык, несколько необычно, если всё время пользоваться англоязычными версиями.

За что мне всё время нравился Chessmaster, это за честный шахматный движок без ухищрений. Все параметры, которые компьютер принимает в расчёт, видны, как на ладони. И вот, в том числе, их вариацией и получаются различные компьютерные персонажи. Кстати, видите, добавилась база эндшпиля. А что это за параметр, выборочный поиск? В документации вы не найдёте его описание, надо искать старые версии, когда документацию ещё разработчики писали. Этот параметр определяет, как быстро программа будет отбрасывать мало обещающие варианты. Если его установить минимальным, то программа будет плохо считать тактику, поскольку после временной жертвы быстро отбросит данный вариант и не сможет дойти до возвращения материала. А если поставить максимальное значение, то программа будет всё время считать уйму глупостей, совершенно некорректные жертвы, и работать медленно, так как не будет вовремя отбрасывать плохие варианты

В данном случае установлено классическое соотношение материала, но можно сделать слона несколько более ценным, чем конь, а ладью - менее ценной, чем лёгкая фигура и две пешки

Обучение

Ещё в самых ранних версиях программы были компьютерные персонажи, моделирующие в некотором приближении стиль игры известных шахматистов прошлого и современности. Чемпионов мира и просто известных гроссмейстеров. Здесь, естественно, они тоже присутствуют, и локализация сделала их присутствие незабываемым. Дело в том, что к компьютерным прообразам приложена краткая биография и описание стиля игры реальных шахматистов. Ну, стиль - это понятно, просто упрощённое представление любителей, типа Каспаров любит атаковать, Карпов - защищаться. Но биография - это нечто совершенно невообразимое. Я давно так не смеялся. Вообще, Chessmaster делает отдельная команда разработчиков, не та, которая занимается шахматным движком. И она не так погружена в шахматы. А те, кто биографию писал, вообще к шахматам мало отношения имеют, сведения взяли из американских спортивных журналов. Про шахматистов пишут, примерно как про боксёров, всё время упоминается призовой фонд матчей. Шахматист такой-то вышел на матч за 2 миллиона долларов с шахматистом таким-то. Но это ещё так, у них очень простое и самостийное представление о шахматных интригах. Пишут просто, Крамник стал единственным шахматистом, который мог противостоять Каспарову в его погоне за деньгами. И всё в таком духе. И это переведено дословно, даже несколько калькировано.

Сейчас в Соединённых Штатах Америки шахматы постепенно входят в образование. Американцы как-то прознали, что шахматы развивают логическое мышление (что помогает получать более высокий рейтинг в университете и, таким образом, более престижную и высокооплачиваемую работу). Во многих штатах шахматы факультативно преподаются в школах. Например, новый губернатор Калифорнии ценит шахматы, они включены в образовательную программу его семьи. И вот Chessmaster идёт в этой волне. Помимо, собственно, игры, программа включает в себя интерактивный шахматный учебник.

Есть уроки для самых начинающих, желающих познакомиться с шахматами. Как правильно ставить доску, как ходят фигуры, когда можно делать рокировку и т.п. И, соответственно, набор простейших упражнений, на мат в один или два хода, мат королём и ладьёй, королём и ферзём. Если вы чего неправильно сделаете, программа объяснит вашу ошибку и покажет правильный ход.

Для чуть более опытных игроков есть тренировки по основным принципам игры в дебюте. Программа разыграет основные классические дебютные варианты и попросит вас указать правильный второй, третий, четвёртый дебютные ходы.

Далее несколько сотен задач на элементарную тактику в различных видах позиции, дебюте, миттельшпиле и эндшпиле.

Но это не так интересно, как задачи для более опытных игроков. Для любителей, играющих в силу первого-второго разряда по нашей классификации, будет полезно решить курс из пятидесяти задач по различным типовым эндшпилям. Таким вещам учат на занятиях в различных шахматных кружках и секциях. Но если вы, допустим, на пенсии и вам неохота заниматься вместе со школьниками, можете изучить эти задачи и потом кого-нибудь в парке обыграть.

В заключение вам предложат пройти рейтинг-экзамен, состоящий из смеси задач на тактику, технику игры в эндшпиле и стратегию. Тоже будет очень полезно шахматистам-разрядникам. По завершении экзамена вам выдадут оценку рейтинга, принятого в Американской шахматной федерации. Когда ещё рейтинги ФИДЕ заканчивались на величине 2000, в Америке была принята рейтинговая система, продолжающая вниз рейтинги ФИДЕ. Так что не удивляйтесь рейтингу 1900 и т.п.

Так же учебный зал содержит интересную игру - угадай ход. Необходимо указать правильные ходы в позициях из партий известных шахматистов. Партии подробно прокомментированы и в ключевых позициях объяснено, почему шахматисты сыграли так, а не иначе. Ещё есть набор из полусотни известных этюдов и композиций разной сложности. Можно получить подсказку или объяснение, почему тот или иной ход неправилен.

Небольшое полезное упражнение на тему пешечного эндшпиля

Качество перевода - приемлемое, но можно было перевести более литературно. Например, не писать всё время походим туда, походим сюда. Иногда стоило написать хотя бы передвинем пешку на такое-то поле, или, используя некоторый жаргон, задвинем пешку до такого-то поля. Но хорошо, что хоть не "сходим пешкой". И не стоило называть королевский или ферзевый фланг стороной. Таким образом получается понятный, но слишком дословный перевод.

Вообще, программа содержит несколько недоработок, сейчас уже мало какие программы не требуют для полностью корректной работы патчей. И эта программа - не исключение, есть довольно забавные ошибки. Например, в игровой комнате компьютерный советчик шахматных ходов глючит, всё время советует h4 или ещё какую-нибудь глупость. Но он и не нужен особо. Ещё прикольный глюк, программа при установке записала свои файлы из корневой директории программы в f:\program files, а поддиректории в c:\program files. Я очень долго удивлялся, смотря в f:\program files, где же эта уйма директорий? Но всё это - не мешает правильной работе.

Сам по себе шахматный материал учебника достаточно качественный, на профессиональном уровне. Были использованы учебные материалы из книг американских гроссмейстеров, которые на этом специализируются, собственно, некоторые и консультировали разработчиков программы. Правда, там есть такой смешной момент: есть список простейших упражнений на различные виды элементарной тактики, вилки, и т.п. И вот встречаются немыслимые позиции, где нужно найти вилку, хотя есть мат в один ход. Но, видимо, считается, что таким образом тренируется тактическое зрение на различные типы тактики. Хотя, мне кажется, это несколько странно.

Кстати, программа ещё содержит библиотеку из восьмисот классических и современных партий известных шахматистов. В партиях отмечены основные моменты борьбы, где та или иная сторона серьёзно ошиблась. А то бывает непонятно, то ли гроссмейстер сдался в безнадёжной позиции, то ли просрочил время в выигранной. Партии в электронном виде бывает удобнее просматривать, чем читать в книжке и воспроизводить ходы на доске. Это, конечно, очень ценно. И это - помимо просто базы на пятьсот тысяч партий. Вероятно, так дешево такую большую базу нигде нельзя найти. Обычно базы для профессиональных шахматистов стоят гораздо дороже, а отличаются только большей свежестью, но это требуется тем, кто играет в серьёзных турнирах, чтобы быть в курсе дебютных новинок.

Конечно, этот курс недостаточно обширный для желающих глубоко заниматься шахматами. Он и не предназначен для будущих профессиональных шахматистов. Только как одно из многих пособий. Можно найти гораздо более обширные интерактивные компьютерные учебники на тактику, стратегию и что угодно. Но их ещё искать надо, и стоят они довольно дорого, так как их покупают только те, кому они действительно нужны.

Итак, Chessmaster 9000 представляет собой целый комплекс, позволяющий всем желающим целиком окунуться в шахматный мир. И остаться там, по крайней мере, до выхода следующей версии. Однако, всё равно интересен вопрос, насколько силён по сравнению с другими шахматными программами шахматный движок Chessmaster?

Матч Каспаров-X3Dfritz

В конце минувшей осени в Нью-Йорке состоялся очередной матч из серии поединков сильнейших шахматистов планеты с шахматными программами. Матч Каспаров - X3Dfritz получил широкую огласку в средствах массовой информации, и читатели, наверное, слышали, что он закончился в ничью 2-2. Однако, этот матч не стал чем-то особенным в ряду поединков Человек-Компьютер. Получилось продолжение предыдущих матчей. Новый виток противостояния получился каким-то очень замкнутым, пришли туда же, откуда ушли.

Эта статья во многом является продолжением статьи "Компьютерные шахматы со всех точек зрения" , которая содержит историю матчей шахматистов с компьютерами и анализ игры шахматных программ. Собственно, прошедший матч подтвердил все выводы, сделанные в предыдущей публикации. Итак, пробежимся по партиям этого вторичного матча, благо их всего четыре. И спросим Chessmaster, повторит ли он ошибки программы Fritz? Но, кстати, а почему эта известная программа получила приставку X3D? Дело в том, что спонсором матча выступила компания, производящая какие-то "дурацкие" очки виртуальной реальности. Они разработали технологию под названием X3D, которая позволяет видеть при помощи специальных очков на более-менее обычном мониторе объёмное изображение. Этот эффект достигается следующим образом: с высокой частотой на экране монитора генерируется попеременно изображение для левого и правого глаза. А очки синхронно с монитором делаются непрозрачными и закрывают так же попеременно обзор правому и левому глазу. Благодаря этому формируется трёхмерное изображение, примерно, как в диоскопе - помните, были и есть такие аппараты для просмотра слайдов? Каждому глазу показывается свой слайд, и картинка представляется, как трёхмерная. X3D работает по аналогичному принципу, и картинка получается не сверх качественная. Хотя, кто это воочию не видел, тот оценить не может. Каспаров, которому пришлось играть в этих очках, жаловался, что после продолжительной игры изображение несколько плывёт, и, вообще, чувствуется утомление. Шахматная доска рисуется на экране монитора, а ходы произносятся голосом. Кстати, компьютер сам их должен был распознавать. Не очень привычные условия игры, вообще, наверное для большинства шахматистов самое удобное представление шахмат на компьютерном экране - плоское. Но Каспарову ради популяризации шахмат пришлось согласиться играть в очках. Не совсем понятно, почему производители этой дешевой виртуальной реальности выбрали для спонсорства именно шахматный матч, а не какое-нибудь эротическое шоу, где, вероятно, трёхмерность была бы уместнее. Возможно, вид шахматных фигур для каждого глаза легче рассчитывать, но это - только домыслы. Так или иначе, вместо шахматных аспектов приходится обсуждать эти очки. Правда, без спонсорства матч бы совсем не состоялся.

Первая партия матча, в которой Каспаров играл белыми, стала средней арифметической двух первых белых партий в его поединке с Junior. Опять Славянская защита, опять Каспаров имеет инициативу, только в тех партиях Каспаров сначала развил успешную атаку и выиграл, а вот во второй партии атака оказалась не столь успешной, и Каспаров зевнул в ничейной позиции мат. Здесь же Каспаров тоже получил сильную инициативу, и даже выиграл качество, но его король был довольно открыт, и человек не смог уберечься от вечного шаха. Таким образом, партия завершилась вничью и ничего особенного не добавила.

Во второй партии Каспаров играл чёрными, и в Сицилианской защите Fritz не очень знал, чего делать. Ставил ладью тупо по центру, действовал в таком духе. Каспаров же постепенно подготавливал атаку на королевском фланге, и всё бы ничего, но человек взял и на ровном месте зевнул в один ход ключевую пешку. Самым нелепым образом, как это часто бывает при игре с компьютером. Не ту ладью передвинул. Надо было бы взять ход назад и походить правильной ладьей, но Каспаров - не какой-нибудь развращённый любитель - мужественно продолжил игру, и через несколько ходов сдался. Эта партия также, к сожалению, не имеет особой ценности, вы сами можете примерно такую сыграть со своим домашним компьютером. Кстати, а что за компьютер использовался шахматной программой? Особенно интересно, что за процессор? Понятно, что памяти должно быть достаточно. Я долго искал на сайте матча информацию об этом, но так и не смог найти. Везде, в каждой строчке виднелась надпись X3D, её уже можно писать на заборах, тем более, она из трёх букв. Однако, удалось тем не менее в каком-то форуме найти информацию, Fritz играл на четырёх процессорном сервере на базе Xeon. Правда, не до конца понятно, был ли весь компьютер в его распоряжении, или он делил мощность с программами, обслуживающими создание образа шахматной доски. И тоже вопрос, были ли это четыре настоящих процессора, или виртуальных, ведь в Xeon"ах есть технология виртуальной многопроцессорности Hyper-Treading. Так или иначе, это очень близко к современным настольным компьютерам, особенно, с шахматной точки зрения. Ведь сила шахматных программ более пропорциональна логарифму производительности, чем просто скорости. На вдвое более быстром процессоре шахматная программа лишь слегка глубже просчитает варианты, даже не на ход дальше.

Решающая партия

Зато третья партия в матче выдалась занимательной и вызвала много споров. Дело в том, что многие комментаторы подозревали согласованный характер матча, при котором поединок должен был бы непременно закончиться в ничью. Многие гроссмейстеры в интервью заявляли, что абсолютно уверены в ничейном исходе матча. И вот Каспаров по заказу выиграл свою последнюю белую партию. Как это произошло? В дебюте Fritz избрал вариант, приводящий к закрытой позиции, где вся доска перегорожена пешечной цепью. Такой характер позиции предполагает длительное плановое маневрирование фигурами без непосредственных угроз. И вот Fritz переставлял фигуры без всякого плана, просто максимизируя их формальную активность, количество полей, на которые они могут пойти, и очень легко проиграл. Позиция уже давно была стратегически безнадёжной, а он её всё ещё продолжал оценивать практически как равную. Только в самом конце, когда крупные материальные потери стали неизбежны, точнее, легко видны, он понял весь ужас своего положения.

И вот пошли толки, что, во-первых, Fritz специально плохо играл, во-вторых, специально избрал проигрышный вариант. Интересно проверить, что скажет по этому поводу Chessmaster, будет ли он так же неумело действовать? Для начала, входящая в состав программы база из пятисот тысяч партий сказала, что вариант, избранный черными - самый процентный. То есть, по статистике из более чем сотни партий, в данной позиции избранное продолжение даёт самый высокий средний процент очков. Далее соперники долго следовали одной партии, в которой черные выиграли. Вот так. Правда, после дебюта получили безнадёжную позицию. Интересно, что играли одни из сильнейших шахматистов середины прошлого века - Решевский и Керес. Всё равно, налицо прокол команды Fritz - выбрали пусть процентный, но не подходящий к программе по характеру позиции вариант.

Если поставить Chessmaster ключевые позиции из этой партии, то он, сколько его не настраивай, атакующий, не атакующий, и сколько не давай времени на размышление, всё равно действует примерно как Fritz, никакого понимания. Так что в позициях данного типа Chessmaster такой же глупый, как и Fritz. Правда, он раньше начинал оценивать позицию в пользу противника и, по крайней мере, королём туда-сюда не ходил. Говорят, вот Junior более-менее правильно пытался играть, но Junior много чего умеет, мы скоро это увидим...

В этой позиции программы думают только о том, как бы побыстрее пойти e4, как будто они этим ходом выигрывают больше, чем ферзя. Однако, закрытый центр оказывается не в их пользу

Сейчас компьютер упустит шанс пойти f5 и начать свою контр игру на королевском фланге. Вместо f5 последовало бессмысленное Kf6

Таким образом, если и была эта партия договорная, то очень грамотно сделанная, от настоящей не отличишь.

В последней партии соперники всё поменяли и согласились на ничью. Таким образом, матч так же завершился вничью, ничего нового не добавив к уже проведённым матчам Капаров-Junior и Крамник-Fritz. Можно обратить внимание, что из пяти белых партий Каспаров выиграл все, в которых его король был обеспечен, а те партии, в которых король был открыт, окончились разочарованием. Действительно, люди не косоглазы, смотрят в одну сторону, просматривая неожиданные боковые контр выпады. Как я уже писал в прошлой статье, человек сражается в неравных с компьютером условиях, что рождает не имеющие шахматной ценности партии.

Чемпионат компьютеров

Перейдём от поединков человека и искусственного разума к состязанию между самими шахматными программами. В конце года как раз прошёл очередной чемпионат среди программ. Такие соревнования привлекают всё больше и больше внимания, тем более что потом их участники сражаются с людьми. Неожиданно, компьютерный чемпионат проходит в гораздо более зрелищной и бескомпромиссной борьбе, чем поединки людей. Компьютеры трудолюбивы, и не делают так нелюбимые болельщиками короткие ничьи. Они всегда выбирают самые острые принципиальные продолжения, белые напали на ладью, черные в ответ не увели ладью, а напали на ферзя, а белые дали шах, потом связали фигуру, которая напала на ферзя, и так далее. На доске получается невообразимое "месиво". Люди так никогда не играют, поскольку большинство шахматистов не рискует идти на варианты, которые не может до конца более-менее надёжно просчитать. А компьютеры - не трусы, ничего не боятся, они не думают о том, что могут легко просчитаться и проиграть. Действительно, компьютеры больше подходят для шахматных спортивных соревнований, чем люди, так как обладают самым главным качеством, необходимым всем спортсменам - непоколебимой незыблемой уверенностью в себе. Такие соревнования в некотором отношении интересно смотреть, поскольку партии изобилуют так любимой шахматными болельщиками острой борьбой. Тем более, что программы якобы научились жертвовать материал за позиционные факторы. На самом деле, часто такая жертва является отложенной длинной разменной комбинацией, которую не сразу разглядишь, или просчётом, когда программа не досчитала ответную реплику противника на десятом ходу. Но смотрится завлекательно. И конечно, если программы оценивают позиционные факторы, вроде активности фигур, в пешках, то они могут разменять настоящую пешку на пешку виртуального преимущества. Иногда это выглядит красиво и по-человечески.

К сожалению, трудно найти комментарии партий шахматных программ, которые бы высветили всю ту глупость, что творится на доске. Дело в том, что многие комментаторы уже давно используют в работе те же самые шахматные программы, а они в данном случае - плохие помощники. Они ошибаются в тех же местах, что и компьютерные игроки, и выдают соответствующие неправильные оценки. С помощью них хорошо анализировать партии людей ("вот здесь гроссмейстер не увидел отъём пешки в пять ходов" и т.п.). Компьютеры постоянно просчитываются в острых позициях, поскольку не видят ответных тихих ходов противника в конце длинных многоходовых вариантов, но это тяжело выявить, поскольку нужно задавать программам очень длительное время для анализа позиции.

И каким образом проявил себя Chessmaster, точнее, его шахматный движок, среди своих собратьев? А никак, он вообще не принимал участие. The King, так называется шахматный движок Chessmaster, выиграл какой-то другой чемпионат среди программ, который был в первой половине года. Как соотносятся эти чемпионаты, почему в них программы то принимают, то не принимают участие - это непосвященному мало понятно. Это же свой собственный непонятный мир непонятных интриг. Там же ещё больше поле для манипуляций, чем в человеческом чемпионате. Например, вот решили новый чемпионат проводить на многопроцессорных машинах, и все программы, которые многопроцессорность не поддерживают, оказываются в минусе. Много чего можно придумать. Создатели иногда берегут новые версии программ, чтобы подготовить их к тем же матчам с людьми. В итоге каждая популярная программа - чемпион. Всё, что продаётся, завоёвывало когда-то чемпионство, и на коробках смело можно писать: "Сильнейшая шахматная программа!". Получается, как в боксе, где практически каждый боец - чемпион, чемпион мира, интерконтинентальный, континентальный и т.п.

Далее, вероятно, в компьютерном чемпионате дебютная подготовка значит достаточно много, поскольку компьютер хранит в своей памяти всю базу данных, и может эффективно играть на начальной стадии партии по заранее разработанному сценарию. Это особенно важно, поскольку шахматные программы особенно уверено действуют в позициях со слабостями соперника и ясным планом усиления и атаки ослабленных пунктов в позиции. Тогда они постепенно гармонизируют и аккуратно усиливают положение своих фигур, постепенно доводя превосходство до решающего. Причём, заранее не зная выигрывающего плана, они потом его увидят, когда усилят позицию до максимума. А эта дебютная подготовка - дорогое удовольствие, поскольку нужно нанимать квалифицированных шахматистов. С популярными программами работают целые команды, как с ведущими спортсменами, у которых и свой повар, и кто угодно...

Видимо, создатели Chessmaster решили в этот раз сэкономить. Первое место поделили Fritz и Shredder, третье занял Junior, все остальные программы сильно отстали. У них нет таких суперкоманд, как у раскрученных программ. Да им и не надо. Посмотрим два интересных примера и сравним ходы в партиях с предлагаемыми Chessmaster.

Это позиция из партии Junior с одним из аутсайдеров. Здесь Junior скоро проиграет, и именно это поражение не позволит ему догнать лидеров, с которыми он сыграет успешно, поскольку больше никто очков аутсайдерам не даст. Что же произошло? Junior играл белыми, пошел Фd3, пожертвовав пешку b4 за инициативу. Однако, атака оказалась некорректной, соперник всё съел, защитился и победил. После игры создатели Junior сказали, что это была ужасная неполадка в программировании, в этот раз интуиция программу подвела. Это была партия из первого тура, наверное, по ошибке в программу завели те же настройки, которые были в её матче против Каспарова. Где она тоже неожиданно что-то пожертвовала в пятой партии, и Каспаров ушёл на ничью повторением ходов, поскольку боялся играть на победу в очень острой позиции. А компьютер ничего не боится, повторять ходы не стал и обыграл Junior.

А вот Chessmaster так, конечно, не играет. Он выбирает между наиболее активным и точным h4! и более надёжным Лd1. Так что, по крайней мере, не всегда Junior сильнее Chessmaster.

А вот ключевая позиция из решающей партии между Fritz и Shredder в дополнительном матче за первое место. Fritz давно имеет славу медленно и плохо считающей программы. И тут это сказалось, программа серьёзно просчиталась, не заметив несколько тихих ходов противника. На g6 Fritz ответил Лg3?, не до конца рассчитав ответ Лc8! с большим количеством тактических угроз, и проиграл. А Chessmaster тоже в начале хотел пойти Лg3, но быстро нашёл правильный ход, ведущий к ничьей, f-g!

Fritz любят использовать комментаторы шахматных партий, так как программа имеет удобный интерфейс, - так сколько же дыр в таких анализах? Особенно, когда рассматриваются партии между шахматными программами...

Итак, мы завершили разговор о компьютерных шахматах. Как видим, ничего такого не происходит - выходят потихоньку новые версии программ, всё идёт по-прежнему...

Анализ избранных партий чемпионата среди шахматных программ.

Сайт матча Каспаров-X3Dfritz.

На этой странице вы сможете поиграть в шахматы с одним из самых сложных компьютеров в мире – Shredder.

Бесплатные онлайн шахматы с компьютером: почему это так популярно?

В любом искусстве невозможно возвыситься без сильного противника. Шахматы – не исключение. Раньше соперников искали в шахматных клубах, по рекомендациям, даже по объявлениям на столбах. А приезд гроссмейстера для сеанса одновременной игры был редким событием, которое ждали все шахматисты района или даже города. Сейчас же все упростилось благодаря возможности играть в шахматы онлайн с компьютером.

Компьютерная программа может быть не менее сильным и каверзным противником, нежели опытный шахматист. Именно поэтому состязания сильнейших гроссмейстеров мира против компьютера проводятся регулярно. Онлайн шахматы давно стали популярным интеллектуальным развлечением.

Принцип работы шахматного компьютера

Компьютерная построена по древовидному принципу: после хода игрока она оценивает сначала все позиции, которые возникнут после него, затем производит анализ возможных позиций в результате последующего хода и т.д. Анализ длится до тех пор, пока программа не определит конечный исход поединка – мат или пат. Далее из всего древа программа отсекает “слабые ветви” – позиции, успешная оценка которых минимальна и выбирает самую сильную позицию, на основании которой и делает свой ход. Умение видеть на десяток шагов вперед – качество, которым обладает каждый сильный шахматист, поэтому можно сказать, что в этом плане онлайн шахматы не отличаются от человека.

сайт – ваш онлайн-гроссмейстер!

На нашем портале вы можете играть в шахматы онлайн без регистрации с компьютером Шредер – одной из популярнейших шахматных программ, используемых для обучения мастерству игры. Можно выбирать любой из трех уровней сложности, начиная от легкого и заканчивая сложным. Таким образом наши онлайн шахматы будут полезны как новичкам, которые только постигают увлекательный мир шахмат так и опытным игрокам, которые желают “прокачать” свои навыки на скорость игры.

Чтобы играть с компьютером в шахматы, не обязательно даже регистрироваться на сайте. Механизм игры упрощен до минимума: просто нажимайте кнопку “New Game” с выбором стороны и начинайте партию! Наше сообщество создано специально для того, чтобы начинающие шахматисты развивали свои умения, играя в шахматы онлайн без регистрации бесплатно. У нас есть группа ВКонтакте, где участники ищут партнеров для партии и обмениваются опытом. Помимо игры с компьютером онлайн на нашем сайте можно ознакомиться с

На написание этой программы меня сподвиг мой однажды любимый шахматный сайт chess.com . Мой аккаунт позволял там делать только "Глубокий" анализ моих партий (2-3 минуты на партию), а не "Максимальный" (4-6 минут на партию). В любом случае компьютерный анализ на chess.com медленный, так как использует не бинарный движок Стокфиш , а его реализацию на транслируемом языке джава скрипт. Таким образом, результаты анализа партий, полученные на сайте chess.com, часто неудовлетворительные. Сравнение результатов анализа партий на сайте chess.com и локального анализа бинарным Стокфиш далеко не в пользу первого.

Любопытно, что сразу после опубликования этой программы, мой аккаунт на chess.com был закрыт без каких-либо объяснений и возврата годового членского взноса! (Пришлось его потом востребовать самому). Неужели моя программка нанесла им серьезный финансовый ущерб? Я бы постыдился на их месте зарабатывать на некачественном анализе шахматных партий (сделанном к тому же бесплатным шахматным движком Стокфиш !) и накладывать ограничение на время анализа партии в зависимости от денежной суммы, внесенной за членство. Остается только пожелать chess.com успеха в их стремлении к "честной" игре!

В добавок, анализ подобный ческомовскому, просто не существует или толком не работает в шахматных программах под Windows. В "SCID vs. PC" его нет, а в Chessbase "глубокий анализ" вообще не работает! Интересно, что думают разработчики по этому поводу?

Поэтому я решил написать свой собственный анализатор шахматных партий, похожий на ческомовский, только гораздо более шустрый, простой в установке и удобный в настройке и использовании.

Функционал анализатора шахматных партий "Креатика"

Основные возможности и ограничения

Простота в установке
Простота и удобство в использовании . Достаточно нажать правой кнопкой мышки на pgn файл и выбрать "Анализировать". Файл, полученный в результате анализа, автоматически откроется в графическом приложении для pgn файлов по умолчанию
Новинка в версии 4.1! Графический интерфейс выбора партий для анализа
Новинка в версии 4.1! Лучший ход движка теперь сохраняется в базе данных best_moves.db для быстрого поиска. Не нужно повторно тратить время на анализ известной позиции
Новинка в версии 4! pgn-extract.exe и coreinfo.exe больше не нужны. Анализатор шахматных партий Креатика теперь способен самостоятельно преобразовывать из одной шахматной нотации в другую и определять тип вашего процессора. Microsoft .NET framework 4.6 по-прежнему нужен, так же как и библиотека SQlite, которая включена в поставку
Новинка в версии 4! Графический интерфейс для настроек - больше не нужно редактировать chessgame-analyzer.exe.config файл с помощью текстового редактора
Новинка в версии 4! Глубокий анализ - шахматный движок будет играть сам с сабой несколько партий после каждого хода и определять лучший ход статистически, основываясь на результатах сыгранных партий. Требуется мощный компьютер и достаточно много времени для использования глубокого анализа. Сыгранные партии сохраняются в базе и могут использоваться для анализа других партий
Новинка в версии 4! Улучшенная версия компилятора SQlite базы данных теперь включена в анализатор
Новинка в версии 4.1.0.13! SQlite база данных KingBaseLite.db обновлена до 01/19. В нее входят первые 20 ходов партий KingBaseLite.pgn, сыгранных оппонентами с Эло рейтингом не ниже 2300 и разницей в рейтинге не больше 200. Эта база предназначена для поиска статискически лучших вариантов в дебютах
Внимание! SQLite база данных для версии 4.0.0.0 не совместима с базой данных для версии 3.0.0.0! Пожалуйста, скачайте новую базу
Новинка в версии 4! Поддерживается набор шахматных задач для движков Arasan в PGN и EPD форматах - вы можете сравнить способности ваших любимых движков решать шахматные головоломки
Обратите внимание , что формат файлов-шаблонов аннотаций изменился. Поэтому файлы-шаблоны для версии 3.0.0.0 не совместимы с файлами-шаблонами для версии 4.0.0.0
Новинка в версии 4.1.0.13! Включены последние на момент выпуска этой версии бинарники Стокфиш 10 (сборка разработчиков от 8 февраля 2019)
Новинка в версии 3! Сверхбыстрый поиск статистически лучших вариантов по большой шахматной базе данных
Новинка в версии 3! Компилятор шахматной базы данных (chessdb-compiler.exe) для быстрого поиска статистически лучших вариантов из шахматных баз в формате pgn
Новинка в версии 3! Возможность скачать уже готовую скомпилированную базу данных для сверхбыстрого (в сотни раз быстрее, чем в Чесбазе, например) поиска статистически лучших вариантов (включает более миллиона партий с 2000 года, Эло рейтинг игроков не меньше 2200, подробности на сайте http://www.kingbase-chess.net)
Новинка в версии 3! Шаблоны аннотаций дают возможность комментировать партии на любом языке в любом стиле
Новинка в версии 3! В качестве примера с программой поставляются три хорошо документированных шаблона на русском и английском языках

Профессиональный - практически без слов, одни варианты с символьной оценкой в конце варианта
Полупрофессиональный - короткие однообразные комментарии - используется программой по умолчанию
Любительский - более подробные разнообразные комментарии на ваш вкус

Новинка в версии 3! Возможность выводить несколько вариантов - задается параметром multipv в конфигурационном файле
Новинка в версии 3! Символьная оценка позиции в конце варианта
Поддержка любых UCI -совместимых шахматных движков
Автонастройка большинства параметров. Возможность ручной настройки через конфигурационный файл
Русский и английский интерфейсы
Автоматический (без участия пользователя) анализ большого числа партий
Поддержка стандарта PGN
Поддержка любых Виндос кодировок PGN, ECO файлов и шаблонов аннотаций
Новинка в версии 3! Обновленные бинарники (с исправленными багами и повышенным быстродействием) движка по умолчанию - Стокфиш 8, сильнейшего на сегодняшний день (моя сборка исходников с GitHub от 7 сентября 2017
Установки времени на ход, глубины просчета, числа потоков и объема памяти для движка
Возможность начать анализ партии, начинающихся с начальной позиции, с любого хода
Возможность анализировать партии, начинающиеся с любой позиции
Настраиваемый приоритет процесса шахматного движка
Классификация партий на русском или английском языках (ECO код, название дебюта и варианта)
Возможность использовать свой классификационный файл, указав его в качестве значения параметра eco_file
Поддержка Фишерских шахмат (chess 960). Чесбаза их читает корректно, а Scid vs PC выдает ошибки - не поддерживает.

Итак, моя программа - это консольное приложение под MS Windows. Результаты анализа партий можно видеть на экране сразу, но более удобно их просматривать в графическом шахматном приложении, умеющим читать PGN файлы, например, в Chessbase или .

С программой поставляется бесплатный движок Стокфиш, самый сильный на сегодняшний день. Вы можете также сконфигурировать приложение для использования коммерческих движков, таких как Комодо или Гудини (с программой не поставляются), а также любого другого любимого вами шахматного движка, совместимого с UCI .

Во время анализа партии на экран выводится следующая информация:

название программы, ее версия и разработчик
заголовки (тэги) партии
название шахматного движка и имена его разработчиков,
число потоков и размер хэша движка в МБ,
ходы c оценкой позиции, глубиной анализа и комментарии.

Каждый ход по умолчанию сопровождается оценкой позиции и глубиной расчета. Если разница между оценкой лучшего хода и хода, сделанного в игре, больше определенных пороговых значений, то выводится комментарий о неточности, ошибке или зевке. Лучший ход и продолжение тоже указываются в виде вариации. В конце вариации сообщается об оценке лучшего хода, глубине расчета, числе узлов в МУ и скорости анализа в МУ/с. Если движок видит мат, то ходы, ведущие к мату, тоже будут показаны.

Когда разница в оценке позиций сторон превышает одну пешку, включаются поощрительные комментарии. Если ход совпадает с лучшим ходом движка, то выводится поздравление. Если разница в оценке между лучшим ходом и сделанным в партии не превышает 0.2 пешки, то сообщается о хорошем ходе и лучшем продолжении. Поощрительные аннотации отличаются своим тоном в зависимости от того, выигрывает сторона или наоборот проигрывает.

Результаты анализа сохраняются в новом pgn файле, название которого состоит из имени исходного pgn файла и суффикса "-проанализирован_<движком>" (или "-analyzed_by_", если исходное имя файла не содержало русских букв). Этот файл может быть просмотрен в любом графическом шахматном приложении, поддерживающем формат pgn. Обратите внимание, что некоторые графические программы, например, SCID vs PC, не умеют открывать файлы, в название которых входят не английские буквы.

После завершения анализа, результаты автоматически будут отображены в графическом шахматном приложении для pgn файлов по умолчанию, например, в Chessbase, SCID vs PC, или любом другом, понимающем формат pgn.

Загрузка , Установка , Использование и Настройка

Программы, используемые приложением шахматный анализатор "Креатика"

Stockfish 10 (последние сборки разработчиков)

Анализатор шахматных партий поставляется вместе в бесплатным шахматным движком Стокфиш , который на сегодняшний день является сильнейшим. Он состоит из четырех бинарных файлов:

stockfish_10_32bit.exe - для 32-разрядной версии Виндос
stockfish_10_x64.exe - для 64-разрядной версии Виндос
stockfish_10_x64_modern.exe - для 64-разрядной версии Виндос, работающей на компьютере с процессором, поддерживающим инструкции POPCNT
stockfish_10_x64_bmi2.exe - для 64-разрядной версии Виндос, работающей на компьютере с процессором, поддерживающим инструкции BMI2

По умолчанию, шахматный анализатор автоматически выберет оптимальный бинарный файл.

Анализ позиции - очень важный навык для шахматистов любого уровня. Многие игроки анализируют позиции практически спонтанно , без четко определенного плана .

У них нет схемы, с помощью которой можно системно подходить к анализу позиций.

Результатом является неполный анализ и множество упущенных возможностей. В этой статье мы собирается изменить это. Мы предложим простой и легкий в исполнении план для анализа всех Ваших игр.

Материал на доске - один из самых важных элементов для анализа позиции. При прочих равных условиях сторона, обладающая большим количеством материала, всегда имеет преимущество. Поэтому я рекомендую начать оценку любой позиции, проверив материал с обеих сторон. Это очень легко сделать.

Вы можете либо сравнивать фигуры «по головам» (например, 2 коня , слон , 5 пешек и ладья против 2 слонов , коня , 5 пешек и ладьи ) или по очкам («пешкам») (например, 19 очков против 19 очков )

Несмотря на то, что материальное преимущество является очень важным фактором, который следует иметь в виду при анализе позиции, оно не может рассказать нам обо всем, что происходит на доске.

Если у Вас лишняя ладья, но Вы получаете мат через пару ходов, было бы глупо говорить, что у вас есть преимущество.

Поэтому необходимо учитывать позицию короля (или, точнее, его безопасность ) с учетом всех возможных угроз, матовых атак и т.д.

Вы можете быстро проверить безопасность короля, сравнив пешечную структуру и посчитать количество обороняющихся фигур против количества атакующих.

Совет: Чтобы улучши свою игру, Вам нужно не только изучать дебют, но и сосредоточиться на позиционном понимании и игре в эндшпиле. Если, вы хотите хорошо играть окончания, я предлагаю ознакомиться с , где мы изучаем очень много часто встречающихся окончаний. Изучив эти материалы, Вам больше не придется догадываться о выигрышном подходе. Вы будет просто применять отточенную технику:

Активность фигур - это способность создавать угрозы, контролировать важные поля на шахматной доске (например, слабые) и/или способность свободно перемещаться по доске. Это очень важный элемент, который следует учитывать при анализе позиции, особенно когда другие факторы, такие как материальный баланс и безопасность короля, кажутся равными.

Чтобы сравнить активность фигур для обеих сторон, вам нужно взять каждую белую фигуру и сравнить ее с черной копией. Например, белый конь может контролировать 3 клетки, в то время как черный контролирует 4 .

Это означает, что черный конь более активнее. Однако, если белый конь контролирует 3 поля возле короля противника, а черный конь контролирует 4 на противоположной стороне доски, мы будем считать белого коня более активнее, т.к. он полезнее.

Контроль диагоналей (особенно длинных) слонами и ферзем часто играет решающую роль в атаке на позицию оппонента.

Сторона, которая обладает таким контролем, определенно имеет некоторое позиционное преимущество, при прочих равных условиях.

Контроль центра (поля e4-d4-e5-d5 ) - еще один важный элемент, который необходимо учитывать при оценке позиции. Важность центра исходит из того, что он предоставляет больше возможностей для атаки, а также уменьшаете возможность контратаки вашего противника.

Сторона, которая владеет центром, часто имеет более активные фигуры, а также более безопасную позицию короля.

Контроль пространства позволяет расставлять ваши фигуры на более эффективные атакующие / защитные позиции и в то же время препятствовать тому, чтобы ваш противник делал то же самое.

Вы можете оценить, сколько пространства у каждой стороны, подсчитав количество поле, контролируемых фигурами и пешками на стороне противника.

Обычно сторона, обладающая пространственным преимуществом, должна атаковать и оказывать давление на позицию противника. Т.к. сложно координировать работу фигур из-за недостатка места.

Атака сразу нескольких целей часто решает игру, поскольку ваш противник не может реорганизовать свою защиту из-за дефицита пространства.

Пешечная структура тесно связана с пространством, контролем центра и сильными / слабыми полями . В то же время вы также должны обращать внимание на слабые пешки, такие как отсталые, изолированные, сдвоенные и т.д.

Вы также можете скачать этот чит-лист в формате pdf , чтобы лучше запомнить шаги для оценки позиций.

Примечание: Если вы стремитесь к резкому увеличению шахматного уровня , то необходимо систематически работать над всеми элементами игры:

Тактика
Позиционная игра
Атакующие навыки
Техника эндшпиля
Анализ классических игр
Психологическая подготовка
И еще многое другое

На первый взгляд кажется, что предстоит много работы. Но благодаря нашему учебному курсу Ваше обучение пройдёт легко , эффективно и с минимальными затратами времени. Присоединяйтесь к программе обучения « », прямо сейчас!

Может просматриваться с нескольких углов наклона камеры и имеется три различные графические инфраструктуры - с или без звуковых эффектов и отражением фигур на доске . ... Отлично проработанная программа для комфортной игры и изучения шахмат, эта полностью трехмерная шахматная доска привлечет своей красотой многих игроков.

Камень перемещается как шахматный рыцарь, но в два шага, а не в один. ... Данная игра играется на квадратной доске NxN. ... Игра сделана Карлом Шререм. ... Все позиции перемещаются или перепрыгивают через барьер для обоих игроков. ... Каждый раз игрок должен перемещать камень. ... Стройте заборы и в данной простой и увлекательной игре.

Chess-7 предлагает Вам следующие возможности: - игра в шахматы с компьютером (несколько уровней сложности); - игра в шахматы с оппонентом; - анализирование шахматных позиций или решение шахматных задач; - изменение вида шахматной доски и фигур (до семи встроенных скинов); - применение собственных скинов; - изменение вида не активной части игрового поля (задний фон и цвет тона, вид листа...

Имеется также опция настройки доски с ситуациями. ... Вы сможете выбрать различный вид шахматных героев, включая динозавров, насекомых, традиционные шахматы и многое другое. ... Играйте против своего друга или против компьютера. ... Fantasy Chess создана компанией Dataware. ... Профессионалы также найдут отличную тренировку здесь, практикуя свои стратегии ходов.

Данная программа ничего не изменяет в шахматах, и позволяет вам сделать ход любой фигурой на любое место на доске , как и на реальной шахматной доске . ... Это всего лишь простая программа, созданная для эмулирования реальной шахматной доски и шахматных фигур. ... Когда вы хотите поиграть в шахматы по электронной почте и у вас нет желания доставать настоящую шахматную доску , то вы можете...

В игре можно делать различные установки, выбирать шахматные доски и фигурки. ... Кроме того, у Вас есть также возможность закачивать другие шахматные игры в формате PGN. ... Некоторые шахматные партии являются анимационными, и они проходят в различной обстановке - в темнице, средневековье или на кладбище. ... Играйте в шахматы против компьютера или другого игрока через Интернет или LAN...

Клеточная автоматизация состоит из: - Структура клеток, таких как квадрат на шахматной доске . ... - Вирусное отражение, симуляция размножения клеток объекта к вирусной инфекции. ... - Ограниченная диффузия, иллюстрирует процесс, в котором части находятся в диффузии (двигаются хаотично) и образуют фрактальную структуру. ... Предоставляется документация с полным описанием алгоритмов.