Elektromos kapacitás párhuzamos csatlakozással. Elektromos kapacitás, kondenzátorok. Soros és párhuzamos kondenzátor csatlakozások

Sok esetben a kívánt kapacitás kondenzátorok beszerzéséhez szükségesek. Azt feltételezzük, hogy egy akkumulátort nevezett csoportban csatlakozik.

A kondenzátorok ilyen összeköttetését sorrendnek nevezzük, amelyben az előző kondenzátor negatív töltésű lemeze a következő töltőlaphoz van csatlakoztatva.

15.31). A kondenzátorok mindegyik lemezén egy soros csatlakozással azonos értékű töltések lesznek (magyarázza el, miért.) Mivel a kondenzátor töltései egyensúlyban vannak, a vezetőkkel összekapcsolt lemezek potenciálja azonos lesz.

Ezeket a körülményeket figyelembe véve kiszámítunk egy képletet a sorozathoz csatlakoztatott kondenzátorok akkumulátorának elektromos teljesítményének kiszámításához.

Az 1. ábrából 15.31 látható, hogy az akkumulátor feszültsége megegyezik a sorba kapcsolt kondenzátorok feszültségének összegével. Tény, hogy

A kapott arányt használva

A csökkentés után lesz

A (15.21) -ből látható, hogy soros csatlakozással az akkumulátor elektromos kapacitása kisebb, mint az egyes kondenzátorok elektromos kapacitása.

Ezzel párhuzamosan a kondenzátorok kapcsolódnak, ahol minden pozitívan feltöltött lemez csatlakozik egy vezetékhez, és negatívan töltődik - a másikra (15.32. Ábra). Ebben az esetben az összes kondenzátor feszültsége azonos és egyenlő, és az akkumulátor töltése megegyezik az egyes kondenzátorok töltésének összegével:

Csökkentés után megkapja a képletet. az akkumulátor párhuzamosan csatlakoztatott kondenzátorok elektromos teljesítményének kiszámítása:

(15.22-től) látható, hogy párhuzamosan csatlakoztatva az akkumulátor elektromos kapacitása nagyobb, mint az egyes kondenzátorok legnagyobb kapacitása.

A nagy kapacitású kondenzátorok gyártásakor párhuzamos csatlakozást használunk, az 1. ábrán látható. 15,33. Ez a csatlakozási módszer megtakarítást eredményez az anyagban, mivel a töltések a kondenzátor lemezek mindkét oldalán helyezkednek el (a két szélső lemez kivételével). Az 1. ábrán 15,33 6 kondenzátor csatlakozik párhuzamosan, és a lemezek 7 készülnek. Ezért ebben az esetben egy kevésbé csatlakoztatott kondenzátor van párhuzamosan, mint a kondenzátorban lévő fémlemezek száma, azaz

Az elektromos kapacitás mennyisége a vezetők alakjától és méretétől, valamint a vezetőket elválasztó dielektrikum tulajdonságaitól függ. Vannak olyan vezetékek konfigurációi, amelyekben az elektromos mező csak egy bizonyos térterületen koncentrálódik (lokalizálva). Az ilyen rendszereket hívják kondenzátorokés a kondenzátort alkotó vezetőket hívják borítások. A legegyszerűbb kondenzátor egy két lapos, egymással párhuzamosan elrendezett, kis távolságban elrendezett lemezrendszer, amely a lemezek méreteihez képest dielektromos réteggel van elválasztva. Egy ilyen kondenzátort síknak nevezünk. A sík kondenzátor elektromos mezője főként a lemezek között helyezkedik el (4.6.1. Ábra); Ugyanakkor viszonylag gyenge elektromos mező is előfordul a lemezek szélei és a környező térben, amit hívnak szétszórt terület. Problémák egész sorában el lehet hagyni az elterjedt területet, és feltételezhetjük, hogy egy lapos kondenzátor elektromos mezője teljesen koncentrálódik a lemezei között (4.6.2. Ábra). Más feladatokban azonban a kóbor mező elhanyagolása súlyos hibákhoz vezethet, mivel ez sérti az elektromos mező potenciális jellegét (lásd 4.4 pont).

A lapos kondenzátor minden feltöltött lemeze elektromos felületet hoz létre a felület közelében, amelynek erősségét az arány adja (lásd a 4.3. Pontot).

A vektor kondenzátoron belül és párhuzamosan; ezért a teljes térerősség modulusa

Így a lapos kondenzátor elektromos kapacitása közvetlenül arányos a lemezek (lemezek) területével, és fordítottan arányos a közöttük lévő távolsággal. Ha a lemezek közötti tér egy dielektromos, akkor a kondenzátor kapacitása ε-nél nő:

A kondenzátorok összekapcsolhatók kondenzátor-bankok kialakítására. a párhuzamos kapcsolata kondenzátorok (4.6.3. Ábra) ugyanolyan feszültséggel rendelkeznek a kondenzátorokon: U1 = U2 = U, és a töltések q1 = C1U és q2 = C2U. Egy ilyen rendszer egy C kapacitású egyetlen kondenzátornak tekinthető, amelyet egy q = q1 + q2 töltés tölt meg, az U-vel egyenlő feszültséggel.

Elektromos intenzitás. Kondenzátorok №9Ha a két egymástól elkülönített vezető töltése q 1 és q 2, akkor egy bizonyos potenciális különbség Δ difference keletkezik közöttük, a töltések és a vezetők geometriájának értékétől függően. Az elektromos mező két pontja közötti potenciális különbséget φφ gyakran feszültségnek nevezzük, és az U betűvel jelöljük. A legnagyobb gyakorlati érdeklődés az, amikor a vezetők töltése nagyságrendben és ellentétes a jelben: q 1 = - q 2 = q. Ebben az esetben be lehet vezetni az elektromos kapacitás fogalmát: A két vezető elektromos rendszerének kapacitása olyan fizikai mennyiség, amely a vezetők egyik q töltésének aránya a közöttük lévő potenciális különbséggel: A kapacitás a vezetők alakjától és méretétől, valamint a vezetőket elválasztó dielektrikum tulajdonságaitól függ. Vannak olyan vezetékek konfigurációi, amelyekben az elektromos mező csak egy bizonyos térterületen koncentrálódik (lokalizálva). Az ilyen rendszereket kondenzátoroknak nevezzük, és a kondenzátort alkotó vezetőket lemezeknek nevezzük, a legegyszerűbb kondenzátor két lapos vezető lemez rendszere, amelyek kis távolságban párhuzamosak egymással a lemezek méretéhez képest, és elválasztva egy dielektromos réteggel. Egy ilyen kondenzátort síknak nevezünk. A sík kondenzátor elektromos mezője főként a lemezek között helyezkedik el (4.6.1. Ábra); Ugyanakkor viszonylag gyenge elektromos mező jelenik meg a lemezek szélei és a környező térben is, amit a kóbor mezőnek nevezünk. Problémák egész sorában el lehet hagyni az elterjedt területet, és feltételezhetjük, hogy egy lapos kondenzátor elektromos mezője teljesen koncentrálódik a lemezei között (4.6.2. Ábra). Más feladatokban azonban a kóbor mező elhanyagolása súlyos hibákhoz vezethet, mivel ez sérti az elektromos mező potenciális jellegét (lásd 4.4 pont). A lapos kondenzátor minden feltöltött lemeze elektromos felületet hoz létre a felület közelében, amelynek erősségét az arány adja (lásd a 4.3. Pontot).

A szuperpozíció elve szerint a mindkét lemez által létrehozott mezőerősség megegyezik az egyes lemezek erősségeinek és mezőinek összegével: a vektorlemezeken kívül és különböző irányokban irányítva, és ezért E = 0. A lemezek σ töltési sűrűsége q / S, ahol q a töltés, és S az egyes lemezek területe. A lemezek közötti egyenlő villamos mezőben lévő Δφ potenciálkülönbség megegyezik Ed-vel, ahol d a lemezek közötti távolság. Ezekből a kapcsolatokból a lapos kondenzátor kapacitásának képlete: A lemezek eltérő konfigurációjú kondenzátorai például gömb alakú és hengeres kondenzátorok. A gömb alakú kondenzátor két koncentrikus, R 1 és R 2 sugárzó gömbrendszer. A hengeres kondenzátor két koaxiálisan vezető, R1 és R2 és L. hosszúságú hengerből álló rendszer. Ezeknek a kondenzátoroknak a kapacitása, amely ε permittivitással rendelkezik, a következő képletekkel fejezhető ki:

A kondenzátorok összekapcsolhatók kondenzátor-bankok kialakítására. A kondenzátorok párhuzamos kapcsolásakor (4.6.3. Ábra) a kondenzátorok feszültségei megegyeznek: U 1 = U 2 = U, és a töltések q 1 = C 1 U és q 2 = C 2 U. Egy ilyen rendszer egy C kapacitásnak tekinthető. feltöltése q = q 1 + q 2 töltéssel, azzal a feszültséggel, amely a lemezek között egyenlő U-vel. Ez azt jelenti Soros csatlakozással (4.6.4. Ábra) mindkét kondenzátor töltése megegyezik: q 1 = q 2 = q, és a rajta lévő feszültségek egyenlőek, és az ilyen rendszer egyetlen kondenzátornak tekinthető q töltéssel feltöltve a lemezek U = U 1 + feszültsége között U 2. ezért

A kondenzátorok soros csatlakoztatása esetén a kapacitások fordított értékei hozzáadódnak, a párhuzamos és a soros csatlakozás képletei az akkumulátorhoz csatlakoztatott kondenzátorok bármelyikére érvényesek. energiaelektromosmezőkA tapasztalatok azt mutatják, hogy a feltöltött kondenzátor energiát tárol, a feltöltött kondenzátor energiája megegyezik a külső erők munkájával, amelyet a kondenzátor töltésére kell fordítani. .1). Ebben az esetben egy lemezt fokozatosan pozitív töltéssel töltünk, a másik negatívnak. Mivel minden egyes részt olyan körülmények között szállítunk, amikor már van néhány töltés q a lemezeken, és van egy bizonyos potenciális különbség közöttük, amikor minden egyes Δq részt áthelyezünk, a külső erőknek működniük kell

A Q töltéssel töltött C kondenzátor-kapacitás energiája W-ben található, ha ezt a kifejezést 0-ról Q-ra integráljuk: A villamos energiát We-nek a feltöltött kondenzátorban tárolt potenciális energiának kell tekinteni. A W e képletek megegyeznek a deformált rugó E p potenciálenergia képleteivel (lásd a 2.4. Pontot)

ahol k a tavaszi merevség, x a deformáció, F = kx a külső erő, a modern fogalmak szerint a kondenzátor elektromos energiája a kondenzátor lemezek közötti térben van, azaz egy elektromos mezőben. Ezért az elektromos mező energiájának nevezik. Ezt jól illusztrálja egy töltött lapos kondenzátor példája. Egy lapos térerősség egy lapos kondenzátorban E = U / d, ezért kapacitása az elektromos (potenciális) energia téregységegységenként, amelyben az elektromos mező jön létre. Az elektromos energiák térfogatsűrűségének nevezzük, a térben bármilyen elektromos töltés eloszlásával létrehozott tér energiája megtalálható az ömlesztett sűrűség integrálásával a teljes térfogatban, amelyben az elektromos mező létrejön. elektrodinamika

állandóelektromosjelenlegi

elektromosáram.A törvényohmelőadás № 10 Ha egy szigetelt vezetőt egy elektromos mezőbe helyezünk, akkor az erő a vezetékben levő szabad töltésekre fog hatással lenni, és ennek eredményeként a szabad töltések rövid távú mozgása következik be a vezetőben. Ez az eljárás akkor fejeződik be, amikor a vezetők felületén keletkező töltések saját elektromos mezője nem kompenzálja a teljesen külső mezőt. A vezetőn belüli elektrosztatikus mező nulla (lásd 4.5 pont). Bizonyos vezetõkben azonban bizonyos körülmények között szabad töltõtartályok folyamatos rendezett mozgása történhet. Az ilyen mozdulatot áramütésnek nevezzük. A pozitív szabad töltések irányát az elektromos áram irányának tekintjük. A vezetőben lévő elektromos áram létezéséhez szükséges egy elektromos mező létrehozása. Az elektromos áram kvantitatív mérése az I áram, a skála fizikai mennyisége, amely egyenlő a Δq átviteli keresztmetszeten át átadott Δq töltési arányával az időintervallumban Δt ezen időintervallumig: Az SI egység nemzetközi rendszerében az áramot amperben mérjük (A). Az 1 A árammérő egységet két párhuzamos vezető áram mágneses kölcsönhatása határozza meg (lásd 4.16. Pont). Egy állandó elektromos áram csak olyan zárt áramkörben hozható létre, amelyben a szabad töltőhordozók zárt pályákon keringenek. Az áramkör különböző pontjain az elektromos mező időben állandó. Következésképpen a DC áramkör elektromos mezője fagyasztott elektrosztatikus mező jellege. Ám amikor az elektromos töltést egy elektrosztatikus mezőben egy zárt pálya mentén mozgatjuk, az elektromos erők munkája nulla (lásd 4.4 pont). Ezért az egyenáram létezéséhez szükséges az elektromos áramkörben olyan eszköz létrehozása, amely képes az áramköri szakaszok potenciális különbségeinek kialakítására és fenntartására a nem elektrosztatikus eredetű erők munkája miatt. Az ilyen eszközöket DC-forrásoknak nevezik. Külső erőknek nevezzük az áramforrásoktól mentes töltőhordozókra ható nem-elektrosztatikus eredetű erőket, a külső erők jellege eltérő lehet. A galvanikus cellákban vagy akkumulátorokban az elektrokémiai folyamatok eredményeként fordulnak elő, egyenáramú generátorokban külső erők keletkeznek, amikor a vezetők mágneses mezőben mozognak. Az áramkör áramforrása ugyanolyan szerepet játszik, mint a szivattyú, ami szükséges a folyadék zárt hidraulikus rendszerben való pumpálásához. Külső erők hatására az elektromos töltések az áramforrás belsejében mozognak az elektrosztatikus mező erőivel szemben, úgyhogy egy zárt áramkörben állandó villamos áramot lehet fenntartani, amikor az elektromos töltések az egyenáramkör mentén mozognak, az áramforrások belsejében fellépő külső erők végeznek munkát. Az a fizikai mennyiség, amely megegyezik a külső erő erőkifejtésének negatív pólusától a töltés q-hez viszonyított arányával, a külső erők arányával (EM), az elektromos elektromotoros erő (EMF):

Így az EMF-et a külső erők munkája határozza meg, amikor egyetlen pozitív töltést hajtanak végre. Az elektromotoros erőt, valamint a potenciális különbséget V-ban (V) mérjük, amikor egy pozitív töltés egy zárt DC áramkörön mozog, a külső erők munkája egyenlő az ebben az áramkörben működő EMF összegével, és az elektrosztatikus mező munkája nulla. Az egyenáramkör az egyes szakaszokra osztható. A külső erők által nem érintett területeket (azaz olyan területeket, amelyek nem tartalmaznak jelenlegi forrásokat) homogénnek nevezik. A jelenlegi forrásokat tartalmazó részeket nem egységesnek nevezzük, ha egy pozitív töltést egy bizonyos rész mentén mozgatunk, mind az elektrosztatikus (Coulomb), mind a harmadik fél erői végzik a munkát. Az elektrosztatikus erők működése egyenlő a potenciális különbséggel Δ 1 12 = φ 1 -) 2 a nem egységes terület (1) és végső (2) pontjai között. A külső erők munkája definíció szerint megegyezik az ezen a helyen működő 12 elektromotoros erővel. Ezért a teljes munka A német fizikus G. Ohm kísérletileg 1826-ban alapította meg, hogy az egyenletes fémvezetéken átáramló I áram erőssége (azaz egy olyan vezető, amelyben a külső erők nem hatnak) arányos az U vezetőfej feszültségével:

ahol R = const. Az R értékét elektromos ellenállásnak nevezzük. Az elektromos ellenállással rendelkező vezetőt ellenállásnak nevezik. Ez az összefüggés az Ohm törvényét fejezi ki az áramkör homogén részéhez: a vezetékben lévő áram közvetlenül arányos az alkalmazott feszültséggel és fordítottan arányos a vezető ellenállásával. SI-ben a vezetők elektromos ellenállási egysége ohm (ohm). Az 1 Ohm-os ellenállásnak olyan része van az áramkörnek, amelyben 1 V-os feszültségnél 1 A-es áram keletkezik. Az I feszültség grafikus függősége az U feszültségen (ilyen grafikonok feszültségáram-jellemzőknek, rövidített VAC-nak) az egyenes vonalat képviselik, amely áthalad az eredeten. Meg kell jegyezni, hogy sok olyan anyag és eszköz van, amely nem engedelmeskedik az Ohm törvényeinek, például egy félvezető diódának vagy kisülőlámpának. A fémhálózatoknak elég magas áramlások mellett is eltérnek az Ohm lineáris törvényétől, mivel a fémvezetők elektromos ellenállása növekvő hőmérsékletgel nő, az emf-t tartalmazó áramkörszakasz esetében az Ohm törvénye a következő formában íródik:

Ohm törvénye szerint, mindkét egyenlet hozzáadása:

I (R + r) = Δφ cd + Δφ ab +.

De Δφ cd = Δφ ba = - Δφ ab. ezért

Ez a képlet az Ohm törvényét fejezi ki a teljes áramkör számára: a teljes áramkörben lévő áram megegyezik a forrás elektromotoros erőjével, osztva az áramkör egységes és nem egyenletes szakaszainak ellenállásának összegével. Az 1. ábrán látható inhomogén szakasz ellenállása r. 4.8.2 tekinthető az áramforrás belső ellenállásának. Ebben az esetben az 1. ábra (ab) szakasza látható. 4.8.2 a forrás belseje. Ha a és b pontok egy vezetékkel vannak zárva, amelynek ellenállása kicsi a forrás belső ellenállásához képest (R<< r), тогда в цепи потечет ток короткого замыкания

A rövidzárlati áram az a legnagyobb áram, amelyet ebből a forrásból elektromotoros erővel és r ellenállással lehet elérni. Alacsony belső ellenállással rendelkező források esetén a rövidzárlati áram nagyon magas lehet, és az elektromos áramkör vagy a forrás megsemmisítését okozhatja. Például az autókban használt ólomelemeknél a rövidzárlati áram több száz amper lehet. Különösen veszélyesek az alállomások által üzemeltetett világítási hálózatok rövidzárlata (ezer amper). Az ilyen nagy áramok romboló hatásának elkerülése érdekében az áramkörbe tartoznak a biztosítékok vagy speciális megszakítók, bizonyos esetekben a rövidzárlati áram veszélyes értékeinek megakadályozása érdekében a külső forrásokhoz bizonyos külső ballasztellenállás kapcsolódik. Ezután az r ellenállás egyenlő a forrás és a külső ballasztellenállás belső ellenállásának összegével, ha a külső áramkör nyitva van, akkor a Δφ ba = - Δφ ab =, azaz a nyitott akkumulátor pólusai közötti potenciális különbség megegyezik az EMF értékével. az I áram folyik, a pólusok potenciális különbsége egyenlővé válik

Δφ ba = - Ir.

Az 1. ábrán A 4.8.3 egy egyenáramú és belső ellenállással rendelkező háromdimenziós állandóáramú áramforrás vázlatos ábrázolása: „üresjárat”, terhelés és rövidzár üzemmód (r.). Az akkumulátoron belüli elektromos térerősség és a pozitív töltésekre ható erők jelennek meg: - elektromos erő és - külső erő. Rövidzárlat esetén az akkumulátor belsejében lévő elektromos mező eltűnik. Az egyenáramú áramkörök feszültségeinek és áramainak méréséhez speciális eszközöket használnak - voltmérők és amperek. A voltmérő úgy van megtervezve, hogy mérje a terminálokra alkalmazott potenciális különbséget. Ez az áramkör szakaszával párhuzamosan van csatlakoztatva, ahol a potenciális különbséget mérik. Bármilyen voltmérőnek van egy belső ellenállása R B. Annak érdekében, hogy a feszültségmérő ne vezessen észrevehetően az áramokat a mérendő áramkörhöz csatlakoztatva, annak belső ellenállása nagynak kell lennie ahhoz az áramkörhöz képest, amelyhez csatlakozik. Az 1. ábra szerinti áramkör számára. 4.8.4, ez a feltétel a következőképpen íródott:

R B \u003e\u003e R 1.

Ez a feltétel azt jelenti, hogy a voltmérőn átáramló áram IB = φd cd / RB sokkal kisebb, mint az áramkör mért szakaszán átfolyó I = Δφ cd / R 1 áram, mivel a külső erők nem működnek a voltmérő belsejében, a potenciálkülönbség a terminálok között megegyezik meghatározás stresszel. Ezért azt mondhatjuk, hogy a voltmérő a feszültséget méri. A mérőkészülék az áram áramának mérésére szolgál. Az ampermérő sorosan csatlakozik egy nyitott áramkörhöz, így a teljes mért áram áthalad rajta. Az ampermérőnek R A belső ellenállása is van. A voltmérővel ellentétben az ampermérő belső ellenállásának kellően kicsinek kell lennie, mint a teljes áramkör teljes ellenállása. Az 1. ábra szerinti áramkör számára. 4.8.4 Az ampermérő ellenállásának meg kell felelnie az állapotnak