Procesy nabíjania a vybíjania kondenzátora

Pripojte obvod pozostávajúci z nenabitého kondenzátora s kapacitou C a rezistora s odporom R na napájací zdroj s konštantným napätím U (obrázok 16-4).

Pretože v okamihu zapnutia kondenzátora ešte nie je nabité, napätie na ňom v obvode v počiatočnom momente poklesu napätia na odpor R sa rovná U a vzniká prúd, ktorého pevnosť

Obr. 16-4. Nabíjanie kondenzátora.

Priechod prúdu i je sprevádzaný postupnou akumuláciou náboja Q na kondenzátore, na ňom sa objaví napätie a pokles napätia na odpor R klesá:

ako vyplýva z druhého zákona Kirchhoff. Preto je súčasná sila

rýchlosť akumulácie náboja Q klesá s poklesom prúdu v obvode

V priebehu času sa kondenzátor naďalej nabíja, ale náboj Q a jeho napätie rastú stále pomalšie (obrázok 16-5) a prúd v okruhu sa postupne znižuje v pomere k rozdielu - napätie

Obr. 16-5. Graf prúdu a napätia pri nabíjaní kondenzátora.

Po dostatočne veľkom časovom intervale (teoreticky nekonečne veľké) dosiahne napätie na kondenzátore hodnotu rovnajúcu sa napätiu zdroja energie a prúd sa stane nulou - proces nabíjania kondenzátora končí.

Proces nabíjania kondenzátora je dlhší, tým väčší je odpor obvodu R, ktorý obmedzuje prúdovú silu, a tým väčšiu kapacitu kondenzátora C, pretože s veľkou kapacitou sa musí akumulovať väčší náboj. Rýchlosť procesu je charakterizovaná časovou konštantou obvodu

čím viac, tým pomalší proces.

Časová konštanta obvodu má rozmer času, pretože

Po uplynutí časového intervalu od okamihu zapnutia obvodu dosiahne napätie na kondenzátore približne 63% napájacieho napätia a po určitom intervale môže byť proces nabíjania kondenzátora považovaný za ukončený.

Napätie kondenzátora pri nabíjaní

to znamená, že sa znižuje podľa zákona exponenciálnej funkcie (obrázok 16-7).

Výstupný prúd kondenzátora

to znamená, že sa podobne ako stres znižuje podľa toho istého zákona (obrázok 6-7).

Všetka energia uložená počas nabíjania kondenzátora vo svojom elektrickom poli, keď je vypúšťaná, sa uvoľní ako teplo v odpore R.

Elektrické pole nabitého kondenzátora odpojeného od zdroja energie nemôže zostať dlho nezmenené, pretože dielektrikum kondenzátora a izolácia medzi svorkami má určitú vodivosť.

Výboj kondenzátora v dôsledku nedokonalého dielektrika a izolácie sa nazýva samovybíjanie. Časová konštanta pre samovybíjanie kondenzátora nezávisí od tvaru dosiek a vzdialenosti medzi nimi.

Procesy nabíjania a vybíjania kondenzátora sa nazývajú prechodné.

§ 6. Nabíjanie a vypúšťanie kondenzátora

Na nabíjanie kondenzátora je potrebné, aby sa voľné elektróny prenášali z jednej dosky na druhú. Prechod elektrónov z jednej platne kondenzátora na druhú nastáva pod pôsobením zdrojového napätia cez drôty, ktoré spájajú tento zdroj s doskami kondenzátora.

V okamihu zapnutia kondenzátora na jeho doskách nie sú žiadne náboje a napätie na nulovom náboji je n μ = 0. Preto je nabíjací prúd určený vnútorným odporom zdroja r a má najväčšiu hodnotu:

I C max = E / r v.

Pri akumulácii nábojov na kondenzátorových doskách sa zvýši napätie na nich a pokles napätia na vnútornom odpore zdroja sa rovná rozdielu medzi emf zdroja a napätia na kondenzátore (E - μ s). teda nabíjací prúd

ij = (Е-μs) / r.

Takže pri zvýšení napätia na kondenzátore sa nábojový prúd zníži a pri μ C = E sa stane nula. Proces zmeny kondenzátora a nabíjacieho prúdu v priebehu času je znázornený na obr. 1. Na samom začiatku nabíjania sa napätie na kondenzátore prudko zvyšuje, pretože nabíjací prúd má najvyššiu hodnotu a akumulácia nábojov na kondenzátorových doskách prebieha intenzívne. Pri zvyšovaní napätia na kondenzátore sa nabíjací prúd znižuje a akumulácia náboja na doskách sa spomaľuje. Trvanie nabíjania kondenzátora závisí od jeho kapacity a odporu obvodu, ktorého zväčšenie vedie k zvýšeniu trvania nabíjania. S nárastom kapacity kondenzátora sa zvyšuje počet nábojov nahromadených na jeho doskách a ak sa zvýši odpor obvodu, nabíjací prúd sa zníži a to spomaľuje nahromadenie nábojov na týchto doskách.

Ak sú platne nabitého kondenzátora pripojené k akémukoľvek odporu R, potom prúdenie kondenzátora prúdi v dôsledku napätia na kondenzátore. Keď sa kondenzátor dosky s elektrónovou platňou vybije (s nadbytkom), prepne sa na iný (ak je nedostatok) a bude pokračovať až do vyrovnania potenciálov dosiek, to znamená, že napätie na kondenzátore bude nulové. Zmena napätia počas vypúšťania kondenzátora je znázornená na obr. 2. Vybíjací prúd kondenzátora je úmerný napätiu napätia cez kondenzátor (i  = μ s / R) a jeho zmena v čase je podobná zmene napätia.

V počiatočnom momente vypúšťania je napätie cez kondenzátor najvyššie (μ s = E) a výstupný prúd je maximálny (I p max = E / R), takže vypúšťanie nastane rýchlo. S poklesom napätia sa výbojový prúd znižuje a proces prenosu náboja z jednej dosky na druhú sa spomaľuje.

Čas procesu vyprázdňovania kondenzátora závisí od odporu obvodu a kapacity kondenzátora a zvýšenie odolnosti a kapacity zvyšuje trvanie vypúšťania. S nárastom odporu sa výbojový prúd znižuje, proces prenosu náboja z jednej dosky na druhú spomaľuje; so zvyšujúcou sa kapacitou kondenzátora zvyšuje náboj na doskách.

Preto v obvode obsahujúcom kondenzátor prechádza prúd len počas jeho nabíjania a vybíjania, to znamená, keď napätie na doskách prechádza časovou zmenou. Keď je napätie konštantné, prúd neprechádza kondenzátorom, t.j. kondenzátor neprechádza jednosmerným prúdom, pretože medzi jeho dosky je umiestnený dielektrikum a v dôsledku toho je okruh otvorený.

Pri nabíjaní kondenzátora je kondenzátor schopný akumulovať elektrickú energiu a spotrebúvať ju z energetického zdroja. Akumulovaná energia sa uchováva po určitú dobu. Keď je kondenzátor vybitý, táto energia sa prenáša na vybíjací rezistor a ohreje ho, t.j. energia elektrického poľa sa premení na teplo. Čím vyššia je kapacita kondenzátora a napätie na jeho doskách, tým väčšia bude energia, ktorá je na ňom uložená. Energia elektrického poľa kondenzátora je definovaná nasledujúcim výrazom

W = CU 2/2.

Ak je kondenzátor s kapacitou 100 μF napájaný na napätie 200 V, potom je energia uložená v elektrickom poli kondenzátora W = 100 · 10 -6 · 200 2/2 = 2 J.

veko

Vyučovací príručka pre laboratórne práce číslo 3.3

o disciplíne "Fyzika"

Vladivostok

nadpis

Ministerstvo školstva a vedy Ruskej federácie

Škola prírodných vied

ŠTÚDIA ZARIADENIA NA NABÍJANIE A ODVÁDZANIE KAPACÍTOV. STANOVENIE KAPACITY KAPACITY

Vladivostok

Ďaleká východná federálna univerzita

____________________________________________________________________________________________________________

Obrat v hlave

UDC 53 (o76.5)

Zostavil: O.V.Plotnikova

Štúdium procesov nabíjania a vybíjania kondenzátora. Kapacita kondenzátora Definícia:návod na výcvik príručka pre laboratórne práce číslo 3.3 na tému "Fyzika" / Ďalekoslovenská federálna univerzita, Prírodovedecká fakulta [zložka. O.V.Plotnikova]. - Vladivostok: Dal'nevost. Fed. Univ., 2013. - s.

Príručka, pripravená na Katedre všeobecnej fyziky Prírodovedeckej školy FEFU, obsahuje stručný teoretický materiál na tému "Elektrická kapacita. Kondenzátory "a návod na realizáciu laboratórnych prác" Štúdium procesov nabíjania a vypúšťania kondenzátorov. Určenie kondenzátorovej kapacity "v disciplíne" Fyzika ".

Pre bakalárskych študentov FEFU.

UDC 53 (o76.5)

© FSAEI HPE "FEFU", 2013

Účel práce:experimentálna validácia zákonov opisujúca procesy nabíjania a vybíjania kondenzátora, stanovenie časovej konštanty elektrického obvodu, určenie kapacity neznámeho kondenzátora.

Stručná teória

Elektrická kapacita.

Vodiče sú látky obsahujúce veľké množstvo voľne nabitých častíc. V kovových vodičoch sú také častice voľné elektróny, v elektrolytoch pozitívne a negatívne ióny, ionizované plyny - ióny a elektróny.

Ak vezmeme do úvahy dirigenta, vedľa ktorého neexistujú žiadne iné vodiče, potom sa to nazýva osamelý. Skúsenosti ukazujú, že potenciál solitárneho vodiča je priamo úmerný náboju na ňom. Pomer náboja prideleného vodičovi k jeho potenciálu sa nazýva elektrická kapacita vodiča (alebo jednoducho kapacita):

Kapacita je teda určená množstvom náboja, ktoré musí byť ohlásené vodičovi, aby sa zvýšil jeho potenciál o jeden.

Kapacita závisí od veľkosti a tvaru vodiča, od dielektrickej konštanty média, od prítomnosti viacerých ďalších vodičov a nezávisí od nabíjania alebo potenciálu. Takže pre solitérnu vodivú guľu s polomerom R je kapacita:

C = 4peε 0 R. (pretože potenciál φ =

).

Tu ε je dielektrická konštanta média, ε 0 je elektrická konštanta.

Jednotka kapacity v systéme SI sa nazýva Farada (F). 1F = 1 .

Kondenzátory.

Kapacita má nielen jednotlivé vodiče, ale aj systémy vodičov. Systém pozostávajúci z dvoch vodičov oddelených dielektrickou vrstvou sa nazýva kondenzátor. V tomto prípade sa vodiče označujú ako kondenzátorové dosky. Náplň na doskách má opačné znaky, ale sú rovnaké v rozsahu. Takmer celé pole kondenzátora je sústredené medzi doskami a.

Kapacita kondenzátora sa nazýva veľkosť

C = , (1)

kde q je absolútna hodnota náboja jednej z platní, U je potenciálny rozdiel (napätie) medzi doskami.

V závislosti od tvaru dosiek sú kondenzátory ploché, sférické, valcovité.

Nájdime kapacitu plochého kondenzátora, ktorého dosky majú oblasť S, sú umiestnené vo vzdialenosti d a priestor medzi doskami je naplnený dielektrikom s dielektrickou konštantou ε.

Ak je hustota povrchového náboja na doskách σ (σ =), intenzita poľa kondenzátora (pole je považované za jednotné) sa rovná:

E = =

Potenciálny rozdiel medzi platňami súvisí s intenzitou poľa: E =   kde dostaneme U = Ed = =

Pri použití vzorca (1) získame výraz pre kapacitu plochého kondenzátora:

C = (2)

Pripojenie kondenzátora.

Používajú sa dva hlavné typy pripojení: sériové a paralelné.

Pri paralelnom pripojení (obrázok 1) sa celková kapacita batérie rovná súčtu kondenzátorov všetkých kondenzátorov:

Celkom = C 1 + C 2 + C 3 + ... = Σі i. (3)

Pri sériovom pripojení (obrázok 2) sa vzájomná celková kapacita rovná súčtu recipročných kondenzátorov všetkých kondenzátorov:

. (4)

Ak sú kondenzátory n zapojené do série s rovnakou kapacitou C, celková kapacita: C celkom. =

Obr. 1. Paralelné pripojenie. Obr. 2. Postupné pripojenie

Energetický kondenzátor

Ak je proces nabíjania kondenzátora pomalý (kvázištárny), potom môžeme predpokladať, že v každom momente je potenciál ktoréhokoľvek z kondenzátorových dosiek rovnaký vo všetkých bodoch. Keď sa náboj zvyšuje o dq, vykoná sa práca.

kde u je okamžitá hodnota napätia medzi kondenzátorovými doskami. Vzhľadom na to

dostaneme:

, Ak kapacita nezávisí od napätia, pokračuje táto práca na zvyšovaní energie kondenzátora. Začlenením tohto výrazu získame:

,

kde W je kondenzátorová energia, U je napätie medzi doskami nabitého kondenzátora.

Pomocou vzťahu medzi nábojom, kondenzátorovou kapacitou a napätím si môžeme predstaviť výraz pre energiu nabitého kondenzátora v iných formách:

. (5)

Kvantové prúdy. Procesy nabíjania a vybíjania kondenzátora.

Pri nabíjaní alebo vybíjaní kondenzátora prúdi prúd v okruhu kondenzátora. Ak sa súčasné zmeny vyskytnú veľmi pomaly, to znamená počas nastavenia elektrickej rovnováhy v obvode zmeny prúdu a emf. sú malé, potom môžu byť zákony jednosmerného prúdu použité na určenie okamžitých hodnôt. Takéto pomaly sa meniace prúdy sa nazývajú kvázi stacionárne.

Vzhľadom na to, že rýchlosť vytvárania elektrickej rovnováhy je vysoká, proces kvázi stacionárnych prúdov zahŕňa aj procesy, ktoré sú pomerne rýchle v bežnom slova zmysle: striedavý prúd, mnoho elektrických oscilácií používaných v rádiovom inžinierstve. Kvázi stacionárne sú nabíjacie alebo vybíjacie prúdy kondenzátora.

Zoberme do úvahy elektrický obvod, ktorého celkový odpor označuje R. Obvod obsahuje kondenzátor s kapacitou C, pripojený k zdroju napätia s emf. ε (obrázok 3).

Obr. 3. Procesy nabíjania a vybíjania kondenzátora.

Nabíjací kondenzátor, Použitie na obrys ε RC1e druhé pravidlo Kirchhoffa, dostávame:

,

kde I, U - okamžité hodnoty prúdu a napätia na kondenzátore (smer obtoku obvodu je označený šípkou).

Vzhľadom na to

,

, môžete uviesť rovnicu do jednej premennej:

.

Predstavujeme novú premennú:

, Potom je napísaná rovnica:

.

Rozdeľovaním premenných a integráciou získame:

.

Určiť konštantu A použiť pôvodné podmienky:

t = 0, U = 0, u = -e. Potom získame: A = - ε. Návrat k premennej

, konečne získame výraz pre kondenzátorové napätie:

. (6)

V priebehu času sa zvýši napätie na kondenzátore a asymptoticky sa blíži k emf. zdroj (obrázok 4, I.).

Výboj kondenzátora.Pre obrys CR2C podľa druhého pravidla Kirchhoff: RI = U. Používame tiež:

a

(prúd prúdi v opačnom smere).

Vzhľadom na premennú U získame:

, Začleňujeme:

.

Integračná konštanta B sa určuje z počiatočných podmienok: t = 0, U = ε. Potom získame: B = ε.

Pre napätie na kondenzátore konečne dostaneme:

. (7)

V priebehu času poklesne napätie, blíži sa k hodnote 0 (obrázok 4, II).

Obr. 4. Grafy nabíjania (I) a výboja (II) kondenzátora.

Časová konštanta, Povaha procesov nabíjania a vypúšťania kondenzátora (vytvorenie elektrickej rovnováhy) závisí od hodnoty:

, (8)

ktorý má rozmer času a nazýva sa časovou konštantou elektrického obvodu. Časová konštanta ukazuje, ako dlho po začiatku vybíjania kondenzátora sa napätie znižuje o faktor e (e = 2,71).

Teória metód

Preložme výraz (7):

(zvážte, že RC = τ).

Graf lnU versus t (lineárna závislosť) je vyjadrený priamkou (obr.5) pretínajúcou os y (lnU) v bode so súradnicami (0; lnε). Úhlový koeficient K tohto grafu určí časovú konštantu obvodu:

, odkiaľ

. (9)

Obr. 5. Závislosť prirodzeného logaritmu napätia na čase počas vypúšťania kondenzátora

Použitie vzorcov:

  a

, to môže dosiahnuť v rovnakom časovom intervale

:

.

Odtiaľto:

. (10)

Experimentálne nastavenie

Inštalácia pozostáva z hlavnej jednotky - meracieho modulu, ktorý má terminály na pripojenie ďalších prvkov, zdroj energie, digitálny multimetr a sadu mini modulov s rôznymi hodnotami odporu a kapacity.

Na vykonanie práce je elektrický obvod zostavený podľa schémy zobrazenej na hornom paneli modulu. Mini mini modul s nominálnou hodnotou 1M je pripojený ku konektorom "R 1" a do konektorov "R 2" je pripojený mini modul s nominálnou hodnotou 100 Ω. Parametre skúmaného kondenzátora pripojené k zásuvkám "C" nastaví učiteľ. Do zásuvky ampérmetra je inštalovaný jumper. Digitálny multimetr je pripojený k zásuvke voltmetra v režime voltmetra.

Treba poznamenať, že odpor odporových nábojov (mini-modulov) R a digitálneho voltmetra RV tvoria delič napätia, čo vedie k skutočnosti, že skutočné maximálne napätie na kondenzátore nie je rovné ε, ale

,

kde r 0 - odpor zdroja energie. Pri výpočte časovej konštanty je potrebné vykonať zodpovedajúce opravy. Ak však vstupný odpor voltmetra (10 7 Ω) výrazne prevyšuje odpor odporov a zdrojový odpor je malý, potom je možné tieto korekcie zanedbať.

Poradie práce

Tabuľka 1

Tabuľka 2

Tabuľka 3

Spracovanie výsledkov merania

Podľa výsledkov meraní študenti vykonávajú jednu z nasledujúcich úloh (podľa pokynov učiteľa).

Úloha 1. Konštrukcia kriviek vypúšťania kondenzátorov a experimentálne potvrdenie zákona opisujúceho tento proces.

Pomocou údajov získaných z tabuľky 1 a 3 konštruujte grafy napätia v závislosti od času počas vypúšťania kondenzátorov C 1 a C 2. Analyzujte ich, porovnajte ich s teoretickými (obrázok 4).

Vytvárajte grafy vybíjania kondenzátorov C 1 a C 2 v osiach (lnU, t). Analyzujte ich, porovnajte ich s teoretickými (obrázok 5).

Určte z grafov uhlových koeficientov K 1 a K 2. Priemerná hodnota uhlového koeficientu sa zistí ako pomer, ktorý určuje dotyčnicu uhla priamky:

.

Náhodné chyby možno odhadnúť graficky odchýlkou ​​experimentálnych bodov voči priamke. Relatívna chyba uhlového koeficientu možno nájsť podľa vzorca:

,

kde δ (lnU) je odchýlka (v projekcii na osi lnU) od priamky najodľahlejšieho experimentálneho bodu,

- interval, v ktorom sa merania robia.

Úloha 2. Určenie kapacity neznámeho kondenzátora.

Použitím údajov z tabuľky 1 a 2 vytvorte grafy napätia versus čas pre vybíjanie kondenzátorov С1 a Сx. Analyzujte ich v porovnaní s teoretickými (obrázok 4).

Vytvárajte grafy vybíjania kondenzátorov C 1 a C x v osiach (lnU, t). Porovnajte ich a urobte záver o pomere časových konštánt (pozri obr. 5).

Pomocou vzorca (10) určite neznámu kapacitu pomocou grafov a údajov v tabuľkách 1 a 2.

Nájdite relatívne chyby uhlových koeficientov ε К1 a ε кх (pozri s. 4 úlohy 1).

Určte relatívnu a absolútnu kapacitu chýb:

,

.

Porovnať získanú hodnotu С x s hodnotou meranou digitálnym multimetrom v režime merania kapacity. Urobiť záver.

Ďalšie úlohy.

Vypočítajte energiu nabitého kondenzátora pomocou vzorca (5).

Vyskúšajte otázky

Čo je kondenzátor? Čo sa nazýva kapacita kondenzátora?

Dokážte, že elektrické pole plochého kondenzátora je sústredené medzi jeho doskami.

2. Koľko kondenzátorov má kapacitu 2 μF a ako ich treba pripojiť,

na získanie celkovej kapacity 5 mikrofarád?

Ako môžem nájsť energiu nabitého kondenzátora?

Aké prúdy sa nazývajú kvázištárne? Prečo môžu byť nabíjacie a vybíjacie prúdy kondenzátora klasifikované ako kvázištárne?

Podľa akého zákona sa napätie na kondenzátore mení v procesoch a) nabíjanie a b) vybíjanie?

Čo ukazuje časová konštanta obvodu? Na čom závisí?

Prečo táto práca vytvára graf lnU versus t?

Ako v tejto práci určuje časová konštanta elektrického obvodu?

odkazy

1.Trofimova T.I. Kurz fyziky. / T.I. Trofimova. - M .: Vysoká škola, 2006-2009, rok - 544 rokov.

2 Saveliev I.V. Kurz fyziky. V 3 zväzkoch. Objem 2. Elektrina. Oscilácie a vlny. Wave optics. Ed. 3. stereotyp. / I.V. Saveliev - M .: Lan, 2007. - 480 s.

3. Grabovský R. I. Fyzikálny kurz / R.I. Grabovsky - Petrohrad: vydavateľstvo Lan, 2012. - 608с.

4 Zisman G. A., Todes O. M. Kurz všeobecnej fyziky. V 3 zväzkoch. Zväzok 2. Elektrina a magnetizmus / G.A. Zisman, O.M. Todes - Petrohrad: "Lan", 2007. - 352c.

Názov trailer

Vzdelávacie vydanie

Zostavil:

PlotnikovOlga Vasilyevna

ŠTÚDIA ZARIADENIA NA NABÍJANIE A ODVÁDZANIE KAPACÍTOV. STANOVENIE KAPACITY KAPACITY

Vyučovací príručka k laboratóriu číslo 3.3 na tému "Fyzika"

Rozloženie počítača

Prihlásený na tlač

Formát 60x84 / 16. Usl.pech.l. Uch.-izd.l.

Obehové kópie. poriadok

Ďaleká východná federálna univerzita

Vytlačené na katedre všeobecnej fyziky SHEN FEFU

690091, Vladivostok, ul. Sukhanova, 8

Kondenzátorový náboj

Aby ste mohli nabíjať kondenzátor, musíte ho zapojiť do obvodu DC. Na obr. 1 znázorňuje obvod kondenzátorového náboja. Kondenzátor C je pripojený na svorky generátora. Pomocou tlačidla môžete obvod zatvoriť alebo otvoriť. Zvážte podrobne proces nabíjania kondenzátora.

Generátor má vnútorný odpor. Keď je kľúč zatvorený, kondenzátor je nabitý na napätie medzi doskami rovnajúcim sa e. d. a. generátor: Uc = E. V tomto prípade doska pripojená na kladnú svorku generátora dostáva kladný náboj (+ q) a druhá doska má rovnaký záporný náboj (-q). Veľkosť náboja q je priamo úmerná kapacite kondenzátora C a napätiu na jeho doskách: q = CUc

P je. 1

Aby bolo možné nabíjať kondenzátorové platne, je potrebné, aby jeden z nich získal a druhý stratil niektoré elektróny. Prenos elektrónov z jednej platne do druhej sa uskutočňuje na vonkajšom obvode elektromotorickou silou generátora a proces premiestňovania nábojov pozdĺž okruhu nie je nič iného ako elektrický prúd nazývaný nabíjanie kapacitného prúdu  Poplatím

Nabíjací prúd v cene obvykle prúdi v tisícoch sekundy, kým napätie na kondenzátore nedosiahne hodnotu rovnajúcu sa e. d. a. generátor. Graf stúpania napätia na kondenzátorových doskách počas nabíjania je znázornený na obr. 2 a z ktorých je zrejmé, že napätie Uc sa hladko zvyšuje, najskôr rýchlo a potom pomalšie, až kým sa nerovná e. d. a. generátor E. Potom sa napätie na kondenzátore nezmení.

Obr. 2. Grafy napätia a prúdu pri nabíjaní kondenzátora

Zatiaľ čo sa kondenzátor nabíja, nabíjací prúd prechádza cez obvod. Graf nabíjacieho prúdu je znázornený na obr. 2, b. V počiatočnom momente má nabíjací prúd najvyššiu hodnotu, pretože napätie na kondenzátore je stále nulové a podľa Ohmovho zákona, io zar = E / Ri, pretože všetky e. d. a. Generátor sa aplikuje na odpor Ri.

Keď sa kondenzátor nabíja, t.j. intenzívne sa zvyšuje, znižuje sa pri nabíjacom prúde. Ak je napätie už na kondenzátore, pokles napätia na odpor bude rovný rozdielu medzi e. d. a. generátor a napätie na kondenzátore, t.j. rovno E-Uc. Preto i zar = (E-Uc) / Ri

To ukazuje, že pri zvyšovaní Uc sa i-náboj znižuje a pri Uc = E sa nabíjací prúd stáva rovným nule.

Trvanie procesu nabíjania kondenzátora závisí od dvoch veľkostí:

1) z vnútorného odporu generátora Ri,

2) z kondenzátora kondenzátora C.

Na obr. 2 znázorňuje grafy elegantných prúdov pre kondenzátor s kapacitou 10 mikrofarád: krivka 1 zodpovedá procesu nabíjania z generátora s e. d. a. E = 100 V a s vnútorným odporom Ri = 10 Ohm, krivka 2 zodpovedá procesu nabíjania z generátora rovnakým e. D. s, ale s menším vnútorným odporom: Ri = 5 Ohmov.

Z porovnania týchto kriviek možno vidieť, že s menším vnútorným odporom generátora je výkonnosť elegantného prúdu väčšia v počiatočnom momente a preto proces nabíjania je rýchlejší.

Obr. 2. Grafy nabíjacie prúdy pre rôzne odpory

Na obr. 3 porovnáva grafy nabíjacích prúdov pri nabíjaní z toho istého generátora s e. d. a. E = 100 V a vnútorný odpor Ri = 10 ohmov dvoch kondenzátorov s rôznou kapacitou: 10 mikrofarád (krivka 1) a 20 mikrofarád (krivka 2).

Hodnota pôvodného nabíjacieho prúdu io zar = E / Ri = 100/10 = 10 A je rovnaká pre oba kondenzátory, ale keďže väčší kondenzátor nahromadí viac elektriny, jeho nabíjací prúd by mal trvať dlhšie a proces nabíjania bude dlhší.

Obr. 3. Grafy nabíjajúci prúd v rôznych kapacitách

Výboj kondenzátora

Odpojte nabitý kondenzátor od generátora a pripojte odpor k jeho doskám.

Na kondenzátorových doskách je napätie U c, teda v uzatvorenom elektrickom obvode prúdový prúd, nazývaný výstupný kapacitný prúd i bit.

Prúd prúdi z pozitívnej dosky kondenzátora cez odpor k zápornej doske. To zodpovedá prechodu nadbytočných elektrónov od zápornej do kladnej, kde chýbajú. Proces rámcov série prebieha, kým potenciály dvoch dosiek nie sú rovnaké, to znamená, že potenciálny rozdiel medzi nimi je nula: Uc = 0.

Na obr. 4, a ukazuje graf poklesu napätia na kondenzátore pri výboji z Uc o = 100 V na nulu, pričom napätie sa najprv znižuje rýchlo a potom pomalšie.

Na obr. 4, b znázorňuje graf vybíjacieho prúdu. Sila výpustného prúdu závisí od veľkosti odporu R a podľa Ohmovho zákona i Bit = Uc / R

Obr. 4. Napájacie a prúdové diagramy pre vypúšťanie kondenzátorov

V počiatočnom okamihu, keď je napätie na kondenzátorových doskách najväčšie, je aj najväčší výbojový prúd a so znížením Uc počas procesu vypúšťania sa výbojový prúd znižuje. Keď Uc = 0, výbojový prúd sa zastaví.

Trvanie vypúšťania závisí od:

1) z kondenzátora C

2) o veľkosti odporu R, ku ktorému je kondenzátor vybíjaný.

Čím väčší je odpor R, tým pomalšie bude vypúšťanie. Vysvetľuje to skutočnosť, že pri veľkom odpore je výkon prúdu malý a náplň na kondenzátorových doskách sa pomaly znižuje.

Toto je možné znázorniť na grafe výbojového prúdu rovnakého kondenzátora s kapacitou 10 mikrofarád a nabité na napätie 100 V s dvoma rôznymi hodnotami odporu (obrázok 5): krivka 1 - pri R = 40 Ω, i op = Uc o / R = 100/40 = 2,5 A a krivka 2 - pri 20 Ohm i alebo = 100/20 = 5 A.

Obr. 5. Grafy výbojových prúdov pre rôzne odpory

Vypúšťanie je pomalšie, aj keď je kondenzátor veľký. Ukázalo sa to preto, že pri väčšej kapacite je na kondenzátorovej doske väčšie množstvo elektrickej energie (viac nabíjania) a dlhšie časové obdobie bude potrebné na to, aby sa nabíjanie spustilo. To je jednoznačne znázornené grafmi vybíjacích prúdov pre dva kondenzátory s šírkou kondenzátora napájanou na rovnaké napätie 100 V a vypustené pre odpor R = 40 Ω (obrázok 6: krivka 1 pre kondenzátor s kapacitou 10 mikrofarád a krivka 2 pre kondenzátor s kapacitou 20 ICF).

Obr. 6. Grafy výbojových prúdov pre rôzne kapacity

Z uvažovaných procesov možno konštatovať, že v okruhu s kondenzátorovým prúdom tečie iba v momentoch nabíjania a vybíjania, keď sa mení napätie na doskách.

To je vysvetlené skutočnosťou, že keď sa napätie mení, náboj na doskách sa mení a to si vyžaduje pohyb nábojov pozdĺž obvodu, t.j. elektrický prúd musí prechádzať obvodom. Nabíjaný kondenzátor neumožňuje jednosmerný prúd, pretože dielektrikum medzi jeho doskami otvára obvod.

Energia kondenzátora

V procese nabíjania sa kondenzátor nahromadí energiou a získava ho z generátora. Keď sa kondenzátor vybije, všetka energia elektrického poľa sa premení na tepelnú energiu, to znamená, že ide o ohrev odporu, ktorým sa kondenzátor vypúšťa. Čím väčšia je kapacita kondenzátora a napätie na jeho doskách, tým väčšia bude energia elektrického poľa kondenzátora. Množstvo energie, ktoré má kondenzátor s kapacitou C, nabité na napätie U, sa rovná: W = W c = C 2/2

Príklad. Kondenzátor C = 10 μF nabitý na napätie U v = 500 V. Určte energiu, ktorá sa uvoľní v teple pri odporu, ktorým je kondenzátor vybitý.

Rozhodnutie. Po vybití prechádza všetka energia uložená v kondenzátore do tepla. Preto W = W c = CU 2/2 = (10 x 10 -6 x 500) / 2 = 1,25 j.