345) С0 сыйымдылығы бар екі ұқсас конденсаторлар әрқайсысы бір-бірімен байланысқан. Конденсатордың біреуі диэлектрлік тұрақты диэлектрикпен толтырылған. Бұл жағдайда батарея сыйымдылығын анықтаңыз:
346) 1 және 2-тармақтар арасындағы еркін жолдың l бойымен заряд қозғалысына электр өрісінің күштерінің жұмысын анықтайтын формуланы көрсетіңіз:
347) Конденсатордың кернеуі 1.2 кВ кернеуге, ал оның заряды
а) 20 фунт. пластиналар 24 н.с. болды. Конденсатордың сыйымдылығы қандай:
348) Еркін электрлік диполь суретте көрсетілгендей біртекті электр өрісіне орналастырылды. Диполен не болады?
a) Диполь сағат тіліне қарсы бұрылады.
б) Диполь бір қалыпта қалады.
c) Дипол сағат тілімен бұрылады.
d) Дипол оң жаққа қарай жылжиды.
д) Дипол сол жаққа қарай жылжиды.
349) Екі параллель параллельді екіпотенциалды жазықтықтың 1 және 2 потенциалы 3,0 В, 3,05 В құрайды. Ұшақтардың арасындағы қашықтық 0,5 см құрайды. Электр өрісінің қарқындылығы векторының бағытын анықтаңыз және E өрісінің беріктігі модулінің жуықтау шамасын анықтаңыз:
а) 1-ден 2-ге дейін 10 В / м.
б) 1-ден 2-ге дейін 100 В / м.
в) 2-ден 1-ге дейін 0,1 В / м.
г) 2-ден 1-ге дейін 10 В / м.
е) 2-ден 1-ге дейін 0,01 в / м.
350) Міндетті зарядталған жалпақ конденсатордың пластиналары арасында орналастырылған. А, В және С нүктелеріндегі потенциалдардың арасындағы ара қандай:
351) Электростатикалық өрістің қандай қасиеттері әлеуетті екенін көрсетеді:
а) зарядтың тұйық цикл бойынша жылжуы кезінде өріс күштерінің жұмысы нөлге тең.
b) электр өрісінің энергиясы бар.
в) Әрбір нүктеде өріс күші бірдей.
г) зарядталған бөлшектер қозғалса, өріс жұмыс істейді.
e) өріс зарядталған органдарда күш көрсетеді.
352) Зарядталған бөлшектердің қандай жылдамдығы (зарядтау массасы, м), электр өрісіндегі U потенциалды айырмашылығын жоғарылату:
353) Электр өрісінің қарқындылық векторының ағыны ерікті пішіннің соңғы беті S арқылы анықталады:
354) Электр өрісіндегі зарядталған бөлшектердің әрекет етуі:
а) 1 және 21 - бөлшектердің үдеуін хабарлайды, жұмыс істейді - бөлшектердің энергиясын өзгертеді, 3 - энергияны өзгертпестен қозғалыс бағытын өзгертеді. Оң
c) Тек 2
d) Тек 3 адам
e) Тек 1
355) Электр өрісінде зарядталған бөлшектерге әсер ететін күш қалай анықталады?
356) Екі нүктелік зарядтардың өзара әрекеттестігі салыстырмалы өткізгіштігінен вакуумға дейінгі ортаға ауысқан кезде (р = const арасындағы қашықтық) өзгереді:
357) 11 μC, -13 μC және 35 μC зарядталатын үш бірдей шарды қысқа уақытқа байланыстырып, содан кейін қайтадан өсіріледі. Алғашқы допқа қандай айып тағылады?
а) 11 мкС.
е) -33 μC.
358) Электр зарядтарының өзара әрекеттесуі:
а) бір зарядтың өзара әрекеттесу күші делдалсыз жіберіледі.
б) өткізгіш немесе диэлектрлік орта бар болғанда соңғы жылдамдықпен.
в) денелермен тікелей байланыста.
г) Кез-келген қашықтықта бірден.
е) Электр өрісі арқылы соңғы жылдамдықпен.
359) Қарапайым заряд дегеніміз не:
а) Табиғатта болатын электр зарядының ең кіші бөлігі.
б) Электр зарядының шексіз аз бөлігі dq.
в) кез келген нүктелік заряд.
г) бір оң заряд.
е) Атом ядросының заряды.
360) Міндетті зарядталған жалпақ конденсатордың табақшалары арасында орналастырылған. A, B және C нүктелеріндегі потенциалдар арасындағы қатынас қандай?
361) E = 12 В-қа дейін эмульгатордың және р = 50 мΩ кедергісі бар аккумулятор ток I = 5.0 A зарядталады: Потенциалды айырмашылықты анықтаңыз:
а) 11.75 Б
362) С0 сыйымдылығы бар екі бірдей ауаны конденсаторлар параллель қосылған. Конденсатордың біреуі диэлектрлік тұрақты диэлектрикпен толтырылған. Бұл жағдайда батарея сыйымдылығын анықтаңыз:
100 электродинамикадағы физика Гоихман Г.С.
1-міндет («Физтех-2014» олимпиадасы). Электр заряды бар екі өткізгіш пластинаQ\u003e O және -4Q бір-біріне параллель және қарама-қарсы (суретті қараңыз). Әр плитаның ауданыS, плитаның өлшемдері қашықтыққа қарағанда үлкенd олардың арасындағы аралық төлемдер плиталардың әр бетіне біркелкі бөлінеді деп есептей аламыз.
1) сол және оң табақтардың әлеуетті айырмасын табыңыз.
2) Сол пластинаның сол жағындағы зарядты табыңыз.
3) ауырлық күшінің табақшаларын табыңыз.
Шешім
. Әрбір пластинаның электр өрісінің қарқындылығының сызбаларына суретке түсірейік. Пластиналар арасындағы электр өрісінің беріктігі компонентті өрістердің күштерінің геометриялық сомасына тең. «Көгілдір» және «қызыл» өрістерінің күшті векторларының бағыты бірдей. Сондықтан 
. Ал пластиналар арасындағы ықтимал айырмашылық бар 
. Пластиналардың тартымды күші формула бойынша анықталады 
. Сол плита оң пластина өрісінде болғандықтан, бұл дұрыс.
Сол пластинаның сол жағындағы зарядты анықтау үшін, біз металл жолсерігі ішінде ешқандай өріс жоқ екенін ескереміз. Оң жақ тақтайшаның әрекет етуімен сол пластинаның сол және оң жақ бөліктерінде зарядтардың қайта бөлінуі (электростатикалық индукция) болады. Сол пластинаның сол жағында заряд пайда боладыq, ал оң жағында заряд тең боладыQ-
q. Осылайша, сол пластинаның ішіне сол пластинаның сол және оң жағы және барлық оң тақтайша сияқты үш пластина өрісі жасалады. Олардың векторлық шамасы нөлге тең: 
.
Бұл жерден және .
Жауап: , ,
2-міндет («Физтех-2014» олимпиадасы). Үш кіші өлшемді оң зарядталған шарлар үш жұқа өткiзілмейтiн жiптермен жұптасады және бүйірлі үшбұрыштың шыңдарында стационарлы.а , 2а, 2а . Әрбір қысқа жіппен байланыстырылған шарлар массаға ием және зарядтауq . Үшінші доптың массасы бар3м және зарядтау2к . Кішкентай жіп өртеніп, шарлар қозғала бастайды. Шарлар бірдей сызықта болған сәтте, доптың жылдамдығы массасы3м болдыv .
1) Қазіргі уақытта тағы екі шарды жылдамдықты табыңыз.
2) белгілі, ескере отырып q табум, в, а.
Шешім . Бір-бірімен ғана өзара әрекеттесу нәтижесінде қысқа жіптерді жанғаннан кейін зарядталған шарлар қозғалысты бастайды. Бір уақытта бір-біріне қарама-қарсы жұмыс істейді, өйткені шарлар бірдей зарядпен жүктеледі.
Сур. 1
Сур. 2
Қозғалыстың сақталу заңына сәйкес . Жылдамдық векторларының бағытын ескере отырып 
және симметриялық себептер бойынша .
Зарядты табуq энергияны сақтау заңын қолданыңыз. Суретке сәйкес қосылған. 1 балл жүйесі әлеуетті энергияға ие; онда барлық шарлар бір-бірімен жұптасады. 2-суреттегі доптардың бірдей жүйесі, бу буынмен өзара әрекеттесумен қатар, жылжиды; сондықтан кинетикалық энергия бар. Сондықтан
Қарапайым және жеңілдетілгеннен кейін болады
Мұнда 
Жауап:
3-міндет («Физтех-2014» олимпиадасы).Тегісәуе шарларыконденсацияаторсыйымдылығыС 0 жәнесқашықтықжәнеарасында жеуге боладытуралыbqlгельдерd үшінряжup upкернеулерU 0 жәнешығуedкөзден алынған.
Шешім. Қашықтықты есептей отырыпd пластиналар арасында плиталардың өздері мөлшерінен әлдеқайда аз, ішіндегі өріс біркелкі және күші тең . Пласттардың әрқайсысы басқа пластинаның жолағына тең күшіне ие . Сондықтан тартылу күші тең
.
Тегіс ауа конденсатор сыйымдылығы формула бойынша анықталады . Пластиналардың арасындағы қашықтықты арттыру конденсатор сыйымдылығын теңестіріңіз Ақы өзгермейді және тең болады.q. Бастапқыда конденсатордың электр өрісінің энергиясы тең болды , сосын - 
. Пластиналарды итеріп жатқан кезде жұмыс жасалды, конденсатордың энергиясын арттырды. Сонымен бірге
Жауап:
4-міндет
(«Физтех-2011» спартакиадасы). Тегіс конденсатор константадан тұрақты кернеу көзінен зарядталады және ажыратылады. Диэлектриктен салынған пластина (суретті қараңыз) конденсаторға енгізіледі, осылайша диэлектрик конденсатордың жарты көлемін толтырады, сол себепті пластиналар арасындағы әлеуетті айырмашылық екі есе азаяды.
ε
Шешім.
Диэлектриксіз конденсатор жоқ болсаC
,
онда жинақталған төлем тең . Жарты диэлектрлмен толтырылған конденсаторды параллельді қосылатын конденсаторлар ретінде ұсынуға болады: олардың біреуі сыйымдылықпен , ал екінші - сыйымдылығы . Шартқа сәйкес, кернеу екі есе азайды. Бұл жағдайда бірінші зарядты , ал екінші - . Сонымен бірге . Бұл жерден 
. Сондықтанε = 3.
Бастапқыда өріс күші мұндаd - тақталар арасындағы қашықтық. Диэлектрикті енгізгеннен кейін . Осылайша, .
Жауап: 1) жартысына қысқарды; 2)ε = 3
5-міндет
(«Физтех-2011» спартакиадасы). Тұрақты кернеу көзіне жалғанған конденсатор қосылады. Көзді ажыратпастан, диэлектриктен жасалған пластина (суретті қараңыз) конденсатордың қалыңдығы конденсатордың пластиналары арасындағы диаметрі 2/3 (конденсатордың көлемінің 2/3-і толтырылған диэлектрлік) .
Диэлектриксіз аймақтағы конденсатордағы электр өрісінің күші қанша рет және қалай өзгерді?
Шешім.
Диэлектрлік пластинаның болмаған кезде конденсатордағы заряд бар . Пластина кіргеннен кейін, бұл конденсаторды екі қатарға қосылған конденсаторлар ретінде ұсынуға болады, олардың біреуі диэлектрикамен толтырылады. Шарт бойынша, жоғарғы конденсатордың сыйымдылығы тең3
C
және төменгі -1,5ε
C
.
Содан кейін жалпы сыйымдылығы 
. Содан кейін бұл конденсатордың пластиналарындағы заряд тең . Шарт болғандықтан содан кейін 
. Бұл жерден . Ақыр соңында, ε = 4.
Жалақының екі еселенуіне қарай, ауа ағынындағы өріс күші де екі есе өсті.
Жауап: 1) екі еселенген; 2) ε = 4.
6-міндет («Физтех-2013» олимпиадасы). Жүргізуші шар радиусыR. ақылыQ әлеуеті φ бар 1 = 200 В. Әлеуеті қандай болады? 2 шар сфералық беттердің радиусы бар иілгіш өткізгіш шардың ішінде болса2 R. және3 R. және зарядтау2 Q ? Зарядталған доптың және шұңғыл шардың орталары бірдей.
q 1
q 2
Шешім. Құбырлар ішкі дисктің ішкі және сыртқы беттеріне жүктеледі.q 1 және q 2 , жәнеq 1 + q 2 =2 Q . Алдымен, біз осы туындаған айыптарды анықтаймыз. Естеріңізге сала кетейік, бір облыста және одан тыс жерлерде әлеуеті шардың орталығынан қашықтығына кері пропорционалды, ал бір сала ішінде ол әлеуеті бетіне тең. Содан кейін, өрістердің үстіңгі қабаты қағидасы бойынша, сфералық қабаттың сыртқы бетіндегі әлеует
,
ал сол сфералық қабаттың ішкі бетінде -
.
Дирижердің ішіндегі әлеуеті бірдей
Осыдан, берілгенq 1 + q 2 =2 Q , боладыq 1 =- Q жәнеq 2 =3 Q . Сонда қажетті потенциал
Жауап: 300 В
ε 2
7-міндет (Олимпиада Физтех-2006). Тегіс конденсатордың екі бірдей жартысы ε рұқсат етілген диэлектриктермен толтырылады 1 және ε 2 (суретті қараңыз). Конденсаторлық тақталардағы заряд теңQ . Сол жақ конденсаторлық пластинадағы жоғары диэлектриктің байланысты (поляризация) зарядтың шамасын және белгісін анықтаңыз.
Шешім. Конденсаторлық пластиналар арасындағы электр өрісінің күші пластиналардағы зарядтау өрістерінің күштерінен және диэлектриктің поляризациялық зарядынан тұрады. Конденсатордың жоғарғы жартысында өрістерді суперпозициялар принципі бойынша . Мұнда - бірдей зарядпен диэлектрик болмаған кезде қарқындылықQ және - Поляризация зарядының өріс күші. Диэлектриктің сол жағындағы индуцирленген зарядты ескеру керектеріс . Сол сияқты конденсатордың төменгі жартысында . Мәні және түрлі диэлектриктердің поляризациясы сыйымдылықтарды конденсаторлық тақталарға қайта бөлуге әкелді.
Бұл ескере отырып , және . Мұнда - пластиналардың жоғарғы жартысындағы заряд, - Жоғарғы диэлектриктің индукцияланған заряды, жәнеS - жарты бөліктің ауданы. Бұл жерден
,
және 
Сол сияқты
Сонымен қатар, және берілген (әлеуетті айырмашылық) немесе 
алгебралық бөлшектерді шығарып,
Жауап: теріс.
Өзін-өзі шешуге арналған тапсырмалар.
Оң және сол табақтардың әлеуетті айырмасын табыңыз.
Сол пластинаның оң жағындағы зарядты табыңыз.
Пластиналарды итеріп күшті табыңыз.
Сол және оң табақтардың әлеуетті айырмасын табыңыз.
Оң пластинканың оң жағындағы зарядты табыңыз.
Гравитациялық плиталардың күші.
Диэлектриксіз аймақтағы конденсатордағы электр өрісінің күші қанша рет және қалай өзгерді?
Диэлектрик тұрақтылығын табыңызε диэлектрлік пластина материалы.
Жауап: 1) үш есе азайды; 2)ε = 5
Диэлектриксіз аймақтағы конденсатордағы электр өрісінің күші қанша рет және қалай өзгерді?
Диэлектрик тұрақтылығын табыңызε диэлектрлік пластина материалы.
Жауап: 1) жартысына қысқарды; 2)ε = 4
Диэлектриксіз аймақтағы конденсатордағы электр өрісінің күші қанша рет және қалай өзгерді?
Диэлектрик тұрақтылығын табыңызε диэлектрлік пластина материалы.
Жауап: 1) үш есе азайтылған; 2)ε = 7
(«Физтех-2011» спартакиадасы). Тұрақты кернеу көзіне жалғанған конденсатор қосылады. Көзді ажыратпастан, конденсатордың пластинасына диэлектрлік пластинаны салыңыз (суретті қараңыз), олардың қалыңдығы конденсатордың пластиналары арасындағы 5/6 аралығындағы (диэлектрлік 5/6 конденсатор көлемін толтырады), бұл ретте конденсаторлық тақталардағы заряд үш есе артады .
Диэлектриксіз аймақтағы конденсатордағы электр өрісінің күші қанша рет және қалай өзгерді?
Диэлектрлік плитаның материалының диэлектрлік тұрақтысын табыңыз.
Жауап: 1) 3 есеге артады; 2) ε = 5.
(«Физтех-2013» олимпиадасы). А нүктесіндегі электростатикалық өрістің қашықтығыR. нүкте зарядыQ φ тең 1 = 300 В. Әлеуеті қандай болады? 2 А нүктесінде А зарядыQ бетінің радиусы бар қуыс өткізетін шардың ортасында болады3 R. және4 R. және зарядтау3 Q Q φ тең 1 = 500 В. Әлеуеті қандай болады? 2 А нүктесінде А зарядыQ 5 бетінің радиусы бар қуыс өткізетін шардың ортасында боладыR. және 7R. және зарядтау6 S толығымен қалыңдығы бар екі диэлектрлі қабат толтырылғанd 1 жәнеd 2 диэлектрлік тұрақты ε 1 және ε 2 (суретті қараңыз). Конденсатордың пластиналары арасындағы әлеуетті айырмашылықE. Конденсатордың төменгі табағындағы диэлектриктің байланысты (поляризациялық) зарядының шамасын және белгісін анықтаңыз.
Жауап:
Пластиналар арасындағы кеңістік диэлектрлік тұрақты ε затымен толтырылған кезде бір-біріне параллель екі пластина бар бір-біріне қарама-қарсы S алаңдарымен бір-бірінен параллель орналасқан конденсатор C сыйымдылығы формула бойынша есептеледі
Сыйымдылық конденсатордың өткізгіш пластиналарының (немесе табақтарының) материалына байланысты емес.
Мысал. 0,1 мм қалыңдығы бар балқытылған қағаз парағынан тұратын конденсатордың сыйымдылығы қандай, оның екі жағы бір-бірін 2 см 2 қағазға қағаз арқылы бір-бірімен қиыстыратын алюминий фольгасының тығыз қысылған жолақтары бар. Бұл деректер мен кестені пайдалану. 1 (балауыз қағаз үшін орташа е мәнін 2,7 деп есептеп) жазып аламыз
Формуладан
яғни кез келген Q зарядты әр қуатқа енгізуге болады, бірақ егер ол үлкен болса, кернеу E.
Жоғары кернеулерде оқшаулау қабатын пластиналар арасында бұзу қаупі бар, бұл конденсаторларды тек сыйымдылықпен ғана емес, сондай-ақ олардың диэлектрлік беріктігімен, яғни кернеулерге төтеп беру қабілетімен есептеуге мәжбүр етеді. Диаметрі d тым кішкентай және төзімді диэлектриктер қолданылған жағдайда сыну қаупі азаяды. Ақаулар кезінде ауамен және сұйық диэлектриктермен жабдықталған конденсаторлар іс жүзінде зақымданбайды, себебі ұшқын ұшқасы ізсіз жоғалады. Қатты диэлектриктердің бөлінуі олардағы еріген немесе өртенген тесіктердің қалыптасуымен бірге жүреді және конденсаторды толығымен ажыратады. Конденсаторлар әдетте олардың сыйымдылығын, сондай-ақ «сынақ» және «жұмыс» кернеулерін көрсетеді. Жұмыс кернеуі оның пластиналары бойынша максималды рұқсат етілген потенциалдық айырмашылық болып табылады, онда конденсатор ұзақ уақыт бойы тоқтап қалу қаупіне ұшырамай қалуы мүмкін. Әдетте кернеу кернеу кернеуден 2-3 есе аз. Радиоаппаратураны күшейтуге және қабылдауға қолданылатын конденсаторлардың көпшілігінде жұмыс кернеуі 200-500 вольт.
Егер сіз конденсатордағы кернеуді ұзақ уақыт сынау мәніне дейін көбейтсеңіз, сынуы мүмкін. Сондықтан сынақ кернеуі кейде «сыну» деп аталады.
Көптеген конденсаторлар электротехникада және радиотехникада қолданылады, олардың көпшілігі алюминий фольгасынан жасалған, ал оқшауланған қағаз ірі контейнерлерде және кішігірім контейнерлер үшін слюда немесе арнайы керамикалық қоспалардың арнайы сорттары үшін оқшаулағыш ретінде қызмет етеді. Тұрақты конденсаторлармен қатар айнымалы сыйымдылығы кең диапазонда өзгеруі мүмкін, мұндай конденсаторлар көбінесе ауамен диэлектрикпен жасалады және негізінен радиоқабылдағыштарда (реттеуші тұтқада) қолданылады. Конденсаторлар категориялары шағын мөлшерде өте үлкен сыйымдылықтарға ие және тек пульсирленген ток тізбектерінде ғана қолданылатын «электролитикалық жасушалар» (электролитикалық конденсаторлар) деп аталады (204-бетті қараңыз).
Бірнеше конденсаторлар комбинациясынан түрлі сыйымдылықтарды құруға болады.
Конденсаторларды параллель қосқанда, топтың жалпы сыйымдылығы барлық конденсаторлар қуаттарының сомасына тең:
Себебі ешбір тізбектің байланыстарының ең әлсіздігіне қарағанда күшті болуы мүмкін емес, сондықтан мұндай топ үшін жұмыс кернеуі конденсатордың бұзылуына қатысты әлсіз болған жұмыс кернеуінен жоғары болмауы керек.
Сериялық қосылыммен есептеулер сыйымдылықтардың кері мәндерін пайдаланып жүзеге асырылады.
Бұл формула толығымен аяқталған қосылудың жалпы сыйымдылығын бірден бермейді, бұл өте ыңғайлы емес, сондықтан түпкілікті нәтижені есептеу жоғарыда көрсетілген келесі формулалар арқылы жүзеге асырылады:
екі сериялы конденсаторлар үшін
және үшеуі үшін
Аралас конденсаторлар қосылыстарында топтың жалпы сыйымдылығын параллель және сериялы қосылыстардың жекелеген бөліктері үшін оңай жүзеге асырады.
Әртүрлі қуаттылықты конденсаторлар іс жүзінде үш санды санада сериясымен біріктіреді, сондықтан жоғарыда көрсетілген формулалар қарапайым есептеу тәжірибесінің талаптарын толығымен қанағаттандырады.
Егер барлық қосылған конденсаторлар бірдей болса, яғни олардың бірдей сыйымдылығы C және жұмыс кернеуі E болса, онда олардың саны n-ге тең болады,
Мысал. Аралас конденсатор қосылысының жиынтық сыйымдылығын күріш. 2 (яғни төрт конденсатордың тобы емес, A және B нүктелерінің арасында жалғастырылатын бір конденсатордың сыйымдылығын анықтаңыз).
Шешім, а) 200 және 300 pF екі конденсатордың жалпы сериялық бөлігін анықтаңыз
б) жалпы және параллель бекітілген конденсатордың 100 г-нан тұратын С «о6ш сыйымдылығын табу
C «total = 120+ 100 = 220 pf.
Сур. 2. Конденсатор контактілері.
c) Ақыр соңында, біз сақиналы константасы С «6ш-ге және 220 п.с. конденсаторға балама ретінде С о6ш таба аламыз, бұл жағдайда сериялы байланысты конденсаторлардың (сан η = 2) мәндерінің теңдігін пайдаланамыз:
