345) Twee identieke luchtcondensators met een capaciteit van C0 worden elk in serie aangesloten. Een van de condensatoren is gevuld met een diëlektrisch constant diëlektricum. Bepaal de capaciteit van de batterij in dit geval:
346) Specificeer een formule die het werk van de elektrische veldkrachten op de ladingsbeweging q langs l van een willekeurig pad tussen punten 1 en 2 bepaalt:
347) De condensator is geladen tot een spanning van 1,2 kV, terwijl de lading op zijn
a) 20 pF. de platen bleken 24 nC te zijn. Wat is de capaciteit van de condensator:
348) De vrije elektrische dipool werd geplaatst in een uniform elektrisch veld, zoals getoond in de figuur. Wat gebeurt er met de dipool:
a) De dipool zal tegen de klok in draaien.
b) De dipool blijft in dezelfde positie staan.
c) De dipool zal met de klok mee draaien.
d) De dipool gaat naar rechts.
e) De dipool gaat naar links.
349) De potentialen van twee evenwijdige evenwijdige equipotentiaalvlakken 1 en 2 zijn 3,00 V, 3,05 V. De afstand tussen de vlakken is 0,5 cm. Bepaal de geschatte waarde van de veldsterktemodulus E en geef de richting van de aan:
a) 10 V / m van 1 tot 2.
b) 100 V / m van het vlak 1 naar 2.
c) 0,1 V / m van 2 tot 1.
d) 10 V / m van 2 naar 1.
e) 0,01 V / m van 2 tot 1.
350) Een metalen staaf werd tussen de platen van een geladen platte condensator geplaatst. Wat is de verhouding tussen de potentialen op punten A, B en C:
351) Welke van de eigenschappen van het elektrostatische veld geeft aan dat het potentieel is:
a) Het werk van de veldkrachten wanneer de lading langs een gesloten lus beweegt, is nul.
b) Het elektrische veld heeft energie.
c) De veldsterkte op elk punt is hetzelfde.
d) Een veld werkt wanneer een geladen deeltje erin beweegt.
e) Het veld oefent een kracht uit op geladen lichamen.
352) Welke snelheid zal een geladen deeltje verkrijgen (lading q, massa m), waarbij een versnellend potentiaalverschil U in een elektrisch veld wordt doorgegeven:
353) Hoe wordt de flux van de vector van de elektrische veldintensiteit bepaald door het uiteindelijke oppervlak S van een willekeurige vorm:
354) Forceer op een geladen deeltje in een elektrisch veld:
a) 1 en 21- informeert de deeltjesversnelling, 2- doet het werk, verandert de energie van het deeltje, 3- verandert de richting van beweging zonder de energie te veranderen. Het is waar:
c) Slechts 2
d) Slechts 3
e) Slechts 1
355) Hoe werkt de kracht op een geladen deeltje in een elektrisch veld (in het algemeen) bepaald:
356) Hoe zal de wisselwerkingkracht van twee puntladingen veranderen wanneer ze worden overgebracht van een medium met relatieve permeabiliteit naar een vacuüm (afstand tussen ladingen r = const):
357) Drie identieke kogels met ladingen van 11 μC, -13 μC en 35 μC worden korte tijd in contact gebracht en daarna opnieuw gefokt. Wat zal de lading op de eerste bal zijn:
a) 11 μC.
e) -33 μC.
358) Hoe verloopt de interactie tussen elektrische ladingen:
a) De interactiekracht van de ene lading naar de andere wordt overgedragen zonder tussenpersoon.
b) met een eindsnelheid in de aanwezigheid van een geleidend of diëlektrisch medium.
c) Rechtstreeks in contact met de lichamen.
d) Direct op elke afstand.
e) Met een eindige snelheid door het elektrische veld.
359) Wat is een elementaire lading:
a) Het kleinste "deel" van elektrische lading dat in de natuur bestaat.
b) Een oneindig klein deel van de elektrische lading dq.
c) Puntbelasting.
d) Enkele positieve lading.
e) Atomaire kernlading.
360) Een metalen staaf werd tussen de platen van een geladen platte condensator geplaatst. Wat is de verhouding tussen de potentialen op punten A, B en C?
361) Een batterij met een emf van E = 12 V en weerstand r = 50 mΩ wordt geladen met stroom I = 5,0 A: Bepaal het potentiaalverschil:
a) 11,75 B
362) Twee identieke luchtcondensatoren met een capaciteit van CO worden elk parallel geschakeld. Een van de condensatoren is gevuld met een diëlektrisch constant diëlektricum. Bepaal de capaciteit van de batterij in dit geval:
Natuurkunde op 100 Electrodynamics Goikhman GS
Taak 1 (Olympiade "Fiztekh-2015). Twee geleidende platen met ladingenQ\u003e О en -4Q zijn evenwijdig aan elkaar en tegenover elkaar (zie fig.). Het gebied van elke plaatS, plaatafmetingen zijn groot in vergelijking met de afstandd tussen hen, en we kunnen aannemen dat de ladingen gelijkmatig over elk oppervlak van de platen worden verdeeld.
1) Zoek het potentiaalverschil van de linker en rechter platen.
2) Zoek de lading aan de linkerkant van de linkerplaat.
3) Zoek de zwaartekrachtplaten.
beslissing
. Laten we in de figuur de lijnen van de elektrische veldintensiteit van elke plaat tekenen. De elektrische veldsterkte tussen de platen is gelijk aan de geometrische som van de sterkten van de componentvelden. Men ziet dat de richting van de vectoren van de sterkten van de "blauwe" en "rode" velden hetzelfde is. en omdat 
. En het potentiële verschil tussen de platen is 
. De aantrekkingskracht van de platen wordt bepaald door de formule 
. Dit is waar, aangezien de linkerplaat zich op het juiste plaatveld bevindt.
Om de lading aan de linkerkant van de linkerplaat te bepalen, houden we er rekening mee dat er zich geen veld in de metalen geleider bevindt. Onder invloed van het veld van de rechterplaat zal er een herdistributie van ladingen aan de linker- en rechterkant van de linkerplaat plaatsvinden (elektrostatische inductie). Laat een lading worden geïnduceerd aan de linkerkant van de linkerplaatq, aan de rechterkant zal de lading gelijk zijnQ-
q. Zo wordt binnen de linkerplaat als het ware een veld van drie platen gemaakt: de linker- en rechterzijde van de linkerplaat en de hele rechterplaat. Hun vectorsom is nul: 
.
Vanaf hier en .
te beantwoorden: , ,
Taak 2 (Olympiade "Fiztekh-2015). Drie positief geladen ballen van klein formaat worden in paren verbonden door drie lichte niet-geleidende draden en zijn stationair op de hoekpunten van een gelijkbenige driehoek met zijden.een , 2a, 2a . Elk van de ballen verbonden door een korte draad heeft een massam en opladenq . De derde bal heeft een massa3m en opladen2q . Een korte draad wordt verbrand en de ballen beginnen te bewegen. Op het moment dat de ballen op dezelfde rechte lijn stonden, is de snelheid van de bal massa3m bleek te zijnv .
1) Vind op dit moment de snelheid van de twee andere ballen.
2) Zoek q, gezien bekendm, v, a.
beslissing . Na het branden van een korte draad, als gevolg van interactie alleen met elkaar, beginnen de geladen ballen te bewegen. De draad blijft tegelijkertijd strak, omdat de ballen allemaal zijn opgeladen met dezelfde lading.
Fig. 1
Fig. 2
Volgens de wet van behoud van momentum . Gezien de richting van de snelheidsvectoren 
en om symmetrie redenen .
Om de lading te vindenq gebruik de wet van behoud van energie. Verbonden volgens Fig. 1 balsysteem heeft potentiële energie; daarin hebben alle ballen een wisselwerking met elkaar in paren. Hetzelfde systeem van ballen in figuur 2, naast paarsgewijze interactie, beweegt ook; daarom is er kinetische energie. daarom
Na vereenvoudigingen en rekening houdend met zal krijgen
hier 
te beantwoorden:
Taak 3 (Olympiade "Fiztekh-2014).Ploselucht signaalcondenserenatorhoedanigheidC 0 enrasstoyaneneten tussenop ongeveerbcladkamid voorkriben omhoogvoltageU 0 enloskoppelenmaaltijdeninyen van de bron.
De beslissing. Uitgaande van de afstandd tussen de platen is veel kleiner dan de afmetingen van de platen zelf, het veld binnen is uniform en heeft een sterkte gelijk aan . Elk van de platen bevindt zich in het veld van de andere plaat met een sterkte gelijk aan . Daarom is de aantrekkingskracht sterk gelijk aan
.
De capaciteit van een vlakke luchtcondensor wordt bepaald door de formule . De afstand tussen de platen vergroten maak de condensatorcapaciteit gelijk aan De lading zal niet veranderen en zal gelijk blijven.q. Aanvankelijk was de elektrische veldenergie van de condensator gelijk aan en dan 
. Werk gedaan tijdens het duwen van de platen, verhoogde de energie van de condensator. Met dit
te beantwoorden:
Taak 4
(Olympische Spelen "Fiztekh-2011). Een platte condensator wordt geladen en losgekoppeld van een constante spanningsbron. Een plaat gemaakt van een diëlektricum (zie fig.) Wordt in de condensator gestoken, zodat het diëlektricum de helft van het volume van de condensator vult, waardoor het potentiaalverschil tussen de platen wordt gehalveerd.
ε
De beslissing.
Als de condensator zonder diëlektricum isC
,
de erop geaccumuleerde lading is gelijk aan . Een condensator gevuld met een half diëlektricum kan worden weergegeven als twee parallel geschakelde condensatoren: een met een capaciteit en de tweede - capaciteit . Afhankelijk van de toestand is de spanning met de helft afgenomen. In dit geval is de lading van de eerste en de lading van de tweede - . Met dit . Vanaf hier 
. daaromε = 3.
Aanvankelijk is de veldsterkte waarind - de afstand tussen de platen. Na het invoeren van het diëlektricum . dus, .
te beantwoorden: 1) gehalveerd; 2)ε = 3
Taak 5
(Olympische Spelen "Fiztekh-2011). Een platte condensator is verbonden met een constante spanningsbron. Zonder de bron los te maken, wordt een plaat gemaakt van een diëlektricum (zie fig.) In de condensator geplaatst, waarvan de dikte 2/3 van de afstand tussen de condensatorplaten is (het diëlektricum vult 2/3 van het condensatorvolume), waardoor de lading op de condensatorplaten wordt verdubbeld .
Hoe vaak en hoe is de elektrische veldsterkte binnen een condensator veranderd in een regio zonder diëlektricum?
De beslissing.
Bij afwezigheid van een diëlektrische plaat is de lading op de condensator . Na het invoeren van de plaat kan deze condensator worden gerepresenteerd als twee in serie geschakelde condensatoren, waarvan er een is gevuld met een diëlektricum. In conditie is de capaciteit van de bovenste condensator gelijk aan3
C
en lager -1,5ε
C
.
Dan is de totale capaciteit 
. Dan is de lading op de platen van deze condensator gelijk aan . Sinds de toestand dan 
. Vanaf hier . En, ten slotte, ε = 4.
Naarmate de lading verdubbelde, verdubbelde ook de veldsterkte in de luchtspleet.
te beantwoorden: 1) verdubbeld; 2) ε = 4.
Taak 6 (Olympiade "Fiztekh-2013). Geleidende kogelradiusR met ladingQ heeft potentiële φ 1 = 200 V. Wat is het potentieel van φ 2 bal als deze zich in een holle geleidende bal bevindt met stralen van bolvormige oppervlakken2 R en3 R en opladen2 Q ? De middelpunten van de geladen bal en de holle bal zijn hetzelfde.
q 1
q 2
De beslissing. Op de binnen- en buitenoppervlakken van de holle bal worden ladingen geïnduceerd.q 1 en q 2 , enq 1 + q 2 =2 Q . Om te beginnen definiëren we deze geïnduceerde kosten. Er moet aan worden herinnerd dat de potentiaal op het oppervlak van een enkele bol en daarbuiten omgekeerd evenredig is met de afstand van het middelpunt van de bol, en binnen de enkele bol is deze gelijk aan de potentiaal op het oppervlak. Dan, door het principe van superpositie van velden, de potentiaal op het buitenoppervlak van de bolvormige laag
,
en op het binnenoppervlak van dezelfde bolvormige laag -
.
Maar in de geleider is het potentieel hetzelfde
Vanaf hier gegevenq 1 + q 2 =2 Q , zal krijgenq 1 =- Q enq 2 =3 Q . Dan het gewenste potentieel
te beantwoorden: 300 V
ε 2
Taak 7 (Olympiade Fiztekh-2006). Twee identieke helften van een vlakke condensator zijn gevuld met verschillende diëlektrica met permittiviteit ε 1 en ε 2 (zie fig.). De lading op de condensatorplaten is gelijk aanQ . Bepaal de grootte en het teken van de bijbehorende (polarisatie) lading van het bovenste diëlektricum op de linker condensatorplaat.
De beslissing. De elektrische veldsterkte tussen de condensatorplaten bestaat uit de sterkten van de ladingsvelden op de platen en de polarisatielading van het diëlektricum. Voor de bovenste helft van de condensator op het principe van superpositie van velden . hier - intensiteit bij afwezigheid van een diëlektricum met dezelfde ladingenQ en - de veldsterkte van de polarisatielading. Er wordt rekening gehouden met de geïnduceerde lading aan de linkerkant van het diëlektricumnegatief . Evenzo in de onderste helft van de condensator . betekenis en zijn anders, omdat de polarisatie van verschillende diëlektrica resulteerde in een herdistributie van ladingen op de condensatorplaten.
Gezien dat , en . hier - de lading van de bovenste helft van de platen, - geïnduceerde lading van het bovenste diëlektricum, enS - het gedeelte van de helft dat uitkijkt. Vanaf hier
,
en 
evenzo
Bovendien en gegeven (potentiaalverschil) of 
, verkrijgen we, zonder algebraïsche details,
te beantwoorden: Negatief.
Taken voor zelfoplossing.
Zoek het potentiaalverschil van de rechter en linker platen.
Zoek de lading aan de rechterkant van de linkerplaat.
Vind de kracht die de platen weg duwt.
Zoek het potentiaalverschil van de linker en rechter platen.
Zoek de lading aan de rechterkant van de rechterplaat.
Zoek de zwaartekrachtplaten.
Hoe vaak en hoe is de elektrische veldsterkte binnen een condensator veranderd in een regio zonder diëlektricum?
Zoek de diëlektrische constanteε diëlektrisch plaatmateriaal.
te beantwoorden: 1) driemaal afgenomen; 2)ε = 5
Hoe vaak en hoe is de elektrische veldsterkte binnen een condensator veranderd in een regio zonder diëlektricum?
Zoek de diëlektrische constanteε diëlektrisch plaatmateriaal.
te beantwoorden: 1) gehalveerd; 2)ε = 4
Hoe vaak en hoe is de elektrische veldsterkte binnen een condensator veranderd in een regio zonder diëlektricum?
Zoek de diëlektrische constanteε diëlektrisch plaatmateriaal.
te beantwoorden: 1) driemaal afgenomen; 2)ε = 7
(Olympische Spelen "Fiztekh-2011). Een platte condensator is verbonden met een constante spanningsbron. Zonder de bron los te maken steekt u een diëlektrische plaat in de condensator (zie fig.), Waarvan de dikte 5/6 is van de afstand tussen de condensatorplaten (het diëlektricum vult het 5/6 condensatorvolume), waardoor de lading op de condensatorplaten driemaal toeneemt .
Hoe vaak en hoe is de elektrische veldsterkte binnen een condensator veranderd in een regio zonder diëlektricum?
Zoek de diëlektrische constante van het materiaal van de diëlektrische plaat.
te beantwoorden: 1) zal met 3 keer toenemen; 2) ε = 5.
(Olympiade "Fiztekh-2013). Het potentieel van het elektrostatische veld op punt A op afstandR van punt ladingQ is gelijk aan φ 1 = 300 V. Wat is het potentieel van φ 2 op punt A als de ladingQ bevindt zich in het midden van een holle geleidende bal met stralen van oppervlakken3 R en4 R en opladen3 Q Q is gelijk aan φ 1 = 500 V. Wat is het potentieel van φ 2 op punt A als de ladingQ bevindt zich in het midden van een holle geleidende bal met stralen van oppervlakken 5R en 7R en opladen6 S volledig gevuld met twee diëlektrische lagen met diktesd 1 end 2 en diëlektrische constante e 1 en ε 2 (zie fig.). Het potentiaalverschil tussen de platen van de condensatorE. Bepaal de grootte en het teken van de bijbehorende (polarisatie) lading van het diëlektricum op de bodemplaat van de condensator.
te beantwoorden:
De capaciteit van condensator C, met twee platen evenwijdig aan elkaar op een afstand d van elkaar met tegenoverliggende gebieden S, wanneer de ruimte tussen de platen is gevuld met een stof met een diëlektrische constante e, wordt berekend met de formule
De capaciteit is niet afhankelijk van het materiaal van de geleidende platen (of platen) van de condensator.
Een voorbeeld. Wat is de capaciteit van een condensator die bestaat uit een laag waspapier met een dikte van 0,1 mm, met aan beide zijden stevig geplakte stroken aluminiumfolie, elkaar overlappend door een papier op een oppervlak van 2 cm2. Gebruik van deze gegevens en tabel. 1 (we nemen de gemiddelde e-waarde voor waspapier op 2,7)
Van de formule
d.w.z. dat elke lading Q kan worden geïnfuseerd in elke capaciteit C, echter, als deze groot is, de spanning E.
Bij hoge spanningen bestaat het gevaar van doorslag van de isolatielaag tussen de platen, hetgeen de condensatoren ertoe dwingt om niet alleen door de capaciteit te tellen, maar ook door hun diëlektrische sterkte, d.w.z. hun vermogen om spanningen te weerstaan. Het gevaar van defecten wordt verminderd als maat d niet te klein wordt en er meer resistente diëlektrica worden gebruikt. Condensatoren met lucht- en vloeistofdiëlectrica tijdens defecten zijn bijna niet beschadigd, omdat de vonkenvonk verdwijnt zonder een spoor na te laten. De afbraak van vaste diëlektrica gaat gepaard met de vorming van gesmolten of gebrande gaten erin en schakelt de condensator volledig uit. Condensatoren geven meestal de grootte van hun capaciteit aan, evenals de "test" - en "werk" -spanningen. De bedrijfsspanning is het maximaal toelaatbare potentiaalverschil over de platen, waarbij een condensator gedurende lange tijd kan blijven staan zonder te worden blootgesteld aan het gevaar van lek. Gewoonlijk is de bedrijfsspanning 2-3 keer minder dan de testspanning. Voor de meeste condensatoren die worden gebruikt bij het versterken en ontvangen van radioapparatuur, ligt de bedrijfsspanning in het bereik van 200-500 volt.
Als u de spanning op de condensator voor een lange tijd tot een testwaarde verhoogt, kan er een storing optreden. Daarom wordt de testspanning soms "doorslag" genoemd.
Veel soorten condensatoren worden gebruikt in de elektrotechniek en radiotechniek, waarvan de meeste zijn gemaakt van aluminiumfolie, terwijl isolerend papier dient als isolatie voor grote containers en mica of speciale soorten van keramische mengsels voor kleine containers.Met permanente condensatoren zijn er variabelen waarvan de capaciteit over een groot bereik kan worden gevarieerd, Dergelijke condensatoren worden meestal gemaakt met een luchtdiëlektricum en worden hoofdzakelijk gebruikt in radio-ontvangers (afstemknop). De categorie condensatoren wordt gevormd door de zogenaamde "elektrolytische cellen" (elektrolytische condensatoren), die bij relatief kleine grootten zeer grote capaciteiten hebben en uitsluitend uitsluitend in pulserende stroomcircuits worden gebruikt (zie pagina 204).
Van combinaties van verschillende condensatoren is het mogelijk om verschillende capaciteiten te vormen.
Bij parallelle aansluiting van condensatoren is de totale capaciteit van de groep gelijk aan de som van de capaciteiten van alle condensatoren:
Aangezien geen enkele schakeling sterker kan zijn dan de zwakste schakeling, kan de bedrijfsspanning voor een dergelijke groep niet groter zijn dan de bedrijfsspanning van de zwakste in relatie tot condensatorafbraak.
Bij een seriële verbinding wordt de berekening uitgevoerd met behulp van de inverse waarden van de capaciteiten.
Deze formule geeft niet meteen de totale capaciteit van de voltooide verbinding, wat niet erg handig is, daarom kan de berekening van het eindresultaat het best worden uitgevoerd met behulp van de volgende formules, die uit het bovenstaande volgen:
voor twee serie condensatoren
en voor drie
Bij gemengde condensatoraansluitingen kan de berekening van de totale capaciteit van een groep eenvoudig worden uitgevoerd voor afzonderlijke secties van parallelle en seriële verbindingen.
Condensatoren met verschillende capaciteiten zijn praktisch in serie in hoeveelheden van meer dan drie praktisch zelden verbonden, daarom voldoen de bovenstaande formules bijna volledig aan de vereisten van elementaire computationele praktijk.
Als alle in serie geschakelde condensatoren exact hetzelfde zijn, dat wil zeggen, ze hebben dezelfde capaciteit C en de bedrijfsspanning E, dan met hun aantal gelijk aan n,
Een voorbeeld. Bereken de totale capaciteit van de gemengde condensatoraansluiting getoond in Fig. 2 (d.w.z. bepaal de capaciteit van één condensator, die kan worden verbonden tussen punten A en B in plaats van een groep van vier condensatoren).
beslissing, a) Bepaal C "common serial section van twee condensatoren 200 en 300 pF
b) Vind de capaciteit С "о6ш, samengesteld uit С" gemeenschappelijke en parallel geschakelde condensator 100 pf
C "totaal = 120+ 100 = 220 pf.
Fig. 2. Condensatoraansluitingen.
c) Tenslotte vinden we С о6щ als een capaciteitsequivalent voor de seriële verbinding С "6ш en de condensator 220 pf. In dit geval gebruiken we de gelijkheid van de waarden van beide in serie geschakelde condensatoren (nummer η = 2):
