Laboratorium werk №2.1.
Studie van het proces van laden en ontladen van een condensator
Doel van het werk:
1. Maak uzelf vertrouwd met het proces van laden en ontladen van een condensator;
2. Bepaal experimenteel de waarde van de condensatorcapaciteit.
uitrusting:
1. Modulair educatief complex MUK-EM1;
2. Spanningsgenerator GN1;
3. Ga staan met de onderzoeksobjecten SZ-EM01;
4. OTsL2-oscilloscoop;
5. Een set van geleiders.
KORTE THEORIE
condensator- element elektrisch circuit wisselstroomvoor het verzamelen van kosten. De eigenschap om het potentieel van een geladen lichaam te verminderen wanneer een ander lichaam het benadert met een lading van het tegenovergestelde teken wordt gebruikt. Een condensator is een systeem van twee geïsoleerde metalen geleiders, waartussen er een diëlektricum is. De geleiders zelf worden condensatorplaten genoemd. Afhankelijk van de configuratie van de platen worden onderscheiden:
a) vlakke condensator -systeem van twee vlakke parallelle metalen platen Sper stuk. Plaatafstand l veel kleiner dan hun lineaire afmetingen. In dit geval kan het veld tussen de platen als uniform worden beschouwd en kan de veldvervorming aan de randen worden verwaarloosd (figuur 1);
Fig. 1.
Elektrisch veld platte condensator
b) bolvormige condensator,de platen zijn twee concentrische bollen;
c) cilindrische condensatorwaarvan de platen twee coaxiale cilinders zijn.
Condensatorplaten kunnen een andere vorm hebben.
De belangrijkste parameter van een condensator is de elektrische capaciteit S. Dit wordt bepaald door de lading die op een van de condensatorplaten kan worden gehouden, wanneer het potentiaalverschil tussen de platen gelijk is aan 1 V:
waarin S - plaatgebied d - de afstand tussen de platen, e - diëlektrische constante stoffen tussen de platen - de elektrische constante.
Voor bolvormige condensator
Voor cilindrische condensor
| (5) |
waarin L - de lengte van de coaxiale cilinders, Ren r - de stralen van de binnenste en buitenste cilinders.
De tweede belangrijke parameter van een condensator is zijn diëlektrische sterkte, d.w.z. de maximale spanning waarvoor de condensator is ontworpen. De sterkte wordt hoofdzakelijk bepaald door de dikte van de diëlektrische laag tussen de platen. Hoe groter deze dikte, hoe groter het volume en de massa van de condensator. Bovendien wordt de condensator gekenmerkt door een temperatuurcoëfficiënt van capaciteit (TKE), bij voorkeur een minimum, en een diëlektrische verlies tangent tg d (of een kwaliteitsfactor van 1 / tg d).
Deze waarde houdt rekening met de afgifte van warmte in de condensor wanneer er een wisselstroom doorheen gaat. Het moet zo minimaal mogelijk zijn.
De eigenschappen van een condensator worden hoofdzakelijk bepaald door het diëlektricum. Condensatoren kunnen lucht (vacuüm), papier, mica, keramiek, fluoroplastisch (teflon), ferro-elektrisch, enz. Zijn. Meestal is de condensator gemaakt van twee metalen banden, waartussen een diëlektricum wordt gelegd (figuur 2, en). In metaalfilmcondensatoren wordt een dunne laag metaal op een dunne diëlektrische strip gesproeid. Vervolgens worden de banden in een rol gerold en erin geplaatst metalen doos. Een gewone technische papiercondensator bestaat uit twee stroken van een stanile, geïsoleerd van elkaar en uit een beschermende behuizing met papieren tapes geïmpregneerd met paraffine. De stroken en linten worden stevig gevouwen in kleine verpakkingen.
Er zijn andere soorten condensatoren. In radio-engineering worden veel gebruikt variabele condensatoren.In variabele condensatoren wordt één plaat (of een groep platen) verplaatst ten opzichte van een andere plaat (een groep platen, figuur 2 b). In de formule van de capaciteit van een platte condensator (1) S (voor een gegeven condensator) - niet het oppervlak van de platen, maar het oppervlak van het samenwerkende deel van de platen. Daarom verandert de capaciteit met een relatieve verschuiving van de platen. Het diëlektricum is meestal lucht. voor luchtcondensor het is belangrijk dat de platen elkaar niet raken, dus de afstand d tussen de platen om klein genoeg te maken mislukt. Als gevolg hiervan is de capaciteit van een variabele luchtcondensor gewoonlijk niet groter dan 600 pF. Om de capaciteit te vergroten of de condensator tussen de platen te verkleinen, legt u een dunne film van fluoroplastisch. Vervolgens kunnen de platen tegen elkaar worden gedrukt, waarbij toch de mogelijkheid van hun verschuiven ten opzichte van elkaar wordt geboden. Om de capaciteit te laten veranderen volgens een bepaalde wet (lineair, kwadratisch, omgekeerd vierkant), maken bewegende platen een speciale vorm. Semi-variabele keramische condensatoren hebben meestal een kleine capaciteit; ze worden gebruikt in trimschema's. Om de capaciteit te veranderen, moet u de bovenste schijf ten opzichte van de onderste draaien met een schroevendraaier (Fig. 2, c).
Elektrolytische condensatoren hebben veel meer capaciteit dan hierboven besproken. Hun apparaat lijkt op het apparaat van papier- of filmcondensatoren (Fig. 1, a) , maar in plaats van papier tussen metalen banden te isoleren, wordt poreus papier geïmpregneerd met een geleidende oplossing (elektrolyt) en dekt de dunste oxidelaag een van de elektroden (figuur 2, d). Zo'n condensator is polair. Het kan alleen worden geactiveerd, zoals wordt weergegeven in de afbeelding. Als de polariteit niet wordt waargenomen, als gevolg van elektrolyse, verlaat zuurstof de oxidelaag. Deze laag wordt dunner en maakt de weg vrij. Daarom kunnen elektrolytische condensatoren niet worden gebruikt in wisselspanningskringen. Meestal worden ze in afvlakfilters, gelijkrichters geplaatst .
Minder gevoelig voor verstoring van de polariteit oxide condensatoren zonder elektrolyt, waarbij een metaallaag wordt afgezet op de oxidelaag - de tweede elektrode (figuur 1e). Voor de vervaardiging van elektrolytische en oxide condensatoren gebruikt aluminiumfolie bedekt met een laag van aluminiumoxide. Gebruik nu ook tantalium, titanium of niobium.
Fig.2.
Condensatorconfiguratie: ( een - inrichting papieren condensator; b - variabele condensator; in-trimmer keramische condensator ; g - elektrolytische condensator: 1 , 2 - metalen elektroden, 3 - elektrolyt 4 - oxidelaag; d - oxide condensator)
Een speciale plaats wordt ingenomen door niet-lineaire condensatoren, d.w.z. condensatoren waarin de lading en het potentiaal niet evenredig aan elkaar zijn. Met andere woorden, in de formule Q = CU coëfficiënt C is een functie van de aangelegde spanning: C (U). Niet-lineaire condensatoren omvatten variconds en varicap.Varicanten zijn condensatoren waarin keramische ferro-elektrische elementen met een zeer hoge diëlektrische constante e (tot 103-104) worden gebruikt als het diëlektricum, dat de compactheid van de condensator waarborgt. Varikond-gestuurde condensator, de capaciteit is afhankelijk van de grootte van de stuurspanning U. Het wordt gebruikt in kettingen. automatisch afstemmen. De temperatuurafhankelijkheid van e en de relatief grote verliezen beperken echter het toepassingsgebied van varicanten.
Condensatoren met verschillende capaciteiten kunnen op twee manieren op batterijen worden aangesloten - hetzij achtereenvolgend(Fig. 3, a) ook niet parallel aan(fig.3, b). De totale elektrische capaciteit van dergelijke batterijen wordt genoemd equivalent elektrisch vermogen.Met verschillende manieren om condensatoren te verbinden, worden de ladingen en potentialen daartussen anders verdeeld.
Elektrische intensiteit. CondensatorcapaciteitKernpunten en ratio's
1. Wet van Coulomb
F = Q 1 ⋅ Q 2 4 π ε a ⋅ R 2, (1)
F - de kracht van interactie tussen heffingen;
Q 1 en Q 2 - puntskosten;
R - de afstand tussen hen;
ε een - absolute diëlektrische constante van het medium, gelijk aan ε 0 · ε r;
ε r - relatieve diëlektrische constante;
ε 0 = 1 4 π ⋅ с 2 ⋅ 10 - 7 ≈ 8.85418782 10 - 12 F m - elektrische constante .
2. Spanning elektrostatisch veld punt lading Q op een afstand R van hem
E = Q 4 π ⋅ ε a ⋅ R 2. (2)
Veldsterkte op elk punt tussen de platen platte condensator weg van de randen
hier d - de afstand tussen de platen van de condensator, U - spanning.
r van een oneindig lange geladen as met een lineaire dichtheid τ
E = τ 2 π ⋅ ε a ⋅ r. (4)
Veldsterkte op afstand r van de as cilindrische condensator (r 1 <r < r 2)
E = U r ⋅ ln r 2 r 1, (5)
hier U - condensatorspanning, r 1 en r
Veldsterkte op afstand R vanuit het centrum bolvormige condensator (R 1 < R < R 2)
E = U ⋅ R 1 ⋅ R 2 R 2 ⋅ (R 2 - R 1), (6)
hier U - condensatorspanning, R 1 en R 2 - de interne en externe radii van de condensator, respectievelijk.
3. Vector elektrische vooringenomenheid
D → = ε a ⋅ E →. (7)
4. Algemene uitdrukking condensatorcapaciteit
Capaciteit van een platte condensator
C = ε a ⋅ S d = ε r ⋅ ε 0 ⋅ S d, (9)
Cilindrische condensatorcapaciteit en
C = 2 π ⋅ ε a ⋅ l ln r 2 r 1, (10)
C = 4 π ⋅ ε a ⋅ R 1 ⋅ R 2 R 2 - R 1, (11)
Capaciteit van tweedraadslijn
C = π ⋅ ε a ⋅ l ln [D 2 a + (D 2 a) 2 - 1], (12)
hier l - lengte van de lijn, D - de afstand tussen de assen van de draden, een - de straal van de draden.
Lijncapaciteit met enkele draad
C = 2 π ⋅ ε a ⋅ l ln [h a + (h a) 2 - 1], (13)
hier l - lengte van de lijn, h - hoogte van de draadophanging boven de grond, een - straal van de draad.
5. Wanneer parallelle aansluiting van condensatoren C 1 , C 2 , ..., C n gelijkwaardige capaciteit is gelijk aan
C = C 1 + C 2 + ... + C n = Σ k = 1 n C k. (14)
bij serie condensatoren equivalente capaciteit wordt bepaald uit de formule
1 C = 1 C 1 + 1 C 2 + ... + 1 C n = Σ k = 1 n 1 C k. (15)
Voor twee condensatoren aangesloten in serie equivalente capaciteit is op
C = C 1 ⋅ C 2 C 1 + C 2, (16)
en de spanningen tussen de individuele condensatoren zijn verdeeld in omgekeerde evenredigheid met hun condensatoren.
U1 = U ⋅ C 2 C 1 + C 2; U 2 = U ⋅ C 1 C 1 + C 2. (17)
6. Elektrostatische veldenergie van een condensator
W = C ⋅ U 2 2 = Q ⋅ U 2 = Q 2 2 C. (18)
De specifieke energie van het elektrostatische veld (per eenheid volume diëlektricum) wordt als volgt uitgedrukt
w = d W d V = E ⋅ D 2 = ε a ⋅ E 2 2. (19)
De totale energie van het elektrostatische veld wordt uitgedrukt door de integraal van de grootte van de specifieke energie over het gehele diëlektrische volume van de condensator
W = ∫ V ε a ⋅ E 2 2 d V. (20)
7. Berekening van de verdeling van ladingen in complexe circuits die bronnen bevatten e. d. a. en condensatoren worden geproduceerd door vergelijkingen samen te stellen volgens twee wetten:
1) Volgens de wet van behoud van elektriciteit (de wet van behoud van elektrische lading): de algebraïsche som van de ladingen op de platen van condensatoren verbonden in een knoop en niet verbonden met de energiebron is gelijk aan de algebraïsche som van de ladingen die op deze platen waren voordat ze werden verbonden:
Σ Q = Σ Q '. (21)
2) Volgens de tweede Kirchhoff-wet: algebraïsche some. d. a. in een gesloten circuit is gelijk aan de algebraïsche som van de spanningen op de circuitsecties, inclusief de condensatoren die daarin binnenkomen:
Σ k = 1 n E k = Σ k = 1 n U C k = Σ k = 1 n Q k C k. (22)
Oefeningen en taken
Taak 1. Er is een variabele condensator van 500 tot 1500 pF. Geef op welke extra condensator met het minimale variabele capaciteitbereik moet worden gebruikt en hoe u het moet inschakelen, zodat de equivalente capaciteit varieert van 100 tot 250 pF.
Het antwoord: 125 - 300 pF, schakel parallel in.
Taak 2. De capaciteit van een platte condensator met een mica-diëlektricum is 44,3 pF. Het oppervlak van elke condensatorplaat is 25 cm2, de afstand tussen de platen is 3 mm.
Wat is de relatieve diëlektrische constante van mica? De doorslagspanning van mica gelijk aan 80 kV / mm nemen, om te bepalen bij welke maximale spanning deze condensator kan werken, zodat deze een drievoudige veiligheidsmarge heeft.
Teken een grafiek van de mogelijke verandering tussen de condensatorplaten.
Het antwoord: ε r = 6; U max = 80 kV; de grafiek van de mogelijke daling wordt getrokken door de vergelijking φ = U· (1 - x /d) hier U - het potentieel van een positief geladen plaat, gelijk aan de condensatorspanning, d - de afstand tussen de platen, x - variabele afstand tot de positieve condensatorplaat.
Taak 3. Bewijs dat een meer-plaat condensator (figuur 1), bestaande uit n identieke platen, gebied S elk, met een afstand tussen twee aangrenzende platen dmet diëlektricum, waarvan de absolute diëlektrische constante ε heeft een capaciteit gelijk aan
C = ε a ⋅ S ⋅ (n - 1) d.
Bereken hoeveel personen staniol per gebied moeten nemen S = 40 cm 2 om een meervoudige plaatcondensator van 0,5 μF te verkrijgen, op voorwaarde dat het diëlektricum papier in de was is ( ε r = 1,8) in dikte van 0,05 mm.
Het antwoord: 393 vellen.
Taak 4. Vlakke gelaagde condensator (figuur 2), waarvan het oppervlak van elke plaat S = 12 cm 2, heeft een diëlektricum bestaande uit mica ( ε r 1 = 6) dik d 1 = 0,3 mm en glas ( ε r 2 = 7) dik d 2 = 0,4 mm.
De indringende spanningen van mica en glas zijn respectievelijk gelijk E 1 = 77 kV / mm, E 2 = 36 kV / mm.
Bereken de condensatorcapaciteit en de begrenzingsspanning waarvoor deze kan worden ingeschakeld, uitgaande van een dubbele elektrische sterktemarge voor een zwakkere laag.
beslissing
Equivalente capaciteit van een gelamineerde condensator wordt gedefinieerd als de capaciteit van twee in serie geschakelde condensatoren.
C = C 1 ⋅ C 2 C 1 + C 2 = ε a 1 ⋅ S d 1 ⋅ a a 2 ⋅ S d 2 ε a 1 ⋅ S d 1 + ε a 2 ⋅ S d 2 = ε a 1 ⋅ a a 2 ⋅ S ε a 1 ⋅ d 2 + ε a 2 d 1.
Hier numerieke waarden vervangen, vervangen ε een 1 = ε 0 ε r 1 en ε een 2 = ε 0 ε r 2, we krijgen
C = ε 0 ⋅ ε r 1 ⋅ ε r 2 ⋅ S ε r 1 ⋅ d 2 + ε r 2 ⋅ d 1 = 8.85 10 - 12 6 ⋅ 7 12 ⋅ 10 - 4 6 ⋅ 0.4 ⋅ 10 - 3 + 7 ⋅ 0,3 ⋅ 10 - 3 = 99 ⋅ 10 - 12 F.
Geef de totale spanning aan die is aangesloten op de gelaagde condensator U prterwijl de lading van de condensator gelijk zal zijn aan
Q = C· U pr.
De spanningen op elke laag zijn gelijk.
U 1 = Q C 1 = C ⋅ U p a 1 ⋅ S d 1 = ε a 2 ⋅ d 1 ε a 1 ⋅ d 2 + + a 2 ⋅ d 1 ⋅ U p p; U 2 = Q C 2 = C ⋅ U p r a a 2 ⋅ S d 2 = ε a 1 ⋅ d 2 ε a 1 ⋅ d 2 + ε a 2 d 1 ⋅ U p p.
De sterkte van het elektrostatische veld in elke laag
E 1 = U 1 d 1 = ε a 2 ε a 1 ⋅ d 2 + ε a 2 ⋅ d 1 ⋅ U p; E 2 = U 2 d 2 = ε a 1 ε a 1 ⋅ d 2 + ε a 2 ⋅ d 1 ⋅ U "n p.
hier U "np - de totale spanning verbonden met de condensator waarop de eerste laag is geponst, a U "" np - de totale spanning waarbij de afbraak van de tweede laag optreedt.
Van de laatste uitdrukking die we vinden
U 'p p = E 1 ⋅ α a 1 ⋅ d 2 + ε a 2 ⋅ d 1 ε a 2 = 49.5 kV; U "p p = E 2 ⋅ ε a 1 ⋅ d 2 + ε a 2 ⋅ d 1 ε a 1 = 27.0 k.
Dus de zwakkere laag is de tweede; afhankelijk van de toestand, rekening houdend met een dubbele veiligheidsmarge, vinden we dat de condensator kan worden ingeschakeld voor een spanning gelijk aan
27.0 kV / 2 = 13.5 kV.
Taak 5. Bereken de capaciteit van 1 km coaxkabel type 2.6 / 9.4. Deze kabel is geïsoleerd met polyethyleen ringen ( ε r = 2,2) dik een = 2,2 mm geplaatst met regelmatige tussenpozen b = 25 mm, de rest van de ruimte tussen de ringen is gevuld met lucht (Fig. 3). Kern diameter d = 2,6 mm, binnendiameter van de buitendraad D = 9,4 mm.
aanwijzing. De capaciteit van de kabel kan worden berekend op basis van het feit dat de afzonderlijke secties parallel zijn geschakeld.
Het antwoord: 48 · 10-9 F / km = 48 nF / km.
Taak 6. De enkeladerige stroomkabel met rubberen isolatie in een loodmantel van het merk SRG heeft een doorsnede van een geleider van 25 mm2. Het is bekend dat de grootste sterkte van het elektrostatische veld in de kabelisolatie niet groter mag zijn dan 6 kV / mm. Bepaal de dikte van de rubberen isolatielaag als bij het testen van de kabel tussen de kern en de mantel een spanning van 10 kV is inbegrepen.
Ervan uitgaande dat het potentieel van de kabelkern is U = 10 kV, zet de potentiaaldaling in het diëlektricum van de kabel uit tegen de afstand tot het midden van de kabel.
Antwoord: 2,25 mm. De grafiek is opgebouwd uit de vergelijking φ (r) = U ⋅ ln r 2 r ln r 2 r 1.
Taak 7. Cilindrische condensator lang l = 5 cm heeft een tweelaags diëlektricum (fig. 4).
Binnenradius r 1 = 1 cm, extern - r 2 = 3 cm, de straal van scheiding van de lagen diëlektrica r 3 = 1,5 cm Relatieve diëlektrische permeabiliteit: binnenste isolatielaag ε r 1 = 2, buiten ε r 2 = 4.
Bereken de condensatorcapaciteit en plot de curven van de spanningen en potentialen in elk van de lagen, als de condensator onder spanning staat U = 2 kV.
aanwijzing. Met behulp van de Gauss-stelling worden de elektrostatische veldsterktes gevonden in elk van de lagen.
E 1 = τ 2 π ⋅ ε a 1 ⋅ r; E 2 = τ 2 π ⋅ ε a 2 ⋅ r,
waarin τ - lineaire ladingsdichtheid (lading per lengte-eenheid van de condensator). Vervolgens wordt de spanning tussen de condensatorplaten berekend met de formule
U = ∫ r 1 r 3 E 1 d r + ∫ r 3 r 2 E 2 d r.
Daarom wordt de lineaire ladingsdichtheid bepaald.
τ = 2 π ⋅ U 1 ε a 1 ln r 3 r 1 + 1 ε a 2 ln r 2 r 3.
De capaciteit van de condensator wordt berekend met de formule (8). potentieel φ 1 op elk punt in het gebied van de eerste diëlektrische laag ( r 3 > r > r 1) wordt bepaald uit de uitdrukking
φ r 1 - φ 1 = ∫ r 1 r E 1 d r,
en potentieel φ 2 op elk punt in de regio van de tweede laag ( r 2 > r > r 3) diëlectricum wordt berekend uit de uitdrukking
φ r 2 - φ 2 = ∫ r 2 r E 2 d r.
In de nieuwste formules φ r 1 = U - potentiaal van de interne condensatorplaat, φ r 2 - potentieel op het grensvlak van diëlektrica. De buitenschil is geaard: φ 2 (r 2) = 0.
C = 2 π ⋅ l 1 ε a 1 ln r 3 r 1 + 1 ε a 2 ln r 2 r 3; Ei (r) = U r ⋅ (ln r 3 r 1 + ε a 1 ε a 2 ln r 2 r 3); E 2 (r) = U r ⋅ (ε a 2 ε a 1 ln r 3 r 1 + ln r 2 r 3); φ 1 (r) = U ⋅ (1 - ln r r 1 ln r 3 r 1 + ε a 1 ε a 2 ln r 2 r 3); φ 2 (r) = U ⋅ ε a 1 ε a 2 ln r 2 r ln r 3 r 1 + ε a 1 ε a 2 ln r 2 r 3.
Een cilindrische condensator bestaat uit twee coaxiale cilinders met stralen R 1 en R2 en een hoogte, waartussen een diëlektricum is met een diëlektrische constante e (figuur 32).
Om het elektrische veld tussen de platen te berekenen, past u de Gauss-stelling toe op het cilindrische oppervlak van willekeurige straal R (R 1< R > R2). In dit geval houden we er rekening mee dat, als gevolg van de radiale symmetrie, de vectorflux door de eindoppervlakken van de geselecteerde cilinder nul is, en de veldsterkte E alleen afhangt van de straal R
Vanaf hier
waarbij Q de hoeveelheid lading op de condensatorplaten is. We gebruiken de link tussen spanning en potentieel 
. (34). We integreren 
Or. (35)
Uit de formule (38) vinden we de capaciteit van een cilindrische condensator
. (36)
Einde van het werk -
Dit onderwerp behoort tot:
De fysische en chemische eigenschappen van een stof van een atoom tot een levende cel zijn grotendeels te wijten aan elektrische krachten. Elektrisch ... Elektrostatisch ... Voorbeeld woensdag e Vacuümlucht Kerosine Water ...
Als u meer informatie over dit onderwerp nodig heeft of als u niet hebt gevonden waarnaar u op zoek was, raden we u aan de zoekopdracht in onze database te gebruiken:
Als dit materiaal voor u nuttig is gebleken, kunt u het op sociale netwerken opslaan op uw pagina:
| gekwetter |
Heterogene ketens
Een elektrisch circuit waarin de continue stroom wordt geleverd door externe krachten wordt n genoemd
MAGNETISCH GEBIED IN VACUÜM
Een elektrostatisch veld ontstaat in de buurt van statische ladingen. De beweging van ladingen (de stroom van elektrische stroom) leidt tot het verschijnen van een nieuwe vorm van materie - een magnetisch veld. Dit is een persoon
Magnetische inductie Vector circulatie
Analoog aan elektrostatica wordt het begrip vectorcirculatie langs een gesloten contour gedefinieerd.
Stroomkring in een uniform magnetisch veld
Pas de wet van Ampere toe op een rechthoekige lus met een stroom in een uniform magnetisch veld. De kracht op de ribben "a"
Een circuit met een stroom in een niet-uniform magnetisch veld
Als het circuit met de stroom zich in een niet-uniform magnetisch veld bevindt, werken verschillende krachten op de verschillende delen ervan
Circuit met een stroom in een radiaal magnetisch veld
Uit de formules (37) en (38) volgt dat in een uniform magnetisch veld het koppel dat op een circuit met een stroom werkt, maximaal is
Elektromotoren
Uit figuur 23 volgt dat met de gekozen oriëntatie van de polen van de magneet en de richting van de stroom in het circuit, het koppel "naar ons" is gericht, dat wil zeggen, het heeft de neiging om het circuit tegen de klok te draaien
Magnetische veldwerking
Als de kracht van de ampère die inwerkt op een geleider met een stroom van de kant van het magnetische veld ervoor zorgt dat deze beweegt, dan
Magnetisatie van stoffen
Verschillende stoffen in een magnetisch veld zijn gemagnetiseerd, dat wil zeggen dat ze een magnetisch moment verkrijgen en zelf bronnen van magnetische velden worden. Het resulterende magnetische veld in het medium is de som van de velden
Dia-, para- en ferromagnetische en hun toepassing.
Het magnetische moment van een atoom bevat verschillende componenten, waar
diamagnetics
Sommige atomen (Cu, Au, Zn, enz.) Hebben elektronenschillen met een zodanige structuur dat de orbitale en spinmomenten onderling worden gecompenseerd, en over het geheel genomen is het magnetisch moment van het atoom gelijk aan
paramagnetisch
De atomen van zulke stoffen als Al, Mn, Os en anderen zijn niet gecompenseerd voor het totale orbitale moment, dat wil zeggen, in afwezigheid van een extern veld, hebben ze hun eigen magnetische momenten. warmte-
Ferromagnetica en hun toepassing
Stoffen waarin de magnetische permeabiliteit honderden en zelfs miljoenen eenheden bereikt, worden geselecteerd
ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE
De basis van de moderne methode voor het produceren van elektriciteit is het fysische fenomeen van elektromagnetische inductie, ontdekt door Faraday in 1831. Moderne energie wordt steeds meer
Elektromagnetisch inductieverschijnsel
Denk aan de essentie van elektromagnetische inductie en de principes die tot dit fenomeen leiden. Stel dat geleider 1-2 snel beweegt in een magnetisch veld
Elektrische generator
De wet van Faraday verwijst naar de fundamentele natuurwetten en is een gevolg van de wet van behoud van energie. Het wordt veel gebruikt in de techniek, in het bijzonder in generatoren. Hoofduur
inductie
Het fenomeen van elektromagnetische inductie wordt in alle gevallen waargenomen wanneer de magnetische flux die het circuit binnendringt, verandert. In het bijzonder wordt de magnetische flux gecreëerd door de stroom die in het circuit zelf stroomt. Dat is waarom
Transiënten in inductiecircuits
Beschouw een circuit met inductantie en weerstand (Figuur 44). In de begintoestand bevond de sleutel S zich in de neutrale positie. Laten we op tijd t
Wederzijdse inductie. transformator
Het fenomeen van wederzijdse inductie is een speciaal geval van het fenomeen van elektromagnetische inductie. Zet twee con
Maxwell-vergelijkingen
Tegen het midden van de XIXe eeuw, werden een groot aantal experimentele feiten over elektriciteit en magnetisme geaccumuleerd. Een waardevolle bijdrage hieraan werd geleverd door M. Faraday, het hoogtepunt van creatief succes
Magnetische veldenergie
Bereken de energie van het magnetisch veld. Om dit te doen, berekenen we de huidige bron in het circuit met inductantie. Bij het vaststellen van een stroom in een dergelijk circuit volgens de wet van Ohm, hebben we iR = ε
Vortex elektrisch veld
In overeenstemming met de wet van Faraday voor elektromagnetische inductie in een circuit dat in een magnetisch veld beweegt, ontstaat een emf die evenredig is met de veranderingssnelheid van de magnetische flux in
Bias huidig
In overeenstemming met de directe hypothese van J. Maxwell, genereert een variërend magnetisch veld een wisselend elektrisch veld. Maxwell's inverse hypothese stelt dat
Maxwells vergelijkingen
In de jaren 1860-65 Maxwell ontwikkelde de theorie van een enkel elektromagnetisch veld, dat wordt beschreven door het systeem van Maxwell-vergelijkingen
Laat de platen van de platte condensator op + laden Q en - Q. De ladingsdichtheid op de platen zal gelijk worden, en de intensiteit van het uniforme elektrische veld ontstaat in de condensator (zie 2.17):
Gebruikmakend van de relatie tussen sterkte en potentieel in een elektrisch veld, berekenen we het potentiaalverschil over de condensatorplaten:
Met deze verhouding kunnen we de capaciteit van een vlakke condensator bepalen
(4.7)
De capaciteit van deze condensator is recht evenredig met het oppervlak van de platen ( S) en omgekeerd evenredig aan de afstand ( d) tussen hen in.
Herinner dat het potentiaalverschil tussen de platen werd berekend in de veronderstelling dat het veld ertussen uniform is. Dit betekent dat het resultaat (4.7) in zekere zin idealisering is. We berekenden de capaciteit van een platte condensator, waarbij de marginale vervorming van het veld werd verwaarloosd.
De platen van een dergelijke condensator zijn twee concentrische bollen met stralen R 1 en R 2 (fig. 4.10, b).
In de laatste lezing werd het potentiaalverschil tussen de platen van een bolvormige condensator berekend. Het bleek in verhouding te staan tot de lading van de condensator (zie 3.27).
De capaciteit, per definitie gelijk aan de verhouding van lading tot potentiaalverschil, voor een bolvormige condensator, is de volgende waarde
Dit resultaat geeft aan dat de capaciteit van een bolvormige condensator afhangt van de grootte van de bollen ( R 1 en R 2) en de grootte van de opening d (d = R 1 – R 2) tussen hen in.
Het is interessant dat met een voldoende kleine opening dwanneer R 1 " R 2 = RJe kunt de capaciteit van een bolvormige condensator als volgt schrijven:
Maar 4p R 2 = S - het oppervlak van de bol. daarom
en de capaciteit van de bolvormige condensator is gelijk aan de capaciteit van de "equivalente" platte condensator.
Laat de platen van de cilindrische condensator opladen (+ q) en (- q) (Fig. 4.11.). Bereken de veldsterkte tussen de platen. Kies hiervoor een Gaussiaans gesloten oppervlak in de vorm van een cilinder met een straal R 1 < r < R 2 en lang l. De randeffecten verwaarlozen (!), We schrijven de vergelijking van de Gauss-stelling
Uit de laatste gelijkheid concluderen we dat
Met behulp van de relatie tussen sterkte en potentiaal van het elektrische veld berekenen we het potentiaalverschil tussen de platen van een cilindrische condensator
Zoals in het geval van andere condensatoren bleek het potentiaalverschil over de platen van een cilindrische condensator evenredig te zijn aan de lading. q. Daarom is de capaciteit van een bepaalde cilindrische condensator een constante waarde die alleen afhankelijk is van de grootte van deze condensator.
