Kwadrupol jest nazywany częścią obwód elektryczny  lub obwody zawierające dwa zaciski wejściowe (bieguny) do podłączenia źródła energii i dwa zaciski wyjściowe do podłączenia obciążenia. Do kwadrupola można przypisać różne urządzenia techniczne: linię dwuprzewodową, transformator dwuuzwojeniowy, filtry częstotliwości, wzmacniacze sygnału itp.

Jeśli kwadrupol nie zawiera w sobie źródeł energii, to to nazywany pasywnym  (oznaczony literą P), jeśli istnieją źródła wewnątrz kwadrupola, jest to wywoływane aktywne(oznaczone literą A).

W obwodach elektrycznych, sieci dwuportowe są konwencjonalnie oznaczone przez prostokąt z dwoma parami zacisków: 1 i 1 "są kołkami wejściowymi, 2 i 2" są kołkami wyjściowymi (rys. 75.1). Odpowiednio, napięcie i prąd na wejściu są indeksowane przez liczbę 1 ( U1, I1), a wyjście - numer 2 ( U2, I2).

Aby zapisać równania kwadrupolowe, wybieramy na wolnym schemacie gałąź z jednym źródłem energii i każdą inną gałęzią o pewnym oporze (patrz rys. 1, a).

Zgodnie z zasadą kompensacji, zastępujemy oryginalny rezystor źródłem napięcia (patrz rys. 1, b). Następnie, w oparciu o metodę nakładki dla obwodu na rys. 1b można zapisać

Rozwiązujemy uzyskane równania (1) i (2) w odniesieniu do napięcia i prądu na zaciskach pierwotnych

;

gdzie ; ; ; - współczynniki kwadrupolowe.

Biorąc pod uwagę, że zgodnie z zasadą wzajemności jasne jest, że współczynniki kwadrupola są powiązane z postawa

Równania (3) i (4) są podstawowymi równaniami kwadrupola; są one również nazywane równaniami kwadrupolowymi w postaci A (patrz tabela 1). Ogólnie mówiąc, istnieje sześć form zapisu równań pasywnej sieci dwuportowej. Rzeczywiście, kwadrupol charakteryzuje się dwoma napięciami i dwoma prądami i. Dowolne dwie wartości można wyrazić w odniesieniu do reszty. Ponieważ liczba kombinacji czterech dla dwóch wynosi sześć, prawdopodobnie istnieje sześć formularzy do zapisu równań pasywnej sieci dwuportowej, które są wymienione w tabeli. 1. Pozytywne kierunki prądów dla różnych postaci równania zapisu pokazano na rys. 2. Zauważ, że wybór jednej lub innej formy równań zależy od obszaru i rodzaju rozwiązywanego problemu.

Tabela 1. Formy zapisu równań pasywnego kwadrupola

Jeżeli, zmieniając źródło i odbiornik energii, ich prądy się nie zmieniają, wówczas wywoływana jest taka kwadrupola symetryczny.Jak widać z porównania formularzy A i B w tabeli. 1, odbywa się to na.

Sieci czteroportowe, które nie spełniają tego warunku, są wywoływane asymetryczny.

2. Wyznaczanie współczynników kwadrupolowych.

Współczynnik 4-biegunowej sieci zależy od konfiguracji i parametrów elementów 4-portowego obwodu, a dla tej 4-terminalowej sieci jest to wartość postu.

Koef 4hpolyusnika można znaleźć za pomocą obliczeń, jeśli biorąc pod uwagę schemat i parametry e-s lub eksperymentalnie, mierzymy napięcie i prąd

Przede wszystkim współczynniki są wyznaczane z trybu bezczynności i zwarcie

Istotą pierwszej metody jest to, że złożony obwód kwadrupola jest transformowany przez kolejne przekształcenia do najprostszego schematu w kształcie litery T lub P. Współczynniki kwadrupola są określane przez odpowiednie wzory otrzymane wcześniej dla tych schematów.

Załóżmy, że chcesz określić współczynniki kwadrupola, którego schemat przedstawiono na ryc. 77.1.

Dokonuje się pierwszej transformacji: trójkąt Z 2, Z 3, Z 4 przekształca się w ekwiwalentną gwiazdę Z 6, Z 7, Z 8 (ryc. 77.2):

Następnie wykonywane są kolejne transformacje Z 1e = Z1 + Z6, Z 2e = Z7 + Z5, Y0 = 1 / Z8, po czym schemat uzyskuje standardowy widok w kształcie litery T (rys. 77.3):

Współczynniki kwadrupola są zgodne ze wzorami dla schematu T:

Istotą drugiej metody jest to, że współczynniki kwadrupola są określane przez rezystory wejściowe z wejść (Z 1X i Z 1K) i wyprowadzeń (Z 2X i Z 2K) w trybie jałowym i zwarciowym po przeciwnej stronie. Wartości tych rezystancji oblicza się analitycznie metodą splotu schematu kwadrupolowego w odpowiednim trybie (x.x. lub zwarcie) w stosunku do jego wniosków.

Przy podawaniu kwadrupola od strony pierwotnych wniosków stosuje się równania formy A:

W trybie jałowym po stronie wtórnej I 2X = 0, aw trybie zwarciowym U 2K = 0. Równania następują:

Przy podawaniu kwadrupola od strony wyjść pomocniczych stosowane są równania formy B:

W trybie jałowym po stronie pierwotnej I 1X = 0 oraz w trybie zwarciowym - U 1K = 0. Równania następują:

Wspólne rozwiązanie otrzymanych równań pozwala na ustanowienie połączenia między rezystancjami wejściowymi kwadrupola w trybie jałowym i zwarciowym, ale nie pozwala na określenie jego współczynników:

Aby określić współczynniki kwadrupolowe, weź trzy dowolne z czterech równań dla rezystancji wejściowych i uzupełnij je równaniem zależności między współczynnikami AD-BC  = 1, następnie rozwiń wynikowy układ czterech równań. Jako przykład weźmy równania dla Z 1X, Z 2X i Z 2K, otrzymamy:

Z równań (1), (2) i (3) dokonujemy podstawienia w równaniu (4), otrzymujemy:

Pozostałe współczynniki (B, C, D) otrzymuje się przez podstawienie wartości A znalezionej w równaniach (1), (2) i (3).

Po przegrupowaniu członków otrzymamy "I" formularz.

RÓWNOLEGŁE POŁĄCZENIE CHETARE-POLAKÓW.

Sprawdź możliwość zastosowania formy kwadrupolowej "A".

Napiszemy równanie pierwszego kwadrupola:

Podobnie dla drugiego kwadrupola:

Wniosek:przy połączeniu równoległym nie można zastosować równań "A" formularza.

Weź formę "y":

Otrzymujemy równanie formularza:

Czwarte kwadranty

3.1. Podstawowe pojęcia i definicje.

Kwadripol jest nazywany obwód elektrycznyz dwoma wejściami i dwoma wyjściowymi wyjściami. Transformator, linia elektroenergetyczna, mostek itp. Można uznać za sieci dwuportowe.

Zwyczajowo przedstawia kwadrupol w postaci prostokąta z wyprowadzonymi z niego końcami (biegunami) tp  i pq  (Ryc. 3.1, a). Jeśli kwadrupol zawiera źródła moc elektryczna, następnie w prostokącie umieść literę A  (aktywny); jeśli list A  jest nieobecny, oznacza to, że kwadrupol jest pasywny.

Prąd wejściowy oznacza napięcie wejściowe ; prąd wyjściowy i napięcie i .

Czterorolka jest ogniwem transmisyjnym pomiędzy zasilaniem a ładunkiem. Aby wprowadzić zaciski tp  Z reguły źródło zasilania jest podłączone do zacisków wyjściowych obciążenia pq.

Przyjmuje się, że obciążenie kwadrupola i napięcie wejściowe, gdy kwadrupol działa jako łącze

może się różnić, ale schemat połączeń wewnętrznych kwadrupola i wartości rezystancji w nim pozostają niezmienione.

3.2. Sześć form zapisu równań kwadrupola.

Kwadrupa, charakteryzująca się dwoma napięciami   i i dwa prądy i . Można zdefiniować dowolne dwie z czterech wartości.

przez resztę. Ponieważ liczba kombinacji od 4 do 2 wynosi 6,

możliwe są następujące 6 form zapisu równań pasywnego kwadrupola:

Formularz A:

; (3.1)

(3.2)

Formularz Y:

; (3.3)

; (3.4)

Forma Z:

; (3.5)

; (3.6)

H-forma:

; (3.7)

; (3.8)

Forma G:

; (3.9)

(3.10)

B-forma:

; (3.11)

. (3.12)

Zwróć uwagę na odwracanie parami Y-   i formy Z, A-  i formy B, N-  i formy G.

Historycznie, dla formy A (będziemy uważać za główną), pozytywne kierunki dla prądów i napięć odpowiadają rys. 3.1, a;  dla Y-, Z-, H-, G-form-rys. 3.1, b,  W formularzu. ryż 3.1, c.

Zwróć uwagę, że obecny na rys. 3.1b jest skierowany przeciwnie do kierunku prądu   na rys. 3.1, a

Na rys. 3.1, w prądach i   zmieniono kierunek w stosunku do prądów i na rysunku 3.1, a.

Rozpatrzenie równań rozpocznie się od formularza A.

3.3. Wyprowadzanie równań w Formularz A.

Złożone współczynniki A, B , C, D w równaniach (3.1) i (3.2) zależą od obwodu wewnętrznych połączeń kwadrupola, wartości rezystancji obwodu i częstotliwości. Dla każdego kwadrupola można je określić przez obliczenia lub eksperymentalnie. W przypadku czterech punktów, które spełniają warunek wzajemności, współczynniki są powiązane przez

AD BC = l. (3.13)

Wyprowadzamy równania (3.1) i. (3.2). W tym celu do zacisków tppodłącz źródło e. d.

,   i do zacisków pq-load Z, (rys. 3.2, a).

Napięcie obciążenia

.   Zgodnie z twierdzeniem o kompensacji (patrz § 1.17), zastępujemy ładunek Z2 źródłem e. d. z e. d.

i przeciwprąd (Rys. 3.2, b). Piszemy wyrażenia dla prądów i wyrażanie ich poprzez e. d.

  oraz wejściowe i wzajemne przewodnictwo odgałęzień y11, y12, y21, y22:

(a)

(b)

Jeśli prądy   i traktowane jako prądy pętli, a następnie e. d. kontury, zbieżne z kierunkiem prądów konturu, zostaną uwzględnione w równaniach podobnych do równania (1.7), ze znakiem plus, i e. d. s., nie pokrywają się z kierunkiem odpowiednich prądów konturu, -" ze znakiem minus.

E. D.   skierowane zgodnie z dlatego wprowadzono równania (a) i (b) ze znakiem plus; e. d. skierowane przeciwnie , więc weszła w te równania ze znakiem minus.

Dla liniowych kwadrupoli, które nie zawierają elementów nieliniowych (dla wzajemnych kwadrupoli), zgodnie z zasadą wzajemności (patrz § 1.16), y12 = y21. Z (b) znajdujemy

(c)

Zastępując (c) w (a), otrzymujemy

(g)

Oznacz:

A = y22 / y21, B = 1 / y21, C = (yl2-22-y12y21) / y21, D = yl / y21. (e)

W równaniach (c) i (d) zastępujemy   na   i na   i używając notacji (e), otrzymujemy równania w postaci A:

.

Sprawdźmy wypełnienie zależności (3.13) dla wzajemnego kwadrupola:

AD-BC =

W przypadku braku wzajemności czteropłatkowej

i AB-sun =

Następnie omawiamy relacje zachodzące pomiędzy   i i   i jeśli źródłem jest e. d.   mocowane do zacisków (ryc. 3.3).

Podobnie jak w poprzednim wniosku, zastępujemy obciążenie Z2 na źródle e. d. z e. d. ,   przeciwprądowy i zapisuj wyrażenia dla prądów i :

(e)

(g)

Z (e) znajdziemy

(h)

Zamiennik (-y) w (g):

Wymiana na   i ,   na i używając notacji (e),

przepisz ostatnie dwa wiersze w następujący sposób:

(3.14)

(3.14`)

Tak więc, równania (3.1) i (3.2) charakteryzują pracę kwadrupola przy zasilaniu z terminali mn

i mocowanie ładunku do zacisków pq,  i równania (3.14) i (3.14 ") - kiedy jest zasilany zaciskami pq  i mocowanie ładunku do zacisków mn

Kwadripol jest nazywany symetryczny,  jeśli przy odwracaniu źródła zasilania i obciążeniu prądów w źródle zasilania i obciążenia się nie zmieniają. W symetrycznej kwadrupoli A = D,

Równania (4.1) i (4.2) są czasami zapisywane jako:

(3.1`)

(3.2`)

gdzie A11 = A; A12 = B; A21 = C; A22 = D.

WYKŁAD 27 CZTERY POLACY Z SINUSOIDALEM

WPŁYW

Plan wykładu

2. Wyznaczanie współczynników równań połączenia kwadrupola

1. Równania czterobiegunowe i podstawowe

Badanie trybu pracy złożonego obwodu elektrycznego często sprowadza się do ustanowienia połączeń między prądami, napięciami i mocami różnych sekcji. Tryb działania pozostałej części obwodu nie ma znaczenia.

Rozważana część obwodu może być określona przez uogólnione parametry na odpowiednich zaciskach.

Część obwodu, która charakteryzuje się uogólnionymi parametrami, niezbędnymi i wystarczającymi do opracowania równań połączenia prądów i potencjałów na swoich zaciskach, nazywana jest wielowątkiem. Liczba biegunów multipola jest równa liczbie zacisków na granicy tej części obwodu.

Sieci czteroportowe mogą być pasywne i aktywne. Rozważ pasywny kwadrupol przedstawiony na ryc. 27.1.

Opracowano sześć postaci równań sprzężenia kwadrupolowego. Równania w formie Z łączą napięcia wejściowe i wyjściowe z

prądy wejściowe i wyjściowe:

1. Kwadrupole i ich podstawowe równania

Współczynniki w tych równaniach są opornością Z. Można je wyznaczyć z trybu bezczynności. W trybie bezczynności

Bardziej zwarte jest pisanie równań komunikacyjnych w postaci macierzowej.

Współczynniki w tych równaniach są przewodności Y. Można je określić na podstawie trybów zwarć. W trybie zwarcia zacisków 2-2 'napięcie U2 = 0. Z równań komunikacji otrzymujemy:

możesz znaleźć pozostałą kondycję:

WYKŁAD 27. CZTERY POLACY Z UDERZENIEM SINUSOIDALNYM

1. Kwadrupole i ich podstawowe równania

Jeżeli stosunek napięcia wejściowego do prądu wyjściowego nie zależy od tego, które zaciski są zaciskami wejściowymi, a które są wyjściowe, kwadrupol jest odwracalny. Ma Y 12 = Y 21.

Przy kaskadowym połączeniu kwadrupoli (długich linii) wskazane jest zapisanie równań w takiej postaci, aby U 1 i I 1 były wyrażone przez U 2 i I 2. Są one nazywane równaniami w postaci A i są otrzymywane z równań w postaci Y:

W przypadku łańcuchów, w których zasada wzajemności jest spełniona, Y 12 = Y 21. Następnie

A D - B C = 1.

Złożone współczynniki A, B, C, D zależą od konfiguracji obwodu.

my, parametry elementów i częstotliwość.

Zapis równań połączenia w postaci macierzowej jest

WYKŁAD 27. CZTERY POLACY Z UDERZENIEM SINUSOIDALNYM

1. Kwadrupole i ich podstawowe równania

Kwadrupol jest nazywany symetrycznym, jeśli po zamianie źródła zasilania i odbiornika prądy źródła zasilania i odbiornika nie ulegną zmianie. Przy zamianie zacisków pierwotnych i wtórnych równania komunikacji powinny pozostać niezmienione, czyli A = D.

Wszystkie sieci dwuportowe, które nie spełniają tego warunku, są nazywane asymetrycznymi.

W łańcuchach z półprzewodniki  opisać tranzystory bipolarne  użyj H i G - forma pisania równań komunikacji. Współczynniki H i G nazywane są hybrydami.

Równania połączenia w formularzu H są zapisane w następujący sposób:

U 2 = 0. Z równań komunikacji otrzymujemy:

H 11 = U 1 k - rezystancja;

I1 k

H 21 = I 2 k - funkcja transferu prądu.

I1 k

W trybie pracy jałowej zacisków pierwotnych prąd I 1 = 0. Następnie z równań połączenia otrzymujemy:

Wpis Matrix:

Równania relacji w G-formularzu mają formę

WYKŁAD 27. CZTERY POLACY Z UDERZENIEM SINUSOIDALNYM

1. Kwadrupole i ich podstawowe równania

2. Wyznaczanie współczynników sprzężenia równań czterobiegunowych

Złożone współczynniki pasywnej sieci dwuportowej są wyznaczane przez eksperyment lub obliczenia. W tym ostatnim przypadku powinien być znany schemat połączenia pasywnej sieci dwuportowej i jej parametry.

Do celów eksperymentalnych należy przeprowadzić eksperymenty na biegu jałowym i zwarciu. Jednocześnie konieczne jest zmierzenie nie tylko modułów złożonych wartości, ale także ich argumentów.

Rozważ znalezienie współczynników w postaci A równań komunikacyjnych. W trybie pracy jałowej zacisków wtórnych prąd I 2 = 0.

Równania komunikacyjne mają formę

U 2 = 0.

Równania połączenia są uproszczone:

W trybie pracy jałowej zacisków pierwotnych prąd I 1 = 0. Piszemy równania połączenia w następujący sposób:

Po czwarte, możemy przyjąć równanie AD - BC = 1.

Wspólne rozwiązanie czterech równań z czterema niewiadomymi daje wzory dla współczynników kwadrupola w postaci A:

Pytania do testowania

1. Co nazywa się multipole?

2. Jakie formy równań komunikacyjnych znasz?

3. Jakie łańcuchy używają równań komunikacji w  A- forma?

4. Jakie łańcuchy używają równań komunikacjiFormularze H i G?

5. Który poczwórny jest nazywany symetrycznym?

6. Jakie eksperymenty są przeprowadzane w celu określenia współczynników równań sprzężenia kwadrupolowego?