Параллель байланысы бар электр қуаты. Электр сыйымдылығы, конденсаторлар. Сериал және параллель конденсаторлар қосылыстары

Көптеген жағдайларда қалаған сыйымдылықты алу үшін конденсаторлар пайда болады. Аккумулятор деп аталатын топқа қосылуға тиіс.

Мұндай конденсаторларды қосылыс бұрынғы конденсатордың теріс зарядталған пластинасы келесі біреудің оң зарядталған пластинасына қосылған кездейсоқ деп аталады.

15.31). Конденсатордың барлық тақталарында сериялы қосылым арқылы магниттік зарядта бірдей болады (неге түсіндіріңіз). Конденсатордың заряды тепе-тең болғандықтан, өткізгіштермен бір-бірімен байланысқан пластиналардың әлеуеті бірдей болады.

Осындай жағдайларды ескере отырып, бірқатар қосылған конденсаторлардағы аккумулятордың электр қуатын есептеу үшін формуланы шығарамыз.

Суреттен. 15.31 аккумуляторындағы кернеу сериясы қосылған конденсаторлардағы кернеулердің қосындысына тең екендігі анықталды. Шындығында

Біз алған ара қатынасын пайдаланамыз

Біз азайғаннан кейін бізде болады

Оның (15.21) бірқатар қосылымдармен аккумулятордың электр қуаты жеке конденсаторлардың электр қуаттарының ең кішкентайынан аз екенін көруге болады.

Сонымен қатар, барлық оң зарядталған плиталар бір сымға қосылып, теріс зарядталған - басқа (15.32-сурет) конденсаторларды қосу. Бұл жағдайда барлық конденсаторлардағы кернеулер бірдей және бірдей, батареядағы заряд жеке конденсаторлардағы зарядтардың сомасына тең:

Формуланы алу үшін қысқартудан кейін. аккумулятордың параллель қосылған конденсаторларының электр қуатын есептеу:

Оның (15.22) оның параллель қосылған кезде аккумулятордың электр қуаты жеке конденсаторлардың нақты қуаттарының үлкенінен үлкен екенін көруге болады.

Жоғары сыйымдылықты конденсаторлар өндірісінде параллель қосылымды пайдаланып, күріш. 15.33. Байланыстың бұл әдісі материалдағы үнемдеуді қамтамасыз етеді, өйткені зарядтар конденсаторлық тақталардың екі жағында орналасқан (екі төтенше пластинадан басқа). Суретте. 15.33 6 конденсаторлар параллель қосылған, ал пластиналар дайындалады. Сондықтан, бұл жағдайда конденсатор банкадағы метал табақтардың санына қарағанда параллельді қосылатын бір конденсатор бар.

Электр қуатының көлемі өткізгіштердің формасы мен өлшеміне және өткізгіштерді ажырататын диэлектриктің қасиеттеріне байланысты. Электр өрісі кеңістіктегі белгілі бір аймақта шоғырланған (жергілікті) өткізгіштердің конфигурациялары бар. Мұндай жүйелер шақырылады конденсаторлар, ал конденсаторды құрайтын өткізгіштер деп аталады қаптамалар. Ең қарапайым конденсатор - бұл пластиналардың өлшемдерімен салыстырғанда диэлектрлік қабатпен салыстырғанда бір-біріне параллель орналасқан екі жалпақ өткізгіш пластиналар жүйесі. Мұндай конденсаторды тегіс деп атайды. Жазық конденсатордың электр өрісі негізінен тақталар арасында орналасады (4.6.1-сурет); Дегенмен, салыстырмалы түрде әлсіз электр өрісі плиталардың шеттерінде және қоршаған кеңістікте де кездеседі шашырау саласы. Көптеген проблемалардың қатарында шамамен қашық даланы елемеуге болады және жалпақ конденсатордың электр өрісі толығымен плиталар арасында шоғырланған деп болжауға болады (4.6.2-сурет). Бірақ басқа да тапсырмаларда өрескел өрісті елемеу өрескел қателерге алып келуі мүмкін, себебі бұл электр өрісінің әлеуетті сипатын бұзады (бұр. § 4.4).

Тегіс конденсатордың зарядталған плиталарының әрқайсысы бетіне жақын электр өрісін жасайды, оның беріктігі қатынасы арқылы көрсетілген (бұр. § 4.3)

Векторлық конденсатордың және параллельдің ішінде; сондықтан жалпы өріс күші модулі болып табылады

Осылайша, жазық конденсатордың электр сыйымдылығы пластиналар (пластиналар) аймағына тікелей пропорционалды және олардың арасындағы қашықтыққа кері пропорционалды. Егер пластиналар арасындағы кеңістік диэлектрикамен толтырылса, конденсатордың сыйымдылығы ε рет артады:

Конденсаторлар конденсатор банктерін қалыптастыру үшін бір-бірімен байланысуы мүмкін. С параллель қосылымконденсаторлар (4.6.3-сурет) конденсаторлардағы кернеуі бірдей: U1 = U2 = U, зарядтары q1 = C1U және q2 = C2U. Мұндай жүйені тек қана зарядталған q = q1 + q2 зарядталған электр қуатын C конденсаторы деп санауға болады. Осылайша,

Электр қарқындылығы. Конденсаторлар №9 дәрісЕгер бір-бірінен оқшауланған екі өткізгіштер q 1 және q 2 зарядталса, онда олардың зарядтардың мәндеріне және өткізгіштердің геометриясына байланысты олардың арасындағы белгілі бір әлеуетті айырмашылық Δφ пайда болады. Электр өрісіндегі екі нүкте арасындағы Δφ потенциалды айырмашылық көбінесе кернеу деп аталады және U әрпімен белгіленеді. Үлкен тәжірибелік қызығушылығын тудыратын жағдайда, өткізгіштердің заряды шамалы және керісінше: q 1 = - q 2 = q. Бұл жағдайда электрлік сыйымдылықтың тұжырымдамасын енгізе аласыз: екі өткізгіштердің электрлік сыйымдылығы - бұл біреудің өткізгіштерінің q q q зарядына қатынасы ретінде анықталған физикалық мөлшер: олардың сыйымдылығы өткізгіштердің пішіні мен мөлшеріне және өткізгіштерді диэлектриктің қасиеттеріне байланысты. Электр өрісі кеңістіктегі белгілі бір аймақта шоғырланған (жергілікті) өткізгіштердің конфигурациялары бар. Мұндай жүйелер конденсаторлар деп аталады, ал конденсаторды құрастырғыштар плиталар деп аталады, қарапайым конденсатор - бұл пластиналардың өлшемімен салыстырғанда диэлектрлік қабатпен салыстырғанда бір-біріне параллель екі жалпақ жүретін пластиналар жүйесі. Мұндай конденсаторды тегіс деп атайды. Жазық конденсатордың электр өрісі негізінен тақталар арасында орналасады (4.6.1-сурет); Дегенмен, салыстырмалы түрде әлсіз электр өрісі плиталардың шеттерінде және қашалған өріс деп аталатын қоршаған кеңістікте пайда болады. Көптеген проблемалардың қатарында шамамен қашық даланы елемеуге болады және жалпақ конденсатордың электр өрісі толығымен плиталар арасында шоғырланған деп болжауға болады (4.6.2-сурет). Бірақ басқа да тапсырмаларда өрескел өрісті елемеу өрескел қателерге алып келуі мүмкін, себебі бұл электр өрісінің әлеуетті сипатын бұзады (бұр. § 4.4). Тегіс конденсатордың зарядталған плиталарының әрқайсысы бетіне жақын электр өрісін жасайды, оның беріктігі қатынасы арқылы көрсетілген (бұр. § 4.3)

Суперпозициялар принципі бойынша екі пластинадағы өріс күші әр пластинаның күштері мен өрістерінің жиынтығына тең: Векторлық табақшалардан тыс және әртүрлі бағытта бағытталған, сондықтан E = 0. Плиталардың зарядының беттік тығыздығы - q / S, онда q - заряд, S - әр плитаның ауданы. Біртекті электр өрісіндегі пластиналар арасындағы Δφ потенциалды айырмасы Ed-ге тең, мұндағы d - пластиналар арасындағы қашықтық. Осы қарым-қатынастардан сіз тегіс конденсатордың сыйымдылығы үшін формуланы ала аласыз: Пластиналардың басқа конфигурациясы бар конденсаторлар мысалдары сфералық және цилиндрлік конденсаторлар болып табылады. Сфералық конденсатор - бұл R1 және R2 радиустарының екі концентратикалық өткізгіштерінің жүйесі. Цилиндрлік конденсатор - бұл радиацияның R 1 және R 2 және ұзындығы L. Екі коаксиалды өткізгіш цилиндрлер жүйесі. Бұл диэлектриктермен толтырылған осы конденсаторлардың сыйымдылықтары формула бойынша анықталады:

Конденсаторлар конденсатор банктерін қалыптастыру үшін бір-бірімен байланысуы мүмкін. Конденсаторларды параллель қосқанда (4,6.3-сурет) конденсаторлардағы кернеулер бірдей: U 1 = U 2 = U, ал зарядтар q 1 = C 1 U және q 2 = C 2 U. Мұндай жүйе электр қуатын бірдей сыйымдылық ретінде қарастыруға болады Бұл заряд зарядталған q = q 1 + q 2 Екі конденсатордың заряды да бірдей: q 1 = q 2 = q және олардағы кернеулер бірдей және мұндай жүйені U = U 1 + (U = U 1 +) табақшалары арасындағы кернеуде зарядталған зарядталған зарядталған жалғыз конденсатор ретінде қарастыруға болады. U 2. Сондықтан

Конденсаторларға сериялы қосылу кезінде қуаттың кері мәндері қосылады.Параллельді және сериялық қосылу үшін формулалар аккумуляторға қосылатын кез-келген конденсаторлар үшін жарамды болып қалады. ЭнергияэлектрлікөрістерТәжірибе көрсеткендей, зарядталған конденсаторда қуат жинағы бар, зарядталған конденсатордың энергиясы конденсаторды зарядтауға жұмсалатын сыртқы күштердің жұмысына тең. .1). Бұл жағдайда бір пластина оң зарядпен біртіндеп зарядталады, екіншісі теріс. Себебі әрбір бөлік пластиналардағы заряд зарядталған жағдайда және олардың әрқайсысын Δq ауыстыру кезінде әлеуетті айырмашылық бар болса, сыртқы күштер жұмыс істеуі керек

Q зарядымен зарядталған конденсаторлық сыйымдылық C-нің энергиясы осы өрнек 0-ден Q-ға біріктіру арқылы табылуы мүмкін: Электр энергиясын зарядталған конденсаторда сақталатын әлеуетті энергия деп қарастыруға болады. W e үшін формулалар потенциалды энергияның формулаларына ұқсас, деформацияланған серіппелердің E p (бұр. § 2.4)

мұнда k - серіппелі қаттылық, x - деформация, F = kx сыртқы күш - қазіргі конспектілерге сәйкес, конденсатордың электр энергиясы конденсаторлық пластиналар арасындағы кеңістікте, яғни электр өрісінде локализацияланған. Сондықтан ол электр өрісінің энергиясы деп аталады. Бұл оңай зарядталған жалпақ конденсатордың мысалында оңай бейнеленген, жазық конденсатордағы бірыңғай өрістің беріктігі E = U / d, сондықтан оның сыйымдылығы электр өрісі жасалатын кеңістіктің бірлігіне арналған электр (әлеуетті) энергия. Бұл электр энергиясының көлемдік тығыздығы деп аталады.Электрді зарядтардың кеңістікте таратылуымен туындаған өрістің энергиясы электр өрісінің құрылуының барлық көлемі бойынша массалық тығыздығын біріктіру арқылы табылуы мүмкін. Электродинамика

Тұрақтыэлектрлікағымдағы

ЭлектрлікағымдағыЗаңОмахДәріс № 10 Егер оқшауланған дирижер электр өрісіне қойылса, онда күш күші өткізгіштегі ақысыз зарядтарда әрекет етеді, нәтижесінде өткізгіштегі қысқа мерзімді еркін қозғалыстар орын алады. Бұл процесс өткізгіштің бетінде пайда болатын зарядтардың меншікті электр өрісі толығымен сыртқы өрісті өтемегенде аяқталады. Электрөткізгіштің ішіндегі электростатикалық өріс нөлге тең (бұр. § 4.5). Дегенмен, кейбір өткізгіштерде, белгілі бір жағдайларда, тегін заряд тасымалдаушылардың тұрақты қозғалысы орын алуы мүмкін. Мұндай қозғалыс электр тогы деп аталады. Оң зарядтардың қозғалыс бағыты электр тоғының бағыты ретінде қабылданады. Электрөткізгіште электр тогының болуы үшін онда электр өрісін құру қажет. Электр тогының сандық өлшемі I уақыт аралығындағы уақыт аралығына дейін Δq өткізгіш көлденең қимасы арқылы берілетін зарядтың Δq қатынасына тең скаляр физикалық саны болып табылады: SI халықаралық бірлік жүйесінде ток ампермен өлшенеді (A) 1 А өлшенетін өлшем бірлігі екі параллель өткізгіштердің магниттік өзара әрекеттесуімен анықталады (бұр. § 4.16). Тұрақты ток тогы тек қана жабық траектория бойынша еркін тасымалдағыштармен айналысатын жабық тізбекте құрылуы мүмкін. Мұндай тізбектегі әр түрлі нүктелердегі электр өрісі уақытында тұрақты болып табылады. Демек, тұрақты ток тізбегіндегі электр өрісі мұздатылған электростатикалық өріс сипатына ие. Бірақ электрлік зарядты жабық траектория бойымен электрлік зарядты жылжытқанда, электр күштерінің жұмысы нөлге тең (бұр. § 4.4). Сондықтан, тікелей ток болған жағдайда электростатикалық күштердің күштерінің жұмысына байланысты тізбектегі учаскелердегі әлеуетті айырмашылықтарды құруға және сақтауға қабілетті электр тізбегіндегі құрылғы болуы керек. Мұндай құрылғылар DC көздері деп аталады. Ағымдағы көздерден тегін заряд тасымалдаушыларда жұмыс істейтін электростатикалық емес күштер күштері сыртқы күштер деп аталады, сыртқы күштердің сипаты әртүрлі болуы мүмкін. Гальваникалық жасушаларда немесе батареяларда олар электрохимиялық процестердің нәтижесінде пайда болады, ал DC генераторларында магнит өрісінде өткізгіштер қозғалыста сыртқы күштер пайда болады. Электр тізбегіндегі ағымдағы көз жабық гидравликалық жүйеде сұйықтықты соруға қажетті сорғы сияқты рөл атқарады. Сыртқы күштердің әсерінен электрлік зарядтар ток көзінің ішінде электростатикалық өрістің күштеріне қарсы тұрақты электр тогының тұйық тізбекте сақталып қалуы үшін қозғалады.Энергия зарядтары тұрақты ток тізбегі бойымен қозғалса, ағымдағы көздер ішінде әрекет ететін сыртқы күштер жұмыс істейді. Жұмыстың коэффициентіне қатынасы бар физикалық шамасы, егер заряд зарядтаушы ток көзінің теріс полюсынан осы зарядтың оң мәніне ауысқан кезде, бастапқы электр қозғалтқыш күші (ЭМӨ) деп аталады:

Осылайша, ЭМӨ бір позитивті зарядты жылжытқанда сыртқы күштердің жасаған жұмысымен анықталады. Электр қозғалтқыш күші, сондай-ақ потенциалды айырмашылық V вольттері арқылы өлшенеді.В бір оң заряд жабық DC тізбектің бойымен қозғалса, сыртқы күштердің жұмысы осы тізбекке әрекет ететін ЭМӨ сомасына тең және электростатикалық өрістің жұмысы нөлге тең. DC тізбекті нақты бөлімдерге бөлуге болады. Сыртқы күштерден зардап шеккен аймақтар (яғни, ағымдағы көздері жоқ аймақтар) біртекті деп аталады. Ағымдағы көздерді қамтитын бөлімдер біркелкі емес деп аталады.Желідегі белгілі бір бөлігінде бір оң зарядты жылжытқанда, электростатикалық (Кулон) және үшінші тарап күштері бұл жұмысты атқарады. Электростатикалық күштердің жұмыс істеуі біртекті емес аймақтың бастапқы (1) және соңғы (2) нүктелері арасындағы Δφ 12 = φ 1 - φ2 әлеуетті айырмашылығына тең. Сыртқы күштердің жұмысы осы сайтта әрекет ететін 12 электр қозғалтқыш күші анықталады. Сондықтан жалпы жұмыс Неміс физигі Г. Ом эксперименталды түрде 1826 жылы біртекті металл өткізгіштің (яғни, сыртқы күштер әрекет етпейтін өткізгіш) арқылы ағатын ток күшінің өткізгіштің ұштарында U кернегіне пропорционалды түрде орнатылғанын тәжірибе жүзінде белгіледі:

мұнда R = const. R шамасы электр кедергісі деп аталады. Электр кедергісі бар өткізгіш резистор деп аталады. Бұл қатынас Ohm заңын тізбектің біртекті бөлігіне келтіреді: өткізгіштегі ток кернеудің кернеуіне тікелей пропорционалды және өткізгіштің қарсыласуына кері пропорционалды. SI-де өткізгіштердің электр кедергісі бірлігі - ом (ом). 1 Ом кедергісі 1 В кернеуінде 1 А ток пайда болатын тізбектің бір бөлігі бар, Ом заңына бағынатын өткізгіштер сызықты деп аталады. I токының кернеу U-ға графикалық тәуелділігі (мұндай графалар кернеу-ток сипаттамалары, қысқартылған VAC деп аталады) шығу тегі арқылы өтеді. Ом заңына бағынбайтын көптеген материалдар мен құрылғылар бар екенін атап өту керек, мысалы, жартылай өткізгіш диодты немесе разряд шамын. Металл өткізгіштері жеткілікті жоғары токтарда да Ом сызықтық заңынан ауытқу бар, өйткені металл өткізгіштердің электр кедергісі температура артып келеді.Эмф бар схема үшін Ом заңы келесі түрде жазылады:

Ом заңына сәйкес, екі теңдікті қосыңыз:

I (R + r) = Δφ cd + Δφ ab +.

Бірақ Δφ cd = Δφ ba = - Δφ ab. Сондықтан

Бұл формула Ом заңын толық тізбекті білдіреді: толығымен тізбектегі тоқ электр тізбегінің біркелкі және біркелкі емес бөліктерінің кедергісіне бөлінген электромотор күшімен тең болады. 1-суреттегі біркелкі бөліктің кедергісі r; 4.8.2 ағымдағы көздің ішкі кедергісі ретінде қарастырылуы мүмкін. Бұл жағдайда фиг. (Аб) 4.8.2 - көздің ішкі бөлігі. Егер a және b нүктелері көздің ішкі кедергісімен салыстырғанда кедергісі аз болатын өткізгішпен жабылса<< r), тогда в цепи потечет ток короткого замыкания

Қысқа тұйықталу тогы - бұл көзден электр қозғалтқыш күші мен ішкі кедергісі бар ең үлкен ток. Ішкі кедергісі төмен көздер үшін қысқа тұйықталу тогы өте жоғары болуы мүмкін және электр тізбегінің немесе көзінің бұзылуына әкелуі мүмкін. Мысалы, автокөліктерде пайдаланылатын қорғасын аккумуляторларында қысқа тұйықталу тогы бірнеше жүздеген ампер болуы мүмкін. Әсіресе, қосалқы станциялармен (мыңдаған ампер) жарықтандыру желілеріндегі қысқа тұйықталу тізбектері өте қауіпті. Мұндай үлкен токтардың жойғыш әсеріне жол бермеу үшін сақтандырғыштар немесе арнайы сөндіргіштер тізбеге қосылады Кейбір жағдайларда қысқа тұйықталудың қауіпті мәндерін болдырмау үшін кейбір сыртқы балласттық кедергі көзге қосылады. Сонда қарсылық r көздің ішкі қарсыласуының және сыртқы балласты қарсыласуының жиынтығына тең, егер сыртқы схема ашық болса, онда Δφ ba = - Δφ ab =, яғни ашық аккумулятордың полюстеріндегі әлеуетті айырмашылық оның ЭМӨ-ге тең болады.Р сыртқы жүктемеге кедергісі R қосулы және батарея арқылы ағымдық ағым, оның полюстеріндегі әлеуетті айырмашылық бірдей болады

Δφ ba = - Ир.

Суретте. 4.8.3 үш режимде тең және ішкі кедергісі бар emf бар тұрақты ток көзінің схемалық бейнесі: «бос», жүктеме және қысқа тұйықталу режимінде жұмыс істеу (r.). Батарея ішіндегі электр өрісінің күші және оң зарядта әрекет ететін күштер көрсетіледі: - электр күші және - сыртқы күш. Қысқа тұйықталу режимінде батарея ішіндегі электр өрісі жоғалады. Тұрақты ток тізбегіндегі кернеулер мен токтар өлшеу үшін арнайы құрылғылар - вольтметрлер мен амперттер қолданылады. Вольтметр оның терминалдарына қолданылатын әлеуетті айырмашылықты өлшеуге арналған. Ол әлеуетті айырмашылық өлшенетін схема бөлігіне параллель қосылған. Кез келген вольтметрдің кейбір ішкі кедергісі Р. Вольтметр өлшенетін тізбеге қосылған кезде токтардың елеулі қайта таратылуын енгізбеуі үшін оның ішкі кедергісі ол қосылған схеманың қарсыласуымен салыстырғанда үлкен болуы тиіс. Суретте көрсетілген схема үшін. 4.8.4, бұл шарт келесідей жазылады:

R B \u003e\u003e R 1.

Бұл шара вольтметр арқылы ағып жатқан ағымдағы IB = Δφ cd / RB, ток тізбегінің өлшенген бөлігінен өтетін ток I = Δφ cd / R 1 қарағанда әлдеқайда аз, себебі сыртқы күштер вольтметрдің ішінде әрекет етпейді, оның терминалдары бойынша әлеуетті айырмашылықтар сәйкес келеді стресті анықтау. Сондықтан вольтметр кернеуді өлшейді деп айтуға болады. Амперметр контурдағы ағымды өлшеуге арналған. Амперметр тұтас тізбеге қосылып, бүкіл өлшенген ток арқылы өтеді. Амперметрдің кейбір ішкі қарсыластары R A. Вольтметрден айырмашылығы, амметрдің ішкі кедергісі бүкіл тізбектің жалпы қарсыласуымен салыстырғанда жеткілікті аз болуы керек. Суреттегі схема үшін. 4.8.4 Амперметрдің кедергісі шартты қанағаттандыруы керек