Numer pracy w laboratorium 2.1.
Badanie procesu ładowania i rozładowywania kondensatora
Cel pracy:
1. Zapoznaj się z procesem ładowania i rozładowywania kondensatora;
2. Eksperymentalnie określaj wartość pojemności kondensatora.
Wyposażenie:
1. Modułowy kompleks edukacyjny MUK-EM1;
2. Generator napięcia GN1;
3. Stań z obiektami badawczymi SZ-EM01;
4. Oscyloskop OTsL2;
5. Zestaw przewodów.
KRÓTKA TEORIA
Skraplacz- Element obwodu elektrycznego AC, który służy do gromadzenia ładunków. Wykorzystuje się właściwość zmniejszania potencjału naładowanego ciała, gdy zbliża się do niego inny organ za pomocą znaku przeciwnego. Kondensator to układ dwóch izolowanych przewodów metalowych, pomiędzy którymi znajduje się dielektryk. Same przewodniki są nazywane płytkami kondensatora. W zależności od konfiguracji płyt wyróżniamy:
a) płaski kondensator -układ dwóch płaskich równoległych płytek metalowych Skażdy Rozstaw płytek l znacznie mniejsze niż ich wymiary liniowe. W tym przypadku pole między płytami można uznać za jednorodne, a zniekształcenie pola na krawędziach można pominąć (ryc. 1);
Ryc. 1.
Pole elektryczne płaskiego kondensatora
b) kondensator sferyczny,których płyty są dwiema współśrodkowymi sferami;
c) kondensator cylindrycznyktórego płytki są dwoma współosiowymi cylindrami.
Płyty kondensatorów mogą mieć inny kształt.
Głównym parametrem kondensatora jest jego pojemność. C. Jest on określony przez ładunek, który może być utrzymywany na jednej z płyt kondensatora, gdy różnica potencjałów między płytami wynosi 1 V:
gdzie S - powierzchnia płytki d - odległość między płytami, e - stała dielektryczna substancji między płytkami, - stała elektryczna.
Dla kondensatora sferycznego
Do cylindrycznego skraplacza
| (5) |
gdzie L - długość cylindrów współosiowych, Ri r - promienie cylindrów wewnętrznych i zewnętrznych.
Drugim ważnym parametrem kondensatora jest jego wytrzymałość dielektryczna, tj. Maksymalne napięcie, dla którego kondensator jest zaprojektowany. Wytrzymałość jest określana głównie przez grubość warstwy dielektrycznej między płytkami. Jednak im większa jest ta grubość, tym większa objętość i masa kondensatora. Ponadto, kondensator charakteryzuje się współczynnikiem pojemności cieplnej (TKE), korzystnie minimum, oraz styczną utraty dielektrycznej tgd (lub współczynnikiem jakości 1 / tg d).
Ta wartość uwzględnia uwalnianie ciepła w skraplaczu, gdy przepływa przez niego prąd przemienny. Powinno być jak najmniejsze.
Własności kondensatora są określane głównie przez dielektryk. Kondensatorami mogą być powietrze (próżnia), papier, mika, ceramika, fluoroplastik (teflon), ferroelektryczny itp. Najczęściej kondensator składa się z dwóch metalowych taśm, między którymi znajduje się dielektryk taśmy (2) a). W kondensatorach metal-cienkich cienka warstwa metalu jest rozpylana na cienką taśmę dielektryczną. Następnie taśma jest zwijana w rolkę i umieszczana w metalowym pudełku. Typowy techniczny kondensator papierowy składa się z dwóch pasków uzwojenia, odizolowanych od siebie i obudowy ochronnej z papierowymi taśmami impregnowanymi parafiną. Paski i wstążki są ciasno złożone w małe opakowania.
Istnieją inne typy kondensatorów. W inżynierii radiowej są szeroko stosowane zmienne kondensatory.W zmiennych kondensatorach jedna płytka (lub grupa płytek) jest przemieszczana względem innej płytki (grupa płytek, ryc. 2 b). W formule pojemności płaskiego kondensatora (1) S (dla danego kondensatora) - nie obszar płyt, ale obszar współpracującej części płyt. Dlatego przy względnym przesunięciu płyt zmienia się pojemność. Dielektryk jest najczęściej powietrzem. W przypadku skraplacza powietrza ważne jest, aby płyty nie stykały się ze sobą, a zatem odległość d między płytami, aby zrobić wystarczająco małe zawiedzie. W rezultacie pojemność zmiennego skraplacza powietrza zwykle nie przekracza 600 pF. Aby zwiększyć pojemność lub zmniejszyć rozmiar kondensatora pomiędzy płytami, należy ułożyć cienką warstwę fluoroplastiku. Następnie płyty mogą być dociskane do siebie, zapewniając jeszcze możliwość ich przesuwania względem siebie. Aby pojemność zmieniała się zgodnie z pewnym prawem (kwadrat liniowy, kwadratowy, kwadrat odwrotny), ruchome płytki mają specjalny kształt. Pół-zmienne ceramiczne kondensatory mają zazwyczaj małą pojemność; są używane w schematach przycinania. Aby zmienić pojemność, należy obrócić górny dysk względem dolnego za pomocą śrubokrętu (rys. 2, w).
Kondensatory elektrolityczne mają znacznie więcej możliwości niż omówiono powyżej. Ich urządzenie przypomina urządzenie z papierowych lub foliowych kondensatorów (ryc. 1, a) , ale zamiast papieru izolacyjnego między metalowymi taśmami porowaty papier jest impregnowany roztworem przewodzącym (elektrolitem), a najcieńsza warstwa tlenku pokrywa jedną z elektrod (rys. 2, d). Taki kondensator jest polarny. Może być zasilany tylko energią, jak pokazano na rysunku. Jeśli polarność nie zostanie zaobserwowana, w wyniku elektrolizy tlen opuszcza warstwę tlenkową. Ta warstwa staje się cieńsza i staje się drogą. Dlatego kondensatory elektrolityczne nie mogą być stosowane w obwodach napięciowych. Najczęściej są one umieszczane w filtrach wygładzających, prostownikach .
Mniejsza wrażliwość na zakłócenia polaryzacji kondensatory tlenkowe bez elektrolitu, w którym warstwa metalu osadza się na wierzchu warstwy tlenku - druga elektroda (ryc. 1e). Do produkcji kondensatorów elektrolitycznych i tlenkowych zastosowano folię aluminiową pokrytą warstwą tlenku glinu. Teraz również użyj tantalu, tytanu lub niobu.
Ryc.2.
Układ kondensatorów: ( a - urządzenie z kondensatorem papierowym; b - zmienny kondensator; wbudowany kondensator ceramiczny ; g - kondensator elektrolityczny: 1 , 2 - metalowe elektrody, 3 - elektrolit, 4 - warstwa tlenku; d - kondensator tlenkowy)
Szczególne miejsce zajmują nieliniowe kondensatory, tj. Kondensatory, w których ładunek i potencjał nie są proporcjonalne. Innymi słowy, we wzorze Q = CU współczynnik Dzięki jest funkcją zastosowanego napięcia: C (U). Nieliniowe kondensatory obejmują variconds i varicapsVariconds to kondensatory, w których jako dielektryk stosuje się ferroelektryce ceramiczne o bardzo wysokiej stałej dielektrycznej e (do 10 3 -10 4), co zapewnia zwartość kondensatora. Varikond - kontrolowany kondensator, jego pojemność zależy od wielkości napięcia sterującego U. Jest używany w obwodach autostrojenia. Jednak zależność e od względnie dużych strat temperaturowych ogranicza zakres stosowania varicondów.
Kondensatory o różnych pojemnościach można podłączyć do akumulatorów na dwa sposoby - albo konsekwentnie(Ryc. 3, a) albo równolegle do(rys. 3, b). Całkowitą pojemność elektryczną takich baterii nazywa się równoważna pojemność elektryczna.Z różnymi sposobami łączenia kondensatorów, ładunki i potencjały między nimi są rozłożone w różny sposób.
Natężenie elektryczne. Pojemność kondensatoraKluczowe punkty i wskaźniki
1. Prawo Coulomba
F = Q 1 ⋅ Q 2 4 π ε a ⋅ R 2, (1)
F - siła oddziaływania między ładunkami;
Q 1 i Q 2 - punktowe opłaty;
R - odległość między nimi;
ε a - absolutna stała dielektryczna ośrodka, równa ε 0 · ε r;
ε r - względna stała dielektryczna;
ε 0 = 1 4 π ⋅ с 2 ⋅ 10 - 7 ≈ 8,85418782 10 - 12 F m - stała elektryczna .
2. Siła pola elektrostatycznego ładunku punktowego Q na odległość R od niego
E = Q 4 π ⋅ ε a ⋅ R 2. (2)
Natężenie pola w dowolnym punkcie między płytkami płaski kondensator z dala od krawędzi
tutaj d - odległość między płytami kondensatora, U - napięcie.
r z nieskończenie długiej naładowanej osi o gęstości liniowej τ
E = τ 2 π ⋅ ε a ⋅ r. (4)
Siła pola na odległość r z osi kondensator cylindryczny (r 1 <r < r 2)
E = U r ⋅ In r 2 r 1, (5)
tutaj U - napięcie kondensatora, r 1 i r
Siła pola na odległość R od centrum kondensator sferyczny (R 1 < R < R 2)
E = U ⋅ R 1 ⋅ R 2 R 2 ⋅ (R 2 - R 1), (6)
tutaj U - napięcie kondensatora, R 1 i R 2 - odpowiednio promień wewnętrzny i zewnętrzny kondensatora.
3. Wektor napięcie elektryczne
D → = ε a ⋅ E →. (7)
4. Ogólne wyrażenie pojemność kondensatora
Pojemność płaskiego kondensatora
C = ε a ⋅ S d = ε r ⋅ ε 0 ⋅ S d, (9)
Pojemność kondensatora cylindrycznego a
C = 2 π ⋅ ε a ⋅ l ln r r r 1, (10)
C = 4 π ⋅ ε a ⋅ R 1 ⋅ R 2 R 2 - R 1, (11)
Pojemność linii dwuprzewodowej
C = π ε a ⋅ l ln [D 2 a + (D 2 a) 2 - 1], (12)
tutaj l - długość linii, D - odległość między osiami drutów, a - promień przewodów.
Wydajność linii pojedynczego drutu
C = 2 π ⋅ ε a l l ln [h a + (h a) 2 - 1], (13)
tutaj l - długość linii, h - wysokość zawieszenia drutu nad ziemią, a - promień drutu.
5. Kiedy równoległe połączenie kondensatorów Dzięki 1 , Dzięki 2 , ..., Dzięki n równoważna pojemność jest równa
C = C 1 + C 2 + ... + C n = Σ k = 1 n C k. (14)
Dzięki kondensatory szeregowe Zdolność równoważna jest określana na podstawie wzoru
1 C = 1 C 1 + 1 C 2 + ... + 1 C n = Σ k = 1 n 1 C k. (15)
Dla dwóch osób kondensatory połączone szeregowo z równoważną pojemnością jest w górze
C = C 1 ⋅ C 2 C 1 + C 2, (16)
a napięcia między poszczególnymi kondensatorami są dystrybuowane odwrotnie proporcjonalnie do ich kondensatorów.
U1 = U2C2C1 + C2; U 2 = U ⋅ C 1 C 1 + C 2. (17)
6. Energia pola elektrostatycznego kondensatora
W = C ⋅ U 2 2 = Q ⋅ U 2 = Q 2 2 C. (18)
Energia właściwa pola elektrostatycznego (na jednostkę objętości dielektryka) wyraża się następująco
w = d W d V = E ⋅ D 2 = ε a ⋅ E 2 2. (19)
Całkowita energia pola elektrostatycznego wyraża się całką wielkości energii właściwej w całej objętości dielektrycznej kondensatora
W = ∫ V ε a ⋅ E 2 2 d V. (20)
7. Obliczanie rozkładu ładunków w złożonych obwodach zawierających źródła e. d. a kondensatory są wytwarzane przez komponowanie równań zgodnie z dwoma prawami:
1) Zgodnie z prawem zachowania energii elektrycznej (prawo zachowania ładunku elektrycznego): suma algebraiczna ładunków na płytkach kondensatorów połączonych w węźle i niepołączonych ze źródłem energii jest równa sumie algebraicznej ładunków, które znajdowały się na tych płytach przed ich podłączeniem:
Σ Q = Σ Q '. (21)
2) Zgodnie z drugim prawem Kirchhoffa: suma algebraicznae. d. w obwodzie zamkniętym jest równa sumie algebraicznej napięć na odcinkach obwodu, w tym wchodzących do niego kondensatorów:
Σ k = 1 n E k = Σ k = 1 n U C k = Σ k = 1 n Q k C k. (22)
Ćwiczenia i zadania
Zadanie 1. Istnieje zmienny kondensator od 500 do 1500 pF. Określ, który dodatkowy kondensator z minimalnym zakresem pojemności zmiennej powinien zostać pobrany i jak go włączyć, aby pojemność równoważna mieściła się w zakresie od 100 do 250 pF.
Odpowiedź: 125 - 300 pF, włączaj równolegle.
Zadanie 2. Pojemność płaskiego kondensatora z dielektrykiem miki wynosi 44,3 pF. Powierzchnia każdej płyty kondensatora wynosi 25 cm2, odległość między płytami wynosi 3 mm.
Jaka jest względna stała dielektryczna miki? Przyjmując napięcie przebicia miki równe 80 kV / mm, aby określić, przy jakim maksymalnym napięciu kondensator może pracować, tak aby miał trzykrotny margines bezpieczeństwa.
Narysuj wykres potencjalnej zmiany między płytami kondensatora.
Odpowiedź: ε r = 6; U max = 80 kV; wykres potencjalnego spadku jest narysowany przez równanie φ = U· (1 - x /d) tutaj U - potencjał dodatnio naładowanej płyty, przyjęty jako równy napięciu kondensatora, d - odległość między płytami, x - zmienna odległość do dodatniej płyty kondensatora.
Zadanie 3. Wykazać, że kondensator wielopłytkowy (ryc. 1) składa się z n identyczne talerze, powierzchnia S każdy, z odległością między dwiema sąsiednimi płytami dz dielektrykiem, którego bezwzględna stała dielektryczna ε ma pojemność równą
C = εa ⋅ S ⋅ (n - 1) d.
Oblicz, ile musisz wziąć arkusze staniol, każdego obszaru S = 40 cm 2, w celu uzyskania kondensatora wielopłytkowego o pojemności 0,5 mikrofaradów, pod warunkiem, że dielektryk jest papierem woskowanym ( ε r = 1,8) o grubości 0,05 mm.
Odpowiedź: 393 arkusze.
Zadanie 4. Kondensator płaski warstwowy (rys. 2), którego powierzchnia z każdej płyty S = 12 cm 2, ma dielektryk składający się z miki ( ε r 1 = 6) gruby d 1 = 0,3 mm i szkło ( ε r 2 = 7) gruby d 2 = 0,4 mm.
Penetracyjne napięcia miki i szkła są odpowiednio równe E 1 = 77 kV / mm, E 2 = 36 kV / mm.
Oblicz pojemność kondensatora i napięcie graniczne, dla którego można je włączyć, zakładając podwójny margines mocy elektrycznej dla słabszej warstwy.
Rozwiązanie
Równoważna pojemność laminowanego kondensatora jest definiowana jako pojemność dwóch połączonych szeregowo kondensatorów.
C = C 1 ⋅ C 2 C 1 + C 2 = ε a 1 ⋅ S d 1 ⋅ ε a 2 ⋅ S d 2 ε a 1 ⋅ S d 1 + ε a 2 ⋅ S d 2 = ε a 1 ⋅ ε a 2 ⋅ S ε a 1 ⋅ d 2 + ε a 2 d 1.
Zastępując tutaj wartości liczbowe, zastępując ε a 1 = ε 0 ε r 1 i ε a 2 = ε 0 ε r 2, otrzymujemy
C = ε 0 ⋅ ε r 1 ⋅ ε r 2 ⋅ S ε r 1 ⋅ d 2 + ε r 2 ⋅ d 1 = 8,85 10 - 12 6 ⋅ 7 12 ⋅ 10 - 4 6 ⋅ 0,4 ⋅ 10 - 3 + 7 ⋅ 0,3 ⋅ 10 - 3 = 99 ⋅ 10 - 12 F.
Oznaczenie całkowitego napięcia podłączonego do warstwowego kondensatora, przez U prpodczas gdy ładunek kondensatora będzie równy
Q = C· U pr.
Naprężenia na każdej warstwie będą równe.
U 1 = Q C 1 = C ⋅ U p a 1 ⋅ S d 1 = a 2 ⋅ d 1 ε a 1 ⋅ d 2 + ε a 2 ⋅ d 1 ⋅ U p p; U 2 = Q C 2 = C ⋅ U p a a a 2 ⋅ S d 2 = a 1 ⋅ d 2 ε a 1 ⋅ d 2 + ε a 2 ⋅ d 1 ⋅ U p p.
Siła pola elektrostatycznego w każdej warstwie
E 1 = U 1 d 1 = ε a 2 ε a 1 ⋅ d 2 + ε a 2 ⋅ d 1 ⋅ U p; E 2 = U 2 d 2 = ε a 1 ε a 1 ⋅ d 2 + ε a 2 ⋅ d 1 ⋅ U "n p.
Tutaj U "np - całkowite napięcie podłączone do kondensatora, na którym uderzana jest pierwsza warstwa, U "" np - całkowite napięcie, przy którym następuje rozpad drugiej warstwy.
Od ostatniego wyrażenia, które znajdujemy
U 'p p = E 1 ε a 1 ⋅ d 2 + ε a 2 ⋅ d 1 ε a 2 = 49,5 kV; U "p p = E 2 ε a 1 ⋅ d 2 + ε a 2 ⋅ d 1 ε a 1 = 27,0 k.
Zatem słabsza warstwa jest drugą; zgodnie z warunkiem, biorąc dla niego podwójny margines bezpieczeństwa, stwierdzamy, że kondensator można włączyć na napięcie równe
27,0 kV / 2 = 13,5 kV.
Zadanie 5. Oblicz pojemność 1 km kabla koncentrycznego typu 2.6 / 9.4. W tym kablu izolacja wykonana jest z podkładek z polietylenu ( ε r = 2,2) grubości a = 2,2 mm umieszczane w regularnych odstępach czasu b = 25 mm, reszta przestrzeni między podkładkami jest wypełniona powietrzem (ryc. 3). Średnica rdzenia d = 2,6 mm, wewnętrzna średnica zewnętrznego drutu D = 9,4 mm.
Uwaga. Wydajność kabla można obliczyć na podstawie tego, że jego poszczególne sekcje są połączone równolegle.
Odpowiedź: 48 · 10 -9 F / km = 48 nF / km.
Zadanie 6. Przewód zasilający jednożyłowy z izolacją gumową w powłoce ołowiowej marki SRG ma przekrój przewodu o średnicy 25 mm 2. Wiadomo, że najwyższe natężenie pola elektrostatycznego w izolacji kabla nie powinno przekraczać 6 kV / mm. Określić grubość gumowej warstwy izolacyjnej, jeśli podczas badania kabla między rdzeniem a osłoną uwzględnione zostanie napięcie 10 kV.
Zakładając potencjał rdzenia kabla U = 10 kV, zbuduj wykres potencjalnego spadku dielektryka kabla w zależności od odległości od środka kabla.
Odpowiedź: 2,25 mm. Wykres jest skonstruowany według równania φ (r) = U ⋅ in r 2 r in r 2 r 1.
Zadanie 7. Długi kondensator cylindryczny l = 5 cm ma dielektryk dwuwarstwowy (ryc. 4).
Promień wewnętrzny r 1 = 1 cm, zewnętrzny - r 2 = 3 cm, promień rozdziału warstw dielektryków r 3 = 1,5 cm Względna przenikalność dielektryczna: wewnętrzna warstwa izolacyjna ε r 1 = 2, na zewnątrz ε r 2 = 4.
Oblicz pojemność kondensatora i wykreśl krzywe napięć i potencjałów w każdej z warstw, jeśli kondensator jest pod napięciem U = 2 kV.
Uwaga. Za pomocą twierdzenia Gaussa, siły pola elektrostatycznego znajdują się w każdej z warstw
E 1 = τ 2 π ⋅ ε a 1 ⋅ r; E 2 = τ 2 π ⋅ ε a 2 ⋅ r,
gdzie τ - liniowa gęstość ładunku (ładunek na jednostkę długości kondensatora). Następnie napięcie między płytami kondensatora jest obliczane według wzoru
U = ∫ r 1 r 3 E 1 d r + ∫ r 3 r 2 E 2 d r.
W ten sposób określa się gęstość ładunku liniowego.
τ = 2 π ⋅ U 1 ε a 1 ln r r r 1 + 1 ε a 2 ln r 2 r 3.
Pojemność kondensatora jest obliczana za pomocą wzoru (8). Potencjał φ 1 w dowolnym punkcie w obszarze pierwszej warstwy dielektrycznej ( r 3 > r > r 1) jest określany na podstawie wyrażenia
φ r 1 - φ 1 = ∫ r 1 r E 1 d r,
i potencjał φ 2 w dowolnym punkcie w obszarze drugiej warstwy ( r 2 > r > r 3) dielektryk jest obliczany na podstawie wyrażenia
φ r 2 - φ 2 = ∫ r 2 r E 2 d r.
W najnowszych formułach φ r 1 = U - potencjał wewnętrznej płyty kondensatora, φ r 2 - potencjał na styku dielektryków. Zewnętrzna powłoka jest uziemiona: φ 2 (r 2) = 0.
C = 2 π ⋅ l 1 ε a 1 ln r r r 1 + 1 ε a 2 ln r 2 r 3; E 1 (r) = U r ⋅ (w którym r 3 r 1 + ε a 1 ε a 2 ln r 2 r 3); E2 (r) = U r ⋅ (ε a 2 ε a 1 in r 3 r 1 + in 2 r 3); φ 1 (r) = U ⋅ (1 - n r r 1 in r 3 r 1 + ε a 1 ε a 2 ln r 2 r 3); φ 2 (r) = U ⋅ ε a 1 ε a 2 ln r 2 r in r 3 r 1 + ε a 1 ε a 2 ln r 2 r 3.
Cylindryczny kondensator składa się z dwóch współosiowych cylindrów z promieniami R1 i R2 i wysokości, pomiędzy którymi znajduje się dielektryk ze stałą dielektryczną e (Figura 32).
Aby obliczyć pole elektryczne między płytkami, zastosuj twierdzenie Gaussa do powierzchni cylindrycznej o dowolnym promieniu R (R 1< R > R 2). W tym przypadku bierzemy pod uwagę, że z powodu promieniowej symetrii przepływ wektora przez powierzchnie końcowe wybranego cylindra wynosi zero, a siła pola E zależy tylko od promienia R
Stąd
gdzie Q to ilość ładunku na płytach kondensatora. Używamy połączenia między napięciem a potencjałem 
. (34). Integrujemy się 
lub (35)
Ze wzoru (38) znajdujemy pojemność cylindrycznego kondensatora
. (36)
Koniec pracy -
Ten temat należy do:
Fizyczne i chemiczne właściwości substancji z atomu do żywej komórki są w dużej mierze spowodowane siłami elektrycznymi ... Elektryczne ... Elektrostatyczne ... Przykład Medium e Próżniowe powietrze Nafta Woda ...
Jeśli potrzebujesz dodatkowych materiałów na ten temat lub nie znalazłeś tego, czego szukasz, zalecamy skorzystanie z wyszukiwania w naszej bazie danych:
Jeśli ten materiał okazał się przydatny, możesz zapisać go na swojej stronie w sieciach społecznościowych:
| Tweetnij |
Niejednorodne łańcuchy
Obwód elektryczny, w którym ciągły przepływ prądu jest zapewniany przez siły zewnętrzne, nazywa się n
POLA MAGNETYCZNA W PRÓŻNIU
Pole elektrostatyczne powstaje w pobliżu ładunków stacjonarnych. Ruch ładunków (przepływ prądu elektrycznego) prowadzi do pojawienia się nowej formy materii - pola magnetycznego. To jest osoba
Cyrkulacja wektora indukcji magnetycznej
Analogicznie do elektrostatyki zdefiniowano pojęcie krążenia wektorowego wzdłuż zamkniętego konturu.
Obwód prądowy w jednolitym polu magnetycznym
Zastosuj prawo Ampera do prostokątnej pętli z prądem w jednolitym polu magnetycznym. Siła na żebrach "a"
Obwód z prądem w niejednorodnym polu magnetycznym
Jeśli obwód z prądem jest w niejednorodnym polu magnetycznym, różne siły działają na jego różne części
Obwód z prądem w promieniowym polu magnetycznym
Z formuł (37) i (38) wynika, że w jednorodnym polu magnetycznym moment obrotowy działający na obwód z prądem jest maksymalny, jeśli
Silniki elektryczne
Z rysunku 23 wynika, że przy wybranej orientacji biegunów magnesu i kierunku prądu w obwodzie, moment obrotowy jest kierowany "w naszą stronę", to znaczy ma tendencję do obracania obwodu względem zegara
Działanie pola magnetycznego
Jeżeli siła działania ampera działającego na przewodnik z prądem od strony pola magnetycznego powoduje jego ruch, wówczas
Magnetyzacja substancji
Różne substancje w polu magnetycznym są namagnesowane, to znaczy zdobywają moment magnetyczny i same stają się źródłami pól magnetycznych. Powstałe w polu magnetycznym pole jest sumą pól
Dia-, para- i ferromagnetyki i ich zastosowanie.
Moment magnetyczny atomu zawiera kilka komponentów, gdzie
Diamagnetics
Niektóre atomy (Cu, Au, Zn, itp.) Mają powłoki elektronowe o takiej strukturze, że momenty orbitalne i spinowe są wzajemnie kompensowane, a na ogół moment magnetyczny atomu jest równy
Paramagnetyki
Atomy takich substancji jak Al, Mn, Os i inne nie są kompensowane przez całkowity moment orbity, to znaczy w przypadku braku pola zewnętrznego mają swoje własne momenty magnetyczne. Termiczne
Ferromagnetyka i ich zastosowanie
Substancje, w których przenikalność magnetyczna osiąga setki, a nawet miliony jednostek,
ELEKTROMAGNETYCZNA INDUKCJA
Podstawą nowoczesnej metody wytwarzania energii elektrycznej jest fizyczne zjawisko indukcji elektromagnetycznej, odkryte przez Faradaya w 1831 r. Współczesna energia w coraz większym stopniu
Zjawisko indukcji elektromagnetycznej
Rozważ istotę indukcji elektromagnetycznej i zasady, które prowadzą do tego zjawiska. Załóżmy, że przewodnik 1-2 porusza się w polu magnetycznym z dużą prędkością
Generator elektryczny
Prawo Faradaya odnosi się do podstawowych praw natury i jest konsekwencją prawa zachowania energii. Jest szeroko stosowany w inżynierii, w szczególności w generatorach. Główna godzina
Indukcja własna
Zjawisko indukcji elektromagnetycznej obserwuje się we wszystkich przypadkach, gdy zmienia się strumień magnetyczny przenikający obwód. W szczególności strumień magnetyczny jest wytwarzany przez prąd płynący w samym obwodzie. Właśnie dlatego
Stany nieustalone w obwodach indukcyjnych
Rozważ obwód zawierający indukcyjność i rezystancję (Rysunek 44). W stanie początkowym klucz S znajdował się w pozycji neutralnej. Niech w czasie t
Wzajemna indukcja. Transformator
Zjawisko wzajemnej indukcji jest szczególnym przypadkiem zjawiska indukcji elektromagnetycznej. Umieść dwa con
Równania Maxwella
W połowie XIX wieku zgromadzono wiele eksperymentalnych faktów dotyczących elektryczności i magnetyzmu. Nieoceniony wkład w to zrobił M. Faraday, kulminacja sukcesu twórczego
Energia pola magnetycznego
Oblicz energię pola magnetycznego. W tym celu obliczamy źródło prądu w obwodzie z indukcyjnością. Przy ustalaniu prądu w takim obwodzie zgodnie z prawem Ohma mamy iR = ε
Vortex pole elektryczne
Zgodnie z prawem Faradaya dotyczącym indukcji elektromagnetycznej w obwodzie poruszającym się w polu magnetycznym, emf powstaje proporcjonalnie do szybkości zmiany strumienia magnetycznego w
Prąd rozproszenia
Zgodnie z bezpośrednią hipotezą J. Maxwella zmienne pole magnetyczne wytwarza zmienne pole elektryczne. Hipoteza odwrotna Maxwella stwierdza, że
Równania Maxwella
W latach 1860-65 Maxwell opracował teorię pojedynczego pola elektromagnetycznego, które opisuje system równań Maxwella
Niech płyty płaskiego naładowania kondensatora + Q i - Q. Gęstość ładunku na płytach stanie się równa, a natężenie jednolitego pola elektrycznego powstającego w kondensatorze (patrz 2.17):
Korzystając z zależności siły i potencjału w polu elektrycznym, obliczamy różnicę potencjałów na płytach kondensatora:
Ten stosunek pozwala nam określić pojemność płaskiego kondensatora
(4.7)
Pojemność tego kondensatora jest wprost proporcjonalna do powierzchni jego płytek ( S) i odwrotnie proporcjonalna do odległości ( d) między nimi.
Przypomnijmy, że potencjalna różnica między płytami została obliczona przy założeniu, że pole między nimi jest jednolite. Oznacza to, że wynik (4.7) jest w pewnym sensie idealizacją. Obliczyliśmy pojemność płaskiego kondensatora, zaniedbując marginalne zniekształcenie pola.
Płyty takiego kondensatora są dwiema koncentrycznymi kulami o promieniach R 1 i R 2 (rys. 4.10, b).
W ostatnim wykładzie obliczono różnicę potencjału między płytkami kondensatora sferycznego. Okazało się, że jest proporcjonalne do ładunku kondensatora (patrz 3.27).
Zdolność, równa z definicji stosunku ładunku do różnicy potencjału, dla kondensatora sferycznego, będzie następującą wartością
Wynik ten wskazuje, że pojemność kondensatora sferycznego zależy od wielkości kulek ( R 1 i R 2) i wielkości luki d (d = R 1 – R 2) między nimi.
Ciekawe, że z wystarczająco małą luką dkiedy R 1 " R 2 = RMożesz zapisać pojemność kondensatora sferycznego w następujący sposób:
Ale 4p R 2 = S - powierzchnia kuli. Dlatego
a pojemność kondensatora sferycznego jest równa pojemności "równoważnego" płaskiego kondensatora.
Niech płytki cylindrycznego ładunku kondensatora (+ q) i (- q) (Ryc. 4.11.). Oblicz siłę pola między płytami. Aby to zrobić, wybierz zamkniętą powierzchnię Gaussa w postaci cylindra o promieniu R 1 < r < R 2 i wysoki l. Zaniedbując efekty krawędziowe (!), Piszemy równanie twierdzenia Gaussa
Od ostatniej równości kończymy to
Teraz, używając zależności siły i potencjału pola elektrycznego, obliczamy różnicę potencjałów między płytkami cylindrycznego kondensatora
Podobnie jak w przypadku innych kondensatorów, różnica potencjałów na płytach cylindrycznego kondensatora okazała się proporcjonalna do ładunku. q. Dlatego pojemność konkretnego cylindrycznego kondensatora jest stałą wartością, która zależy tylko od wielkości tego kondensatora.
