De lading q die op de geleider is aangesloten, wordt over het oppervlak verdeeld, zodat de veldsterkte binnen de geleider nul is. Als de geleider dezelfde lading q meldt, wordt deze verdeeld over het oppervlak van de geleider. Hieruit volgt dat het potentieel van de dirigent evenredig is aan de lading erop:
q = Cφ (12.49)
De evenredigheidscoëfficiënt C wordt elektrische capaciteit genoemd:
Elektrisch vermogen van de geleider of systemen van geleiders - een fysieke grootheid die kenmerkend is voor het vermogen van een geleider of een systeem van geleiders om elektrische ladingen te accumuleren.
De eenheid van elektrische capaciteit is farad (f).
We berekenen bijvoorbeeld het elektrisch vermogen van een solitaire geleider in de vorm van een bol. Gebruikend de verhouding tussen het potentieel en de sterkte van het elektrostatische gebied, schrijven wij
(12.51)
R is de straal van de bol.
Bij het berekenen gaan we ervan uit dat φ ∞ = 0. We verkrijgen dat de elektrische capaciteit van de solitaire bol gelijk is aan
(12.52)
Uit de relatie blijkt dat de elektrische capaciteit zowel afhangt van de geometrie van de geleider als van de relatieve diëlektrische constante van het medium.
condensatoren
- is een systeem van twee geleiders, platen, gescheiden door een diëlektricum, waarvan de dikte klein is in vergelijking met de afmetingen van de platen. dan elektrisch veld, gecreëerd door de ladingen op de condensator, zal bijna volledig geconcentreerd zijn tussen zijn platen (Figuur 12.33). De elektrische capaciteit wordt bepaald door de geometrie van de condensator en de diëlektrische eigenschappen van het medium dat de ruimte tussen de platen vult.
De vorm van uitvoering onderscheidt vlakke, cilindrische, bolvormige en gelaagde condensatoren.
Platte condensatoren (Ris.12.34). Elektrische capaciteit van een vlakke condensator
(12.53)
(S is het gebied van de condensatorplaat, d is de afstand tussen de platen, ε is de relatieve diëlektrische constante van het medium dat de ruimte tussen de platen opvult).
(12.54)
(R 1 en R2 zijn de stralen van de axiale cilinders, ℓ is de lengte van de generatorcilinder).
Bolvormige condensatoren(Ris.12.36) . Sferische condensator met elektrische capaciteit
(12.55)
(R2 en R1 zijn de stralen van de bol; ε is relatief diëlektrische constante omgeving die de ruimte tussen de bollen vult).
Gelamineerde condensatoren. De capaciteit van de gelamineerde condensator, d.w.z. een condensator met een gelaagd diëlektricum,
(12.56)
Om de vereiste elektrische capaciteit te verkrijgen condensatoren verbinden in de batterij. Er zijn twee condensatoraansluitingen: parallel en serie.
bij parallel verbinding condensatoren totale batterijlading is
q 
= q 1 + q 2 + q 3, maar omdat q 1 = U AB C 1; q 2 = U AB C 2; q n = U AB C n, dan q = U AB (C 1 + C 2 + ... + C n), vanwaar 
dwz
In de elektrotechniek zijn er verschillende opties voor het aansluiten van elektrische componenten. In het bijzonder is er een seriële, parallelle of gemengde verbinding van condensatoren, afhankelijk van de behoeften van het circuit. Overweeg ze.
Parallelle verbinding gekenmerkt door het feit dat alle platen elektrische condensatoren sluit de schakelpunten aan en vorm batterijen. In dit geval, tijdens het laden van de condensatoren, zal elk van hen een ander aantal elektrische ladingen hebben met dezelfde hoeveelheid geleverde energie
Parallel montage schema
Capaciteit met parallelle installatie wordt berekend op basis van de condensatoren van alle condensatoren in het circuit. In dit geval kan de hoeveelheid elektrische energie die wordt geleverd aan alle individuele bipolaire circuitelementen worden berekend door de hoeveelheid energie die in elke condensator past op te tellen. Het gehele circuit dat op deze manier is verbonden, wordt berekend als één bipolair.
C totaal = C 1 + C 2 + C 3
Regeling - spanning op opslagapparaten
In tegenstelling tot een sterverbinding, wordt dezelfde spanning toegepast op de platen van alle condensatoren. In het bovenstaande diagram zien we bijvoorbeeld dat:
VAB = V Cl = V C2 = V C3 = 20 Volt
Hier zijn alleen de eerste en laatste condensatorcontacten verbonden met de schakelpunten.
Circuit - serieel circuit
Het belangrijkste kenmerk van het schema is dat elektrische energie passeert slechts in één richting, dit betekent dat in elk van de condensatoren de stroom hetzelfde zal zijn. In een dergelijke keten zal voor elke aandrijving, ongeacht de capaciteit ervan, een gelijke accumulatie van uitgezonden energie worden verzekerd. Het is noodzakelijk om te begrijpen dat elk van hen constant in contact is met het volgende en vorige, wat betekent dat de capaciteit met een sequentieel type kan worden gereproduceerd door de energie van de aangrenzende schijf.
De formule, die de afhankelijkheid van de stroom van de aansluiting van condensatoren weergeeft, heeft de volgende vorm:
i = i c 1 = i c 2 = i c 3 = i c 4, dat wil zeggen, de stromen die door elke condensator gaan zijn gelijk aan elkaar.
Daarom zal niet alleen de huidige sterkte hetzelfde zijn, maar ook elektrische lading. Door de formule wordt dit gedefinieerd als:
Q totaal = Q 1 = Q 2 = Q 3
En zo bepaald door de totale totale capaciteit op seriële verbinding:
1 / C totaal = 1 / C 1 + 1 / C 2 + 1 / C 3
Video: hoe condensatoren op parallelle en seriële wijze aan te sluiten
Er moet echter rekening mee worden gehouden dat voor het aansluiten van verschillende condensatoren rekening moet worden gehouden met de spanning van het netwerk. Voor elke halfgeleider zal dit cijfer verschillen afhankelijk van de capaciteit van het element. Hieruit volgt dat de afzonderlijke groepen halfgeleiders met twee terminals een kleine capaciteit zullen hebben bij het opladen, en omgekeerd, een grote elektrische capaciteit zal een kleinere lading nodig hebben.
Circuit: Mixed Conacitor Coupling
Er is ook een gemengde mix van twee of meer condensatoren. Hier wordt elektrische energie gelijktijdig gedistribueerd met behulp van parallelle en serieschakeling van elektrolytische cellen in een circuit. Dit schema heeft verschillende secties met verschillende aansluitingen voor het condenseren van netwerken met twee terminals. Met andere woorden, op een circuit parallel is aan de andere - in serie. deze elektrisch circuit heeft een aantal voordelen ten opzichte van traditionele:
De hoeveelheid elektrisch vermogen hangt af van de vorm en grootte van de geleiders en van de eigenschappen van het diëlektricum dat de geleiders scheidt. Er zijn configuraties van geleiders waarbij het elektrische veld alleen in een bepaald gebied in de ruimte wordt geconcentreerd (gelokaliseerd). Dergelijke systemen worden genoemd condensatorenen de geleiders waaruit de condensator bestaat, worden genoemd facings. De eenvoudigste condensator is een systeem van twee vlakke geleidende platen die evenwijdig aan elkaar op een kleine afstand zijn geplaatst in vergelijking met de afmetingen van de platen en gescheiden door een diëlektrische laag. Zo'n condensator wordt plat genoemd. Het elektrische veld van een vlakke condensator is hoofdzakelijk gelokaliseerd tussen de platen (figuur 4.6.1); Er treedt echter ook een relatief zwak elektrisch veld op nabij de randen van de platen en in de omringende ruimte, die wordt genoemd gebied van verstrooiing. Bij een hele reeks problemen is het mogelijk om ongeveer het verdwaalde veld te verwaarlozen en aan te nemen dat het elektrische veld van een platte condensator volledig is geconcentreerd tussen zijn platen (figuur 4.6.2). Maar bij andere taken kan het negeren van het verdwaalde veld tot grove fouten leiden, omdat het de potentiële aard schendt elektrisch veld (zie § 4.4).
Elk van de geladen platen van een platte condensator creëert een elektrisch veld nabij het oppervlak, waarvan de sterkte wordt uitgedrukt door de verhouding (zie § 4.3)
Binnen de vectorcondensator en parallel; daarom is de modulus van de totale veldsterkte
Aldus is de elektrische capaciteit van een vlakke condensator rechtevenredig met het oppervlak van de platen (platen) en omgekeerd evenredig met de afstand daartussen. Als de ruimte tussen de platen is gevuld met een diëlektricum, neemt de capaciteit van de condensator met ε toe:
Condensatoren kunnen onderling worden verbonden om condensatorbanken te vormen. bij parallelle verbindingde condensatoren (figuur 4.6.3) hebben dezelfde spanning op de condensatoren: U1 = U2 = U en de kosten zijn q1 = C1U en q2 = C2U. Een dergelijk systeem kan worden beschouwd als een enkele condensator van elektrische capaciteit C, geladen door een lading q = q1 + q2 met een spanning tussen de platen gelijk aan U. Vandaar dat
Elektrische capaciteit (of gewoon de capaciteit) van een solitaire geleider wordt de waarde genoemd
waarin q - zijn aanklacht φ - potentieel.
Formules voor het berekenen van de elektrische capaciteit van lichamen met verschillende geometrische vormen worden getoond in Tabel 3.
Tabel 3
|
Geladen lichaam geometrische vorm |
C , F | |
|
Eenzame bal met straal R |
waarbij ε de diëlektrische constante is van het medium waarin de bal is geplaatst |
|
|
waarbij q de lading op een van de platen is, U = φ 1 - φ 2 is het potentiaalverschil tussen de platen |
||
|
waar S het gebied van de plaat is, is ε de relatieve diëlektrische constante van het diëlektricum dat de ruimte tussen de platen vult, d is de afstand tussen de platen |
||
|
Bolvormige condensator |
R1, R2 zijn de stralen van bollen, ε is de relatieve diëlektrische constante van het diëlektricum die de ruimte tussen de bollen opvult |
|
|
R 1, R2 zijn de stralen van de cilinders, h is de lengte van de condensator, ε is de relatieve diëlektrische constante van het diëlektricum die de ruimte tussen de cilinders vult |
De formules voor het berekenen van de seriële en parallelle aansluiting van condensatoren worden gegeven in Tabel 4.
Tabel 4
|
Seriële verbinding |
Parallelle verbinding |
|
|
|
|
C = C 1 + C 2 +… + C n . |
Elektrisch veld energiedichtheid:
Een condensator met capaciteit C, geladen door lading q tot een potentiaalverschil U, heeft energie
Taak 1.Een vlakke luchtcondensor, met een afstand tussen de platen van 5 mm, wordt opgeladen tot een potentiaalverschil van 6 kV. Het oppervlak van de condensatorplaten is gelijk aan 12,5 cm 2, de platen van de condensator worden op twee manieren uit elkaar geplaatst tot een afstand van 1 cm:
de condensator blijft verbonden met de spanningsbron;
voordat de expansie van de condensator wordt losgekoppeld van de spanningsbron.
a) een verandering in de capaciteit van de condensator;
b) de verandering in de intensiteitsflux door het gebied van de elektroden;
c) de verandering in de bulk energiedichtheid van het elektrische veld.
We lossen het probleem apart op voor de 1e en 2e case.
1e geval: de condensator blijft verbonden met de spanningsbron.
Gegeven: Oplossing:
1. Maak een verklarende tekening
2. Bij het uitzetten van de platen van een condensator aangesloten op een stroombron, verandert het potentiaalverschil tussen de platen niet en blijft het gelijk aan de bron emf.
vervolgens, terwijl de condensatorplaten uit elkaar bewegen, verandert de capaciteit van de condensator, en dientengevolge de lading op zijn platen en de veldsterkte van de condensator.
Dit leidt tot een verandering in de stroom van spanning:
evenals de meting van de bulkdichtheid van de energie van het elektrische veld:
Met behulp van de formules (2) - (6) is het eenvoudig om de verandering in waarden te bepalen: capaciteit, intensiteitflux door het gebied van de elektroden, de bulkdichtheid van de elektrische veldenergie. Alle waarden die de condensator karakteriseren met de afstand tussen de platen dl worden aangeduid met de index "1" en met de afstand d2 - met de index "2". We krijgen de volgende berekeningsformules:
Vervang de numerieke waarden in (7) - (9) en voer de berekening uit van de waarden van de onbekende grootheden:
2e geval: voordat de expansie van de condensator wordt losgekoppeld van de spanningsbron.
Gegeven: Oplossing:
1. Maak een verklarende tekening. 
Wanneer de platen van een condensator die wordt losgekoppeld van de stroombron uit elkaar worden bewogen, kan de lading op de platen niet veranderen:
(2); (3);(4);(5),
dit verandert de capaciteit van de condensator, en daarmee het potentiaalverschil tussen de platen. De elektrische veldsterkte van de condensator blijft ongewijzigd:
Met formules (1) - (5) schrijven we:
5. Het verplaatsen van de condensatorplaten wanneer dit leidt tot een afname van de elektrische capaciteit () en een toename van het potentiaalverschil tussen de platen (). De flux van de intensiteitsvector en de bulkdichtheid van de condensatorenergie blijven constant (). De energie van het elektrische veld van de condensator (homogeen veld) neemt toe met (V2\u003e V 1, W 2\u003e W 1). De toename van energie treedt op vanwege het werk van externe krachten op de scheidingsplaten.
Taak 2.Welke veranderingen zullen optreden als twee diëlektrica met (fig. 13) in een geladen platte condensator worden geplaatst?
Denk aan het geval wanneer de diëlektrische ruimte kan worden gemaakt met verticale vulplaten.
1. Een dergelijke condensator kan worden beschouwd als een batterij van twee parallel geschakelde condensatoren (Figuur 14).
Waar, (1) en. (2)
Vergelijk deze elektrische capaciteit met een gegeven condensator.
Met deze vulling neemt de elektrische capaciteit met een factor toe.
2. Bepaal hoe de lading wordt herverdeeld op de condensatoren.
Eerste lading q 0 we definiëren uit de definitie van elektrische intensiteit.
Vanwege het feit dat de geladen condensator is losgekoppeld van de stroombron, is deze lading volgens de wet van behoud van lading q 0 herverdeeld tussen twee condensatoren en dezelfde spanning op hen.
Hoe groter de diëlektrische constante van het diëlektricum, hoe groter de lading op deze condensator zal zijn.
3. Door de verandering in elektrische capaciteit van de resulterende condensatorbank, zal de spanning over de batterij veranderen.
Vervanger (3) en krijg:
.
De spanning zal in tijden toenemen.
4. Overweeg of de sterkte van het elektrostatische veld in de condensatorbank verandert.
Aanvankelijk is de veldsterkte:
,
.
De veldsterkte in beide condensatoren is hetzelfde en keer het origineel.
5. De flux van de intensiteitsvector in elke condensator zal veranderen:
maar in eerste instantie daarom.
De flux van de vector van spanning zal in tijden toenemen.
Laten we de veldsenergie schatten.
Aanvankelijk het stortgewicht van de elektrische veldenergie
omdat Er is een luchtcondensor ingesteld.
Nu de energiedichtheid van elke condensator:
Totale energie:
De energie zal toenemen als gevolg van het verschijnen van gepolariseerde ladingen in de diëlektrica.
Antwoord: totale energie zal toenemen.
