345) Két azonos C0-os kapacitású légkondenzátor van egymáshoz csatlakoztatva. Az egyik kondenzátor dielektromos állandó dielektrikával van feltöltve. Ebben az esetben határozza meg az akkumulátor kapacitását:
346) Adjon meg egy képletet, amely meghatározza az 1. és 2. pont közötti tetszőleges pálya l közötti töltési mozgásban lévő elektromos térerő-erők működését:
347) A kondenzátort 1,2 kV-os feszültségre terheltük, miközben a töltést a feszültség alatt
a) 20 pF. a lemezek 24 nC-nak bizonyultak. Mi a kondenzátor kapacitása:
348) A szabad elektromos dipólot az ábrán látható módon egy egységes elektromos mezőbe helyeztük. Mi lesz a dipolával:
a) A dipol az óramutató járásával ellentétes irányba fordul.
b) A dipol ugyanabban a helyzetben marad.
c) A dipol az óramutató járásával megegyező irányba fordul.
d) A dipol jobbra mozog.
e) A dipol balra mozog.
349) A két párhuzamos, párhuzamosan elhelyezett 1 és 2 potenciál sík potenciálja 3,00 V, 3,05 V. A síkok közötti távolság 0,5 cm. Határozza meg az E térerősség modul közelítő értékét, és adja meg az elektromos térerősség vektor irányát:
a) 10 V / m 1-től 2-ig.
b) 100 V / m az 1-2 síktól.
c) 0,1 V / m 2-től 1-ig.
d) 10 V / m 2-től 1-ig.
e) 0,01 V / m 2-1.
350) A feltöltött lapos kondenzátor lemezei közé fémrudat helyeztünk. Mekkora az A, B és C pontok közötti potenciálok aránya:
351) Melyik elektrosztatikus mező tulajdonsága azt jelzi, hogy potenciális:
a) A terepi erők munkája, amikor a töltés zárt hurok mentén mozog, nulla.
b) Az elektromos tér energiája van.
c) Az egyes pontok térerőssége megegyezik.
d) Egy mező akkor működik, amikor egy feltöltött részecske mozog benne.
e) A mező erővel bír a feltöltött testekre.
352) Milyen sebességgel fog szerezni a feltöltött részecske (q töltés, m tömeg), ami egy gyorsító potenciálkülönbséget ér el egy elektromos mezőben:
353) Hogyan határozza meg a villamos térerősség-vektor fluxusa a végső S felületen tetszőleges alakú:
354) Az elektromos mezőben feltöltött részecskére ható erő:
a) 1 és 21 - tájékoztatja a részecske gyorsulását, 2-es a munkát, megváltoztatja a részecske energiáját, 3-as változtatja a mozgás irányát az energia megváltoztatása nélkül. Igaz:
c) Csak 2
d) Csak 3
e) Csak 1
355) Hogyan határozzuk meg az elektromos térben (általában) a töltett részecskére ható erő:
356) Hogyan változik a kétpontos töltés kölcsönhatásának ereje, amikor a relatív permeabilitással rendelkező közegből vákuumba kerülnek átvitele (az r = const távolságok közötti távolság):
357) Három azonos golyót, amelyek 11 μC, -13 μC és 35 μC töltésűek, rövid időre érintkezésbe hozzák, majd újra tenyésztik. Mi lesz az első golyó díja:
a) 11 μC.
e) -33 µC.
358) Hogyan működik az elektromos töltések közötti kölcsönhatás:
a) Egy töltés kölcsönhatási ereje közvetítő nélkül kerül továbbításra.
b) Végső sebességgel vezető vagy dielektromos közeg jelenlétében.
c) Közvetlenül a testekkel érintkezve.
d) Minden pillanatban azonnal.
e) Véges sebességgel az elektromos mezőn.
359) Mi az elemi díj:
a) Az elektromos töltés legkisebb "része" a természetben.
b) Az elektromos töltés végtelenül kis része dq.
c) Bármilyen pontdíj.
d) Egyetlen pozitív töltés.
e) Atommag töltés.
360) A feltöltött lapos kondenzátor lemezei közé fémrudat helyeztünk. Mekkora az A, B és C pontok közötti potenciálok aránya?
361) Az E = 12 V-os emf akkumulátor és az r = 50 m resistance ellenállás I = 5.0 A árammal van feltöltve: Határozza meg a lehetséges különbséget:
a) 11,75 B
362) Két azonos légköri kondenzátor C0 kapacitással párhuzamosan csatlakozik. Az egyik kondenzátor dielektromos állandó dielektrikával van feltöltve. Ebben az esetben határozza meg az akkumulátor kapacitását:
Fizika a 100 Electrodynamics Goikhman GS-nél
1. feladat (Olimpia "Fiztekh-2015"). Két vezetőképes lemez töltésselQ\u003e О és -4Q párhuzamosak és egymással szemben vannak (lásd az ábrát). Az egyes lemezek területeS, a lemez mérete a távolsághoz képest nagyd közöttük, és feltételezhetjük, hogy a töltések egyenletesen oszlanak el a lemezek minden felületén.
1) Keresse meg a bal és a jobb oldali lemezek potenciális különbségét.
2) Keresse meg a töltést a bal oldali lemez bal oldalán.
3) Keresse meg a gravitációs lemezek erejét.
döntés
. Rajzoljuk az ábrán az egyes lemezek elektromos térerősségének vonalait. A lemezek közötti elektromos térerősség megegyezik a komponensmezők erősségeinek geometriai összegével. Látható, hogy a "kék" és a "piros" mezők erősségének vektorjai azonosak. és mivel 
. És a lemezek közötti potenciális különbség 
. A lemezek vonzó erejét a képlet határozza meg 
. Ez igaz, mivel a bal oldali lemez a jobb oldali lemezmezőben van.
A bal oldali lemez bal oldalán lévő töltés meghatározásához figyelembe vesszük, hogy a fémvezetőn belül nincs mező. A jobb oldali lemez mezőjének hatására a bal oldali lemez bal és jobb oldalán a töltések újraelosztása következik be (elektrosztatikus indukció). Hagyja a töltést a bal oldali lemez bal oldalánq, majd a jobb oldalon a díj egyenlő leszQ-
q. Így a bal oldali lemez belsejében három lemezterület jön létre, ahogyan a bal és jobb oldali lap és a teljes jobb oldali lap. A vektor összege nulla: 
.
Innen és .
válaszolni: , ,
2. feladat (Olimpia "Fiztekh-2015"). Három kis méretű, pozitívan töltött golyót párosítanak össze három könnyű, nem vezető szál, és álló helyzetben állnak az oldalsó háromszög csúcsaiban.egy 2a, 2a . A rövid szálakkal összekötött golyók mindegyikének tömege vanm és díjatq . A harmadik golyónak van tömege3m és díjat2q . Egy rövid szál ég, és a golyók elkezdenek mozogni. Abban a pillanatban, amikor a golyók egyenes vonalban voltak, a labda sebessége tömeg3m kiderültv .
1) Keresse meg a két másik golyó sebességét ebben a pillanatban.
2) Keresse meg q, figyelembe véve az ismertm, v, a.
döntés . Egy rövid szál égetése után csak egymással való kölcsönhatás eredményeként a feltöltött golyók elkezdenek mozogni. A szál ugyanakkor feszes marad, mivel a golyók mindegyike ugyanolyan töltésű.
Ábra. 1
Ábra. 2
A lendület megőrzésének törvénye szerint . Figyelembe véve a sebességvektorok irányát 
és a szimmetria miatt .
A töltés megkereséseq használja az energia megőrzésének törvényét. Az 1. ábra szerint csatlakoztatva. 1 golyós rendszer potenciális energiával rendelkezik; benne minden golyó párban kölcsönhatásban áll egymással. Ugyanez a golyórendszer a 2. ábrán, páros interakció mellett, szintén mozog; ezért kinetikus energia van. ezért
Az egyszerűsítések után és figyelembe véve kap
itt 
válaszolni:
3. feladat (Fiztekh-2014 olimpia).Ploselevegő dákókondenzációsradiátorrácskapacitásC 0 ésrasstoyanésennimintegybcladkamid mertvágósarkantyúen felfeszültségU 0 éskihúznáételeka forrásból.
A döntés. A távolságot feltételezved a lemezek között jóval kisebb, mint a lemezek mérete, a belső tér egyenletes, és az ereje egyenlő . A lemezek mindegyike a másik lemez mezőjében van . Ezért a vonzereje egyenlő
.
A sík levegő kondenzátor kapacitását a képlet határozza meg . A lemezek közötti távolság növelése a kondenzátor kapacitása egyenlő A díj nem változik és egyenlő marad.q. Kezdetben a kondenzátor villamos energiája egyenlő volt és aztán 
. A lemezek tolatása közben végzett munka megnövelte a kondenzátor energiáját. Ezzel
válaszolni:
4. feladat
(Olimpia „Fiztekh-2011”). Egy lapos kondenzátort töltenek és leválasztanak egy állandó feszültségforrásból. A kondenzátorba dielektromos lemezet (lásd a ábrát) helyezünk úgy, hogy a dielektrikum a kondenzátor térfogatának felét töltse be, aminek következtében a lemezek közötti potenciális különbség felére csökken.
ε
A döntés.
Ha a kondenzátor dielektrikum nélkül vanC
,
a felhalmozott díj egyenlő . Fél dielektromos töltésű kondenzátor két párhuzamosan kapcsolt kondenzátorral ábrázolható: egy kapacitással rendelkező kondenzátor és a második - kapacitás . Az állapot szerint a feszültség felére csökkent. Ebben az esetben az első díja , és a második díjat - . Ezzel . Innen 
. ezértε = 3.
Kezdetben a mező erőssége ahold - a lemezek közötti távolság. A dielektrikumba való belépés után . Így .
válaszolni: 1) a felére csökkent; 2)ε = 3
5. feladat
(Olimpia „Fiztekh-2011”). Egy lapos feszültségforráshoz egy lapos kondenzátor van csatlakoztatva. Anélkül, hogy leválasztanánk a forrást, egy dielektromos lemezt (lásd az ábrát) helyezünk a kondenzátorba, amelynek vastagsága a kondenzátor lemezek közötti távolság 2/3-a (a kondenzátor térfogatának 2/3-a kitölti), ami megduplázza a töltőt a kondenzátorlemezeken .
Hányszor és hogyan változtatta meg az elektromos térerősség egy kondenzátorban egy dielektromos térségben?
A döntés.
Dielektromos lemez hiányában a kondenzátor töltése . A lemezbe való belépés után ezt a kondenzátort két sorba kapcsolt kondenzátorként lehet ábrázolni, amelyek közül az egyik dielektromos. Feltételként a felső kondenzátor kapacitása egyenlő3
C
, és alacsonyabb -1,5ε
C
.
Ezután a teljes kapacitás 
. Ekkor a kondenzátor lemezeken lévő töltés egyenlő . Mivel az állapot majd 
. Innen . És végül ε = 4.
Ahogy a töltés megduplázódott, a légrés térerőssége is megduplázódott.
válaszolni: 1) megduplázódik; 2) ε = 4.
6. feladat (Fiztekh-2013 olimpia). Vezetőképes labda sugaraR díj ellenébenQ van potenciális φ 1 = 200 V. Mekkora lesz a φ potenciálja? 2 golyó, ha egy üreges vezetőgömb belsejében van, gömbfelületek sugarával2 R és3 R és díjat2 Q ? A feltöltött labda és az üreges labda közepei azonosak.
q 1
q 2
A döntés. A töltések az üreges labda belső és külső felületén indukálódnak.q 1 és q 2 , ésq 1 + q 2 =2 Q . Először is definiáljuk ezeket az indukált díjakat. Emlékeztetni kell arra, hogy az egyetlen gömb felületén és azon kívül a potenciál fordítottan arányos a gömb középpontjától való távolsággal, és az egyetlen gömb belsejében megegyezik a felszínen lévő potenciállal. Ezután, a mezők szuperpozíciójának elvével, a gömbréteg külső felületén lévő potenciál
,
és ugyanazon gömbréteg belső felületén -
.
De a vezetőn belül a potenciál ugyanaz
Innen, adottq 1 + q 2 =2 Q , kapq 1 =- Q ésq 2 =3 Q . Ezután a kívánt potenciál
válaszolni: 300 V
ε 2
7. feladat (Fiztekh-2006 olimpia). A lapos kondenzátor két azonos felét különböző dielektrikumok töltik be, amelyek ε permittivitással rendelkeznek 1 és ε 2 (lásd az ábrát). A kondenzátor lemezek töltése egyenlőQ . Határozza meg a felső dielektromos töltés nagyságát és jeleit a bal kondenzátor lemezen.
A döntés. A kondenzátorlemezek közötti elektromos térerősség a lemezeken lévő töltőmezők erősségeit és a dielektrikum polarizációs töltését tartalmazza. A kondenzátor felső részén a mezők szuperpozíciójának elve . itt - intenzitás ugyanazon töltésekkel rendelkező dielektrikum hiányábanQ és - a polarizációs töltés térerőssége. Figyelembe veszik, hogy a dielektrikum bal oldalán lévő indukált töltésnegatív . Hasonlóan a kondenzátor alsó felében . jelentés és különbözőek, mivel a különböző dielektrikumok polarizációja a töltések újraelosztását eredményezte a kondenzátor lemezeken.
Ezt figyelembe véve , és . itt - a lemezek felső felének töltése, - a felső dielektrikum indukált töltése, ésS - a fél felé néző terület. Innen
,
és 
hasonlóképpen
Ezen kívül és adott (potenciális különbség) vagy 
, az algebrai részleteket elhagyjuk,
válaszolni: Negatív.
Az önmegoldás feladatai.
Keresse meg a jobb és a bal oldali lemezek lehetséges különbségeit.
Keresse meg a töltést a bal oldali lemez jobb oldalán.
Keresse meg a lemezeket tolóerőt.
Keresse meg a bal és a jobb oldali lemezek potenciális különbségét.
Keresse meg a töltőt a jobb oldali lemez jobb oldalán.
Keresse meg a gravitációs lemezek erejét.
Hányszor és hogyan változtatta meg az elektromos térerősség egy kondenzátorban egy dielektromos térségben?
Keresse meg a dielektromos állandótε dielektromos lemezanyag.
válaszolni: 1) háromszor csökkent; 2)ε = 5
Hányszor és hogyan változtatta meg az elektromos térerősség egy kondenzátorban egy dielektromos térségben?
Keresse meg a dielektromos állandótε dielektromos lemezanyag.
válaszolni: 1) a felére csökkent; 2)ε = 4
Hányszor és hogyan változtatta meg az elektromos térerősség egy kondenzátorban egy dielektromos térségben?
Keresse meg a dielektromos állandótε dielektromos lemezanyag.
válaszolni: 1) háromszor csökkent; 2)ε = 7
(Olimpia „Fiztekh-2011”). Egy lapos feszültségforráshoz egy lapos kondenzátor van csatlakoztatva. A forrás leválasztása nélkül helyezzen be egy dielektromos lemezt a kondenzátorba (lásd az ábrát), amelynek vastagsága 5/6 a kondenzátor lemezek közötti távolságtól (a dielektromos töltések 5/6 kondenzátor térfogata), ami miatt a kondenzátor lemezek töltése háromszor nő. .
Hányszor és hogyan változtatta meg az elektromos térerősség egy kondenzátorban egy dielektromos térségben?
Keresse meg a dielektromos lemez anyagának dielektromos állandóját.
válaszolni: 1) 3-szor növekszik; 2) ε = 5.
(Fiztekh-2013 olimpia). Az elektrosztatikus mező potenciálja az A pontban távolrólR pontdíjbólQ egyenlő φ 1 = 300 V. Mi lesz az φ potenciálja? 2 az A pontban, ha a díjQ az üreges vezetőgömb középpontjában lesz, felületi sugarakkal3 R és4 R és díjat3 Q Q egyenlő φ 1 = 500 V. Mekkora lesz a φ potenciálja? 2 az A pontban, ha a díjQ az üreges vezetőgömb középpontjában lesz, amelynek felületei 5R és 7R és díjat6 S teljesen kitöltött két vastagságú dielektromos réteggeld 1 ésd 2 és dielektromos állandó ε 1 és ε 2 (lásd az ábrát). A kondenzátor lemezei közötti potenciális különbségE. Határozzuk meg a kondenzátor alsó lemezén a dielektrikumhoz kapcsolódó (polarizációs) töltés nagyságát és jeleit.
válaszolni:
A C kondenzátor kapacitását, amely két egymással párhuzamosan egymással párhuzamosan elhelyezkedő lemezekkel rendelkezik, ellentétes S területekkel, amikor a lemezek közötti tér ε dielektromos állandóval van töltve, a következő képlettel számítjuk ki:
A kapacitás nem függ a kondenzátor vezető lemezei (vagy lemezei) anyagától.
Példa erre. Milyen kapacitása van egy 0,1 mm vastagságú viaszpapírból álló kondenzátornak, amelynek mindkét oldala szorosan préselt alumíniumfólia csík, amely egymást átfedik egy 2 cm2 méretű papíron. Ezen adatok és táblázatok használata. 1 (a viaszos papír átlagos e értékét 2,7-nek tekintve) írunk
A képletből
azaz, hogy minden Q töltés bejuttatható minden egyes C kondenzátorba, de ha nagy, akkor az E. feszültséget.
Magas feszültség esetén fennáll a veszélye annak, hogy a lemezek között a szigetelőréteg lebomlik, ami arra kényszeríti a kondenzátorokat, hogy ne csak kapacitással, hanem dielektromos szilárdságukkal, azaz a feszültségek ellenállóképességével számoljanak. Ha a d méret nem túl kicsi, akkor a lebontás veszélye csökken, és ellenállóbb dielektrikát használnak. A levegő- és folyadék-dielektrikával rendelkező kondenzátorok a meghibásodások során szinte nem sérülnek meg, mivel a szikrázó szikra nyom nélkül eltűnik. A szilárd dielektrikumok lebomlásával együtt olvadt vagy égett lyukak képződnek, és teljesen kikapcsolják a kondenzátort. A kondenzátorok általában jelzik a kapacitásuk méretét, valamint a "teszt" és "működő" feszültségeket. Az üzemi feszültség a lemezek közötti legnagyobb megengedett potenciális különbség, amelynél a kondenzátor hosszú ideig maradhat, anélkül, hogy ki van téve a szúrás veszélyének. Általában az üzemi feszültség 2-3-szor kisebb, mint a tesztfeszültség. A legtöbb rádióberendezés erősítésére és fogadására használt kondenzátor esetében a működési feszültség 200-500 volt.
Ha hosszabb ideig megnöveli a kondenzátor feszültségét egy tesztértékre, akkor meghibásodhat. Ezért a tesztfeszültséget néha „bontásnak” nevezik.
Számos típusú kondenzátort használnak villamosmérnöki és rádiómérnöki munkákban, amelyek többsége alumíniumfóliából készül, míg a szigetelt papír nagy konténerek szigetelésére, valamint kis kerámia keverékek csillámra vagy különleges fajtáira alkalmas. Az ilyen kondenzátorok leggyakrabban levegő-dielektrikával készülnek, és főként rádióvevőkben (tuning gombok) használatosak. A kondenzátorok kategóriáját az úgynevezett "elektrolitikus cellák" (elektrolit kondenzátorok) alkotják, amelyeknek nagyon nagy kapacitása van viszonylag kis méretben, és kizárólag kizárólag pulzáló áramkörökben használhatók (lásd 204. oldal).
Több kondenzátor kombinációjából különböző kapacitások képződhetnek.
A kondenzátorok párhuzamos csatlakoztatása esetén a csoport teljes kapacitása megegyezik az összes kondenzátor kapacitásának összegével:
Mivel egyetlen áramkör sem lehet erősebb, mint a leggyengébb kapcsolatai, az ilyen csoport működési feszültsége nem lehet nagyobb, mint a leggyengébb működési feszültség a kondenzátor lebomlásához képest.
Soros csatlakozás esetén a számítás a kapacitások inverz értékeinek felhasználásával történik.
Ez a képlet nem adja meg azonnal a befejezett kapcsolat teljes kapacitását, ami nem túl kényelmes, ezért a végeredmény kiszámítását legjobban a következő képletek alapján lehet elvégezni:
két sorozatú kondenzátorokhoz
és háromra
A vegyes kondenzátor csatlakozásoknál a csoport teljes kapacitásának kiszámítása könnyen elvégezhető a párhuzamos és soros kapcsolatok egyes szakaszaiban.
Különböző kapacitásokkal rendelkező kondenzátorok gyakorlatilag több mint háromszor több sorozattal vannak összekapcsolva, ezért a fenti képletek szinte teljesen eleget tesznek az elemi számítási gyakorlat követelményeinek.
Ha az összes sorozathoz csatlakoztatott kondenzátor pontosan ugyanaz, vagyis ugyanaz a C kapacitás és az E működési feszültség, akkor n számmal egyenlő,
Példa erre. Számítsa ki a vegyes kondenzátor csatlakozás teljes kapacitását a 2. ábrán. A 2. ábra (azaz egy kondenzátor kapacitásának meghatározása, amely az A és B pontok között négy kondenzátorcsoport helyett csatlakoztatható).
döntés, a) Határozza meg a 200 és 300 pF két kondenzátor közös C sorozatát
b) Keresse meg a С "о6ш" kapacitást, amely közös, és párhuzamosan csatlakoztatott kondenzátorban 100 pf
C "összesen = 120+ 100 = 220 pf.
Ábra. 2. Kondenzátor csatlakozások.
c) Végül megtaláljuk a С о6щ kapacitást a 6 6ш és a 220 kondenzátor soros csatlakozásával. Ebben az esetben mindkét sorba kapcsolt kondenzátor értékének egyenlőségét használjuk (n = 2):
