Jednou z hlavných úloh elektrostatiky je hodnotenie parametrov poľa pre dané stacionárne rozloženie nábojov v priestore. Jeden zo spôsobov riešenia takýchto problémov je založený na princíp superpozície , Jej podstatou je nasledujúca.
Ak je pole vytvorené viacerými bodovými poplatkami, testovací poplatok q je ovplyvnený poplatkom qk, akoby neboli žiadne ďalšie poplatky. Výsledná sila je určená výrazom:
pretože , potom - výsledná sila poľa v mieste, kde sa nachádza skúšobný náboj dodržiava zásadu superpozície :
|
(1.4.1) |
Tento pomer vyjadruje zásadu superpozície alebo superpozícia elektrických polí a predstavuje dôležitú vlastnosť elektrické pole. Napätie výsledného poľného systému bodové poplatky rovná vektorovému súčtu pevností polí vytváraných v danom bode každou z nich samostatne.
Zvážte uplatnenie princípu superpozície v prípade poľa vytvoreného elektrickým systémom dvoch nábojov so vzdialenosťou medzi poplatkami rovnajúcou sa l (obrázok 1.2).
Obr. 1.2
Polia vytvorené rôznymi nábojmi sa navzájom neovplyvňujú, preto vektor výsledného poľa viacerých nábojov možno nájsť pravidlom pridania vektorov (paralelogramové pravidlo)
 .
|
V tomto prípade
a 
preto,
 |
(1.4.2) |
Zvážte ďalší príklad. Nájdite silu elektrostatického poľa Evytvorené dvoma pozitívnymi poplatkami q 1 a q 2 v bode umiestnené na diaľku r 1 od prvého a druhého r2 z druhého náboja (obrázok 1.3).
Obr. 1.3
Používame kosinusovú vetu:
| (1.4.3) |
kde 
.
Ak je pole vytvorené nie bodové poplatky, potom použite obvyklú techniku v takýchto prípadoch. Telo je rozdelené do nekonečne malých prvkov a určuje intenzitu poľa vytvorenú každým prvkom a potom je integrované do celého tela:
| (1.4.4) |
Kde je intenzita poľa v dôsledku nabitého prvku. Integrál môže byť lineárny, v oblasti alebo v objeme, v závislosti od tvaru tela. Ak chcete vyriešiť takéto problémy, použite príslušné hodnoty hustoty náboja:
- lineárna hustota náboja, meraná v C / m;
- hustota povrchového náboja, meraná v C / m2;
- hustota hromadného náboja meraná v C / m3.
Ak je pole vytvorené nabitými telesami s komplexným tvarom a nerovnomerne nabité, potom pomocou princípu superpozície je ťažké nájsť výsledné pole.
(1.4.4), vidíme, že ide o vektorové množstvo:
 |
(1.4.5) |
Takže integrácia môže byť ťažké. Pre výpočty sa preto často používajú iné metódy, o ktorých budeme diskutovať v nasledujúcich témach. Avšak v niektorých relatívne jednoduchých prípadoch možno tieto vzorce vypočítať analyticky.
Ako príklady zvážte lineárne rozloženie náboja alebo rozloženie náboja okolo kruhu.
Určte elektrické pole v bode (Obrázok 1.4) vo vzdialenosti x od nekonečne dlhého, lineárneho, rovnomerne rozloženého náboja. Let λ je poplatok za jednotku dĺžky.
Obr. 1.4
Veríme, že x je malé v porovnaní s dĺžkou dirigenta. Vyberte súradnicový systém tak, aby sa osa y zhodovala s vodičom. Dĺžkový prvok dy, nesie náboj Intenzita elektrického poľa vytvorená týmto prvkom na .
Každý elektrický náboj určitým spôsobom mení vlastnosti okolitého priestoru - vytvára elektrické pole, Toto pole sa prejavuje v tom, že náboj, umiestnený na nejakom mieste, zažíva silu. Skúsenosť ukazuje, že sila pôsobiaca na pevný náboj Q môže byť vždy reprezentovaná ako, kde je intenzita elektrického poľa. Sila poľa je vyjadrená vo voltoch na meter (V / m). Experimentálne fakty naznačujú, že intenzita poľa systému zbytočných pevných poplatkov sa rovná vektorovému súčtu intenzít poľa, ktorý by vytvoril každý z týchto poplatkov zvlášť :.
Toto vyhlásenie sa nazýva princíp superpozície elektrických polí.
Rovnice popisujúce elektrostatické pole vo vákuu sú: 
(1)
Je vektorom intenzity elektrického poľa, r je hustota náboja, e 0 je elektrická konštanta.
Pre elektrostatické pole, okrem diferenciálnych rovníc (1), je integrálny vzťah, nazývaný Gaussova veta, platný.
Gaussova veta. Prietok vektora cez ľubovoľnú uzavretú plochu S sa rovná algebraickému súčtu nábojov vo vnútri tohto povrchu vydelený e 0.
Táto veta sa používa na výpočet polí so symetrickým rozdelením náboja. Napríklad v prípade rovnomerne nabitého nekonečného vlákna, nekonečného valca, gule, gule.
Vektorové pole, ktorého rotor je nula, sa nazýva potenciál. Elektrostatické pole je potenciálne, pretože
Riadky sily elektrostatického poľa začínajú na kladných nábojoch a končia na negatívnych.
Na základe (2) v elektrostatickom poli práca síl v poli, keď sa náboj pohybuje z jedného bodu na druhý, nezávisí od spôsobu, akým je tento pohyb vykonávaný, ale závisí len od začiatočných a koncových bodov dráhy. 
Ukážme to.
Zvážte pohyb z bodu A do bodu B pozdĺž cesty G 1 a cesty G 2. Práca terénnych síl pri presune jedného pozitívneho náboja na uzavretej slučke pozostávajúcej z ciest G1 a G2 sa rovná
podľa Stokesovho veta, tento integrál je rovný, kde S je povrch roztiahnutý nad daným obrysom. Ale na základe (2) == 0. Takže, 
=
= 0, to znamená,
.
Pretože gradient rotor je vždy nula, všeobecné riešenie rovnice (2) je
Značka mínus vznikla historicky, nemá zásadný význam. Ale vďaka tomuto znameniu je vektor napätia zameraný na zníženie potenciálu. Elektrostatický potenciál j sa rovná pomeru potenciálnej energie interakcie náboja s poľom s veľkosťou tohto náboja. Potenciálny rozdiel medzi dvoma bodmi poľa, ktorý určuje prevádzku elektrostatického poľa prenosom náboja z jedného miesta do druhého, má priamy fyzický význam.
Elektrostatické pole je opísané buď rovnicami (1) alebo Poissonovou rovnicou pre skalárny potenciál j:
Riešenie rovnice (4) je:
(5)
Elektrické pole je vytvorený elektrické nabíjanie alebo jednoducho nabité telieska, a takisto pôsobí na tieto predmety, bez ohľadu na to, či sa pohybujú alebo stavajú. Ak sú elektricky nabité telesá v danom referenčnom rámci stacionárne, ich interakcia sa uskutočňuje pomocou elektrostatického poľa. Sily pôsobiace na náboje (nabité častice) z elektrostatického poľa sa nazývajú elektrostatické sily.
Kvantitatívnou charakteristikou pôsobenia sily elektrického poľa na nabité častice a telesá je vektorová veličina E, nazývaná sila elektrického poľa.
Zoberme do úvahy náboj q ako "zdroj" elektrického poľa, v ktorom vo vzdialenosti r skúšobný náboj jednotky q / = + 1, t.j. poplatok, ktorý nespôsobuje prerozdelenie poplatkov, ktoré vytvárajú pole. Potom, podľa Coulombovho zákona, bude sila konať na základe skúšobného poplatku.
preto, vektor sily elektrostatického poľa v tomto bode sa číselne rovná sile konajúc na pozitívnom náboji skúšobnej jednotky q / umiestnenom v tomto bode poľa
kde – polomer je vektor vychádzajúci z bodového náboja do študovaného poľa. Jednotka napätia je = /. Napätie smeruje pozdĺž polomeru - vektor vyvedený z miesta, kde sa nachádza náboj, do bodu A (mimo nabíjania, ak je nabíjanie pozitívne a na nabíjanie - ak je náboj záporný).
Elektrické pole sa nazýva homogénne, ak jeho vektor intenzity je rovnaký vo všetkých bodoch poľa, t.j. sa zhoduje v module aj v smere. Príkladmi takýchto polí sú elektrostatické polia rovnomerne nabitých nekonečných rovin a plochý kondenzátor ďaleko od okrajov jeho obkladov. Pre grafické znázornenie elektrostatického poľa použite elektrické vedenia ( napätie) - imaginárne čiary, ktorých dotyčnice sa zhodujú so smerom vektoru intenzity v každom bode poľa (obr. 10.4. - zobrazené plnými čiarami). Hustota čiar je určená modulom napätia v danom bode priestoru.
Napínacie línie sú otvorené - začínajú pozitívne a končia negatívnymi nábojmi. Napájacie vedenia nepretínajú sa nikde, pretože na každom mieste poľa má jeho intenzita jednu jedinú hodnotu a určitý smer.
Zoberme do úvahy elektrické pole s dvoma bodovými nábojmi q 1 a q 2 .
 |
Sila elektrického poľa z niekoľkých nábojov je princíp superpozície elektrostatických polípodľa ktorého napätie výsledné pole vytvorené nabíjacím systémom sa rovná geometrickému súčtu intenzít poľa vytvorených v danom bode každým z poplatkov oddelene.
