345) Dva identické vzduchové kondenzátory s kapacitou C0 sú zapojené do série. Jeden z kondenzátorov je naplnený dielektrickou konštantnou dielektrikou. Určte kapacitu batérie v tomto prípade:
346) Zadajte vzorec, ktorý určuje prácu síl elektrického poľa na pohyb náboja q pozdĺž l ľubovoľnej cesty medzi bodmi 1 a 2:
347) Kondenzátor bol nabitý na napätie 1,2 kV, zatiaľ čo náboj na jeho
a) 20 pF. dosky sa ukázali ako 24 ° C. Aká je kapacita kondenzátora:
348) Voľný elektrický dipól bol umiestnený v jednotnom elektrickom poli, ako je znázornené na obrázku. Čo sa stane s dipólom:
a) Dipól sa otočí proti smeru hodinových ručičiek.
b) dipól zostane v rovnakej polohe.
c) Dipól sa otočí v smere hodinových ručičiek.
d) Dipól sa presunie doprava.
e) Dipól sa presunie doľava.
349) Potenciály dvoch paralelných paralelných ekvipotenciálnych rovin 1 a 2 sú 3,00 V, 3,05 V. Vzdialenosť medzi rovinami je 0,5 cm Určte približnú hodnotu modulu intenzity poľa E a označte smer vektora intenzity elektrického poľa:
a) 10 V / m od 1 do 2.
b) 100 V / m od roviny 1 až 2.
c) 0,1 V / m od 2 do 1.
d) 10 V / m od 2 do 1.
e) 0,01 V / m od 2 do 1.
350) Medzi dosky naplneného plochého kondenzátora bola umiestnená kovová tyč. Aký je pomer medzi potenciálmi v bodoch A, B a C:
351) Ktoré vlastnosti elektrostatického poľa naznačujú, že je to potenciál:
a) Práca terénnych síl, keď sa náboj pohybuje pozdĺž uzavretej slučky, je nulová.
b) Elektrické pole má energiu.
c) Sila poľa v každom bode je rovnaká.
d) Pole funguje, keď sa v ňom pohybuje nabitá častica.
e) Pole pôsobí na nabité telesá.
352) Akú rýchlosť získa nabitá častica (náboj q, hmotnosť m), ktorá prechádza urýchľujúcim rozdielom potenciálu U v elektrickom poli:
353) Ako je tok vektora intenzity elektrického poľa určený cez konečný povrch S ľubovoľného tvaru:
354) Sila pôsobiaca na nabitú časticu v elektrickom poli:
a) 1 a 21 - informuje o zrýchlení častíc, 2 - robí prácu, mení energiu častice, 3 - mení smer pohybu bez zmeny energie. Je to pravda:
c) Iba 2
d) Iba 3
e) Len 1
355) Ako je určená sila pôsobiaca na nabitú časticu v elektrickom poli (všeobecne):
356) Ako sa bude meniť sila interakcie dvoch bodových nábojov, keď sa prenášajú zo média s relatívnou permeabilitou do vákua (vzdialenosť medzi nábojmi r = const):
357) Tri rovnaké guľôčky s nábojmi 11 μC, -13 μC a 35 μC sa krátko dotýkajú a potom sa znova chovajú. Aký bude poplatok za prvú loptu:
a) 11 μC.
e) -33 μC.
358) Ako interakcia medzi elektrickými nábojmi:
a) Vzájomná sila jedného náboja k druhej sa prenáša bez akéhokoľvek sprostredkovateľa.
b) S konečnou rýchlosťou v prítomnosti vodivého alebo dielektrického média.
c) priamo v styku s telom.
d) Okamžite v akejkoľvek vzdialenosti.
e) S obmedzenou rýchlosťou cez elektrické pole.
359) Čo je základný poplatok:
a) Najmenšia "časť" elektrického náboja, ktorá existuje v prírode.
b) nekonečne malá časť elektrického náboja dq.
c) akýkoľvek bodový náboj.
d) Jeden pozitívny náboj.
e) Atómový náboj jadra.
360) Medzi dosky naplneného plochého kondenzátora bola umiestnená kovová tyč. Aký je pomer medzi potenciálmi v bodoch A, B a C?
361) Akumulátor s hodnotou EM = 12 V a odporom r = 50 mΩ je nabitý prúdom I = 5,0 A: Určte potenciálny rozdiel:
a) 11,75 B
362) Dva identické vzduchové kondenzátory s kapacitou C0 sú zapojené paralelne. Jeden z kondenzátorov je naplnený dielektrickou konštantnou dielektrikou. Určte kapacitu batérie v tomto prípade:
Fyzika pri 100 elektrodynamike Goikhman GS
Úloha 1 (Olympiáda "Fiztekh-2015). Dve vodivé dosky s nabíjanímQ\u003e O a -4Q sú rovnobežné a navzájom opačné (pozri obr.). Plocha každého tanieraS, veľkosti dosiek sú veľké v porovnaní so vzdialenosťoud medzi nimi a môžeme predpokladať, že náboje sú rovnomerne rozložené na každom povrchu dosiek.
1) Nájdite potenciálny rozdiel medzi ľavou a pravou doskou.
2) Nájdite náplň na ľavej strane ľavej dosky.
3) Nájdite silu gravitačných dosiek.
rozhodnutie
, Vypočítajte si čiaru intenzity elektrického poľa každej dosky. Sila elektrického poľa medzi doskami sa rovná geometrickému súčtu pevností zložených polí. Je vidieť, že smer vektorov silných stránok "modrej" a "červenej" polí je rovnaký. a pretože 
, A potenciálny rozdiel medzi doskami je 
, Atraktívna sila platní je určená vzorcom 
, Platí to preto, že ľavá doska je v pravom poli dosky.
Na určenie nabíjania na ľavej strane ľavej dosky berieme na vedomie, že vnútri kovového vodiča nie je žiadne pole. Pod pôsobením poľa pravého štítku sa vyskytne prerozdelenie nábojov na ľavej a pravej strane ľavej dosky (elektrostatická indukcia). Nechajte náboj na ľavej strane ľavej doskyq, potom na pravej strane bude náboj rovnakýQ-
q, Takto sa vo vnútri ľavej dosky vytvorí pole troch dosiek, akými sú: ľavá a pravá strana ľavej dosky a celá pravá doska. Ich vektorová suma je nula: 
.
Odtiaľto a .
odpoveď: , ,
Úloha 2 (Olympiáda "Fiztekh-2015). Tri malé pozitívne nabité gule sú spojené dvojicami pomocou troch ľahkých nevodivých závitov a sú stacionárne na vrcholoch rovnoramenného trojuholníka s bokmi. , 2a, 2a , Každá z guľôčok spojených krátkym závitom má hmotnosťm a nabíjanieq , Tretia guľa má hmotnosť3m a nabíjanie2q , Krátka niť sa spáli a guličky sa začnú pohybovať. V momente, keď sú loptičky na rovnakej priamke, je rýchlosť lopty hmotnostná3m sa ukázalo byťproti .
1) V tejto chvíli nájdite rýchlosť dvoch ďalších loptičiek.
2) Nájdite q, vzhľadom na známem, v, a.
rozhodnutie , Po zapálení krátkych nití sa v dôsledku vzájomného vzájomného pôsobenia začnú nabitené guľky pohybovať. Niť súčasne zostáva napnutá, pretože všetky loptičky sú nabité rovnakým nábojom.
Obr. 1
Obr. 2
Podľa zákona zachovania hybnosti , Vzhľadom na smer vektorov rýchlosti 
a z dôvodov symetrie .
Nájsť poplatokq používať zákon o zachovaní energie. Pripojené podľa obr. 1 guľový systém má potenciálnu energiu; v ňom všetky loptičky navzájom spolupracujú v pároch. Rovnaký systém guľôčok na obrázku 2 sa okrem párových interakcií tiež pohybuje; preto existuje kinetická energia. teda
Po zjednodušení a zohľadnení dostanete
tu 
odpoveď:
Úloha 3 (Olympiáda "Fiztekh-2014").Plosevzduchové tágokondenzačnáatorkapacitaC 0 arasstoyanajesť medziuobcladkad prevlnolamen upnapätieU 0 aodpájaníjedláinyen zo zdroja.
Rozhodnutie. Za predpokladu vzdialenostid medzi doskami je oveľa menšia ako veľkosť samotných dosiek, vnútorné pole je jednotné a má pevnosť rovnajúcu sa , Každá platňa je v poli druhej dosky s pevnosťou rovnajúcou sa , Preto sa sila príťažlivosti rovná
.
Kapacita plochého vzduchového kondenzátora je určená vzorcom , Zvýšenie vzdialenosti medzi doskami na kapacita kondenzátora sa rovná Poplatok sa nezmení a zostane rovnaký.q, Spočiatku bola energia elektrického poľa kondenzátora rovná a potom 
, Práca vykonaná pri stláčaní dosiek zvýšila energiu kondenzátora. S týmto
odpoveď:
Úloha 4
(Olympijské hry "Fiztekh-2011). Plochý kondenzátor je nabitý a odpojený od zdroja konštantného napätia. Doska vyrobená z dielektrika (pozri obr.) Je vložená do kondenzátora tak, že dielektrikum zaplňuje polovicu objemu kondenzátora, čím sa rozdiel potenciálov medzi doskami znižuje na polovicu.
ε
Rozhodnutie.
Ak je kondenzátor bez dielektrikaC
,
nahromadený náboj sa rovná , Kondenzátor plnený polovicou dielektrika môže byť reprezentovaný ako dva paralelne pripojené kondenzátory: jeden s kapacitou , a druhá kapacita , Podmienkou bolo zníženie napätia o polovicu. V tomto prípade je poplatok za prvú , a poplatok druhého - , S týmto , Odtiaľto 
, tedaε = 3.
Pôvodná intenzita poľa je kded - vzdialenosť medzi doskami. Po vstupe do dielektrika , To znamená, .
odpoveď: 1) klesol o polovicu; 2)ε = 3
Úloha 5
(Olympijské hry "Fiztekh-2011). Plochý kondenzátor je pripojený k zdroju konštantného napätia. Bez odpojenia zdroja je do kondenzátora vložená doska z dielektrika (pozri obr.), Ktorej hrúbka je 2/3 vzdialenosti medzi kondenzátorovými doskami (dielektrické výplne 2/3 objemu kondenzátora), čo zdvojnásobuje náboj na kondenzátorových doskách ,
Koľkokrát a ako sa zmenila intenzita elektrického poľa vnútri kondenzátora v oblasti bez dielektrika?
Rozhodnutie.
Pri absencii dielektrickej platne je náboj na kondenzátore , Po vstupe do dosky môže byť tento kondenzátor znázornený ako dva sériovo pripojené kondenzátory, z ktorých jeden je naplnený dielektrikom. Podľa stavu sa kapacita horného kondenzátora rovná3
C
a nižšie -1,5ε
C
.
Celková kapacita je potom 
, Potom sa náboj na doskách tohto kondenzátora rovná , Od stavu potom 
, Odtiaľto , A nakoniec, ε = 4.
Keď sa náboj zdvojnásobil, intenzita poľa vo vzduchovej medzere sa zdvojnásobila.
odpoveď: 1) sa zdvojnásobí; 2) ε = 4.
Úloha 6 (Olympiáda "Fiztek-2013"). Vodivý polomer guľôčkyR s nabitímQ má potenciál φ 1 = 200 V. Aký bude potenciál φ 2 pokiaľ ide o dutú vodivú guľu s polomermi guľovitých plôch2 R a3 R a nabíjanie2 Q ? Stredy nabitého gule a dutej gule sú rovnaké.
q 1
q 2
Rozhodnutie. Na vnútornom a vonkajšom povrchu dutej gule sa vyvolávajú náboje.q 1 a q 2 , aq 1 + q 2 =2 Q . Najprv definujeme tieto indukované poplatky. Treba pripomenúť, že potenciál na povrchu jednej gule a mimo nej je nepriamo úmerný vzdialenosti od stredu gule a vnútri jednej gule sa rovná potenciálu na povrchu. Potom princípom superpozície polí potenciál na vonkajšom povrchu sférickej vrstvy
,
a na vnútornom povrchu rovnakej sférickej vrstvy -
.
Ale vo vnútri vodiča je potenciál rovnaký
Odtiaľ danéq 1 + q 2 =2 Q , dostaneteq 1 =- Q aq 2 =3 Q , Potom požadovaný potenciál
odpoveď: 300 V
ε 2
Úloha 7 (Olympiáda Fiztekh-2006). Dve identické polovice plochého kondenzátora sú vyplnené rôznymi dielektrickými prvkami s permitivitou ε 1 a ε 2 (pozri obr.). Náplň na kondenzátorových doskách sa rovnáQ , Určte veľkosť a znamienko pridruženého (polarizačného) náboja horného dielektrika na ľavej kondenzátorovej doske.
Rozhodnutie. Sila elektrického poľa medzi kondenzátorovými doskami pozostáva z pevností nábojových polí na doskách a polarizačnom náboji dielektrika. Pre hornú polovicu kondenzátora na princípe superpozície polí , tu - intenzita pri absencii dielektrika s rovnakými nábojmiQ a - intenzita poľa polarizačného náboja. Je braný do úvahy, že indukovaný náboj vľavo od dielektrikanegatívny , Podobne v dolnej polovici kondenzátora , zmysel a sú rozdielne, pretože polarizácia rôznych dielektrikov viedla k prerozdeleniu nábojov na kondenzátorových doskách.
Vzhľadom na to , a , tu - náboj hornej polovice dosiek, - indukovaný náboj horného dielektrika aS - oblasť polovice. Odtiaľto
,
a 
podobne
Okrem toho, a dané (potenciálny rozdiel) alebo 
, získavame, vynecháme algebraické detaily,
odpoveď: Negatívny.
Úlohy pre seba-riešenie.
Nájdite potenciálny rozdiel pravých a ľavých dosiek.
Nájdite nabíjanie na pravej strane ľavej dosky.
Nájdite silu, ktorá tlačí dosky.
Nájdite potenciálny rozdiel medzi ľavou a pravou doskou.
Nájdite nabíjanie na pravej strane pravého štítku.
Nájdite silu gravitačných dosiek.
Koľkokrát a ako sa zmenila intenzita elektrického poľa vnútri kondenzátora v oblasti bez dielektrika?
Nájdite dielektrickú konštantuε dielektrický doskový materiál.
odpoveď: 1) trikrát klesol; 2)ε = 5
Koľkokrát a ako sa zmenila intenzita elektrického poľa vnútri kondenzátora v oblasti bez dielektrika?
Nájdite dielektrickú konštantuε dielektrický doskový materiál.
odpoveď: 1) klesol o polovicu; 2)ε = 4
Koľkokrát a ako sa zmenila intenzita elektrického poľa vnútri kondenzátora v oblasti bez dielektrika?
Nájdite dielektrickú konštantuε dielektrický doskový materiál.
odpoveď: 1) sa znížil trikrát; 2)ε = 7
(Olympijské hry "Fiztekh-2011). Plochý kondenzátor je pripojený k zdroju konštantného napätia. Bez odpojenia zdroja vložte do kondenzátora dielektrickú platňu (pozri obr.), Ktorej hrúbka je 5/6 od vzdialenosti medzi kondenzátorovými platňami (dielektrikum naplní 5/6 objemu kondenzátora), čím sa zvyšuje náplň na kondenzátorových doskách trikrát ,
Koľkokrát a ako sa zmenila intenzita elektrického poľa vnútri kondenzátora v oblasti bez dielektrika?
Nájdite dielektrickú konštantu materiálu dielektrickej platne.
odpoveď: 1) sa zvýši trikrát; 2) ε = 5.
(Olympiáda "Fiztek-2013"). Potenciál elektrostatického poľa v bode A na diaľkuR z bodového nabíjaniaQ rovná sa φ 1 = 300 V. Aký bude potenciál φ 2 v bode A, ak je poplatokQ bude v strede dutej vodivej gule s polomerom plôch3 R a4 R a nabíjanie3 Q Q rovná sa φ 1 = 500 V. Aký bude potenciál φ 2 v bode A, ak je poplatokQ bude v strede dutej vodivej gule s polomerom plôch 5R a 7R a nabíjanie6 S úplne naplnená dvoma dielektrickými vrstvami s hrúbkoud 1 ad 2 a dielektrická konštanta ε 1 a ε 2 (pozri obr.). Potenciálny rozdiel medzi doskami kondenzátoraE, Určte veľkosť a znamienko pridruženého (polarizačného) náboja dielektrika na spodnej doske kondenzátora.
odpoveď:
Kapacita kondenzátora C, ktorá má dve dosky rovnobežné navzájom vo vzájomnej vzdialenosti d s protiľahlými oblasťami S, keď je priestor medzi doskami naplnený látkou s dielektrickou konštantou ε, sa vypočíta podľa vzorca
Kapacita nezávisí od materiálu vodivých platní (alebo platní) kondenzátora.
Príklad. Aká je kapacita kondenzátora pozostávajúceho z listu voskovaného papiera s hrúbkou 0,1 mm, s oboma stranami, ktoré sú tesne stlačené pásy z hliníkovej fólie, ktoré sa navzájom prekrývajú papierom na ploche 2 cm2. Použitie týchto údajov a tabuľky. 1 (priemerná hodnota e pre voskovaný papier je 2,7), píšeme
Z vzorca
to znamená, že akýkoľvek náboj Q môže byť infundovaný do každej kapacity C, avšak ak je veľký, napätie E.
Pri vysokých napätiach hrozí nebezpečenstvo rozpadu izolačnej vrstvy medzi doskami, čo núti kondenzátory počítať nielen kapacitou, ale aj ich dielektrickou pevnosťou, t.j. ich schopnosťou odolávať napätiu. Nebezpečenstvo poruchy sa zníži, ak sa nepoužije príliš malá a odolná dielektrika. Kondenzátory so vzduchom a kvapalným dielektrikom počas porúch sú takmer nepoškodené, pretože iskrajúca iskra zmizne bez stopy. Rozpad tuhých dielektrikov je sprevádzaný tvorbou roztavených alebo popálených otvorov v nich a úplne zakazuje kondenzátor. Kondenzátory zvyčajne indikujú veľkosť ich kapacity, rovnako ako "test" a "pracovné" napätie. Prevádzkové napätie je maximálny prípustný rozdiel potenciálov medzi svojimi doskami, pri ktorých môže kondenzátor zostať dlhý čas bez vystavenia nebezpečenstvu prepichnutia. Zvyčajne je prevádzkové napätie 2-3 krát nižšie ako testovacie napätie. Pri väčšine kondenzátorov používaných pri zosilňovaní a prijímaní rádiových zariadení je prevádzkové napätie v rozmedzí 200-500 voltov.
Ak zvyšujete napätie na kondenzátore dlhú dobu na testovanú hodnotu, môže dôjsť k poruche. Preto sa skúšobné napätie niekedy nazýva "porucha".
Mnoho typov kondenzátorov sa používa v elektrotechnike a rádiotelegrame, z ktorých väčšina je vyrobená z hliníkovej fólie, zatiaľ čo izolovaný papier slúži ako izolácia pre veľké kontajnery a sľuda alebo špeciálne odrody ticond keramických zmesí pre malé kontajnery. ktorých kapacita sa môže meniť v širokom rozmedzí.Tieto kondenzátory sa najčastejšie vyrábajú pomocou vzduchového dielektrika a používajú sa hlavne v rádiových prijímačoch (tuningový gombík). Kategória kondenzátorov je tvorená takzvanými "elektrolytickými článkami" (elektrolytickými kondenzátormi), ktoré majú veľmi veľké kapacity v pomerne malých rozmeroch a používajú sa výlučne iba v obvodoch s pulzným prúdom (viď strana 204).
Z kombinácií viacerých kondenzátorov je možné vytvoriť rôzne kapacity.
Pri paralelnom pripojení kondenzátorov sa celková kapacita skupiny rovná súčtu kapacít všetkých kondenzátorov:
Pretože žiadny obvod nie je silnejší ako najslabší z jeho spojov, prevádzkové napätie pre takúto skupinu nemôže byť väčšie ako prevádzkové napätie najslabších vo vzťahu k porušeniu kondenzátora.
Pri sériovom pripojení sa výpočet vykonáva pomocou inverzných hodnôt kapacitných hodnôt.
Tento vzorec okamžite neposkytuje celkovú kapacitu dokončeného spojenia, čo nie je príliš výhodné, takže výpočet konečného výsledku sa najlepšie uskutoční pomocou nasledujúcich vzorcov, ktoré vyplývajú z vyššie uvedeného:
pre dva sériové kondenzátory
a pre tri
Pri kombinovaných kondenzátorových pripojeniach sa výpočet celkovej kapacity skupiny ľahko vykonáva pre jednotlivé časti paralelných a sériových pripojení.
Kondenzátory s rôznymi kapacitami sú prakticky v sérii v množstve viac ako troch skôr zriedkavo, preto vyššie uvedené vzorce takmer úplne spĺňajú požiadavky základnej výpočtovej praxe.
Ak sú všetky sériovo pripojené kondenzátory úplne rovnaké, to znamená, že majú rovnakú kapacitu C a prevádzkové napätie E, potom s ich počtom rovným n,
Príklad. Vypočítajte celkovú kapacitu spojenia zmiešaného kondenzátora znázorneného na obr. 2 (tzn. Určiť kapacitu jedného kondenzátora, ktorý môže byť spojený medzi bodmi A a B namiesto skupiny štyroch kondenzátorov).
rozhodnutie, a) Určte C "spoločnú sériovú časť dvoch kondenzátorov 200 a 300 pF
b) Nájdite kapacitu С "о6ш, skladajúcu sa z C" spoločného a paralelne pripojeného kondenzátora 100 pf
C "celkom = 120+ 100 = 220 pf.
Obr. 2. Pripojenia kondenzátorov.
c) Nakoniec sa nachádzame S 166 ako kapacita ekvivalentná sériovému pripojeniu С "6х a kondenzátoru 220 pf. V tomto prípade používame rovnosť hodnôt obidvoch sériovo pripojených kondenzátorov (počet η = 2):
