345) Dwa identyczne skraplacze powietrza o wydajności C0 są połączone szeregowo. Jeden z kondensatorów jest wypełniony stałym dielektrykiem dielektrycznym. Określ pojemność baterii w tym przypadku:
346) Określ wzór, który określa pracę sił pola elektrycznego na ruch ładunku q wzdłuż l dowolnej ścieżki między punktami 1 i 2:
347) Kondensator był ładowany do napięcia 1,2 kV, a ładunek do niego
a) 20 pF. płytki okazały się mieć 24 nC. Jaka jest pojemność kondensatora:
348) Wolny dipol elektryczny został umieszczony w jednolitym polu elektrycznym, jak pokazano na rysunku. Co stanie się z dipolem:
a) Dipol odwróci się w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara.
b) dipol pozostanie w tej samej pozycji.
c) Dipol będzie obracał się zgodnie z ruchem wskazówek zegara.
d) Dipol przesunie się w prawo.
e) Dipol przesunie się w lewo.
349) Potencjały dwóch równoległych równoległych płaszczyzn ekwipotencjalnych 1 i 2 wynoszą 3,00 V, 3,05 V. Odległość między płaszczyznami wynosi 0,5 cm .Poznaj przybliżoną wartość modułu siły pola E i wskaż kierunek wektora natężenia pola elektrycznego:
a) 10 V / m od 1 do 2.
b) 100 V / m od płaszczyzny 1 do 2.
c) 0,1 V / m od 2 do 1.
d) 10 V / m od 2 do 1.
e) 0,01 V / m od 2 do 1.
350) Metalowy pręt został umieszczony między płytami naładowanego płaskiego kondensatora. Jaki jest stosunek potencjałów w punktach A, B i C:
351) Które z właściwości pola elektrostatycznego wskazują, że jest to potencjał:
a) Praca sił pola, gdy ładunek porusza się po zamkniętej pętli, wynosi zero.
b) Pole elektryczne ma energię.
c) Natężenie pola w każdym punkcie jest takie samo.
d) Pole działa, gdy naładowana cząstka porusza się w nim.
e) Pole wywiera siłę na naładowane ciała.
352) Jaką prędkość uzyskają naładowane cząstki (ładunek q, masa m), przy czym różnica potencjałów przyspieszania U zostanie przekroczona w polu elektrycznym:
353) W jaki sposób strumień wektora natężenia pola elektrycznego wyznaczany jest przez ostateczną powierzchnię S o dowolnym kształcie:
354) Siła działająca na naładowaną cząstkę w polu elektrycznym:
a) 1 i 21 - informuje o przyspieszeniu cząstki, 2 - wykonuje pracę, zmienia energię cząstki, 3 - zmienia kierunek ruchu bez zmiany energii. Racja
c) Tylko 2
d) Tylko 3
e) Tylko 1
355) Jak działa siła działająca na naładowaną cząstkę w polu elektrycznym (ogólnie):
356) Jak zmieni się siła oddziaływania dwóch ładunków punktowych, gdy zostaną przeniesione z ośrodka o względnej przenikalności do próżni (odległość między ładunkami r = const):
357) Trzy identyczne kulki mające ładunki 11 μC, -13 μC i 35 μC stykają się przez krótki czas, a następnie ponownie rozmnaża. Jaki będzie ładunek na pierwszej piłce:
a) 11 μC.
e) -33 μC.
358) W jaki sposób interakcja między ładunkami elektrycznymi:
a) Siła oddziaływania jednego ładunku na drugie jest transmitowana bez pośrednika.
b) Ostateczną prędkość w obecności ośrodka przewodzącego lub dielektrycznego.
c) Bezpośrednio w kontakcie z ciałami.
d) Natychmiast na dowolną odległość.
e) Z skończoną prędkością przez pole elektryczne.
359) Co to jest opłata elementarna:
a) Najmniejsza "część" ładunku elektrycznego, który istnieje w przyrodzie.
b) Nieskończenie mała część ładunku elektrycznego dq.
c) Jakakolwiek opłata punktowa.
d) Pojedynczy ładunek dodatni.
e) ładunek jądra atomowego.
360) Metalowy pręt umieszczono między płytami naładowanego płaskiego kondensatora. Jaki jest stosunek potencjałów w punktach A, B i C?
361) Akumulator o wskaźniku E = 12 V i rezystancji r = 50 mΩ jest ładowany prądem I = 5,0 A: Określić różnicę potencjałów:
a) 11,75 B
362) Dwa identyczne skraplacze powietrza o wydajności C0 są połączone równolegle. Jeden z kondensatorów jest wypełniony stałym dielektrykiem dielektrycznym. Określ pojemność baterii w tym przypadku:
Fizyka na 100 Elektrodynamika Goikhman GS
Zadanie 1 (Olimpiada "Fiztekh-2015). Dwie płytki przewodzące z ładunkamiQ\u003e О i -4Q są równoległe i naprzeciw siebie (patrz rys.). Powierzchnia każdego talerzaS, rozmiary płytek są duże w porównaniu do odległościd między nimi i możemy założyć, że ładunki są równomiernie rozmieszczone na każdej powierzchni talerzy.
1) Znajdź różnicę potencjału lewej i prawej płytki.
2) Znajdź ładunek po lewej stronie lewej płytki.
3) Znajdź siłę grawitacyjnych płytek.
Rozwiązanie
. Narysujmy na rysunku linie natężenia pola elektrycznego każdej płyty. Wytrzymałość pola elektrycznego między płytami jest równa sumie geometrycznej sił pól składowych. Widać, że kierunek wektorów mocnych "niebieskich" i "czerwonych" pól jest taki sam. Dlatego 
. I potencjalna różnica między płytkami jest 
. Siłę przyciągania płyt określa wzór 
. Jest to prawdą, ponieważ lewa płyta znajduje się w prawym polu płytki.
Aby określić ładunek po lewej stronie lewej płytki, bierzemy pod uwagę, że wewnątrz metalowego przewodu nie ma pola. Pod działaniem pola prawej płytki nastąpi redystrybucja ładunków po lewej i prawej stronie lewej płytki (indukcja elektrostatyczna). Niech ładunek zostanie wywołany po lewej stronie lewej płytkiq, po prawej stronie ładunek będzie równyQ-
q. Tak więc, w lewej płycie powstaje pole trzech płytek, jak to było: po lewej i prawej stronie lewej płytki i całej prawej płyty. Ich suma wektorowa wynosi zero: 
.
Stąd i .
Odpowiedź: , ,
Zadanie 2 (Olimpiada "Fiztekh-2015). Trzy małe naładowane dodatnio kule są połączone parami trzema lekkimi nieprzewodzącymi nitkami i są nieruchome w wierzchołkach trójkąta równoramiennego z bokami.a 2a, 2a . Każda z kul połączonych krótkim gwintem ma masęm i naładujq . Trzecia piłka ma masę3m i naładuj2q . Krótka nić jest spalana, a kule zaczynają się poruszać. W momencie, gdy piłki były na tej samej linii prostej, prędkość piłki była masą3m okazało się byćv .
1) Znajdź w tym momencie prędkość dwóch innych piłek.
2) Znajdź q, biorąc pod uwagę znanym, v, a.
Rozwiązanie . Po wypaleniu krótkiej nici, w wyniku interakcji tylko ze sobą, naładowane piłki zaczynają się poruszać. Wątek w tym samym czasie pozostaje napięty, ponieważ wszystkie kule są naładowane tym samym ładunkiem.
Ryc. 1
Ryc. 2
Zgodnie z prawem zachowania pędu . Biorąc pod uwagę kierunek wektorów prędkości 
i ze względów symetrycznych .
Aby znaleźć opłatęq stosować prawo zachowania energii. Podłączony zgodnie z rys. 1 kulowy system ma potencjalną energię; w nim wszystkie kule wchodzą ze sobą w pary. Ten sam układ kulek na rysunku 2, oprócz parowania, również się porusza; dlatego jest energia kinetyczna. Dlatego
Po uproszczeniach i wzięciu pod uwagę dostanie
Tutaj 
Odpowiedź:
Zadanie 3 (Olimpiada "Fiztekh-2014).Mieszkaniewskazówka dotycząca powietrzakondensacjaatorpojemnośćDzięki 0 istrodległośćijeść międzyokołobqlpiekład dlaryazhen uppodkreślaU 0 ina zewnątrzedinyen ze źródła.
Decyzja. Zakładając odległośćd pomiędzy płytkami jest znacznie mniejsza niż rozmiary samych płytek, pole wewnątrz jest jednolite i ma siłę równą . Każda z płytek znajduje się w polu drugiej płytki o wytrzymałości równej . Dlatego siła przyciągania jest równa
.
Wydajność płaskiego skraplacza powietrza jest określona wzorem . Zwiększenie odległości między płytami sprawiają, że pojemność kondensatora jest równa Opłata nie zmieni się i pozostanie równa.q. Początkowo energia pola elektrycznego kondensatora była równa a następnie 
. Prace wykonywane podczas przesuwania płyt, zwiększały energię kondensatora. Dzięki temu
Odpowiedź:
Zadanie 4
(Olimpiada "Fiztekh-2011). Płaski kondensator jest ładowany i odłączany od stałego źródła napięcia. Płyta wykonana z dielektryka (patrz rys.) Jest wkładana do kondensatora, tak aby dielektryk wypełnił połowę objętości kondensatora, dzięki czemu różnica potencjałów między płytami jest zmniejszona o połowę.
ε
Decyzja.
Jeśli kondensator jest bez dielektrykaC
,
ładunek zgromadzony na niej jest równy . Kondensator wypełniony połową dielektryka może być przedstawiony jako dwa połączone równolegle kondensatory: jeden o pojemności , a drugi - pojemność . Zgodnie z warunkiem napięcie spadło o połowę. W tym przypadku opłata za pierwszą jest , a zarzut drugiej - . Dzięki temu . Stąd 
. Dlategoε = 3.
Początkowo siła pola jest gdzied - odległość między płytami. Po wejściu do dielektryka . Tak więc .
Odpowiedź: 1) zmniejszony o połowę; 2)ε = 3
Zadanie 5
(Olimpiada "Fiztekh-2011). Płaski kondensator jest podłączony do stałego źródła napięcia. Bez odłączania źródła, płyta wykonana z dielektryka (patrz rys.) Jest włożona do kondensatora, którego grubość wynosi 2/3 odległości między płytami kondensatora (dielektryk wypełnia 2/3 pojemności kondensatora), co podwaja ładunek na płytach kondensatora .
Ile razy i jak zmieniła się siła pola elektrycznego wewnątrz kondensatora w regionie bez dielektryka?
Decyzja.
W przypadku braku płyty dielektrycznej, ładunek na kondensatorze jest . Po wejściu na płytę kondensator ten można przedstawić jako dwa połączone szeregowo kondensatory, z których jeden jest wypełniony dielektrykiem. W warunkach, pojemność górnego kondensatora jest równa3
C
i niższe -1,5
C
.
Wtedy całkowita pojemność jest 
. Wtedy ładunek na płytkach tego kondensatora jest równy . Od warunku następnie 
. Stąd . I na koniec ε = 4.
Gdy ładunek podwoił się, siła pola w szczelinie powietrznej również podwoiła się.
Odpowiedź: 1) podwojony; 2) ε = 4.
Zadanie 6 (Olimpiada "Fiztekh-2013). Przewodzący promień kuliR za opłatąQ ma potencjał φ 1 = 200 V. Jaki będzie potencjał φ 2 piłkę, jeśli znajduje się wewnątrz wydrążonej kuli przewodzącej z promieniami sferycznych powierzchni2 R i3 R i naładuj2 Q ? Centra naładowanej piłki i pustej kulki są takie same.
q 1
q 2
Decyzja. Ładunki są indukowane na wewnętrznej i zewnętrznej powierzchni wydrążonej kuli.q 1 i q 2 , iq 1 + q 2 =2 Q . Na początek definiujemy te indukowane ładunki. Należy pamiętać, że potencjał na powierzchni pojedynczej kuli i poza nią jest odwrotnie proporcjonalny do odległości od środka kuli, a wewnątrz pojedynczej kuli jest równy potencjałowi na powierzchni. Następnie, na zasadzie superpozycji pól, potencjał na zewnętrznej powierzchni warstwy sferycznej
,
i na wewnętrznej powierzchni tej samej sferycznej warstwy -
.
Ale wewnątrz przewodnika potencjał jest taki sam, dlatego
Odtąd, daneq 1 + q 2 =2 Q , dostanieq 1 =- Q iq 2 =3 Q . Następnie pożądany potencjał
Odpowiedź: 300 V
ε 2
Zadanie 7 (Olimpiada Fiztekh-2006). Dwie identyczne połówki płaskiego kondensatora są wypełnione różnymi dielektrykami o przenikalności elektrycznej ε 1 i ε 2 (patrz rys.). Ładunek na płytach kondensatora jest równyQ . Określ wielkość i znak powiązanego (polaryzacji) ładunku górnego dielektryka na lewej płycie kondensatora.
Decyzja. Wytrzymałość pola elektrycznego między płytami kondensatora składa się z mocy pól ładunkowych na płytkach i ładunku polaryzacji dielektryka. Dla górnej połówki kondensatora na zasadzie superpozycji pól . Tutaj - intensywność przy braku dielektryka z tymi samymi ładunkamiQ i - natężenie pola ładunku polaryzacyjnego. Bierze się pod uwagę indukowany ładunek po lewej stronie dielektrykanegatywny . Podobnie w dolnej połowie kondensatora . Znaczenia i są różne, ponieważ polaryzacja różnych dielektryków spowodowała redystrybucję ładunków na płytach kondensatora.
Biorąc to pod uwagę , i . Tutaj - ładunek górnej połowy talerzy, - indukowany ładunek górnego dielektryka, orazS - powierzchnia pół licowa. Stąd
,
i 
Podobnie
Ponadto i dane (potencjalna różnica) lub 
, otrzymujemy, pomijając szczegóły algebraiczne,
Odpowiedź: negatywny.
Zadania do samodzielnego rozwiązania.
Znajdź różnicę potencjałów prawej i lewej płytki.
Znajdź ładunek po prawej stronie lewej płytki.
Znajdź siłę odpychającą płytki.
Znajdź różnicę potencjału lewej i prawej płyty.
Znajdź ładunek po prawej stronie prawej płytki.
Znajdź siłę płyt grawitacyjnych.
Ile razy i jak zmieniła się siła pola elektrycznego wewnątrz kondensatora w regionie bez dielektryka?
Znajdź stałą dielektrycznąε materiał płyty dielektrycznej.
Odpowiedź: 1) zmniejszono trzy razy; 2)ε = 5
Ile razy i jak zmieniła się siła pola elektrycznego wewnątrz kondensatora w regionie bez dielektryka?
Znajdź stałą dielektrycznąε materiał płyty dielektrycznej.
Odpowiedź: 1) zmniejszony o połowę; 2)ε = 4
Ile razy i jak zmieniła się siła pola elektrycznego wewnątrz kondensatora w regionie bez dielektryka?
Znajdź stałą dielektrycznąε materiał płyty dielektrycznej.
Odpowiedź: 1) zmniejszono trzy razy; 2)ε = 7
(Olimpiada "Fiztekh-2011). Płaski kondensator jest podłączony do stałego źródła napięcia. Bez odłączania źródła, włóż płytkę dielektryczną do kondensatora (patrz rys.), Której grubość wynosi 5/6 od odległości między płytami kondensatora (dielektryka wypełnia pojemność kondensatora 5/6), dzięki czemu ładunek na płytach kondensatora zwiększa się trzykrotnie .
Ile razy i jak zmieniła się siła pola elektrycznego wewnątrz kondensatora w regionie bez dielektryka?
Znajdź stałą dielektryczną materiału płyty dielektrycznej.
Odpowiedź: 1) wzrośnie o 3 razy; 2) ε = 5.
(Olimpiada "Fiztekh-2013). Potencjał pola elektrostatycznego w punkcie A na odległośćR od opłaty punktowejQ równa się φ 1 = 300 V. Jaki będzie potencjał φ 2 w punkcie A, jeśli opłataQ będzie w środku pustej, przewodzącej piłki o promieniach powierzchni3 R i4 R i naładuj3 Q Q równa się φ 1 = 500 V. Jaki będzie potencjał φ 2 w punkcie A, jeśli opłataQ będzie znajdować się w środku wydrążonej kulki przewodzącej o promieniach powierzchni 5R i 7R i naładuj6 S całkowicie wypełnione dwiema warstwami dielektrycznymi o grubościd 1 id 2 i stała dielektryczna ε 1 i ε 2 (patrz rys.). Różnica potencjałów między płytkami kondensatoraE. Określ wielkość i znak powiązanego ładunku (polaryzacji) dielektryka na dolnej płycie kondensatora.
Odpowiedź:
Pojemność kondensatora C, mającego dwie płytki równoległe do siebie w odległości d od siebie z przeciwległymi obszarami S, gdy przestrzeń między płytami jest wypełniona substancją o stałej dielektrycznej ε, oblicza się za pomocą wzoru
Pojemność nie zależy od materiału przewodzących płyt (lub płyt) kondensatora.
Przykład. Jaka jest pojemność kondensatora składającego się z arkusza woskowanego papieru o grubości 0,1 mm, którego obie strony są ciasno wciśniętymi pasami folii aluminiowej, zachodzącymi na siebie nawzajem przez papier na powierzchni 2 cm2. Używanie tych danych i tabeli. 1 (biorąc średnią wartość e dla papieru woskowanego do 2,7), piszemy
Z formuły
to znaczy, że dowolny ładunek Q może być podawany wlewu do każdej pojemności C, jednak jeśli jest duży, to napięcie E.
Przy wysokich napięciach istnieje niebezpieczeństwo zniszczenia warstwy izolacyjnej pomiędzy płytami, co zmusza kondensatory do liczenia nie tylko pojemności, ale również ich wytrzymałości dielektrycznej, tj. Ich zdolności do wytrzymywania napięć. Niebezpieczeństwo awarii jest mniejsze, jeżeli rozmiar d nie jest zbyt mały i stosuje się bardziej odporne dielektryki. Kondensatory z powietrznym i ciekłym dielektrykiem podczas awarii są prawie nieuszkodzone, ponieważ iskra iskry znika bez śladu. Rozpadowi stałych dielektryków towarzyszy tworzenie się w nich stopionych lub wypalanych dziur i całkowicie wyłącza kondensator. Kondensatory zwykle wskazują wielkość ich pojemności, jak również "test" i "robocze" napięcia. Napięcie robocze jest maksymalną dopuszczalną różnicą potencjałów na jej płytach, przy której kondensator może pozostawać przez dłuższy czas bez narażania się na niebezpieczeństwo przebicia. Zwykle napięcie robocze jest 2-3 razy mniejsze niż napięcie testowe. W przypadku większości kondensatorów stosowanych do wzmacniania i odbierania urządzeń radiowych napięcie robocze mieści się w przedziale 200-500 woltów.
Jeśli zwiększysz napięcie kondensatora przez dłuższy czas do wartości testowej, może wystąpić awaria. Dlatego napięcie testowe jest czasami nazywane "breakdown".
Wiele typów kondensatorów wykorzystywanych jest w elektrotechnice i inżynierii radiowej, z których większość wykonana jest z folii aluminiowej, natomiast izolowany papier służy jako izolacja dużych pojemników, a mikę lub specjalne odmiany mieszanek ceramicznych z ticond do małych pojemników. Pojemność może być zmieniana w szerokim zakresie.Takie kondensatory są najczęściej wykonane z dielektrykiem powietrza i są używane głównie w odbiornikach radiowych (pokrętło strojenia). Kategoria kondensatorów jest tworzona przez tak zwane "ogniwa elektrolityczne" (kondensatory elektrolityczne), które mają bardzo duże pojemności w stosunkowo małych rozmiarach i są używane wyłącznie w obwodach prądu pulsacyjnego (patrz strona 204).
Z kombinacji kilku kondensatorów można tworzyć różne pojemności.
Przy równoległym połączeniu kondensatorów całkowita pojemność grupy jest równa sumie pojemności wszystkich kondensatorów:
Ponieważ żaden obwód nie może być silniejszy niż najsłabszy z jego połączeń, napięcie robocze dla takiej grupy nie może być większe niż napięcie robocze najsłabszego w stosunku do awarii kondensatora.
Przy połączeniu szeregowym obliczenia są wykonywane z wykorzystaniem odwrotnych wartości pojemności.
Ta formuła nie daje natychmiast całkowitej pojemności ukończonego połączenia, co nie jest zbyt wygodne, dlatego obliczenie wyniku końcowego najlepiej przeprowadzić za pomocą następujących formuł, które wynikają z powyższego:
dla dwóch kondensatorów szeregowych
i dla trzech osób
W mieszanych połączeniach kondensatorów obliczenie całkowitej przepustowości grupy jest łatwe do przeprowadzenia dla poszczególnych sekcji połączeń równoległych i szeregowych.
Kondensatory o różnych pojemnościach są praktycznie połączone szeregowo w ilościach przekraczających trzy raczej rzadko, dlatego powyższe formuły niemal całkowicie spełniają wymagania elementarnej praktyki obliczeniowej.
Jeżeli wszystkie połączone szeregowo kondensatory są dokładnie takie same, to znaczy mają tę samą pojemność C i napięcie robocze E, a następnie ich liczbę równą n,
Przykład. Oblicz całkowitą pojemność połączenia mieszanego kondensatora pokazanego na rys. 2 (tj. Określają pojemność jednego kondensatora, który może być podłączony między punktami A i B zamiast grupy czterech kondensatorów).
Rozwiązanie, a) Określ C "wspólną część szeregową dwóch kondensatorów 200 i 300 pF
b) Znajdź pojemność С "о6ш, złożoną z С" wspólnego i równolegle dołączonego kondensatora 100 pf
C "ogółem = 120+ 100 = 220 pf.
Ryc. 2. Połączenia kondensatorów.
c) Na koniec, stwierdzamy С о6щ jako pojemność równoważną szeregowemu połączeniu С6ш i kondensatorowi 220 pf. W tym przypadku używamy równości wartości obu połączonych szeregowo kondensatorów (liczba η = 2):
