7.6. condensatoren
7.6.3. Verandering in elektrisch vermogen condensator en condensatorbank
De capaciteit van een condensator kan worden gewijzigd door de afstand tussen de platen te vergroten of te verkleinen, het diëlektricum in de ruimte ertussen te vervangen, enz. In dit geval blijkt dat de condensator is losgekoppeld of verbonden met een spanningsbron.
Lithium-ion-batterijen voeden bijna alle moderne mobiele apparaten. Hoewel ze meestal niet gevaarlijk zijn, slaan ze een grote hoeveelheid energie op, wat kan leiden tot ernstig letsel als ze plotseling worden vrijgegeven. Steek nooit een batterij door. Druk niet op batterijen met schroevendraaiers of ander scherp gereedschap. Een beschadigde batterij kan snel opwarmen, in brand vliegen en zelfs met geweld exploderen.
Buig of vervorm de batterijen niet te veel. Door te veel buigen kan de cel breken en brand veroorzaken. Wees voorzichtig en probeer de vervorming tot een minimum te beperken. Als u merkt dat een batterij groot of rookt, moet u stoppen met werken en zich terugtrekken.
Als een condensator (of batterij van condensatoren):
U = const;
Q = const.
Flitsen met digitale camera's worden aangedreven door condensatoren die een sterke elektrische schok kunnen leveren. Ze zien er misschien onschuldig uit, maar zelfs kleine camera's bevatten condensatoren die aan de muur zijn gepakt. Zorg ervoor dat u de batterij verwijdert voordat u de camera opent of probeert de condensator te ontladen. Na het openen van de kamer, raak geen interne componenten aan totdat u zeker weet dat de condensator veilig is ontladen. Een condensator slaat een lading op die is opgeladen door een camerabatterij. . Voor het demonteren of onderhouden van een luchtcompressor.
Wanneer met elkaar verbonden van dezelfde naamborden twee opgeladen condensatoren vinden hun plaats parallelle verbinding.
U = Q totaal C totaal
waarbij Q de totale lading van de batterij van de condensator is; C totaal - het elektrisch vermogen van de batterij;
C totaal = C 1 + C 2,
waarbij C 1 - de elektrische capaciteit van de eerste condensator; C2 is de elektrische capaciteit van de tweede condensator;
Gebruik de luchtcompressor nooit terwijl de componenten onder druk staan.
Vermijd smeermiddelen met een laag vlampunt die tijdens het gebruik kunnen ontbranden en brand of een explosie kunnen veroorzaken. In sommige gevallen zal dit helpen de condensatoren leeg te maken, waardoor de lading anders zou kunnen worden bespaard. Het is veilig om alle grote condensatoren te aarden of te ontladen alvorens aan de interne componenten van de voeding te werken.
Q totaal = Q 1 + Q 2,
Wanneer met elkaar verbonden tegenoverliggende covers twee opgeladen condensatoren vinden plaats (zoals in het geval van de verbinding van soortgelijke platen) van hun parallelle verbinding.
De parameters van een dergelijke condensatorbank worden als volgt berekend:
U = Q totaal C totaal
Condensator: wat het is, wat het doet, hoe het werkt. Hoewel veel van hun ideeën verkeerd waren, waren ze heel dicht bij wat ze gingen doen. Moderne condensator is tegenwoordig verkrijgbaar in duizenden verschillende maten, vormen en kleuren. Dit is van vitaal belang voor de exploitatie van alles, van een gezinsauto tot geleide raketten; maar hij doet hetzelfde en werkt op hetzelfde principe als zijn verre voorouder, ontdekt in het laboratorium van de Universiteit Leiden meer dan twee eeuwen geleden.
Opslagkosten - wat is een condensator? Een enorme bliksemschicht valt op de grond met een luid gebonk van de donder. Dit is mogelijk. De meest dramatische demonstratie van capaciteit op het werk. De geleide raket doordringt de lucht in een vuurkolom. Zonder condensatoren die honderden verschillende taken uitvoeren in zijn controle-, bewakings- en ontstekingssystemen, zal hij nooit de aarde verlaten.
waarbij Q de totale lading van de batterij van de condensator is; C totaal - batterijcapaciteit;
C totaal = C 1 + C 2,
waarbij C 1 - de elektrische capaciteit van de eerste condensator; C2 - elektrische capaciteit van de tweede condensator;
Q totaal = | Q 1 - Q 2 |,
waarbij Q1 de initiële lading van de eerste condensator is, Qi = Cl Ui; U 1 - spanning (potentiaalverschil) tussen de platen van de eerste condensator naar de verbinding; Q2 - de initiële lading van de tweede condensator, Q2 = C2 U2; U 2 - spanning (potentiaalverschil) tussen de platen van de tweede condensator naar de verbinding.
Je radio en tv zijn vol met condensatoren die op tientallen verschillende manieren worden gebruikt. Noch uw elektrische koelkast, noch uw auto zal beginnen te werken zonder condensors; je tl-lampen blijven donker. Condensatoren sturen fotografen flitslichten, helpen bij het efficiënt leveren van elektriciteit aan uw huis, starten automatisch fonteinen en openen deuren wanneer u ze nadert.
Wat is dit vreemde capaciteitsfenomeen dat ons aan elke kant omringt? Het antwoord klinkt bijna te gemakkelijk. Condensator is een apparaat dat kan worden opgeslagen elektrische lading. Vanwege deze ogenschijnlijk bescheiden prestatie kan hij een verbazingwekkende verscheidenheid aan taken uitvoeren en is hij een van onze belangrijkste elektrische en elektronische dienaren.
Voorbeeld 17. Twee condensatoren met dezelfde elektrische capaciteit worden geladen tot een potentiaalverschil van respectievelijk 120 en 240 V en dan verbonden door gelijk-geladen platen. Wat is het potentiële verschil tussen de platen van de condensatoren na de opgegeven verbinding?
De beslissing. Alvorens condensatorplaten met dezelfde naam aan te sluiten, had elk van hen een lading:
Capacitieve werking - hoe werkt een condensator? Heb je ooit op een koele, droge dag op het tapijt gelopen en voelde je de vonk van je vingers naar de deurhendel toen je de deur bereikte? Of je het nu weet of niet, je lichaam maakte deel uit van een geladen condensator; de muren van de kamer - inclusief de deur en deurknop - waren een ander deel. Je hebt een elektrische lading gecreëerd door door het tapijt te gaan. De wrijving tussen je schoenen en de mat zorgde voor overmatige elektronen op je lichaam, die allemaal hielpen om een hogere en hogere negatieve lading te creëren.
Bij het aansluiten van de soortgelijke platen, verkrijgen we een parallelle aansluiting van condensatoren. Het potentiaalverschil tussen de platen van de condensatorbank wordt bepaald door de formule
U = Q totaal C totaal
De totale lading van de batterij van twee condensatoren, verkregen door het verbinden van hun overeenkomstige platen, wordt bepaald door de som van de ladingen van elk van hen:
Tegelijkertijd verzamelde zich een positieve lading van exact dezelfde kracht op de wanden. Toen je de deur naderde, werd de condensor ontladen. De overtollige elektronen in je lichaam sprongen door de ruimte tussen je vingers en de deurkruk om de lading te neutraliseren.
De condensator gevormd door je lichaam en kamer is heel anders dan die in de radio, maar het werkt op dezelfde manier. Een radiocondensator bestaat meestal uit twee of meer metalen platen die evenwijdig aan elkaar zijn, maar elkaar niet raken. Ze laden op zonder ze over het tapijt te vegen, maar door ze te verbinden met een batterij met een schakelaar, zoals weergegeven in het diagram aan de rechterkant.
Q totaal = Q 1 + Q 2,
U = Q totaal C totaal = Q 1 + Q 2 2 C = C U 1 + C U 2 2 C = U 1 + U 2 2.
We berekenen:
U = 120 + 240 2 = 180 V.
Het potentiaalverschil tussen de platen van de condensatoren na de opgegeven verbinding is 180 V.
Voorbeeld 18. Twee identieke platte condensatoren worden geladen tot een potentiaalverschil van 200 en 300 V. Bepaal het potentiaalverschil tussen de platen van de condensatoren na het verbinden van hun tegenover elkaar liggende platen.
Als de schakelaar open is, worden de platen niet opgeladen. Wanneer de schakelaar gesloten is, begint de positieve pool van de batterij vrije elektronen aan te trekken van de plaat die ermee verbonden is, terwijl de negatieve pool een groot aantal overtollige elektronen begint te verbinden om de plaat te verbinden. elektronen verzamelen zich op de plaat, waardoor de batterij steeds moeilijker wordt om er meer impact op te hebben. Dus, de ene plaat neemt een negatieve lading, en de andere - een positieve lading.
De beslissing. Voordat de tegenover elkaar liggende platen van condensatoren werden aangesloten, had elk van hen een lading:
Q 1 = C 1 U 1 = CU 1,
waarbij Cl het elektrisch vermogen van de eerste condensator is, Cl = C; U 1 - het potentiaalverschil tussen de platen van de eerste condensator;
Q 2 = C 2 U 2 = CU 2,
waarin C2 de elektrische capaciteit is van de tweede condensator, C2 = C; U 2 - het potentiaalverschil tussen de platen van de tweede condensator.
Al snel bewoog de batterij alle elektronen. De stroom stopt; de condensator is volledig opgeladen. Als het werd losgekoppeld en de spanning erover werd gemeten met behulp van een zeer hoge impedantieteller, zou dit overeenkomen met de batterijspanning. De condensator slaat in feite energie op in zijn diëlektricum, dat wil zeggen in een isolerend materiaal tussen de metalen platen. Het diëlektricum kan lucht of een andere isolator zijn.
Praktische condensatoren worden vervaardigd met tientallen verschillende soorten diëlektrica. Deze theoretische weergave laat zien hoe de lading wordt opgeslagen. In een ongeladen condensator is het aantal vrije elektronen in beide platen hetzelfde. Elektronen in diëlektrische moleculen zijn te zien rond hun kernen.
Bij het aansluiten van de tegenoverliggende platen, verkrijgen we een parallelle aansluiting van condensatoren. Het potentiaalverschil tussen de platen van de condensatorbank wordt bepaald door de formule
U = Q totaal C totaal
waarbij Q totaal de totale lading van de batterij is; C-totaal - het totale elektrisch vermogen van de batterij.
De totale lading van de batterij van twee condensatoren, verkregen door het aansluiten van hun tegenover elkaar liggende platen, wordt bepaald door de ladingsverschilmodule van elk van hen:
Bij gebruik van de lading, verandert het beeld. Alle vrije elektronen bevinden zich nu op de negatieve plaat. Omdat dit de basiswet van elektriciteit is, die, net als ladingen, elkaar afstoot en, in tegenstelling tot ladingen, aantrekt, worden baanelektronen in een diëlektricum afgestoten door een negatieve plaat en aangetrokken door een positieve plaat. Ze bewegen zo ver mogelijk naar de positieve plaat, die de diëlektrische moleculen in vorm trekt. Deze vervormde moleculen zijn als veren onder spanning: ze proberen terug te keren naar de normale vorm.
Q totaal = | Q 1 - Q 2 |,
en de totale elektrische capaciteit van de batterij twee identieke condensatorenparallel verbonden, -
C totaal = C 1 + C 2 = 2C.
Daarom wordt het potentiaalverschil tussen de platen van de batterij bepaald door de uitdrukking
U = Q totaal C totaal = | Q 1 - Q 2 | 2 C = | C U 1 - C U 2 | 2 C = | U 1 - U 2 | 2.
We berekenen:
U = | 200 - 300 | 2 = 50 V.
Hoewel de laadspanning niet wordt toegepast, kunnen ze niets doen. Maar als een geleidend pad tussen de twee platen wordt aangebracht, worden de diëlektrische moleculen teruggedrukt, waardoor de overtollige elektronen van de negatieve plaat worden geduwd en de condensator wordt ontladen.
Het vermogen om de spanning van een condensator te onthouden heet capacitantie. Soms kun je horen wat het een capaciteit wordt genoemd, maar de capaciteit is grammaticaal correct. Wat is praktisch nut - het vermogen van een condensator om een lading op te slaan? Fotografen gebruiken het op een van de gemakkelijkste en meest voor de hand liggende manieren. In één type flitser laden ze een condensator op en verbinden vervolgens een gloeilamp door opgeladen platen. Alle elektronen die aan de negatieve kant zijn opgeslagen, proberen onmiddellijk rond te rennen met een positieve plaat door de flitslamp.
Het potentiaalverschil tussen de platen van de condensatoren na de opgegeven verbinding is 50 V.
Voorbeeld 19. Plat luchtcondensor Opgeladen tot 180 V en losgekoppeld van de spanningsbron. Een ongeladen metalen plaat wordt in de ruimte tussen de platen ingevoegd, evenwijdig daaraan, waarvan de dikte 3 maal kleiner is dan de afstand tussen de platen. Aangezien de metalen plaat symmetrisch is ten opzichte van de condensatorplaten, bepaalt u het potentiaalverschil dat tussen de platen wordt vastgesteld.
Deze stroomstoot triggert de lamp. Waarom de batterij niet rechtstreeks op de lamp aansluiten? Dit kan worden gedaan als een voldoende grote batterij is gebruikt. Zo'n zware batterij kan voldoende stroom leveren om een flits te activeren. Maar een veel lichtere, compactere eenheid met een gewicht van slechts een paar ounce kan worden gemaakt om hetzelfde werk met behulp van een condensator uit te voeren.
Er kan een batterij worden gebruikt die slechts een klein stroompje kan loslaten - veel minder dan nodig is om de lamp uit te zetten. Na verloop van tijd accumuleert het druppeltje een krachtige lading door de condensor, net zoals een kleine stroom water uiteindelijk een grote tank kan vullen. Wanneer de condensator volledig is opgeladen, kan deze een stroompuls leveren, zelfs krachtiger dan een zware batterij, en dus is het eenvoudig om de flitser te activeren.
De beslissing. Bij het plaatsen van een metalen plaat platte condensator zoals getoond in de figuur, worden de vrije elektronen in het metaal herverdeeld:
Als gevolg van ladingsherverdeling blijft de plaat neutraal:
Er is veel gezegd over "positieve" en "negatieve" beschuldigingen. Maar ben je wel eens gestopt met denken waarom de ene pool van een batterij positief wordt genoemd en de andere negatief? Maar misschien moeten we vanaf het begin beginnen. De originele fout is gemaakt door de oude Ben Franklin. Niemand wist precies in welke richting de stroming vloeit. Hij noemde één positieve pool, de andere negatief, gebaseerd op de redenering dat de stroom uit de positieve pool kwam, die hij visualiseerde als een overtollige stroom, naar de negatieve pool, wat een nadeel had.
Q = q 1 + q 2 = -q + q = 0.
De herverdeling van lading in de metaalplaat leidt tot de vorming van een batterij van twee condensatoren:
C 1 = ε 0 S d 1,
Hij had vijfenvijftig kansen om te raden, maar geluk was tegen hem. Vele jaren later bleek dat de stroom echt in een andere richting stroomt. Tegen die tijd werd positieve en negatieve terminologie vastgesteld en werd besloten dat er geen wijzigingen zouden zijn.
Of labels nu goed of fout zijn, polariteit is een belangrijke factor in veel condensatorcircuits. Bijvoorbeeld elektrolytische condensatorengebruikt in voedingen wordt vernietigd als ze op de verkeerde polariteit zijn aangesloten.
waarin eo de elektrische constante is, eo = 8,85 x 10-12 Ci2 / (H um2); S is het gebied van de condensatorplaat; dl de afstand is tussen de positief geladen condensatorplaat en het negatief geladen vlak van de metalen plaat;
C 2 = ε 0 S d 2,
waarbij d2 de afstand is tussen de negatief geladen condensatorplaat en het positief geladen vlak van de metalen plaat.
Beide condensatoren hebben dezelfde lading en vormen een serieverbinding. Elektrische capaciteit van de batterij van twee condensatoren op seriële verbinding bepaald door de formule
1 C totaal = 1 C 1 + 1 C 2, of C totaal = C 1 C 2 C 1 + C 2.
Met een symmetrische opstelling van de plaat in de ruimte tussen de condensatorplaten (d 1 = d 2 = d), zijn de elektrische capaciteiten van de condensatoren hetzelfde:
C 1 = C 2 = ε 0 S d,
de totale elektrische capaciteit van de batterij wordt gegeven door
C totaal = C 1 C 2 C 1 + C 2 = C 2 = ε 0 S 2 d,
waar d = (d 0 - a) / 2; d 0 - de afstand tussen de platen van de condensator vóór de introductie van de plaat; a is de dikte van de metalen plaat.
Potentieel verschil tussen batterijplaten
U = Q totaal C totaal = 2 d q ε 0 S = q (d 0 - a) ε 0 S,
waarbij Q het totaal is van de lading van in serie geschakelde condensatoren, Q totaal = q.
Het aanvankelijke potentiaalverschil wordt bepaald door de formule
U 0 = Q 0 C 0 = Q 0 d 0 ε 0 S,
waarbij Q 0 de lading van de condensator is voordat de plaat wordt ingevoerd, Q 0 = q (de condensator is losgekoppeld van de spanningsbron); C 0 is de elektrische capaciteit van de condensator vóór de introductie van de plaat.
De verhouding van het potentiaalverschil voor en na de introductie van de metalen plaat wordt bepaald door de uitdrukking
U U 0 = d 0 - a d 0.
Vanaf hier vinden we het gewenste potentiële verschil.
U = U 0 d 0 - a d 0.
Gegeven d 0 = 3a, heeft de uitdrukking de vorm:
U = U 0 3 a - a 3 a = 2 3 U 0.
Laten we te berekenen:
U = 2 3 ⋅ 180 = 120 V.
Als gevolg van de introductie van een metalen plaat in de condensator nam het potentiaalverschil tussen de platen af en bedroeg 120 V.
Voorbeeld 20. Vlakke luchtcondensor geladen tot 240 V en losgekoppeld van de spanningsbron. Het is verticaal ondergedompeld in een vloeistof met een diëlektrische constante van 2,00 per derde van het volume. Zoek het potentiële verschil dat is vastgesteld tussen de condensatorplaten.
De beslissing. Wanneer een vlakke luchtcondensor gedeeltelijk wordt ondergedompeld in een vloeibaar diëlektricum, zoals weergegeven in de figuur, worden de vrije elektronen op de platen zodanig verdeeld dat:
Als resultaat van de herverdeling van de lading over het gebied van de condensatorplaten, wordt een lading op zijn platen vastgesteld:
Q totaal = q 1 + q 2.
Het oppervlak van de condensatorplaten tijdens de gedeeltelijke onderdompeling in een vloeibaar diëlektricum is verdeeld in twee delen:
C 1 = ε 0 S S 1 d,
waarin eo de elektrische constante is, eo = 8,85 x 10-12 Ci2 / (H um2); ε - diëlektrische constante een condensator; d is de afstand tussen de platen van de condensator;
C 2 = ε 0 S 2 d.
Beide condensatoren hebben hetzelfde potentiaalverschil tussen de platen en vormen een parallelle verbinding. Elektrische capaciteit van de batterij van twee condensatoren op parallelle verbinding bepaald door de formule
C totaal = Cl + C2 = so e S 1 d + e 0 S 2 d = ε 0 d (ε S 1 + S 2),
en de lading op de batterijdeksels is
Q totaal = C totaal U = ε 0 d (ε S 1 + S 2) U,
waarbij U het potentiaalverschil is tussen de batterijplaten.
De capaciteit van een condensator om hem onder te dompelen in een diëlektricum wordt bepaald door de uitdrukking
C 0 = ε 0 S 0 d,
en de lading op zijn platen is
Q 0 = C 0 U 0 = ε 0 S 0 d U 0,
waarbij U 0 - het potentiaalverschil tussen de platen van de condensator vóór de introductie van de plaat; S 0 - facing area.
De condensator is losgekoppeld van de spanningsbron, dus zijn lading na gedeeltelijke onderdompeling in het diëlektricum verandert niet:
Q 0 = Q totaal
of, expliciet,
ε 0 S 0 d U 0 = ε 0 d (ε S 1 + S 2) U.
Na vereenvoudiging hebben we:
S 0 U 0 = (εS 1 + S 2) U.
Hieruit volgt dat het gewenste potentiaalverschil wordt bepaald door de uitdrukking
U = U 0 S 0 ε S 1 + S 2.
Rekening houdend met het feit dat een deel van de condensatorplaten is ondergedompeld in het diëlektricum, d.w.z.
S 1 = ηS 0, S 2 = S 0 - S 1 = S 0 - η S 0 = S 0 (1 - η), η = 1 3,
U = U 0 S 0 ε η S 0 + S 0 (1 - η) = U 0 ε η + 1 - η.
Vanaf hier vinden we het gewenste potentiële verschil:
U = 240 2,00 ⋅ 1 3 + 1 - 1 3 = 180 V.
