Брутто коэффициент воспроизводства населения пример. О чем говорит и о чем не говорит нетто-коэффициент воспроизводства населения

Общие демографические коэффициенты - отношение числа происшедших в населении событий к средней численности населения, продуцировавшей эти события в соответствующем периоде.

Общие коэффициенты рождаемости и смертности - отношение числа родившихся живыми и числа умерших в течение календарного года к среднегодовой численности населения, в промилле (%о).

Общий коэффициент естественного прироста - разность общих коэффициентов рождаемости и смертности.

Общие коэффициенты брачности и разводимости - отношение числа зарегистрированных в течение календарного года браков и разводов к среднегодовой численности. Исчисляется на 1000 человек населения, в промилле (%о).

Темпы прироста численности населения - отношение абсолютных величин прироста к численности населения на начало того периода, для которого он исчисляется.

Коэффициент общего прироста численности населения - отношение абсолютных величин общего прироста населения за определенный промежуток времени к среднему населению.

Возрастные коэффициенты рождаемости - отношение соответственного числа родившихся за год у женщин данной возрастной группы к среднегодовой численности женщин этого возраста (при расчете коэффициента для возрастной группы до 20 лет в качестве знаменателя принимают численность женщин в возрасте 15-19 лет.

При вычислении коэффициента для возрастной группы 15-49 лет в числитель включают всех родившихся у матерей в возрасте до 15 лет и 50 лет и старше).

Специальный коэффициент рождаемости - число рождений в среднем на 1000 женщин в возрасте 15-49 лет.

Суммарный коэффициент рождаемости - сумма возрастных коэффициентов рождаемости, рассчитанных для возрастных групп в интервале 15-49 лет. Этот коэффициент показывает, сколько в среднем детей родила бы одна женщина на протяжении всего репродуктивного периода (от 15 до 50 лет) при сохранении повозрастной рождаемости на уровне того года, для которого вычислен показатель.

Его величина, в отличие от общего коэффициента рождаемости, не зависит от возрастного состава населения и характеризует средний уровень рождаемости в данном календарном году.

Брутто-коэффициент рождаемости показывает число девочек,
которое родит в среднем женщина до окончания плодовитого возраста при сохранении на протяжении ее жизни современного уровня рождаемости в каждом возрасте.

Нетто-коэффициент воспроизводства населения показывает, сколько в среднем девочек, рожденных за всю жизнь одной женщиной, доживет до возраста матери при их рождении при данных уровнях рождаемости и смертности.

Коэффициент брачной рождаемости - отношение числа родившихся в браке к числу замужних женщин в возрасте 15-49 лет за определенный период (год).

Коэффициент жизненности - число родившихся на 100 умерших.

Возрастные коэффициенты смертности - рассчитывают как отношение числа умерших в данном возрасте в течение календарного года к среднегодовой численности лиц данного возраста. (Эти коэффициенты характеризуют средний уровень смертности в каждой возрастной группе в календарном году.)

Коэффициент младенческой смертности - исчисляется как сумма из двух составляющих, первая из которых - отношение числа умерших в возрасте до одного года из родившихся в том году, для которого исчисляется коэффициент, к общему числу родившихся в том же году, а вторая составляющая - отношение числа умерших в возрасте до одного года из родившихся в предыдущем году к общему числу родившихся в предыдущем году. Исчисляется на 1000 родившихся живыми, в промилле (%о).

Коэффициент естественного прироста населения - отношение естественного прироста населения к среднему населению за определенный период или разность между коэффициентами рождаемости и смертности. Данный коэффициент может быть положительным, отрицательным, равным нулю. Рассчитывается на 1000 жителей, в промилле (%о).

Общий коэффициент брачности (или коэффициент брачности) - отношение числа всех зарегистрированных браков за определенный период к средней численности за этот период.

Специальный коэффициент брачности - отношение числа всех зарегистрированных браков за определенный период к средней численности населения в бракоспособном возрасте (16 лет и старше).

Общий коэффициент разводимости - отношение числа разводов за год на 1000 человек среднегодового населения.

Возрастные коэффициенты разводимости - отношение числа разводов за год к среднему населению бракоспособного возраста.

Специальный коэффициент разводимости - рассчитывается в результате деления числа расторгнутых за год браков на число браков, которые могли бы быть расторгнуты (т.е. на число существующих браков).

Средний размер семьи - определяется в результате деления числа членов всех семей на число семей. Обратная величина - коэффицинент семейности.

ГЛАВА 8

ВОСПРОИЗВОДСТВО НАСЕЛЕНИЯ

8.1. Понятие воспроизводства населения и его показатели

Процесс воспроизводства населения представляет собой непрерывную смену поколений людей. В результате рождаемости и смертности родительские поколения постоянно замещаются поколениями их детей. Если на смену поколениям родителей приходят более многочисленные поколения детей, то говорят о расширенном воспроизводстве. Если поколения детей малочисленные относительно родительских поколений, то в этом случае воспроизводство суженное. Там, где численности родительских и детских поколений совпадают, речь идет о простом воспроизводстве.

Иногда воспроизводство населения отождествляется с ростом населения. Но демографическая динамика зависит не только от воспроизводства населения, но и от миграционных процессов. Только в случае закрытого населения, если внешние миграции отсутствуют, как это практически было в Советском Союзе, демографический рост всецело определяется воспроизводственными процессами. Идеальным примером закрытого населения является население всего Земного шара.

Категория «воспроизводство населения» вошла в научный оборот в начале ХХ-го века. Уже на рубеже 20-30-х гг. она активно использовалась советскими учеными. Но практически сразу выявились специфические черты в интерпретации воспроизводства населения в отечественной науке, сохранившиеся до наших дней. В отличие от зарубежных исследователей отечественные демографы делали больший упор на «общественно-историческую» обусловленность процесса замещения поколений. Кроме того, в 1960-80-е гг. предлагались расширительные трактовки этого термина. Воспроизводство населения представлялось как совокупность трех форм движения: естественного (рождаемость и смертность), пространственного (миграция) и социального (изменение социальных структур, социальная и профессиональная мобильность и т.д.). Некоторые демографы относят к воспроизводственным процессам помимо рождаемости и смертности миграцию. Однако вряд ли можно говорить о замещении родительских поколений поколениями их детей, поскольку мигранты в своем большинстве представляют население другой территории. Она - самостоятельный источник демографической динамики.

Определение воспроизводства населения как процесса замещения поколений предполагает, что его измерителями должны быть некоторые специальные «поколенные» показатели. Самыми распространенными количественными характеристиками воспроизводства в силу своей простоты и доступности статистической информации являются естественный прирост и коэффициент естественного прироста.

Другим простым показателем воспроизводства населения является индекс жизненности. Индекс жизненности I V в отличие от естественного прироста представляет собой не разность, а отношение числа родившихся B к числу умерших D , умноженное для легкости интерпретации на сто:

I V = B / D * 100

Русский историк М.Н. Покровский использовал индекс жизненности для характеристики воспроизводственных процессов в Российской империи на протяжении практически столетнего периода, начиная с конца Х VIII века. Поэтому в нашей стране этот показатель также называют индексом Покровского.

В самое последнее время стал применяться ещё один показатель, так называемый коэффициент депопуляции. Он представляет собой отношение числа умерших к числу родившихся. Превышение этим коэффициентом единицы означает, что в стране, как в нынешней России, происходит депопуляция.

И показатели естественного прироста, и индекс жизненности измеряют скорость «естественного движения» населения и являются общими характеристиками замещения поколений. Если на протяжении некоторого временного промежутка число рождений превышает число смертей, то можно предположить, что старшие поколения заменяются более многочисленными поколениями детей и внуков. В противоположном случае, старшие поколения, вероятно, количественно не воспроизводят себя.

Коэффициентестественного прироста, как и другие общие демографические показатели подвержены влиянию многочисленных структурных факторов, главным из которых является возрастной состав населения. Так, молодое население будет иметь более высокий естественный прирост по сравнению с населением, в котором наблюдаются те же возрастные характеристиками смертности и рождаемости, но выше удельный вес старших возрастных групп.

Наиболее адекватными количественными характеристиками воспроизводства являются показатели, которые самым непосредственным образом отражают процесс смены поколений и не зависят от возрастной структуры населения. Наиболее очевидным способом измерить скорость замещения поколений представляет прямое сопоставление численности поколений матерей и их дочерей, отцов и сыновей, родителей и их детей в возрасте, который примерно равен среднему возрасту родителей (отца, матери) при рождении детей. Обычно коэффициенты воспроизводства населения рассчитываются не для реальных, а для гипотетических (условных) поколений. В последнем случае для расчета коэффициентов воспроизводства достаточно собрать данные о повозрастных уровнях рождаемости и смертности за какой-либо календарный период, например, один год. Для оценки скорости замещения реальных поколений нужно иметь соответствующую информацию за период, охватывающий жизнь поколений на протяжении 50 лет - от времени их рождения и до момента, когда все представители каждого поколения выйдут из репродуктивных возрастов.

Существуют ещё два показателя замещения поколений: брутто- и нетто- коэффициенты воспроизводства. Они были введены в научный оборот немецким демографом Р.Кучинским. Нетто-коэффициент воспроизводства был разработан учителем Кучинского известным немецким статистиком Р.Беком в 1884 г. Однако современники не смогли оценить значимость этого показателя. Роберту Кучинскому демография обязана появлением в 1907 г. на четырнадцатом международном конгрессе по социальной гигиене и демографии (Берлин) суммарного коэффициента рождаемости и несколько позже – брутто-коэффициента воспроизводства. Однако полное математическое обоснование этих показателей было дано А.Лоткой в рамках теории стабильного населения.

Брутто-коэффициент воспроизводства населения (принятые обозначения R или GRR ) можно рассматривать как частный случай суммарного коэффициента рождаемости. Расчеты брутто коэффициента выполняются по приближенной формуле:

Где:

d - доля девочек среди новорожденных. Как правило, она принимается равной » 0,488 и одинаковой для всех возрастов женщин. Так, если суммарный коэффициент рождаемости в России за 2000 г. составил 1,214, то брутто-коэффициент воспроизводства был равен R » 0,488 ´ 1,214 = 0,592. Напомним, что суммарный коэффициент рождаемости равен сумме возрастных коэффициентов.

Однако в интерпретации этих двух показателей имеется значимое различие. Суммарный коэффициент рождаемости – это число рождений детей обоих полов, которое может иметь женщина при сохранении наблюдаемых уровней повозрастной рождаемости. Брутто-коэффициент воспроизводства для условного поколения представляет собой среднее число девочек, которое может родить одна женщина, при условии дожития до конца репродуктивного периода и сохранении на его протяжении современных уровней рождаемости в каждом возрасте. Как показатель замещения поколений брутто-коэффициент обладает одним существенным недостатком. Фактически при его расчете делается допущение, что все дочери доживают до конца репродуктивного периода. Таким образом, брутто-коэффициент представляет собой экстремальный случай замещения поколений. Этот недостаток устраняется в нетто-коэффициенте воспроизводства.

, где

F x – возрастной коэффициент рождаемости в возрасте х,

L x - среднее число живущих женщин в возрасте х по таблице смертности;

l 0 =100000 – радикс таблицы смертности.

В таблице 8.1. представлен алгоритм расчета нетто-коэффициента на примере женского населения России за 2000 г.

Таблица 8.1.

Расчет коэффициентов воспроизводства населения России за 2000 год.

Поскольку нетто-коэффициент заключает в себе комбинацию уровней рождаемости и смертности, его используют в качестве интегральной обобщающей характеристики воспроизводства населения. Однако, часто приходится сталкиваться с некорректной интерпретацией этого показателя. Вычисленный для гипотетического поколения нетто-коэффициент воспроизводства как мера замещения материнского поколения дочерним имеет смысл лишь в рамках модели стабильного населения. Численность такого населения увеличивается (или уменьшается) в R 0 раз за время T , равное средней длине поколения. Под средней длиной поколения Т, как отмечалось раньше, понимают средний интервал времени, разделяющий поколения родителей и их детей (матерей и дочерей, отцов и сыновей). Для приближенной оценки T на практике используется средний возраст матери при рождении детей. Так, в 2000 г. нетто-коэффициент воспроизводства в Российской Федерации был равен 0,57. Это не означает, что численность населения страны сократится на 43% через 25-30 лет (примерная длина поколения в России). Подобное утверждение верно только для стабильного населения, каковым население России не является.

Динамика брутто-коэффициента воспроизводства полностью соответствует динамике суммарного коэффициента рождаемости. Величина нетто-коэффициента до начала демографического перехода была подвержена значительным колебаниям, отражающим катастрофические изменения в уровне смертности, вызванные эпидемиями, войнами, голодом, стихийными бедствиями. Средний уровень, вокруг которого происходили эти колебания на протяжении длительного исторического периода, оставался достаточно устойчивым и был чуть выше уровня простого воспроизводства. С началом демографического перехода нетто-коэффициент увеличился, что было обусловлено значительным снижением смертности. Даже на исходе ХХ в. в некоторых развивающихся странах, главным образом арабских, (Саудовской Аравии, Омане, Иордании, Йемене и др.) его величина превосходит отметку 2,5. По мере завершения демографического перехода величина нетто-коэффициента стремиться к 1. Практически во всех европейских странах, включая Россию, его значение меньше единицы.

На рисунке 8.1. представлено изменение уровней брутто- и нетто-коэффициентов воспроизводства для женского населения в некоторой гипотетической стране на протяжении почти 120-летнего периода. По своим историческим характеристикам эта страна приближается скорее к государствам Западной Европы. Суммарный коэффициент рождаемости на первых этапах демографического перехода увеличился с 5.5 до 6.3, а затем снизился до 2. Возрастные особенности смертности соответствуют семейству типовых таблиц смертности «Запад». При этом продолжительность жизни постепенно возросла с 25 до 80 лет. Динамика брутто-коэффициента повторяет изменения суммарного коэффициента рождаемости с поправкой на долю девочек среди новорожденных. Он увеличился с 2,6 до 3,1, а затем уменьшился до 0,98 рождений девочек на одну женщину. Нетто-коэффициент воспроизводства при этом на первой стадии демографического перехода увеличивается с 1,06 до 1,73, а затем снижается до 0,97.

Рис.8.1 Модельные оценки брутто- и нетто- коэффициентов воспроизводства на протяжении демографического перехода.

В подобном направлении с учетом всех колебаний, вызванных страшными катаклизмами ХХ века, происходило изменение брутто и нетто коэффициентов в России (см. таблицу 8.2). Максимальных значений нетто-коэффициент достиг в середине 20-х гг. прошлого века. Затем его уровень начал уменьшаться. Уже с середины 1960-х гг. нетто-коэффициент воспроизводства был меньше 1, в то время как значения коэффициента естественного прироста имели положительные значения. Значит, установившийся в России четыре десятилетия тому назад режим демографического воспроизводства, не обеспечивал количественного замещения поколений.

Таблица 8.2.

Коэффициенты и цена простого воспроизводства населения Российской Федерации.

Временное повышение уровня рождаемости в результате демографической политики 80-х годов привело к некоторому увеличению нетто-коэффициента воспроизводства, значения которого 1987-1988 гг. превысили 1. Однако в последующий период его величина упала до уровня ниже 0,6.

Положительный прирост населения продержался вплоть до начала 90-х годов, благодаря миграции и накопленному в возрастной структуре потенциалу роста. В населении со значительной долей лиц в репродуктивных возрастах даже при уровне рождаемости, не обеспечивающем простого воспроизводства, числа родившихся на определенном этапе будет превышать числа умерших. Однако потенциал роста, заложенный в молодой возрастной структуре, в скором времени исчерпывается. В условиях низкой рождаемости и прогрессирующего процесса старения положительные значения естественного прироста постепенно сменяются отрицательными величинами.

Брутто и нетто коэффициенты, рассчитанные для гипотетических поколений, обладают всеми недостатками, свойственными всем показателям поперечного анализа. Они могут искажать реальный ход демографического развития, их динамика подвержена влиянию конъюнктурных факторов. Как известно эти недостатки преодолеваются с помощью методов продольного анализа. Поэтому еще в 40-х гг. французский демограф П. Депуа предложил оценивать коэффициенты воспроизводства для реальных поколений. Он же первым выполнил подобные расчеты для населения Франции за весь Х I Х век.

Существует несколько методов оценки нетто-коэффициента воспроизводства реальных поколений. Самый очевидный из них заключается в применении формулы

Только теперь в ней должны использоваться показатели рождаемости и смертности для реальных поколений. Полные и надежные оценки когортных показателей смертности выполнены только в нескольких развитых странах – там, где издавна налажен адекватный учет смертности населения.

Французский демограф Ж.-П.Сардон, опираясь на соответствующие оценки смертности и рождаемости когорт, рассчитал нетто-коэффициенты воспроизводства для реальных поколений стран Западной Европы. Полученные им результаты поразительны. В Бельгии, Швеции, Швейцарии, Германии, Италии, Греции ни одно поколение рожденных в 1901-1955 гг. не воспроизвело себя в количественном отношении. Только в Исландии и Ирландии нетто-коэффициенты этих поколений превышали единицу. В Австрии, Великобритании, Дании, Франции, Нидерландах, Португалии и Испании только у отдельных поколений, рожденных в период между первой и второй мировой войной, уровень рождаемости обеспечивал расширенное воспроизводство населения.

Имеющиеся расчеты показывают, что нетто-коэффициент воспроизводства когорт, родившихся в Х I Х в., находился на уровне 1,4 – 1,5, т.е. каждое поколение рождало в 1,4 – 1,5 раза больше детей, чем поколение его родителей. Когорты 1880-1900 гг. рождения воспроизвели себя с увеличением на 10-20 % (NRR = 1,1 – 1,2), но по сравнению с предшествующими поколениями их вклад в рост численности населения резко снизился. Репродуктивная деятельность этих когорт пришлась на период первой мировой войны и последующие кризисные годы. Поколения, родившиеся в начале ХХв. демонстрируют резкое падение нетто-коэффициента воспроизводства с достижением уровня 0,65 – 0,7 для поколений, родившихся в 1915-1920 гг. Близкий результат репродуктивной деятельности отмечается и для поколений 1920-х и 1930-х гг. рождения. Лишь в нескольких поколениях, родившихся после войны, наблюдалось слегка расширенное воспроизводство.

Брутто-коэффициент воспроизводства населения

Что касается частоты рождения девочек у женщин разного возраста, то, вообще говоря, она различна. Однако не будет большой погрешностью считать, что доля девочек среди родившихся одна и та же для всех возрастов и равна примерно 0,487-0,488. Отсюда можно получить сводную характеристику рождаемости женского населения, каковой является брутто-коэффициент воспроизводства населения - число девочек, которое в среднем родит каждая женщина за весь репродуктивный период. При расчете брутто-коэффициента принимается, что смертность женщин до конца репродуктивного возраста отсутствует.

Брутто-коэффициент воспроизводства населения равен суммарному коэффициенту рождаемости, умноженному на эту долю девочек среди новорожденных:

где R - брутто-коэффициент воспроизводства, TFR - суммарный коэффициент рождаемости, ASFR X - повозрастные коэффициенты рождаемости, Δ - доля девочек среди новорожденных.

В нашей стране среднее значение доли девочек среди новорожденных за последние 40 лет было равно примерно 0,487 (при минимальном значении за эти годы примерно 0,485 и максимуме 0,489. См. также главу 3). В случае, если расчет ведется по пятилетним интервалам, а именно данные такого рода обычно доступны, то формула расчета брутто-коэффициента воспроизводства имеет следующий вид:

Как видим, брутто-коэффициент воспроизводства населения представляет собой скорректированный на вторичное соотношение полов суммарный коэффициент рождаемости.

В 1999 г. величина брутто-коэффициента в нашей стране составляла всего 0,570, что означает его более чем двукратное снижение за период с 1960 по 1999 г.

Брутто-коэффициент воспроизводства населения...может быть проинтерпретирован различным образом: во-первых, как стандартизованный по возрасту коэффициент рождаемости...; во-вторых, как среднее число дочерей, которое могла бы родить группа начавших жизнь одновременно женщин, если бы все они дожили до конца детородного периода; в-третьих, как отношение между числом женщин одного поколения, например, в возрасте 15 лет к числу их дочерей в том же возрасте при условии, что смертность внутри детородного периода отсутствует; в-четвертых, как отношение между женскими рождениями в двух последовательных поколениях при предположении, что никто не умирает между началом и концом репродуктивного периода. Последние три определения обычно употребляются, когда речь идет о реальных когортах, однако любая из этих интерпретаций может использоваться безотносительно к тому, рассчитывается ли брутто-коэффициент воспроизводства для гипотетического поколения, или для реального. Shryock H.S., Sigel J.S. The Methods and Materials of Demography. N. Y., San Francisco, London, 1973. P. 3/5.

Однако если каждая из женщин репродуктивного возраста родит в среднем R дочерей, это еще не значит, что численность поколения дочерей будет в R раз больше или меньше численности поколения матерей. Ведь не все эти дочери доживут до возраста, в котором были их матери в момент рождения. И не все дочери доживут до конца репродуктивного периода. Особенно это касается стран с высокой смертностью, где до начала репродуктивного периода могут не доживать до половины новорожденных девочек, как это было, например, в России перед первой мировой войной 2 . В наше время, разумеется, такого уже нет (в 1997 г. до начала репродуктивного периода доживало почти 98% новорожденных девочек однако в любом случает), необходим показатель, учитывающий также и смертность. Учитывая допущение о нулевой смертности вплоть до конца репродуктивного периода, брутто-коэффициент воспроизводства населения в последнее время практически не публикуется и не используется.

Показателем, учитывающим также смертность, является нетто-коэффициепт воспроизводства населения, или иначе, коэффициент Бека-Кучински . Иначе его называют чистым коэффициентом воспроизводства населения. Он равен среднему числу девочек, рожденных за всю жизнь женщиной и доживших до конца репродуктивного периода, при данных уровнях рождаемости и смертности. Нетто-коэффициент воспроизводства населения рассчитывается по следующей приближенной формуле (для данных по пятилетним возрастным группам):

где все обозначения те же, что и в формуле для брутто-коэффициента, a 5 L x f и l 0 - соответственно числа живущих на возрастном интервале (х+5) лет из женской таблицы смертности. В формуле расчета нетго-коэффициента воспроизводства населения используются числа живущих на возрастном интервале (х+п) лет из женской таблицы смертности, а не функция дожития, т. е. не числа доживающих до его начала (l x), потому что это - приближенная формула. В строгом демостатистическом анализе и математических приложениях демографии используется именно функция дожития 1(х).

Несмотря на несколько «угрожающий» вид, эта формула достаточно проста и позволяет без особых сложностей, особенно используя соответствующее программное обеспечение, например, электронные таблицы Excel, рассчитывать величину нетто-коэффициента воспроизводства населения. К тому же разработано множество программ, позволяющих свести расчет нетто-коэффициента к простому вводу исходных данных. Например, Международный программный центр Бюро цензов США (IPC of U.S. Bureau of the Census) разработал систему электронных таблиц PAS (Population Spreadsheets Analysis), одна из которых (SP) на основании данных о величинах повозрастных коэффициентов рождаемости и чисел живущих на возрастном интервале (х+п) лет рассчитывает брутто- и нетто-коэффициенты воспроизводства, а также истинный коэффициент естественного прироста и длину поколения, о которых речь пойдет ниже 3 .

В табл. 7.1 приведен пример расчета повозрастного коэффициента рождаемости, брутто- и нетто-коэффициентов воспроизводства населения, в котором указанное выше программное обеспечение не используется. Используя этот пример, а также аналогичный пример, приведенный в учебнике В.А. Борисова 4 , можно легко научиться рассчитывать все основные показатели воспроизводства населения. Но, разумеется, желательно иметь хоть какую-нибудь вычислительную технику, лучше всего, конечно, пользоваться программой Excel.

Расчет производился по следующей пошаговой процедуре:

Шаг 1. В графу 2 заносим значения повозрастных коэффициентов рождаемости (5 ASFR X , взятые в данном случае из Демографического ежегодника РФ за 1999 г. (с. 155**).

Шаг 2. Рассчитываем суммарный коэффициент рождаемости (TFR). Для этого числа в строках графы 2 делим на 1000, чтобы выразить повозрастные коэффициенты рождаемости в относительных долях 1 (иначе говоря, приводим эти величины к 1 женщине условного поколения). Заносим полученные частные в графу 3. Сумма этих чисел, умноженная на 5, дает нам величину суммарного коэффициента рождаемости, равную 1,2415 (выделено полужирным курсивом). Это с точностью до третьего знака после запятой совпадает с официальными данными Госкомстата РФ (1,242. С. 90).

Шаг 3. Рассчитываем брутто-коэффициент воспроизводства (К), или число дочерей, рожденных женщиной на протяжении жизни. Для этого данные графы 3 построчно умножаем на долю девочек среди новорожденных (D). В данном случае было принято среднее ее значение за период 1960-1998 гг., равное 0,487172971301046. Сумма чисел в графе 4, умноженная на 5, дает величину брутто-коэффициента воспроизводства, равную 0,6048. Тот же результат можно получить, просто умножив суммарный коэффициент рождаемости на долю девочек среди новорожденных (1,2415 0,487... = 0,6048).

Шаг 4. В графу 5 заносим значения чисел живущих на каждом возрастном интервале (х + 5) лет (х = 15, 20,..., 45) из таблицы смертности для женского населения России за 1998 г. В графе 6 эти числа приведены к относительным долям единицы путем их деления на корень таблицы смертности (в данном случае на 10 000). Альтернативным путем является усреднение двух соседних значений чисел доживающих до начала каждого возрастного интервала от 15 до 50 лет из таблицы смертности для женского населения за 1998 г. (с. 188). Умножая полученные средние на 5, определяем необходимые для расчета числа живущих на каждом возрастном интервале.

Шаг 5. Рассчитываем нетто-коэффициент воспроизводства. Для этого данные графы 4 построчно перемножаем на числа, стоящие в графе 6. Суммируя графу 7, получаем величину нетто-коэффициента воспроизводства, равную 0,583. Эта величина лишь на 0,002 отличается от официально опубликованной Госкомстатом РФ (0,585. С. 114 Демографического ежегодника за 1999 г.).

Нетто-коэффициент воспроизводства рассчитывается для условного поколения. Как мера замещения материнского поколения поколением дочерей он справедлив только для так называемого стабильного населения, у которого не меняется режим воспроизводства, т.е. рождаемость и смертность. Численность такого населения изменяется (т. е. увеличивается или уменьшается) в R 0 раз за время Т, называемое средней длиной поколения.

Расчет показателей воспроизводства населения России за 1998 г. 5

Показателем, учитывающим также смертность, является нетто-коэффициепт воспроизводства населения, или иначе, коэффициент Бека-Кучински . Иначе его называют чистым коэффициентом воспроизводства населения. Он равен среднему числу девочек, рожденных за всю жизнь женщиной и доживших до конца репродуктивного периода, при данных уровнях рождаемости и смертности. Нетто-коэффициент воспроизводства населения рассчитывается по следующей приближенной формуле (для данных по пятилетним возрастным группам):

где все обозначения те же, что и в формуле для брутто-коэффициента, a5Lxf иl 0 - соответственно числа живущих на возрастном интервале (х+5) лет из женской таблицы смертности. В формуле расчета нетго-коэффициента воспроизводства населения используются числа живущих на возрастном интервале (х+п) лет из женской таблицы смертности, а не функция дожития, т. е. не числа доживающих до его начала(lx), потому что это - приближенная формула. В строгом демостатистическом анализе и математических приложениях демографии используется именно функция дожития 1(х).

Несмотря на несколько <угрожающий> вид, эта формула достаточно проста и позволяет без особых сложностей, особенно используя соответствующее программное обеспечение, например, электронные таблицы Excel, рассчитывать величину нетто-коэффициента воспроизводства населения. К тому же разработано множество программ, позволяющих свести расчет нетто-коэффициента к простому вводу исходных данных. Например, Международный программный центр Бюро цензов США (IPC of U.S. Bureau of the Census) разработал систему электронных таблиц PAS (Population Spreadsheets Analysis), одна из которых (SP) на основании данных о величинах повозрастных коэффициентов рождаемости и чисел живущих на возрастном интервале (х+п) лет рассчитывает брутто- и нетто-коэффициенты воспроизводства, а также истинный коэффициент естественного прироста и длину поколения.

Нетто-коэффициент воспроизводства населения равен брутто-коэффициенту воспроизводства населения, скорректированному с помощью чисел доживающих из таблицы смертности.

44. Обратная связь рождаемости с образованием и доходом: парадокс или норма

По оценке Бюро переписи населения США, к 2040 году число землян старше 65 лет увеличится более чем в два раза и составит 1,3 млрд (сегодня их чуть больше 500 миллионов). Это означает множество проблем, главная из которых - рост государственных расходов на медицинское обслуживание стариков при значительном сокращении рабочей силы. Такова неизбежная плата за высокий доход и увеличение продолжительности жизни.

В большинстве зажиточных стран уровень рождаемости давно находится ниже показателя 2,1 ребенка на одну женщину, необходимого для поддержания численности населения. Особенно печально обстоят дела в Южной Корее, Японии, Италии и Испании: в 2005 году уровень рождаемости в этих странах составил 1,08, 1,26, 1,32 и 1,33 соответственно. Если ничего не изменится, в течение 40-45 лет численность населения этих стран без учета иммиграции уменьшится вдвое.

Предыдущие исследования показали, что чем больше индекс развития человеческого потенциала (Human Development Index, HDI, - широко применяемая мера социального прогресса), тем меньше младенцев рождается из расчета на одну женщину.

HDI-шкала учитывает ожидаемую продолжительность жизни, ВВП на душу населения и уровень грамотности. Внизу находятся двадцать африканских стран с рейтингам от 0,3 до 0,48, а двадцать самых успешных стран мира имеют показатель 0,93-0,97.

Трио исследователей под руководством Микко Мирскилы из Университета Пенсильвании (Филадельфия, США) проанализировало последние данные большинства стран мира в поисках новых тенденций. И такие тенденции были найдены. Выяснилось, что, когда индекс развития человеческого потенциала приближается к 0,86, рождаемость достигает нижней точки и снова начинает подниматься при достижении 0,95. Средний показатель рождаемости двенадцати самых успешных стран составил в 2005 году 1,8 ребенка на женщину. Кое-где эти цифры продолжают расти. Так, в 2008 году Франция впервые за сорок лет преодолела отметку 2,0.

Главная причина заключается в том, что женщинам и супружеским парам легче принять решение родить «дорогостоящего» ребенка благодаря хорошему образованию и высокооплачиваемой работе. Интересно, что те же улучшения социально-экономического положения женщин в развивающихся странах, наоборот, приводят к снижению рождаемости. В то же время в очень бедных странах 5-6 детей на одну женщину - нормальный показатель.

Япония и Южная Корея, по-видимому, станут исключениями в этой тенденции: у этих стран один из самых высоких HDI-рейтингов и один из самых низких показателей рождаемости в мире. Вероятно, это связано с тем, что, несмотря на экономические успехи государства, положение женщины там не изменилось.

Другие аномалии, такие как Канада и Германия, в которых рождаемость отстает от показателей аналогичных богатых стран, пока не объяснены.

45. Общий и суммарный коэффициенты рождаемости: в чем их отличие.

Общий коэффициент рождаемости (Crude birth rate. CBR) - число рождений в населении за период, деленное на общее число человеко-лет, прожитых населением за этот период, или на среднее население. Обычно выражается, как число рождений на 1000 населения. Для одногодичных периодов времени общий коэффициент рождаемости рассчитывается как отношение годового числа рождений к среднегодовому населению.

Коэффициент суммарной рождаемости , коэффициент фертильности - является наиболее точным измерителем уровня рождаемости, данный коэффициент характеризует среднее число рождений у одной женщины в гипотетическом поколении за всю её жизнь при сохранении существующих уровней рождаемости в каждом возрасте независимо от смертности и от изменений возрастного состава. В условиях низкой смертности для простого замещения поколений суммарный коэффициент рождаемости должен быть не ниже 2,15. Суммарный коэффициент рождаемости выше 4,0 считается высоким, а ниже 2,15 низким. Суммарный коэффициент рождаемости сократился в мире с 4,95 рождений на женщину в первой половине 1960-х годов до 2,5648 в 2005-2010 годы. Для более развитых стран такой уровень рождаемости был характерен уже в начале 1960-х, а к концу века он снизился до 1,57.

Самый высокий суммарный коэффициент рождаемости в мире в Нигере - 7,75, самый низкий в Макао - 0,91 (на 1 января 2009 г).

Что касается частоты рождения девочек у женщин разного возраста, то, вообще говоря, она различна. Однако не будет большой погрешностью считать, что доля девочек среди родившихся одна и та же для всех возрастов и равна примерно 0,487-0,488. Отсюда можно получить сводную характеристику рождаемостиженского населения, каковой является брутто-коэффициент вос производства населения -число девочек, которое в среднем ро дит каждая женщина за весь репродуктивный период. При расчете брутто-коэффициента принимается, что смертность женщиндо конца репродуктивного возраста отсутствует.

Брутто-коэффициент воспроизводства населения равен суммарному коэффициенту рождаемости, умноженному на эту долюдевочек среди новорожденных:

где R - брутто-коэффициент воспроизводства,TFR - суммарный коэффициент рождаемости,ASFR X - повозрастные коэффициенты рождаемости, Δ - доля девочек среди новорожденных.

В нашей стране среднее значение доли девочек среди новорожденных за последние 40 лет было равно примерно 0,487 (приминимальном значении за эти годы примерно 0,485 и максимуме 0,489. См. также главу 3). В случае, если расчет ведется по пятилетним интервалам, а именно данные такого рода обычно доступны, то формула расчета брутто-коэффициента воспроизводства имеет следующий вид:

Как видим, брутто-коэффициент воспроизводства населения представляет собой скорректированный на вторичное соотношение полов суммарный коэффициент рождаемости.

В 1999 г. величина брутто-коэффициента в нашей стране составляла всего 0,570, что означает его более чем двукратное снижение за период с 1960 по 1999 г.

Брутто-коэффициент воспроизводства населения...может быть проинтерпретирован различным образом: во-первых, как стандартизованный по возрасту коэффициент рождаемости...; во-вторых, как среднее число дочерей, которое могла бы родить группа начавших жизнь одновременно женщин, если бы все они дожили до конца детородного периода; в-третьих, как отношение между числом женщин одного поколения, например, в возрасте 15 лет к числу их дочерей в том же возрасте при условии, что смертность внутри детородного периода отсутствует; в-четвертых, как отношение между женскими рождениями в двух последовательных поколениях при предположении, что никто не умирает между началом и концом репродуктивного периода. Последние три определения обычно употребляются, когда речь идет о реальных когортах, однако любая из этих интерпретаций может использоваться безотносительно к тому, рассчитывается ли брутто-коэффициент воспроизводства для гипотетического поколения, или для реального. Shryock H.S., Sigel J.S. The Methods and Materials of Demography. N. Y., San Francisco, London, 1973. P. 3/5.

Нетто-коэффициент воспроизводства населения

Однако если каждая из женщин репродуктивного возраста родит в среднемR дочерей, это еще не значит, что численность поколения дочерей будет вR раз больше или меньше численности поколения матерей. Ведь не все эти дочери доживут до возраста, в котором были их матери в момент рождения. И не все дочери доживут до конца репродуктивного периода. Особенно это касается стран с высокой смертностью, где до начала репродуктивного периода могут не доживать до половины новорожденных девочек, как это было, например, в России передпервой мировой войной 2 . В наше время, разумеется, такого уже нет (в 1997 г. до начала репродуктивного периода доживало почти 98% новорожденных девочек однако в любом случает), необходим показатель, учитывающий также и смертность. Учитывая допущение о нулевой смертности вплоть до конца репродуктивного периода, брутто-коэффициент воспроизводства населения в последнее время практически не публикуется и не используется.

Показателем, учитывающим также смертность, является нет то-коэффициепт воспроизводства населения, или иначе, коэф фициент Бека-Кучински . Иначе его называют чистым коэффициентом воспроизводства населения. Он равен среднему числу девочек, рожденных за всю жизнь женщиной и доживших до конца репродуктивного периода, при данных уровнях рождаемости и смертности. Нетто-коэффициент воспроизводства населения рассчитывается по следующей приближенной формуле (для данных по пятилетним возрастным группам):

где все обозначения те же, что и в формуле для брутто-коэффициента, a 5 L x f и l 0 - соответственно числа живущих на возрастном интервале(х+5) лет из женской таблицы смертности. В формуле расчета нетго-коэффициента воспроизводства населения используются числа живущих на возрастном интервале (х+п) лет из женской таблицы смертности, а не функция дожития, т. е. не числа доживающих до его начала (l x ), потому что это - приближенная формула. В строгом демостатистическом анализе и математических приложениях демографии используется именнофункция дожития 1(х).

Несмотря на несколько «угрожающий» вид, эта формула достаточно проста и позволяет без особых сложностей, особенно используя соответствующее программное обеспечение, например, электронные таблицыExcel, рассчитывать величину нетто-коэффициента воспроизводства населения. К тому же разработано множество программ, позволяющих свести расчет нетто-коэффициента к простому вводу исходных данных.Например, Международный программный центр Бюро цензов США (IPC of U.S. Bureau of the Census) разработал систему электронных таблиц PAS (Population Spreadsheets Analysis), одна из которых (SP) на основании данных о величинах повозрастных коэффициентов рождаемости и чисел живущих на возрастном интервале(х+п) лет рассчитывает брутто- и нетто-коэффициенты воспроизводства, а также истинный коэффициент естественного прироста и длину поколения, о которых речь пойдет ниже 3 .

В табл. 7.1 приведен пример расчета повозрастного коэффициента рождаемости, брутто- и нетто-коэффициентов воспроизводства населения, в котором указанное выше программное обеспечение не используется. Используя этот пример, а также аналогичный пример, приведенный в учебнике В.А. Борисова 4 , можно легко научиться рассчитывать все основные показатели воспроизводства населения. Но, разумеется, желательно иметь хоть какую-нибудь вычислительную технику, лучше всего, конечно, пользоваться программой Excel.

Расчет производился по следующей пошаговой процедуре:

Шаг 1. В графу 2 заносим значения повозрастных коэффициентов рождаемости ( 5 ASFR X , взятые в данном случае из Демографического ежегодника РФ за 1999 г. (с. 155**).

Шаг 2. Рассчитываем суммарный коэффициент рождаемости(TFR ). Для этого числа в строках графы 2 делим на 1000, чтобы выразить повозрастные коэффициенты рождаемости в относительных долях 1 (иначе говоря, приводим эти величины к 1 женщине условного поколения). Заносим полученные частные в графу 3. Сумма этих чисел, умноженная на 5, дает нам величину суммарного коэффициента рождаемости, равную 1,2415(выделено полужирным курсивом). Это с точностью до третьего знака после запятой совпадает с официальными данными Госкомстата РФ (1,242.С. 90).

Шаг 3. Рассчитываем брутто-коэффициент воспроизводства(К), или число дочерей, рожденных женщиной на протяжении жизни. Для этого данные графы 3 построчно умножаем на долю девочек среди новорожденныхВ данном случае было принято среднее ее значение за период 1960-1998 гг., равное 0,487172971301046. Сумма чисел в графе 4, умноженная на 5, дает величину брутто-коэффициента воспроизводства, равную0,6048. Тот же результат можно получить, просто умножив суммарный коэффициент рождаемости на долю девочек среди новорожденных (1,2415 0,487... = 0,6048).

Шаг 4. В графу 5 заносим значения чисел живущих на каждом возрастном интервале (х + 5) лет (х = 15, 20,..., 45) из таблицы смертности для женского населения России за 1998 г. В графе 6 эти числа приведены к относительным долям единицыпутем их деления на корень таблицы смертности (в данном случае на 10 000). Альтернативным путем является усреднение двух соседних значений чисел доживающих до начала каждого возрастного интервала от 15 до 50 лет из таблицы смертности для женского населения за 1998 г. (с. 188). Умножая полученные средние на 5, определяем необходимые для расчета числа живущих на каждом возрастном интервале.

Шаг 5. Рассчитываем нетто-коэффициент воспроизводства.Для этого данные графы 4 построчно перемножаем на числа, стоящие в графе 6. Суммируя графу 7, получаем величину нетто-коэффициента воспроизводства, равную 0,583. Эта величина лишь на 0,002 отличается от официально опубликованной Госкомстатом РФ (0,585. С. 114 Демографического ежегодника за 1999 г.).

Нетто-коэффициент воспроизводства рассчитывается для условного поколения. Как мера замещения материнского поколения поколением дочерей он справедлив только для так называемого стабильного населения, у которого не меняется режим воспроизводства, т.е. рождаемость и смертность. Численность такого населения изменяется (т. е. увеличивается или уменьшается) в R 0 раз за время Т, называемое средней длиной поколения.

Расчет показателей воспроизводства населения России за 1998 г. 5

Таблица 7.1