Любой бизнес создается с целью получения прибыли, и иногда важно понять, при каком объеме продаж компания будет функционировать с убытком, а когда начнет получать прибыль. Грань, разделяющая эти объемы, носит говорящее название – порог рентабельности, т. е. уровень, при котором еще нет прибыли, но и убыток отсутствует. Таким образом, порог рентабельности – это момент самоокупаемости. Нередко его называют точкой безубыточности , и он является эффективным инструментом при планировании производства, оценке объема реализации, сроков окупаемости и финансовых рисков.

Порог рентабельности: формула

в натуральных единицах, когда определяют количество единиц продукции, которое следует реализовать, чтобы, перекрыв понесенные расходы, выйти на нулевую прибыль (ПР 1);

в денежном эквиваленте, определяющем стоимость этого объема (ПР 2).

Расчет ПР опирается на показатели затрат – постоянных (остающихся неизменными при колебаниях объемов выпуска и продаж) и переменных (изменяющихся в зависимости от изменений объемов производства и реализации). К постоянным относят амортизацию имущества, зарплату АУП, маркетинговые затраты, арендные и коммунальные платежи. Переменные – это расходы по приобретению сырья и комплектующих, зарплате цеховых рабочих, оплате стоимости энерго- и тепловых ресурсов и др.

Значение ПР 1 определяет объем продаж, при котором прибыль будет нулевой.

Формула расчета ПР в натуральных единицах:

ПР 1 = Р пост/ед / (Ц ед – Р пер/ед),

где Р пост/ед и Р пер/ед – средняя сумма постоянных и переменных затрат на единицу продукции,

Ц ед – цена единицы товара.

Показатель ПР в денежном выражении рассчитывают по формуле:

ПР 2 = В х Р пост (В – Р пер),

где Р пост и Р пер – совокупные постоянные и переменные расходы,

В - выручка.

Значение ПР в этом случае определяет стоимость произведенных и реализованных товаров к моменту достижения окупаемости.

Расчет порога рентабельности: пример

Допустим, компания производит и реализует продукцию, на каждую единицу которой в среднем приходится 200 руб. постоянных затрат и 100 руб. переменных. Цена единицы товара составляет 150 руб.

Применяя формулы, рассчитаем:

ПР 1 = Р пост/ед / (Ц ед – Р пер/ед) = 200 / (150 – 100) = 4, т. е. для достижения точки безубыточности необходимо продать 4 единицы товара.

ПР 2 = В х Р пост / (В – Р пер) = 150 х 200 / (150 – 100) = 600 руб., т.е. в денежном выражении объем выпуска и продаж для достижения порога рентабельности составит 600 руб.

Аналитику эти расчеты показывают – если объем продаж не достигает расчетных значений - фирма несет убытки, и наоборот, превышение показателей свидетельствует о том, что предприятие получает прибыль, преодолев нулевой рубеж.

Несложность расчетов этого примера обусловлена идеальными исходными данными, которых, конечно, не встретишь в реальных условиях: неизменными остаются все показатели, хотя в жизни повышение объемов реализации вызывает рост издержек, и не всегда удается полностью реализовать всю произведенную продукцию. Мы лишь знакомим читателя с алгоритмом расчета, а адаптировать вычисления к имеющейся обстановке на рынке компании придется самостоятельно.

Предлагаем более сложный вариант расчета ПР.

Пример: как рассчитать порог рентабельности для производственного предприятия

Промышленное предприятие, специализируется на выпуске 3-х видов деталей. В таблице объединим и исходные данные, и расчет ПР:

Сгруппировав затраты по переменным и постоянным критериям, рассчитаем порог рентабельности:

ПР 1 = Р пост /(Ц ед - Р пер/ед) = 58000 / (424 – 191,8) = 249,78 шт.

ПР 2 = В х Р пост /(В – Р пер) (212000 х 58000) / (212000 – 95900) = 105908,70 руб., т. е. для того, чтобы выйти на уровень безубыточности и покрыть вложенные затраты, необходимо реализовать 249,78 ед. товара на общую сумму 105908,70 руб. Дальнейшие продажи станут рентабельными.

— это объем продаж при котором предприятие может покрыть все свои расходы, не получая прибыли. Часто используется термин . В свою очередь, как с изменением выручки растет прибыль показывает .

Для расчета порога рентабельности принято делить издержки на две составляющие:

• — возрастают пропорционально увеличению объема производства (реализации товаров).
• — не зависят от количества произведенной продукции (реализованных товаров) и от того, растет или падает объем операций.

Значение порога рентабельности представляет большой интерес для кредитора, поскольку его интересует вопрос устойчивости компании и ее способности выплачивать проценты за кредит и основной долг. Устойчивость предприятия определяет — степень превышения объемов продаж над порогом рентабельности.

style="center">

Введем обозначения:

Формула расчета порога рентабельности в денежном выражении:

ПРд = В*Зпост/(В - Зпер)

Формула расчета порога рентабельности в натуральном выражении (в штуках продукции или товара):

ПРн = Зпост / (Ц - ЗСпер)

На приведенном ниже рисунке постоянные затраты 300, переменные затраты на единицу продукции 10, цена 25, порог рентабельности (точка безубыточности) ПРн = 20 штук.

При достижении порога рентабельности линия доходов пересекает и идет выше линии общих (валовых) затрат, линия прибыли пересекает 0 — переходит из зоны убытков в зону прибыли.

Рентабельность это относительный показатель доходности и обычно выражается в процентах или в прибыли на единицу вложенных средств. В связи с этим интересно посмотреть как выглядят линии доходности и затрат при пересчете на единицу продукции.

Как и на предыдущем рисунке постоянные затраты 300, переменные затраты на единицу продукции 10, цена 25, порог рентабельности (точка безубыточности) ПРн = 20 штук.

При пересчете на единицу продукции видим, что некоторые постоянные величины превратились в переменные и наоборот. Некоторые прямые линии превратились в кривые.

На графике видно, что:

• С ростом объема приходится все меньшая доля постоянных затрат на единицу продукции. Поэтому линия постоянных затрат идет вниз.
• Доля переменных затрат постоянна для каждой единицы продукции.
• Общие затраты на единицу продукции (себестоимость) убывают.
• При объеме выпуска 20 шт. линия себестоимости пересекает линию цены (себестоимость равна цене) и идет ниже ее.
• Соответственно линия прибыли переходит через 0, прибыль становится положительной.
• Линия постоянных затрат пересекает линию (), т.е. маржинальный доход равен постоянным затратам. Далее линия маржинальной прибыли идет выше линии постоянных затрат — образуется прибыль.

Для быстрого расчета вариантов и оценки влияния различных соотношений затрат и цен удобно использовать электронные таблицы Excel.

1. Финансовый механизм управления операционной прибылью (2)

   Курсовая работа >> Менеджмент

   Эффективный метод оперативного и стратегического финансового планирования. Элементы операционного анализа: операционный рычаг ; порог рентабельности ; запас финансовой прочности . Операционный Рычаг - прогрессивное нарастание величины...

2. Эффект операционного рычага в финансовом менеджменте

   Курсовая работа >> Финансовые науки

   Реализации. Ключевыми элементами операционного анализа являются валовая маржа, операционный и финансовый рычаг , порог рентабельности и запас прочности фирмы. В условиях рыночной...

3. Экономика предприятия на примере ООО "СПБ-плюс"

   Курсовая работа >> Экономика

   Цены товара 5. Финансовые рентабельности 6. Расчет точки безубыточности, порога рентабельности , запаса финансовой прочности , операционного рычага Заключение Список...

4. Предприятие по производству пельменей и варенников

   Курсовая работа >> Экономика

   Товара……...…17 Финансовые результаты. Расчет прибыли и рентабельности ………...18 Расчет точки безубыточности, порога рентабельности , запаса финансовой прочности , операционного рычага ……………………….19 ...

5. Расчет себестоимости единицы изделия (2)

   Курсовая работа >> Экономическая теория

   Расчет планируемой прибыли и рентабельности ………………………………………………………….……...18стр. 5. Расчет точки безубыточности, порога рентабельности , запаса финансовой прочности , операционного рычага ……………………………………….…..20стр Заключение…………………………………………………………………..23стр...

ВВЕДЕНИЕ

Для принятия управленческих решений и планирования работы предприятия на определенный срок руководящему составу фирмы необходимо иметь достоверную и полезную информацию о состоянии хозяйствующего субъекта. Расчет показателей порога рентабельности, запаса финансовой устойчивости, а также рентабельности продаж необходим для менеджеров чтобы планировать дальнейшую деятельность фирмы и принимать управленческие решения.

Актуальность темы данной работы обуславливается тем, что анализ порога рентабельности, рентабельности по обороту и оценка запаса финансовой устойчивости позволяют с делать достаточно уверенные и обоснованные выводы о положении дел в организации и эффективности ее деятельности. Это особенно важно в случае, если у фирмы большое количество конкурентов, а отрасль экономики, в которой функционирует субъект хозяйствования - нестабильна.

Целью работы является изучение методики расчета порога рентабельности продаж товаров, определения рентабельности по обороту, оценки запаса финансовой устойчивости коммерческого предприятия.

К задачам данной работы можно отнести:

Определить необходимость расчета показателей порога рентабельности и финансовой устойчивости;

Изучить методику расчета порога рентабельности и его значение для анализа хозяйственной деятельности предприятия;

Рассмотреть определение рентабельности по обороту и финансовой устойчивости;

Проанализировать запас финансовой прочности и порог рентабельности на материалах ООО "Камелия".

Объектом изучения является ООО "Камелия", которое представляет собой коммерческое предприятия, целью создания которого, как прописано в Уставе является получение прибыли. Сферой деятельности данного хозяйствующего субъекта является розничная торговля предметами одежды и обувью. "Камелия" - это сеть магазинов, работающих по франчайзингу на территории города Ростова-на-Дону.

Рассматриваемое предприятие имеет свою долю на рынке постоянно стремится к расширению сети своих магазинов и наиболее полному удовлетворению спроса покупателей.

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПОРОГА РЕНТАБЕЛЬНОСТИ И ЗАПАСА ФИНАНСОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ

Сущность порога рентабельности и финансовой устойчивости, расчет порога рентабельности

Каждое предприятие в своей коммерческой деятельности стремиться получить наибольшую прибыль и снизить свои издержки. Чтобы организация была прибыльной, ее деятельность должна быть рентабельной, т.е. выручка от реализации производимой (или продаваемой, если это торговое предприятие) фирмой продукции должна компенсировать издержки и затраты предприятия.

В современной конкурентной среде без тщательного анализа своей деятельности и ее планирования на основаниях этого анализа, невозможно функционирование ни одного хозяйствующего субъекта. В современной капиталистической экономике, чтобы успешно укрепиться на рынке, предприятие перед каждым отчетным периодом должно планировать свои показатели. Разумеется, целью работы любого коммерческого хозяйствующего субъекта является прибыль. Она же служит, бесспорно, и первопричиной любой коммерческой деятельности в принципе. Но планировать свою прибыль фирма может, только основываясь на другие экономические показатели, такие как постоянные и переменные издержки и др.

Расчет показателей порога рентабельности и запаса финансовой прочности позволяет руководству организации понять, какой объем продукции ему необходимо выпустить и продать, чтобы выйти в "ноль", т.е. полностью окупить свои затраты. Далее, на основе этих расчетных данных, руководство фирмы может планировать выпуск продукции и цены реализации для того, чтобы получить ту прибыль, на которую организация рассчитывает. Запас финансовой прочности позволяет оценить, насколько предприятие далеко ушло от порога рентабельности в зону прибыли. Чем больше запас финансовой прочности, тем предприятие более подготовлено к различным неблагоприятным экономическим явлениям. В случае каких-либо непредвиденных сбоев в работе организации, или же ухудшения состояния внешней среды - у фирмы есть шанс остаться в зоне прибыли или же убытки будут меньше чем они могли бы быть, если бы организация была близка к зоне убыточности и запас финансовой прочности был бы небольшим.

Порог рентабельности (точка безубыточности, критическая точка, критический объем производства (реализации)) - это такой объем продаж фирмы, при котором выручка от продаж полностью покрывает все расходы на производство и реализацию продукции. Для определения этой точки независимо от применяемой методики необходимо прежде всего разделить прогнозируемые затраты на постоянные и переменные.

Постоянные издержки - это затраты, величина которых не меняется с изменением степени загрузки производственных мощностей, или изменения объема производства (арендная плата, услуги связи, зарплата администрации и др.).

Переменные затраты возрастают или уменьшаются пропорционально объему производства продукции (оказания услуг, товарооборота), т.е. зависят от деловой активности организации. Переменный характер могут иметь как производственные, так и непроизводственные затраты. Примерами производственных переменных затрат служат прямые материальные затраты, прямые затраты на оплату труда, затраты на вспомогательные материалы и покупные полуфабрикаты.

Практическая польза от предложенного разделения затрат на постоянные и переменные (величиной смешанных затрат можно пренебречь или пропорционально отнести их к постоянным и переменным затратам) заключается в следующем:

Во-первых, можно определить точно условия прекращения производства фирмой (если фирма не окупает средних переменных затрат, то она должна прекратить производить).

Во-вторых, можно решить проблему максимизации прибыли и рационализации ее динамики при данных параметрах фирмы за счет относительного сокращения тех или иных затрат.

В-третьих, такое деление затрат позволяет определить минимальный объем производства и реализации продукции, при котором достигается безубыточность бизнеса (порог рентабельности).

Для расчета порога рентабельности применяются:

Математический метод (метод уравнения);

Метод маржинального дохода (валовой прибыли);

Графический метод./7, с. 215/

Математический метод (метод уравнения). Для вычисления порога рентабельности сначала записывается формула расчета прибыли предприятия:

П = ВР - Зпост. - Зпер, (1.1)

где П - прибыль;

ВР - выручка от реализации;

Зпост - постоянные затраты;

Зпер - переменные затраты

Или же данная формула может иметь следующий вид:

П = Ц.ед*Х - Зпер.ед*Х - Зпост, (1.2)

где Ц.ед - цена за единицу продукции;

Зпер.ед - переменные затраты на единицу продукции;

Х - объем реализации в точке безубыточности, шт.

Затем в левой части уравнения за скобку выносится объем реализации (X), а правая часть -- прибыль -- приравнивается к нулю (поскольку цель данного расчета -- в определении точки, где у предприятия нет прибыли):

Х*(Ц.ед - Зпер.ед) - Зпост = 0, (1.3)

При этом в скобках образуется маржинальный доход на единицу продукции. маржинальный доход -- это разница между выручкой от продаж продукции (работ, услуг, товаров) и переменными издержками. Далее выводится конечная формула для расчета точки равновесия:

X = Зпост/МДед, (1.4)

где МДед - маржинальный доход на единицу продукции.

Метод маржинального дохода (валовой прибыли) является альтернативным математическому методу.

В состав маржинального дохода входят прибыль и постоянные издержки. Организация так должна реализовать свою продукцию (товар), чтобы полученным маржинальным доходом покрыть постоянные издержки и получить прибыль. Когда получен маржинальный доход, достаточный для покрытия постоянных издержек, достигается точка равновесия.

Альтернативная формула расчета имеет вид:

П = МД - Зпост, (1.5)

Поскольку в точке равновесия прибыли нет, формула преобразуется следующим образом:

МДед*ОР = Зпост, (1.6)

где ОР - объем реализации.

ОР будет являться порогом рентабельности. Формула для вычисления порога рентабельности в этом случае будет иметь вид:

ПР = Зпост/МДед, (1.7)

Для принятия перспективных решений полезным оказывается расчет соотношения маржинального дохода и выручки от продаж, т.е. определение маржинального дохода в процентах от выручки. Для этого выполняют следующий расчет:

(МД/ВР)*100%, (1.8)

Таким образам, запланировав выручку от продаж продукции, можно определить размер ожидаемого маржинального дохода.

"Необходимо учитывать, что приведенные выше формулы и проиллюстрированные зависимости справедливы лишь для определенной масштабной базы. Вне этого диапазона анализируемые показатели (совокупные постоянные издержки, цена реализации единицы продукции и удельные переменные затраты) уже не считаются постоянными. Любые результаты расчетов по вышеприведенным формулам и сделанные на основании этих расчетов выводы будут неправильными."/7, с. 218/

Графический метод. Точку безубыточности можно определить, воспользовавшись данным методом.

График состоит из четырех прямых -- прямой, описывающей поведение постоянных затрат, переменных затрат, суммарных затрат и выручки.

Рис.1.1

На оси абсцисс откладывается объем реализации (товарооборот) в натуральных единицах измерения, на оси ординат -- затраты и доходы в денежной оценке. Точка пересечения прямых суммарных затрат и выручки от реализации будет свидетельствовать о состоянии равновесия.

Необходимо иметь в виду, что рассмотренные выше методики анализа могут быть применены лишь при принятии краткосрочных решений. Во-первых, выработка рекомендаций, рассчитанных на длительную перспективу, с их помощью осуществлена быть не может. Во-вторых, анализ безубыточности производства даст надежные результаты при соблюдении следующих условий и соотношений:

Переменные расходы и выручка от продаж имеют линейную зависимость от уровня производства;

Производительность труда не меняется внутри масштабной базы;

Удельные переменные затраты и цены остаются неизменны в течение всего планового периода;

Структура продукции не изменяется в течение планируемого периода;

Поведение постоянных и переменных расходов может быть измерено точно;

На конец анализируемого периода у предприятия не остается запасов готовой продукции (или они несущественны), т.е. объем продаж соответствует объему производства.

Несоблюдение даже одного из этих условий может привести к ошибочным результатам.

Фирма должна обязательно пройти порог рентабельности и учитывать, что за периодом увеличения массы прибыли неизбежно наступит период, когда для продолжения производства (наращивания выпуска продукции) просто необходимо будет резко увеличить постоянные затраты, следствием чего неизбежно станет сокращение получаемой в краткосрочном периоде прибыли.

Принимая конкретное решение об объеме производства продукции, предпринимателю следует считаться с этими выводами.

Порог рентабельности - это такая выручка от реализации , при которой у предприятия нет убытка, но еще нет и прибыли.

Порог рентабельности - это показатель, характеризующий объем реализации продукции , при котором выручка предприятия от реализации продукции (работ, услуг) равна затратам. Это тот объем продаж, при котором хозяйствующий субъект не имеет ни прибыли, ни убытка.

Анализ порога рентабельности производится в программе ФинЭкАнализ в блоке Расчет точки безубыточности с использованием операционного левериджа .

Формула порог рентабельности

Порог рентабельности определяется по формуле:

Синонимы

точка безубыточности, точка платежеспособности, критический объем продаж

Страница была полезной?

Еще найдено про порог рентабельности

1. Необходимость учета прочих доходов и расходов при маржинальном анализе
   V 1 min порог рентабельности критический объем продаж данного продукта в натуральном измерении штуках тоннах и т п
2. Эффект операционного рычага в системе маржинального анализа
   ВМ В 0,4 0,37 0,5 Порог рентабельности FC KBM Тыс руб 9 293 071 8 697 659 6 257 244
3. Низкий порог рентабельности и выездные проверки
   А-М 2009. 564 с 12 Порог рентабельности URL http www audit-it ru news account 735137.html 13. Петух А В Моделирование
4. Аналитические возможности консолидированной отчетности для характеристики финансовой устойчивости
   Расчет операционного левериджа позволяет решать задачи использования порога рентабельности при разработке производственных программ а также максимизации прибыли за счет относительного сокращения постоянных
5. Многопродуктовая точка безубыточности
   Продукт d свой порог рентабельности не перешел и дал убыток в сумме -1133 руб но тем не менее
6. Анализ безубыточности производственного процесса предприятия
   Чтобы найти точку безубыточности порог рентабельности необходимо ориентироваться на то до какого уровня должна упасть выручка предприятия чтобы прибыль
7. Финансовое оздоровление предприятия
   Расчет точки безубыточности порога рентабельности 8.8. Агрегированная форма прогнозного баланса 8.9. Расчет коэффициентов текущей ликвидности и обеспеченности собственными
8. Формирование финансовой политики организации с учетом стадий жизненного цикла
   Несмотря на то что хозяйствующий субъект достигает порога рентабельности требуется увеличение заимствований следствием чего является высокий финансовый риск На стадии замедления роста... Стадию роста в большей степени характеризуют показатели использования ресурсов и инвестиций оборачиваемости оказывающие наибольшее влияние на изменение объемов темпов роста производства и продаж прибыли рентабельности продаж активов собственного капитала и др Стадию спада определяет целый ряд показателей характеризующих финансовое
9. Анализ финансовых результатов
   Расчет порога рентабельности и запаса финансовой прочности Показатели Сумма тыс руб Изменение - тыс руб за... При такой выручке рентабельность равна нулю Фактически выручка составила 6263775 тыс руб т е если бы выручка стала
10. Порядок подготовки заключений Министерства экономического развития и торговли Российской Федерации и Федеральной службы России по финансовому оздоровлению и банкротству по программам финансового оздоровления организаций, имеющих стратегическое значение для национальной безопасности государства или социально - экономическую значимость
    При этом необходимо сравнить сложившуюся на настоящее время структуру себестоимости со структурой в 1989 - 1990 годах или в другой год который можно считать годом финансовой стабильности - расчет постоянных и переменных затрат на производство продукции и определение точек безубыточности порогов рентабельности по каждому из видов выпускаемой продукции Точка безубыточности рассчитывается как объем выпуска продукции
11. Формирование многофакторного критерия оценки инвестиционной привлекательности организации
    Чистая рентабельность организации Превышение показателя порога в размере 5% по мнению журнала Форбс свидетельствует о высокой
12. Оценка риска вероятности банкротства с помощью logit-моделей
    Во-вторых фактор использования возраста организации и его порога отсечения равного лишь бинарному значению > или < 10 лет также обоснован не в... В-третьих оба показателя рентабельности как и оба показателя темпов роста одновременно присутствующие в модели сходны между собой Тем
13. Финансовый рычаг
    Отрицательное значение дифференциала финансового рычага ведет к снижению рентабельности собственного капитала В этом случае либо снижают стоимость привлечения заемного капитала либо отказываются от... С этих позиций порог предельной доли использования заемных средств при формировании структуры капитала может быть снижен Далее плечо
14. Как составить идеальный отчет о движении денежных средств для топ-менеджмента компании
    Денежная рентабельность продаж % 8,4 -1,58 10,2 -0,38 - 3 -8,82 - Отметим что в ходе... В компании для затратных статей установлены одинаковые пороги существенности для отклонений фактических выплат от плановых значений текущего месяца и от значений прошлого
15. Финансовая безопасность компании: аналитический аспект
    Однако общий тренд позитивен - компания сократила долю кредиторской задолженности в валюте баланса а порог коэффициента быстрой ликвидности достаточен Из анализа текущей ликвидности видно что если в 2012 г... Проанализируем блок показателей рентабельности 14 табл 2 темпы изменения коэффициентов рентабельности на основе чистой и валовой прибыли В первую очередь следует отметить положительные тренды показателей
16. Как оценить финансовую устойчивость предприятия? Нормативы финансовой устойчивости для предприятий строительной отрасли и сельского хозяйствa
    Помимо рассмотренных шести основных коэффициентов для анализа финансового состояния предприятий также применяются многие другие показатели к примеру рентабельность по EBITDA % 4 банк предлагает нормативное значение > 1 коэффициент финансирования за счет... CART модель также признает что выбранные переменные могут оказывать нелинейное влияние на вероятность банкротства предприятия любое увеличение или уменьшение ключевого показателя не обязательно увеличивает вероятность возникновения банкротства предприятия до тех пор пока значение индикатора не пересекает некий порог определяемый моделью Каждый узел бинарного древа при разбиении имеет только двух потомков называемых дочерними
17. Программы финансового анализа для аудитора
    Большинство программ предоставляет пользователю стандартные методики финансового анализа анализ ликвидности безубыточности рентабельности собственного капитала Обычно реализуются и методики регламентируемые различными нормативными актами комплексный анализ постановление Правительства... ФинЭкАнализ выступают как источник знаний и позволяют существенно снизить порог входимости аудитора даже в не знакомую ему проблематику Кроме того сценарий анализа может быть
18. Теории дивидендной политики и их развитие на примере российского рынка
    К Френч только размер компании уровень рентабельности и инвестиционные возможности влияют на величину дивидендных выплат 7 В Айвазян высокие долги снижают... Численное моделирование на основе 270 наблюдений свидетельствует о том что если объем акционерного капитала превышает порог 7x10^{8< sup руб т е 700 млн руб то вероятность выплаты дивидендов увеличивается до}
19. Влияние ограничений ликвидности на вложения промышленных компаний в исследования и разработки и результативность инновационной деятельности
    Итого Рентабельность ниже средней ставки по кредитам Неустойчивое финансовое состояние Высокотехнологичый 44 18 62 Среднетехнологичный высокого... ИР при величине определенного порога τ - ожидаемого объема прибыли от реализации инновационной продукции Второе уравнение модели Хекмана отражает