Parallel ulangan elektr quvvati. Elektr quvvati, kondansatkichlar. Seriya va parallel kondansatör aloqasi

Ko'p hollarda, istalgan imkoniyatlarni olish uchun kondansatkichlar keladi. Batareya deb ataladigan guruhga ulanishi kerak.

Kondensatorlarning bunday aloqasi ketma-ketlik deb ataladi, unda oldingi kondansativning salbiy zaryadlangan qoplamasi keyingi navbatdagi ijobiy zaryadlangan qoplamaga ulanadi.

15.31). Kondensatorlarning barcha plitalari bir qator aloqada kattalikdagi xarajatlarda bir xil bo'ladi (nima uchun izohlang). Kondansatkichdagi yuklar muvozanatda bo'lgani uchun, o'tkazgichlar bilan bir-biriga bog'langan plitalar potensiallari bir xil bo'ladi.

Bunday holatlarda biz ketma-ket bog'liq bo'lgan kondansativlarning batareyasining elektr quvvatini hisoblash uchun formulani topamiz.

Anjirdan. 15.31 da akkumulyatordagi kuchlanish ketma-ket bog'liq bo'lgan kondansatörlerdagi kuchlanishlarning yig'indisiga teng ekanligini ko'rish mumkin. Albatta

Biz olgan nisbadan foydalanib

Biz pastga tushgandan keyingina bo'ladi

(15.21) ga ko'ra, ketma-ket aloqa bilan batareyaning elektr quvvati birma-bir kondansatgichlarning elektr quvvati eng kichikidan kamroq ekanligi ko'rinib turibdi.

Parallel - barcha musbat zaryadlangan plitalar bir telga ulanadigan va salbiy ravishda zaryadlangan kondansativlarning bir-biriga bog'liqligi (15.32-rasm). Bunday holatda, barcha kondansatörlerdeki voltajlar bir xil va tengdir va batareya zaryadlari, birma-bir kondansatördeki yuklarning yig'indisiga teng:

Formulani olishni kamaytirishdan so'ng. akkumulyatorning parallel ulangan kondansatkichlarining elektr quvvatlarini hisoblash:

(15.22) dan ko'rinib turganidek, parallel ravishda ulangan bo'lsa, batareyaning elektr quvvati birma-bir kondansatkichlarning ma'lum quvvatidan katta bo'ladi.

Yuqori quvvatli kondansatkichlar ishlab chiqarishda shakl 6da ko'rsatilgan parallel ulanishdan foydalaning. 15.33. Ushbu ulanish usuli materialda tejashni ta'minlaydi, chunki to'lovlar kondansatör plitalarining har ikki tarafida joylashgan (ikkita haddan tashqari plastinkalar bundan mustasno). Shakl. 15.33 6 kondansatkich parallel ravishda ulanadi va plitalar ishlab chiqariladi. Shuning uchun, bu holatda, kondansatör banki ichidagi metall plitalar sonidan ko'ra kamroq parallel ulangan bir kondansatör mavjud.

Elektr quvvati miqdori o'tkazgichlarning shakli va hajmiga, shuningdek, o'tkazgichlarni ajratuvchi dielektrikning xususiyatlariga bog'liq. Elektr kontsentratsiyasi (mahalliylashtirilgan) faqat ma'lum bir mintaqada joylashgan konduktorlar mavjud. Bunday tizimlar deyiladi kondansatörlerva kondanatorni tashkil etuvchi konstruktsiyalar chaqiriladi qoplamalar. Eng oddiy kondansatör plitalarning o'lchamlari bilan taqqoslaganda dielektrik qatlam bilan taqqoslaganda kichik masofada bir-biriga parallel ravishda o'rnatilgan ikki tekislikli plastinka tizimidir. Bunday kondansatör flat deyiladi. Bir samolyot kondansatörünün elektr maydoni asosan plitalar orasida joylashgan (4.6-rasm); Shu bilan birga, nisbatan zaif elektr maydoni ham plitalarning qirralari va atrofidagi kosmosda paydo bo'ladi tarqalishi maydoni. bir qator muammolar taxminan maydon, buzilib ketishiga e'tiborsiz va elektr maydon uning plitalar (Fig. 4.6.2) o'rtasida butunlay yassi kapasitör jamlangan bo'ladi, deb taxmin qilish mumkin. Biroq, boshqa vazifalarda, yo'ldan adashgan maydonni e'tiborsiz qoldirish katta xatolarga olib kelishi mumkin, chunki bu elektr maydonining potensial xususiyatini buzadi (qarang-4.4-band).

Yassi kondansatörün zaryadlangan plakalarının har biri sirt yaqinidagi elektr maydon hosil qiladi, ularning kuchi darajasi bilan ifoda etiladi (Qarang: § 4.3)

Vektor kondansatör va parallel ichkarida; Shuning uchun, umumiy maydon kuchining moduli

Shunday qilib, tekis bir kondansatörün elektr kapasitansı plitalar maydoni (plitalari) bilan to'g'ridan-to'g'ri orantılıdır va ular orasidagi masofaga teskari orantılıdır. Plitalar orasidagi bo'shliq dielektrik bilan to'ldirilgan bo'lsa, kondansatkichning quvvati e ga ko'payadi:

Kondansatkichlar konnektorli banklarni shakllantirish uchun bir-biriga ulanishi mumkin. Bilan parallel ulanishkondansatkichlar (4.6.3-rasm) kondansatkichlarda bir xil kuchlanishga ega: U1 = U2 = U, va yuklanishlar q1 = C1U va q2 = C2U. Bunday tizimni elektr quvvati sig'imining bir kondensatori deb hisoblash mumkin, u q = q1 + q2 zaryadini Uga teng plitalar orasidagi kuchlanish bilan zaryadlangan.

Elektr zichligi. Kondansatkichlar №9Agar bir-biridan izolyatsiya qilingan ikkita Supero'tkazuvchilar q 1 va q 2 zaryadlari bilan hisoblangan bo'lsa, unda ular o'rtasidagi chastotalar va ularning geometriyasiga qarab ma'lum potentsial farq Df paydo bo'ladi. Elektr maydonidagi ikki nuqta orasidagi potentsial farqi df tez-tez kuchlanish deb ataladi va U harf bilan belgilanadi. Ularning eng katta amaliy jihati shundan iboratki, konduktorlarning zaryadi kattaligi va belgilariga ziddir: q = 1 - q 2 = q. Bu holda biz ikki o'tkazgichning tushunchasi emkosti.Elektroemkostyu elektr tizimi ular orasida salohiyati farqi Δφ uchun o'tkazgichning biri haq Q nisbati sifatida belgilangan jismoniy miqdorda deb ataladi joriy mumkin: elektr quvvati o'tkazgichning hajmi va shakli registri va iletkenlerini ajratib dielektrik xususiyatlari bog'liq. Elektr kontsentratsiyasi (mahalliylashtirilgan) faqat ma'lum bir mintaqada joylashgan konduktorlar mavjud. Bunday tizimlar kondensator deb ataladi va kondensatorni tashkil etuvchi konstruktsiyalar plitalar deb ataladi, eng oddiy kondansatör, plastinka kattaligiga nisbatan bir-biriga parallel bo'lgan va dielektrik qatlam bilan ajratilgan ikki tekislikli plastinka tizimidir. Bunday kondansatör flat deyiladi. Bir samolyot kondansatörünün elektr maydoni asosan plitalar orasida joylashgan (4.6-rasm); Biroq, plitalar chetiga yaqin va shuningdek, atrofdagi maydon saçılma deb ataladi nisbatan kuchsiz elektr maydoni, sodir bo'ladi. bir qator muammolar taxminan maydon, buzilib ketishiga e'tiborsiz va elektr maydon uning plitalar (Fig. 4.6.2) o'rtasida butunlay yassi kapasitör jamlangan bo'ladi, deb taxmin qilish mumkin. Biroq, boshqa vazifalarda, yo'ldan adashgan maydonni e'tiborsiz qoldirish katta xatolarga olib kelishi mumkin, chunki bu elektr maydonining potensial xususiyatini buzadi (qarang-4.4-band). Yassi kondansatörün zaryadlangan plakalarının har biri sirt yaqinidagi elektr maydon hosil qiladi, ularning kuchi darajasi bilan ifoda etiladi (Qarang: § 4.3)

Plastinka har ikki plastinka tomonidan yaratilgan yarim himoyachi kuchlari har bir plastinkaning kuchli va yig'indisining yig'indisiga teng: Vektor plitalari tashqarisida va turli yo'nalishlarda yo'naltiriladi va shuning uchun E = 0. Plitalar zaryadining sirt zichligi s / q, bu erda q - bu zaryad, va S - har bir tovoqning maydoni. To'g'ri elektr maydonidagi plitalar orasidagi potentsial farqi df Ed ga teng, bu erda d - plitalar orasidagi masofa. Ushbu munosabatlardan siz tekis kondansativning sig'imi uchun formulani olishingiz mumkin: Plitalarning turli xil konstruktsiyasiga ega bo'lgan kondansatkichlarga misollar sharsimon va silindrsimon kondansatörlerdir. Sharsimon kondansatör R1 va R2 radiuslarining ikki kontsentratsiyali o'tkazuvchanlik sohasi tizimidir. Silindrsimon kondansatör R1 va R2 radiuslari va uzunligi L ning ikkita koaksiyal o'tkazuvchi silindrli tizimidir. Ushbu elektronlar bilan to'ldiriladigan dielektrik bilan to'ldirilgan bu kondansatkichlarning sig'imlari formulalar bilan ifodalanadi:

Kondansatkichlar konnektorli banklarni shakllantirish uchun bir-biriga ulanishi mumkin. Kondansatkichlarning parallel ulanishi (4, 6.3-rasm) kondansatkichlardagi kuchlanishlar bir xil: U 1 = U 2 = U, va ularda q 1 = C1 U va q 2 = C 2 bo'ladi. Bunday tizimni elektr quvvati yagona sig'imi q = q 1 + q 2 ga teng plitalar U gacha bo'lgan kuchlanish bilan zaryadlangan Har ikkala kondansatörning narxi ham bir xil: q 1 = q 2 = q va ulardagi kuchlanishlar tengdir va bunday tizimni U = U 1 + plitalari orasidagi voltajda q bilan zaryadlangan bir kondensator sifatida ko'rish mumkin. U 2. Shuning uchun

Kondansatkichlarga ketma-ket bog'liqlikda, quvvatlarning teskari qiymatlari qo'shilib, parallel va ketma-ket ulanadigan formulalar batareyaga ulangan har qanday kondansatkich uchun amal qiladi. EnergiyaelektrjoylarTajriba shuni ko'rsatadiki, zaryadlangan kondansatör energiya do'koni o'z ichiga oladi, zaryadlangan kondansatörning energiyasi tashqi kuchlarning ishiga teng, bu esa kondansatkichni zaryad qilish uchun sarflanishi kerak. .1). Bunday holatda, bir plastinka asta-sekin musbat zaryad bilan, ikkinchisi salbiy holda bo'ladi. Har bir qism plitalar ustida biroz zaryad bor bo'lgan sharoitda o'tkazilganda va ularning har bir qismini dq aktararkan ular orasida bir qator potentsial farq bor, tashqi kuchlar ishlashi kerak

QQ bilan zaryadlangan kondansatör quvvati S ning energiyasi W ning bu ifodani 0 dan Q ga birlashtirish orqali topiladi: Elektr energiyasi W ga zaryadlangan kondansatörde saqlanadigan mumkin energiya sifatida qaralishi kerak. V ga tegishli formulalar deformatsiya qilingan buloqning potentsial energiyasi E p uchun formulalarga o'xshaydi (Qarang: 2.4)

bu erda k - bahorning qat'iyligi, x - deformatsiya, F = kx - tashqi kuchdir.Umumiy tushunchalarga ko'ra, kondansatkichning elektr energiyasi kondansatör plitalari, ya'ni elektr maydonida joylashgan bo'ladi. Shuning uchun, u elektr maydon energiyasi deyiladi. Bu to'g'ri zaryadlangan kondansatör misolida osonlik bilan yoritilgan.Yassi kondansatördeki tekis maydonning quvvati E = U / d, shuning uchun uning imkoniyatlari elektr maydonchasi yaratilgan maydonning birlik hajmiga ko'ra elektr (potentsial) energiya hisoblanadi. Elektr energiyasining massaviy zichligi deb ataladi, kosmosdagi elektr tokini taqsimlash bilan hosil qilingan maydon energiyasini elektr maydonini tashkil etadigan butun miqyosdagi massaviy zichlikni integratsiya qilish orqali topish mumkin. Elektrodinamikasi

Doimiyelektrjoriy

ElektrjoriyQonunOmagDars berish № 10 Agar izolyatsiyalangan o'tkazgich elektr maydonga tushirilsa, unda bir kuch paytingizda erkin zaryadlarga ta'sir qiladi, natijada o'tkazgichda qisqa muddatli erkin harakatlanish harakatlari sodir bo'ladi. Supero'tkazuvchi yuzasida yuzaga keladigan yig'imlarning o'z elektr maydoni butunlay tashqi maydonni qoplamasa, bu jarayon tugaydi. Supero'tkazuvchi ichidagi olingan elektrostatik maydon nolga teng (qarang § 4.5). Shu bilan birga, muayyan konduktorlarda, muayyan shartlar ostida, bepul zaryadlovchilarning uzluksiz tartibda harakatlanishi mumkin. Bunday harakat elektr shoki deb ataladi. Ijobiy chastotalar harakatining yo'nalishi elektr tokining yo'nalishi sifatida qabul qilinadi. Supero'tkazuvchilar ichida elektr tokining mavjudligi uchun elektr maydonini yaratish kerak. Elektr tokining miqdoriy o'lchovi, oqim I, bu vaqt oralig'idagi Dt oralig'idagi vaqt oralig'ida (masalan, 4.8.1-rasm) Supero'tkazuvchilar tasavvurida o'tkaziladigan zaryadning nisbati bilan teng bo'lgan skarer jismoniy miqdori hisoblanadi: SI ning xalqaro tizimida oqim amperlarda o'lchanadi (A) 1A oqim o'lchov birligi oqim bilan ikkita parallel o'tkazgichning magnit shovqinlari bilan o'rnatiladi (qarang: § 4.16). Bevosita elektr tokini faqat erkin zaryadlovchilar yopiq traektoriyalar bo'ylab aylanadigan yopiq elektron tizimda yaratish mumkin. Bunday davrda turli nuqtalarda joylashgan elektr maydoni o'z vaqtida o'zgarmaydi. Natijada, shahar devoridagi elektr maydon muzlatilgan elektrostatik maydonning xarakteriga ega. Biroq, elektrostatik sohada elektr zaryadini yopiq traektoriya bo'ylab harakatlantirishda elektr kuchlarining ishi nolga teng (qarang-4.4-rasm). Shuning uchun, to'g'ridan-to'g'ri oqim mavjudligi uchun elektrostatik bo'lmagan manbalar kuchlarining ishlashi tufayli elektron qismlarida potentsial farqlarni yaratishga va saqlab turishga qodir bo'lgan elektr aylanish tizimida asbob-uskunaga ega bo'lish lozim. Bunday qurilmalarga DC manbalari deyiladi. Oqim manbalaridan bepul zaryadlovchilarga ta'sir qiladigan elektrostatik bo'lmagan manbalar kuchlari tashqi kuchlar deb ataladi, tashqi kuchlarning tabiati esa boshqacha bo'lishi mumkin. Galvanik hujayralar yoki batareyalarda ular elektrokimyoviy jarayonlar natijasida yuzaga keladi, shahar generatorlarida magnit maydonlarda o'tkazgichlar harakatlanayotganda tashqi kuchlar paydo bo'ladi. Elektr uyidagi joriy manba nasos bilan bir xil rol o'ynaydi, bu yopiq gidroksion tizimda suyuqlikni pompalamak uchun zarur. Tashqi kuchlar ta'sirida elektr toklari elektr oqimlarining yopiq elektronda saqlanishi uchun elektr manbalaridagi elektr kuchlarining kuchlanishiga qarshi oqim manbai ichida harakatlanadi, elektr toklari esa shahar oqimi bo'ylab harakatlanayotganda, joriy manbalar ichida harakat qiluvchi tashqi kuchlar ishni bajaradi. Ishning nisbati bilan teng bo'lgan jismoniy miqdor, oqim manbai manfiy qutbidan ushbu zaryadning ijobiy qiymatiga ko'tarilganda, tashqi kuchlarning A ga manba elektromotor kuchi (EMF) deb ataladi:

Shunday qilib, EMF bitta musbat zaryadni ko'chirishda tashqi kuchlar tomonidan bajarilgan ish bilan belgilanadi. Elektromagnit quvvat va potentsial farq potentsial farqi V (V) bilan o'lchanadi, agar bitta musbat zaryad bir yopiq shahar devirida harakatlansa, tashqi kuchlarning ishi ushbu davrda ishlaydigan EMF yig'indisiga teng bo'ladi va elektrostatik maydonning ishi nolga teng. Shahar devorini maxsus bo'limlarga bo'lish mumkin. Tashqi kuchlar ta'sir qilmaydigan joylar (ya'ni, joriy manbalarni o'z ichiga olgan joylar) bir hil deb ataladi. Mavjud manbalarni o'z ichiga olgan bo'limlarga noma'riflik deb ataladi, elektronning ma'lum bir qismida bir musbat zaryadni harakatga keltirganda, elektrostatik (Coulomb) va uchinchi tomon kuchlari ishni bajaradi. Elektrostatik kuchlarning ishlashi birlamchi bo'lmagan maydonning boshlang'ich (1) va oxirgi (2) nuqtalari orasidagi potentsial farqga tengdir. 12 = ph 1 - ph 2. Tashqi kuchlarning ishi ushbu saytda ishlaydigan 12 elektromobil kuchini aniqlash bilan tengdir. Shuning uchun, umumiy ish Germaniyalik fizik G. Ohm eksperimental tarzda 1826-yilda tajribali ravishda bitta simli metal konduktor orqali oqayotgan oqimni (ya'ni, tashqi kuchlar ta'sir qilmaydigan o'tkazgich) U o'tkazgichning uchida U kuchlanishiga mutanosibligini belgilab berdi:

bu erda R = const. R ning qiymati elektr qarshilik deyiladi. Elektr chidamli elektr o'tkazgichga rezistor deyiladi. Ushbu munosabat Ohm qonunini elektronning bir hil qismiga nisbatan ifodalaydi: Supero'tkazuvchi oqimi qo'llaniladigan kuchlanish bilan to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir va o'tkazuvchanlik qarshiligiga teskari proportsionaldir. SIda o'tkazgichlarning elektr qarshiligi birligi ohm (ohm) dir. 1 Ohm qarshiligi 1 V kuchlanishdagi 1 A oqimining paydo bo'lishining bunday qismiga ega, Ohm qonuniga bo'ysunuvchi chiziqlar chiziqli deb ataladi. Oqim I ning kuchlanishdagi U ga bog'liqligi (bunday grafikalar voltaj oqimining xususiyatlari, qisqartirilgan VAC) deb nomlanadi. Shuni ta'kidlash kerakki, Ohm qonuniga bo'ysunmaydigan ko'plab materiallar va qurilmalar, masalan, yarim o'tkazgichli diyot yoki deşarj chiroqlari mavjud. Hatto yuqori oqimdagi metal konstruktsiyalarda ham, Ohmning linear qonunidan og'ish bor, chunki metall chastotalarning elektr qarshiligi ortib borayotgan harorat bilan ortadi.Emfni o'z ichiga olgan elektron qism uchun Ohm qonuni quyidagi shaklda yoziladi:

Ohm qonuniga ko'ra, har ikkala tenglikni qo'shamiz:

I (R + r) = df cd + df ab +.

Lekin Df cd = Dph ba = - dph ab. Shuning uchun

Ushbu formulada Ohm qonuni aniq bir elektron uchun berilgan: to'liq oqimdagi oqim manba elektromo-quvvatiga teng bo'lib, elektronning uniforma va tekis bo'lmagan bo'limlari qarshiligining yig'indisiga bo'linadi. 7-rasmdagi birlamchi bo'lmagan uchastkaning qarshilik r; 4.8.2 mavjud manbaning ichki qarshiligi sifatida qaralishi mumkin. Bu holatda shakl (ab) ning shakl. 4.8.2 manba manbai hisoblanadi. Agar b va b nuqtalari manba manbai qarshiligiga qaraganda chidamli bo'lgan bir o'tkazgich bilan yopilgan bo'lsa (R.<< r), тогда в цепи потечет ток короткого замыкания

Qisqa tirnalishdagi oqim ushbu manbadan elektromotor quvvat va ichki qarshilik r bilan maksimal oqimdir. Ichki qarshilik kam bo'lgan manbalar uchun, qisqa tutashuvdagi oqim juda yuqori bo'lishi mumkin va elektr o'chog'i yoki manbaini yo'qotishi mumkin. Misol uchun, avtomobilda ishlatiladigan akkumulyator batareyasida qisqa tutashuv oqimi bir necha yuz amper bo'lishi mumkin. Ayniqsa xavfli substansiyalar bilan ishlaydigan yoritish tarmoqlarida (minglab amper) qisqa davrlar. Bunday katta oqimlarning halokatli ta'siridan qochish uchun, kontaktlarning zanglashiga olib kiradigan sigortalar yoki maxsus elektron to'xtatuvchilardir. Ba'zi hollarda, qisqa tutashuvdagi oqimning xavfli qiymatlarini oldini olish uchun manbaga tashqi balastlik qarshiligi bog'liq. Keyin qarshilik r manba ichki direncinin jami va tashqi balast direncinin yig'indisiga teng, agar tashqi o'chirib ochiq bo'lsa, u holda dph ba = - dφ ab =, ya'ni ochiq akkumulyator qutbidagi mumkin bo'lgan farqi EMFga teng bo'ladi.O tashqi yukga qarshilik R yoqilganda va batareyadan Hozirgi oqim, uning qutbidagi mumkin bo'lgan farq teng bo'ladi

Df ba = - Ir.

Shakl. 4.8.3 teng rejimda va ichki qarshilikda uchburchakli rpm bilan doimiy oqim manbaining sxematik vakili berilgan: "bo'sh", yuk va qisqa tutashuv rejimida ishlaydi (r.). Akkumulyator ichidagi elektr maydon kuchlanishi va musbat zaryadlarga ta'sir qiluvchi kuchlar ko'rsatiladi: - elektr quvvati va tashqi kuch. Qisqa o'chirish rejimida batareyaning ichidagi elektr maydon yo'qoladi. Shahar elektr inshootlarida keskinliklar va oqimlarni o'lchash uchun maxsus qurilmalar - voltmetr va ampermetrlar ishlatiladi. Voltmetre terminali uchun qo'llaniladigan potentsial farqni o'lchash uchun mo'ljallangan. U potensial farqi o'lchanadigan elektron qismga parallel ravishda ulanadi. Har qanday voltmetrda ba'zi ichki qarshilik RB mavjud. Voltmetrani o'lchashni ta'minlaydigan oqimlarni sezilarli ravishda qayta taqsimlamasligi uchun uning ichki qarshiligi ulangan devordagi qarshilikka qaraganda katta bo'lishi kerak. Shakl 1da ko'rsatilgan elektron uchun. 4.8.4, ushbu shart quyidagicha yozilgan:

R B \u003e\u003e R 1.

Bu holat voltmetrdan oqayotgan hozirgi IB = df CD / RB ning elektronning o'lchangan qismidan oqadigan oqim I = df CD / R1 dan ancha past ekanligini anglatadi, chunki tashqi kuchlar voltmetrning ichida harakat qilmaydi, uning terminallari orasidagi potentsial farqlar mos keladi stress bilan ta'riflash. Shuning uchun voltmetrning kuchlanishni o'lchaganini aytishimiz mumkin. Ammetr elektronning oqimini o'lchash uchun mo'ljallangan. Ampermetr ko'rsatkichlari ketma-ketlikda ochiq kontaktlarning zanglashiga qarab uzatiladi, shu tufayli butun o'lchov oqimi u orqali o'tadi. Ammetrning ichki qarshiligi ham R A. Bir voltmetrdan farqli o'laroq, ammetrning ichki qarshiligi butun devorning umumiy qarshiligiga qaraganda etarlicha kichik bo'lishi kerak. Anjirdagi elektron uchun. 4.8.4 Ammetrning qarshiligi shartni qondirishi kerak