Impedancia capacitiva activa. Capacitancia

Impedancia capacitiva activa. Capacitancia

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Uno de los dispositivos principales en electrónica e ingeniería eléctrica es un condensador. Después de que se cierra el circuito eléctrico, comienza la carga, después de lo cual se convierte inmediatamente en una fuente de corriente y voltaje, surge una fuerza electromotriz - EMF. Una de las propiedades principales de un capacitor es una reflexión muy precisa de la fórmula de capacitancia. Este fenómeno ocurre como resultado de contrarrestar el EMF dirigido contra la fuente de corriente utilizada para la carga. La fuente de corriente puede superar la resistencia capacitiva solo mediante un gasto sustancial de su propia energía, que se convierte en la energía del campo eléctrico del capacitor.

Cuando el dispositivo se descarga, toda esta energía se devuelve al circuito, convirtiéndose en energía de corriente eléctrica. Por lo tanto, la resistencia capacitiva puede atribuirse a reactiva, no causando pérdidas de energía irrecuperables. El condensador se carga al nivel de voltaje que se le da a la fuente de energía.

Capacitancia del capacitor

Los condensadores se encuentran entre los elementos más comunes utilizados en varios circuitos electrónicos. Se dividen en tipos que tienen características características, parámetros y propiedades individuales. El condensador más simple consiste en dos placas de metal: electrodos separados por una capa dieléctrica. Cada uno de ellos tiene su propia salida, a través de la cual se conecta al circuito eléctrico.

Hay cualidades inherentes sólo a los condensadores. Por ejemplo, absolutamente no pasan una corriente directa a través de ellos mismos, aunque están cargados de ella. Una vez que el tanque está completamente cargado, la corriente se detiene por completo y la resistencia interna del dispositivo toma un valor infinitamente alto.

Efecto completamente diferente en el condensador, fluye libremente a través del tanque. Este estado se explica por los procesos constantes de carga y descarga de la celda. En este caso, no solo actúa la resistencia activa de los conductores, sino también la capacitancia del propio condensador, que se produce solo como resultado de su carga y descarga constantes.

Los parámetros eléctricos y las propiedades de los condensadores pueden variar, dependiendo de varios factores. En primer lugar, dependen del tamaño y la forma del producto, así como del tipo de dieléctrico. El papel, el aire, el plástico, el vidrio, la mica, la cerámica y otros materiales pueden servir en diferentes tipos de dispositivos. El electrolito de aluminio y el electrolito de tantalio se utilizan en los condensadores electrolíticos, lo que les proporciona una mayor capacidad.


Los nombres de otros elementos están determinados por los materiales de los dieléctricos ordinarios. Por lo tanto, se clasifican como papel, cerámica, vidrio, etc. Cada uno de ellos, de acuerdo con las características y características, se utiliza en circuitos electrónicos específicos, con diferentes parámetros de corriente eléctrica.

A este respecto, el uso de condensadores de cerámica es necesario en aquellos circuitos donde se requiere el filtrado de interferencia de alta frecuencia. Los dispositivos electrolíticos, por el contrario, filtran las interferencias a bajas frecuencias. Si conecta en paralelo ambos tipos de condensadores, obtendrá un filtro universal, ampliamente utilizado en todos los circuitos. A pesar de que su capacidad es un valor fijo, existen dispositivos con capacidad variable, que se logra mediante ajustes debido a un cambio en la superposición mutua de las placas. Un ejemplo típico son los condensadores para el ajuste que se usan al ajustar equipos electrónicos.

Capacitancia en el circuito de CA

Cuando el capacitor se enciende en el circuito de CC, durante un corto período de tiempo, habrá una corriente a lo largo del circuito de corriente de carga. Al final de la carga, cuando el voltaje del capacitor corresponde al voltaje de la fuente de corriente, la corriente a corto plazo en el circuito se detendrá. Por lo tanto, completamente a una corriente constante será un tipo de circuito abierto o resistencia con un valor infinitamente grande. En AC, el condensador se comportará de manera completamente diferente. Su carga en dicho circuito se llevará a cabo alternativamente en diferentes direcciones. La corriente alterna en el circuito no se interrumpe en este momento.


Un examen más detallado de este proceso indica el valor cero del voltaje en el condensador en el momento de su inclusión. Después de recibir la tensión de alimentación de CA, comenzará la carga. En este momento, la tensión de red aumentará durante el primer trimestre del período. A medida que las placas acumulan cargas, aumenta el voltaje del propio condensador. Una vez que la tensión de la red al final del primer trimestre del período se convierte en máxima, la carga se detiene y el valor de la corriente en el circuito se vuelve cero.

Existe una fórmula para determinar la corriente en un circuito de capacitores: I = ∆q / ∆t, donde q es la cantidad de electricidad que fluye a través del circuito durante un período de tiempo t. De acuerdo con las leyes de la electrostática, la cantidad de electricidad en el dispositivo será: q = C x Uc = C x U. En esta fórmula, C será la capacitancia del capacitor, U es el voltaje de línea, Uc es el voltaje en las placas del elemento. En la forma final, la fórmula actual en el circuito se verá así: i = C x (∆Uc / ∆t) = C x (∆U / ∆t).

Cuando ocurra el segundo trimestre del período, la tensión de la red disminuirá y el condensador comenzará a descargarse. La corriente en el circuito cambiará su dirección y fluirá en la dirección opuesta. En la siguiente mitad del período, la dirección de la tensión de la red cambiará, el elemento se recargará y luego comenzará a descargarse nuevamente. La corriente presente en el circuito con una capacitancia del capacitor, estará adelantada en la fase del voltaje en las placas en 90 grados.


Se ha establecido que los cambios en la corriente del condensador se producen a una velocidad que es proporcional a la frecuencia angular. Por lo tanto, de acuerdo con la fórmula de corriente ya conocida en el circuito i = C x (∆U / ∆t), de manera similar, resulta que el valor de la corriente efectiva también representará la proporción entre la tasa de cambio de voltaje y la frecuencia angular ω: I = 2π xfx C x U .

Entonces no es fácil establecer el valor de capacitancia o reactancia de capacitancia: xc = 1 / 2π x f x C = 1 / ω x C. Este parámetro se calcula cuando la capacitancia del capacitor está conectada al circuito de CA. Por lo tanto, de acuerdo con la ley de Ohm en un circuito de corriente alterna con un condensador encendido, el valor de la intensidad de corriente es el siguiente: I = U / xc, y el voltaje en las placas es: Uc = Ic x xc.

Parte de la tensión de red atribuible al condensador, llamada caída de tensión capacitiva. También se conoce como el término de voltaje reactivo, denotado por el símbolo Uc. El valor de la capacitancia xc, así como el valor de la resistencia inductiva xi, está directamente relacionado con la frecuencia de la corriente alterna.

1    Fuentes reales e ideales de correo electrónico. energia Patrones de sustitucion. Cualquier fuente de energía eléctrica convierte otros tipos de energía (mecánica, luminosa, química, etc.) en energía eléctrica. La corriente en la fuente de energía eléctrica es dirigida. de negativo a positivo   Debido a fuerzas externas debido al tipo de energía que la fuente convierte en electricidad. La fuente real de energía eléctrica en el análisis de circuitos eléctricos puede representarse como una fuente de voltaje o como una fuente de corriente. A continuación se muestra en el ejemplo de una batería ordinaria.

La figura 14. Representación de una fuente real de energía eléctrica, ya sea como fuente de voltaje o como fuente de corriente.

Las formas de presentar una fuente real de energía eléctrica difieren entre sí por circuitos equivalentes (circuitos calculados). En la fig. 15 la fuente real está representada (reemplazada) por el circuito de la fuente de voltaje, y en la fig. 16, la fuente real está representada (reemplazada) por el circuito de fuente actual.


  Como se puede ver en los diagramas de la fig. 15 y 16, cada uno de los circuitos tiene una fuente ideal (voltaje o corriente) y su propia resistencia interna r HV. Si la resistencia interna de la fuente de voltaje es cero (r BH = 0), resulta que fuente de voltaje ideal(fuente EMF). Si la resistencia interna de la fuente de corriente es infinitamente grande (r HH =), entonces obtenemos fuente de corriente ideal   (fuente de corriente de conducción). Los diagramas de una fuente de voltaje ideal y una fuente de corriente ideal se muestran en la Fig. 17 y 18. Notamos especialmente que denotamos la fuente actual ideal por la letra J.

2. Circuitos de corriente alterna. Monofásico de corriente alterna. Har-ki principal, frecuencia de fase, fase inicial.Una sola fase variable.Una corriente que cambia en el tiempo en sentido y dirección se llama variable. En la práctica, se utiliza periódicamente. de lacorriente alterna sinusoidal (Fig. 1). Los valores sinusoidales se caracterizan por los siguientes parámetros básicos: período, frecuencia, amplitud, fase inicial o cambio de fase.

Periodo (T) es el tiempo (s) durante el cual la variable realiza una oscilación completa. Frecuencia   - El número de periodos por segundo. La unidad de frecuencia es Hertz (Hz abreviada), 1 Hz es igual a una oscilación por segundo. Período y frecuencia son dependientes T = 1 / f. Al cambiar con el tiempo, el valor sinusoidal (voltaje, corriente, emf) toma valores diferentes. El valor del valor en un momento dado se llama instantáneo. Amplitud   - El mayor valor de la magnitud sinusoidal. Las amplitudes de corriente, voltaje y fem están designadas por letras mayúsculas con el índice: I m, U m, E m, y sus valores instantáneos están en letras minúsculas yo, tu, e. El valor instantáneo de una magnitud sinusoidal, por ejemplo, la corriente, está determinado por la fórmula i = I m sen (ωt + ψ), donde ωt + ψ es el ángulo de fase que determina el valor de la magnitud sinusoidal en un momento dado; ψ es la fase inicial, es decir, el ángulo que determina el valor de la magnitud en el momento inicial del tiempo. Las cantidades sinusoidales que tienen la misma frecuencia pero diferentes fases iniciales se denominan desplazamiento de fase.

3    En la fig. 2 muestra gráficos de cantidades sinusoidales (corriente, voltaje), desplazadas en fase. Cuando las fases iniciales de dos cantidades son ψ i = u, entonces la diferencia i es ψ u = 0 y, por lo tanto, no hay cambio de fase φ = 0 (Fig. 3). La efectividad de los efectos mecánicos y térmicos de la corriente alterna se estima por su valor actual. El valor efectivo de la corriente alterna es igual al valor de la corriente continua, que, en un tiempo igual a un período de corriente alterna, producirá la misma cantidad de calor en la misma resistencia que la corriente alterna. El valor efectivo se indica en letras mayúsculas sin un índice: Yo, u, e. La figura 2    Gráficas de corriente y tensión sinusoidales, desfasadas. La figura 3    Fases de tensión y corrientes sinusoidales


Para cantidades sinusoidales, los valores efectivos y de amplitud están relacionados por:

I = I M / √2; U = U M / √2; E = E M √2. Los valores efectivos de corriente y voltaje se miden con amperímetros y voltímetros de corriente alterna, y la potencia promedio se mide con vatímetros.

4 . Actuando (efectivo) el valor.fuerzacorriente ac llaman al valor de la corriente continua, cuya acción producirá el mismo trabajo (efecto térmico o electrodinámico) que la corriente alterna en cuestión durante un período. En la literatura moderna, la definición matemática de esta cantidad se usa a menudo, el valor rms de la corriente alterna. En otras palabras, el valor actual de la corriente puede ser determinado por la fórmula:

.

Para oscilaciones de corriente armónicas.

5 Fórmula de resistencia inductiva:

donde L es la inductancia.

Fórmula capacitiva:

donde C es la capacidad.

Proponemos considerar el circuito de CA, que incluye una resistencia, y dibujarlo en cuadernos. Después de revisar la imagen, le digo que en el circuito eléctrico (Fig. 1, a), bajo la acción de una tensión alterna, fluye una corriente alterna, cuyo cambio depende de la variación de la tensión. Si el voltaje aumenta, la corriente en el circuito aumenta, y en un voltaje igual a cero, no hay corriente en el circuito. Cambiar su dirección también coincidirá con cambiar la dirección del voltaje.

(Fig. 1, c).


Figura 1. Circuito AC con resistencia activa: a - esquema; b - diagrama vectorial; c - diagrama de onda

Represento gráficamente las ondas sinusoidales de corriente y voltaje en el tablero, que coinciden en la fase, explicando que aunque el período y la frecuencia de las oscilaciones, así como los valores máximos y efectivos se pueden determinar a partir de una onda sinusoidal, es difícil construir una onda sinusoidal. Una forma más sencilla de mostrar los valores de corriente y voltaje es el vector. Para este voltaje, el vector (a escala) debe posponerse a la derecha de un punto seleccionado al azar. El instructor sugiere que los estudiantes pospongan el vector actual por sí mismos, recordando que el voltaje y la corriente están en fase. Después de construir el diagrama vectorial (Fig. 1, b), se debe mostrar que el ángulo entre los vectores de voltaje y corriente es cero, es decir,? = 0. La intensidad de la corriente en dicho circuito se determinará de acuerdo con la ley de Ohm: Pregunta 2. Un circuito de corriente alterna con resistencia inductiva Considere un circuito de corriente alterna (Fig. 2, a), que incluye una resistencia inductiva. Dicha resistencia es una bobina con un pequeño número de vueltas de un cable con una sección transversal grande, en la que la resistencia activa se considera igual a 0.


La figura 2. Circuito AC con impedancia inductiva.

Alrededor de la bobina gira con el paso de la corriente y se creará un campo magnético alterno, que induce la autoinducción en las bobinas. De acuerdo con la regla de Lenz, la inducción de ed siempre contrarresta la causa de la misma. Y dado que el ede de autoinducción es causado por cambios en la corriente alterna, también evita su paso. La resistencia causada por el ede de autoinducción se llama inductiva y se denota por la letra x L. La resistencia de la bobina inductiva depende de la velocidad de cambio de la corriente en la bobina y su inductancia L: donde X L - resistencia inductiva, Ohm; - Frecuencia angular de corriente alterna, rad / s; L - inductancia de una carcasa, G.

Frecuencia angular ==,

por lo tanto

Resistencia capacitiva en el circuito de corriente alterna. Antes de comenzar la explicación, debe recordarse que existen varios casos en que los circuitos eléctricos, además de las resistencias activas e inductivas, también tienen capacidad. Un dispositivo diseñado para acumular cargas eléctricas se llama capacitor. El condensador más simple es dos cables separados por una capa de aislamiento. Por lo tanto, los cables multinúcleo, cables, bobinados del motor, etc., tienen resistencia capacitiva. La explicación está acompañada por la visualización de un capacitor de varios tipos y capacitancias con su conexión a un circuito eléctrico. Propongo considerar el caso cuando prevalece una resistencia capacitiva en el circuito eléctrico, y se puede pasar por alto los valores activos e inductivos debido a sus pequeños valores (Fig. 6, a). Si el capacitor está incluido en el circuito de CC, la corriente a través del circuito no pasará, ya que entre las placas del capacitor hay un dieléctrico. Si la capacitancia está conectada al circuito de CA, la corriente / flujo a través del circuito, causada por la recarga del condensador, fluirá a través del circuito. La recarga se produce porque la tensión alterna cambia su dirección y, por lo tanto, si conectamos el amperímetro a este circuito, mostrará la corriente de carga y descarga del capacitor. La corriente tampoco pasa por el condensador. La intensidad de la corriente que pasa en el circuito con una capacitancia, depende de la capacitancia del capacitor XC y está determinada por la ley de Ohm

donde U es el voltaje de la fuente de emf, V; HC - capacitancia, Ohm; / - Fuerza actual, A.


La figura 3. Circuito AC con impedancia capacitiva.

La resistencia capacitiva a su vez está determinada por la fórmula

donde C es la capacitancia del capacitor, F. Propongo que los estudiantes construyan un diagrama vectorial de la corriente y el voltaje en un circuito con capacitancia. Les recuerdo que al estudiar los procesos en un circuito eléctrico con resistencia capacitiva, se encontró que la corriente está por delante de la tensión en un ángulo de f = 90 °. Este cambio de fase de la corriente y el voltaje se debe mostrar en el diagrama de onda. Represento gráficamente una onda sinusoidal de voltaje en la pizarra (Fig. 3, b) y le doy a los estudiantes la tarea de aplicar independientemente una onda sinusoidal actual al dibujo, lo que lleva el voltaje a un ángulo de 90 °

Definicion

CondensadorEn el caso más simple, consta de dos conductores metálicos (placas), que están separados por una capa dieléctrica. Cada una de las placas de condensadores tiene su propio pin y se puede conectar a un circuito eléctrico.

Un condensador se caracteriza por una serie de parámetros (capacitancia, voltaje de operación, etc.), una de tales características es la resistencia. El condensador prácticamente no pasa una corriente eléctrica constante. Es decir, la resistencia del capacitor es infinitamente grande para la corriente directa, pero este es el caso ideal. Una corriente muy pequeña puede fluir a través de un dieléctrico real. Esta corriente se llama corriente de fuga. La corriente de fuga es un indicador de la calidad dieléctrica, que se utiliza en la fabricación de un condensador. En los condensadores modernos, la corriente de fuga es una fracción de un micro amperio. La resistencia del capacitor en este caso se puede calcular utilizando la ley de Ohm para una parte del circuito, sabiendo la magnitud de la tensión a la que se carga el capacitor y la corriente de fuga. Pero generalmente cuando se resuelven problemas educativos, la resistencia de un condensador a una corriente directa se considera infinitamente grande.

Resistencia del condensador a la tensión de CA

Cuando se enciende el capacitor en el circuito con corriente alterna, la corriente fluye libremente a través del capacitor. Esto se explica muy sencillamente: hay un proceso de carga y descarga constante del condensador. Se dice que la capacitancia del condensador está presente en el circuito, además de la resistencia activa.

Y así, el condensador, que está conectado al circuito de CA, se comporta como una resistencia, es decir, influye en la intensidad de la corriente que fluye en el circuito. El valor de la capacitancia se denota como, su valor está relacionado con la frecuencia de la corriente y se define por la fórmula:

donde es la frecuencia de la corriente alterna; - Corriente de frecuencia angular; C - capacitancia del capacitor.

Si el condensador está conectado al circuito de CA, entonces no consume energía, ya que la fase de la corriente se desplaza en relación con el voltaje. Si consideramos un período de oscilación de la corriente en el circuito (T), sucede lo siguiente: cuando el condensador carga (esto es), se almacena la energía en el campo del condensador; en el siguiente intervalo de tiempo (), el condensador descarga y transfiere energía al circuito. Por lo tanto, la capacitancia se llama reactiva (sin vatios).

Cabe señalar que en cada capacitor real, la potencia real (pérdida de potencia) aún se gasta cuando la corriente alterna fluye a través de él. Esto se debe a que se producen cambios en la condición dieléctrica del condensador. Además, hay algunas fugas en el aislamiento de las placas de los condensadores, por lo que hay una pequeña resistencia, que está conectada en paralelo con el condensador.

Ejemplos de resolución de problemas.

Ejemplo 1

Tarea El circuito oscilatorio tiene una resistencia (R), un inductor (L) y una capacitancia de condensador C (Fig. 1). Se le conecta un voltaje externo, cuya amplitud es igual y la frecuencia es. ¿Cuál es la amplitud de la corriente en el circuito?

Solucion La resistencia del circuito en la figura 1 consiste en la resistencia activa R, la resistencia capacitiva del capacitor y la resistencia del inductor. La impedancia del circuito (Z), que contiene los elementos mencionados anteriormente, se encuentra como:

La ley de Ohm para nuestra parte de la cadena se puede escribir como:

Exprese la amplitud deseada de la corriente desde (1.2), sustituya en lugar de Z por el lado derecho de la fórmula (1.1), tenemos:

La respuesta

Cierra la cadena. El circuito cargará el condensador de corriente. Esto significa que en el lado izquierdo del condensador algunos electrones entran en el cable, y la misma cantidad de electrones va desde el cable hacia la cara derecha. Ambas placas se cargarán con cargas opuestas del mismo tamaño.

Entre las placas en el dieléctrico habrá un campo eléctrico.

Ahora rompe el circuito. El condensador permanecerá cargado. Corta el alambre de su revestimiento. El condensador se descarga instantáneamente. Esto significa que un exceso de electrones de la placa derecha entrará en el cable, y la falta de electrones entrará desde el cable hacia la izquierda. En ambas placas de electrones será igual, se descarga el condensador.


  ¿A qué voltaje se está cargando el condensador?

Se carga a un voltaje de este tipo, que se adjunta a él desde la fuente de alimentación.

Resistencia del condensador.

Cierra la cadena. El capacitor comenzó a cargarse e inmediatamente se convirtió en una fuente de corriente, voltaje, E.D. S. La figura muestra que el capacitor E. D.S. está dirigido contra la fuente de corriente que lo carga.

La contraacción de la fuerza electromotriz de un capacitor cargado a la carga de este capacitor se llama capacitancia.

Toda la energía consumida por la fuente de corriente para superar la capacitiva.
  La resistencia se convierte en la energía del campo eléctrico de un condensador.
  Cuando el condensador descargará toda la energía del campo eléctrico.
  Volverá al circuito en forma de energía de corriente eléctrica. Entonces
  La impedancia capacitiva es reactiva, es decir, No causando pérdidas de energía irrecuperables.

¿Por qué la corriente directa no pasa a través del capacitor, sino que la corriente alterna pasa?

Encienda el circuito de corriente continua. La lámpara parpadea y se apaga, ¿por qué? Porque el circuito ha pasado la corriente de carga del condensador. Tan pronto como el condensador se carga a la tensión de la batería, la corriente en el circuito se detendrá.

Ahora vamos a cerrar el circuito de corriente alterna. En el primer trimestre del período, el voltaje en el generador aumenta de 0 a máximo. En el circuito hay un condensador de corriente de carga. En el segundo trimestre del período, la tensión en el generador disminuye a cero. El condensador se descarga a través del generador. Después de esto, el condensador vuelve a cargarse y descargarse. Así, en el circuito están las corrientes de carga y descarga del condensador. La luz estará encendida todo el tiempo.

En un circuito con un capacitor, la corriente pasa a través de todo el circuito cerrado, incluido el dieléctrico del capacitor. En un condensador de carga, se forma un campo eléctrico que polariza el dieléctrico. La polarización es la rotación de electrones en átomos en órbitas alargadas.

La polarización simultánea de un gran número de átomos forma una corriente, llamada corriente de polarización.   Así, hay una corriente en los cables y en el dieléctrico con la misma magnitud.

el condensador está determinado por la fórmula.

Sobre resistencia activa, tensión U act y corriente coinciden en fase. En la resistencia capacitiva, la tensión U c está por detrás de la corriente I en 90 0. La tensión resultante aplicada por el generador al capacitor está determinada por la regla del paralelogramo. Este voltaje resultante se queda atrás de la corriente I en algún ángulo φ siempre menor que 90 0.

Determinación de la resistencia del condensador resultante.

La resistencia resultante del capacitor no se puede encontrar sumando los valores de sus resistencias activas y capacitivas. Esto se hace por la fórmula