Ładunek q podłączony do przewodnika jest rozłożony na jego powierzchni, tak że natężenie pola wewnątrz przewodu jest zerowe. Jeśli przewodnik zgłasza to samo ładowanie q, zostanie on rozprowadzony na powierzchni przewodu. Z tego wynika, że potencjał przewodnika jest proporcjonalny do ładunku na nim:
q = Cφ (12,49)
Współczynnik proporcjonalności C nazywany jest pojemnością elektryczną:
Elektryczna pojemność przewodnika lub układy przewodów - wielkość fizyczna, która charakteryzuje zdolność przewodnika lub systemu przewodów do akumulowania ładunków elektrycznych.
Jednostka pojemności elektrycznej jest farad (f).
Na przykład obliczamy pojemność elektryczną samotnego przewodnika mającego kształt kuli. Wykorzystując zależność między potencjałem a siłą pola elektrostatycznego, piszemy
(12.51)
R jest promieniem kuli.
Przy obliczaniu zakładamy, że φ ∞ = 0. Uzyskujemy, że pojemność elektryczna pojedynczej kuli jest równa
(12.52)
Z zależności widać, że pojemność elektryczna zależy zarówno od geometrii przewodnika, jak i od względnej stałej dielektrycznej ośrodka.
Kondensatory
Jest to układ dwóch przewodów, płyt, oddzielonych dielektrykiem, którego grubość jest mała w porównaniu z wymiarami płytek. Następnie pole elektryczne, stworzony przez ładunki na kondensatorze, będzie prawie całkowicie skoncentrowany pomiędzy swoimi płytkami (rysunek 12.33). Pojemność elektryczna jest określona przez geometrię kondensatora i właściwości dielektryczne ośrodka wypełniającego przestrzeń między płytami.
Forma wykonania odróżnia kondensatory płaskie, cylindryczne, sferyczne i warstwowe.
Płaskie kondensatory (ris.12.34). Pojemność elektryczna płaskiego kondensatora
(12.53)
(S jest obszarem płyty kondensatora, d jest odległością między płytami, ε jest względną stałą dielektryczną ośrodka, wypełniającą przestrzeń między płytami).
(12.54)
(R1 i R2 są promieniami osiowych cylindrów, ℓ jest długością cylindra generatora).
Kondensatory sferyczne(rys.12.36) . Kondensator sferyczny pojemności elektrycznej
(12.55)
(R 2 i R 1 oznaczają promienie kuli, ε jest względne stała dielektryczna środowisko wypełniające przestrzeń między sferami).
Kondensatory laminowane. Pojemność laminowanego kondensatora, tj. kondensator mający warstwowy dielektryk,
(12.56)
Aby uzyskać wymaganą pojemność elektryczną podłącz kondensatory do baterii. Istnieją dwa połączenia kondensatorów: równoległe i szeregowe.
Dzięki równolegle związek Kondensatory całkowite naładowanie baterii wynosi
q 
= q 1 + q 2 + q 3, ale ponieważ q 1 = U AB C 1; q 2 = U AB C 2; q n = U AB C n, następnie q = U AB (C 1 + C 2 + ... + C n), skąd 
tj.
W elektrotechnice istnieją różne opcje łączenia elementów elektrycznych. W szczególności istnieje szeregowe, równoległe lub mieszane połączenie kondensatorów, w zależności od potrzeb obwodu. Rozważ je.
Połączenie równoległe charakteryzuje się tym, że wszystkie płyty kondensatory elektryczne dołączyć do punktów przełączania i utworzyć akumulatory. W tym przypadku podczas ładowania kondensatorów każda z nich będzie miała inną liczbę ładunków elektrycznych przy tej samej ilości dostarczonej energii
Schemat równoległego montażu
Wydajność z instalacją równoległą oblicza się na podstawie kondensatorów wszystkich kondensatorów w obwodzie. W tym przypadku ilość energii elektrycznej dostarczanej do wszystkich poszczególnych elementów obwodu dwubiegunowego można obliczyć, sumując ilość energii mieszczącą się w każdym kondensatorze. Cały obwód podłączony w ten sposób jest obliczany jako jeden bipolarny.
C ogółem = C 1 + C 2 + C 3
Schemat - napięcie na urządzeniach magazynujących
W przeciwieństwie do połączenia w gwiazdę, to samo napięcie jest podawane na płytki wszystkich kondensatorów. Na przykład na powyższym diagramie widzimy, że:
V AB = V C1 = V C2 = V C3 = 20 V
Tutaj tylko pierwsze i ostatnie styki kondensatora są połączone z punktami przełączania.
Układ - obwód szeregowy
Główną cechą schematu jest to, że energia elektryczna przejdzie tylko w jednym kierunku, oznacza to, że w każdym z kondensatorów prąd będzie taki sam. W takim łańcuchu, dla każdego napędu, niezależnie od jego pojemności, będzie równe nagromadzenie przekazywanej energii. Musisz zrozumieć, że każdy z nich konsekwentnie styka się z następnym i poprzednim, a zatem pojemność w trybie sekwencyjnym może być odtworzona przez energię sąsiedniego napędu.
Wzór, który odzwierciedla zależność prądu od połączenia kondensatorów, ma następującą postać:
i = i c 1 = i c 2 = i c 3 = i c 4, czyli prądy przechodzące przez każdy z kondensatorów są sobie równe.
Dlatego nie tylko obecna siła będzie taka sama, ale także ładunek elektryczny. Za pomocą formuły definiuje się to jako:
Q suma = Q 1 = Q 2 = Q 3
I tak określona przez całkowitą całkowitą pojemność na połączenie szeregowe:
1 / C ogółem = 1 / C 1 + 1 / C 2 + 1 / C 3
Wideo: jak podłączyć kondensatory metodą równoległą i szeregową
Należy jednak pamiętać, że w celu podłączenia różnych kondensatorów należy wziąć pod uwagę napięcie sieci. Dla każdego półprzewodnika liczba ta będzie się różnić w zależności od pojemności elementu. Wynika z tego, że poszczególne grupy dwuprzewodowej małej pojemności półprzewodnika będą większe podczas ładowania i na odwrót, duża pojemność elektryczna będzie wymagać mniejszego ładunku.
Układ: Mieszane sprzęgło kondensacyjne
Istnieje również mieszana mieszanka dwóch lub więcej kondensatorów. W tym przypadku energia elektryczna jest rozprowadzana jednocześnie za pomocą równoległego i szeregowego połączenia ogniw elektrolitycznych z obwodem. Schemat ten ma kilka sekcji z różnymi połączeniami kondensacyjnych sieci dwunawowych. Innymi słowy, w jednym obwodzie równolegle jest włączony, z drugiej - w szeregu. Taki obwód elektryczny ma wiele zalet w porównaniu z tradycyjnymi:
Wartość mocy elektrycznej zależy od kształtu i wielkości przewodów oraz od właściwości dielektryka oddzielającego przewody. Istnieją konfiguracje przewodników, w których pole elektryczne jest skoncentrowane (zlokalizowane) tylko w pewnym obszarze przestrzeni. Takie systemy są nazywane kondensatoryi przewody, które tworzą kondensator, są wywoływane osłonki. Najprostszym kondensatorem jest układ dwóch płaskich, przewodzących płyt ustawionych równolegle do siebie w niewielkiej odległości w porównaniu z wymiarami płytek i oddzielonych warstwą dielektryczną. Taki kondensator nazywa się płaski. Pole elektryczne kondensatora płaskiego jest zlokalizowane głównie pomiędzy płytkami (ryc. 4.6.1); Jednak stosunkowo słabe pole elektryczne występuje również w pobliżu krawędzi płyt iw otaczającej przestrzeni, która jest nazywana pole rozproszenia. W całej serii problemów możliwe jest zaniedbanie w przybliżeniu pola rozproszenia i założenie, że pole elektryczne kondensatora płaszczyznowego jest całkowicie skoncentrowane pomiędzy jego płytami (ryc. 4.6.2). Ale w innych zadaniach lekceważenie zbłąkanego pola może prowadzić do poważnych błędów, ponieważ narusza to potencjalną naturę pole elektryczne (patrz § 4.4).
Każda z naładowanych płyt płaskiego kondensatora wytwarza pole elektryczne w pobliżu powierzchni, którego siła jest wyrażona stosunkiem (patrz § 4.3)
Wewnątrz kondensatora wektorowego i równoległego; dlatego moduł całkowitej siły pola jest
Pojemność elektryczna płaskiego kondensatora jest więc wprost proporcjonalna do powierzchni płytek (płyt) i odwrotnie proporcjonalna do odległości między nimi. Jeśli przestrzeń między płytami jest wypełniona dielektrykiem, pojemność kondensatora zwiększa się o ε razy:
Kondensatory można łączyć, tworząc banki kondensatorów. Dzięki połączenie równoległekondensatory (Rys. 4.6.3) mają takie samo napięcie na kondensatorach: U1 = U2 = U, a ładunki to q1 = C1U i q2 = C2U. Taki układ może być uważany za pojedynczy kondensator pojemności elektrycznej C, ładowany przez ładunek q = q1 + q2 z napięciem między płytami równym U. Stąd też
Pojemność elektryczna (lub po prostu pojemność) samotnego przewodnika nazywana jest wartością
gdzie q - jego szarża φ - potencjał.
Wzory do obliczania pojemności elektrycznej ciał o różnych kształtach geometrycznych przedstawiono w tabeli 3.
Tabela 3
|
Obciążony geometryczny kształt ciała |
C , F | |
|
Samotna kula o promieniu R |
gdzie ε jest stałą dielektryczną ośrodka, w którym umieszczona jest piłka |
|
|
gdzie q jest ładunkiem na jednej z płytek, U = φ 1 - φ 2 jest różnicą potencjałów między płytami |
||
|
gdzie S jest obszarem płyty, ε jest względną stałą dielektryczną dielektryka wypełniającego przestrzeń między płytami, d jest odległością między płytami |
||
|
Kondensator sferyczny |
R1, R2 są promieniami sfer, ε jest względną stałą dielektryczną dielektryka wypełniającego przestrzeń między kulami |
|
|
R1, R2 są promieniami cylindrów, h jest długością kondensatora, ε jest względną stałą dielektryczną dielektryka wypełniającego przestrzeń między cylindrami |
Wzory do obliczania szeregowego i równoległego połączenia kondensatorów podano w tabeli 4.
Tabela 4
|
Połączenie szeregowe |
Połączenie równoległe |
|
|
|
|
C = C 1 + C 2 +… + C n . |
Gęstość energii pola elektrycznego:
Kondensator o pojemności C, ładowany ładunkiem q do różnicy potencjałów U, ma energię
Zadanie 1.Płaski kondensator powietrza, którego odległość między płytami wynosi 5 mm, jest ładowany do różnicy potencjałów 6 kV. Powierzchnia płyt kondensatora jest równa 12,5 cm 2, płyty kondensatora są rozsuwane na odległość 1 cm na dwa sposoby:
kondensator pozostaje podłączony do źródła napięcia;
zanim rozszerzenie kondensatora zostanie odłączone od źródła napięcia.
a) zmiana pojemności kondensatora;
b) zmiana strumienia intensywności w obszarze elektrod;
c) zmiana gęstości energii objętościowej pola elektrycznego.
Rozwiążemy problem oddzielnie dla 1. i 2. przypadku.
Pierwszy przypadek: kondensator pozostaje podłączony do źródła napięcia.
Podane: Rozwiązanie:
1. Wykonaj rysunek objaśniający
2. Przy rozszerzaniu płyt kondensatora podłączonego do źródła prądu, różnica potencjałów między płytami nie zmienia się i pozostaje równa źródłowi emf.
następnie, gdy płyty kondensatora odsuwają się, zmienia się pojemność kondensatora, aw konsekwencji ładunek na jego płytach i natężenie pola kondensatora.
To prowadzi do zmiany w napięciu:
a także pomiar gęstości objętościowej energii pola elektrycznego:
Korzystając ze wzorów (2) - (6), łatwo jest określić zmianę wartości: pojemności, natężenia strumienia przez pole elektrod i gęstości objętościowej energii pola elektrycznego. Wszystkie wartości charakteryzujące kondensator z odległością między płytkami d 1 są oznaczone indeksem "1", a odległość d 2 - indeksem "2". Otrzymujemy następujące formuły obliczeniowe:
Zastąp wartości liczbowe w (7) - (9) i oblicz wartości pożądanych wielkości:
Drugi przypadek: zanim rozszerzenie kondensatora zostanie odłączone od źródła napięcia.
Podane: Rozwiązanie:
1. Wykonaj rysunek objaśniający. 
Gdy płyty kondensatora odłączone od źródła prądu są odsunięte, ładunek na płytach nie może się zmienić:
(2); (3);(4);(5),
zmienia to pojemność kapacytancji i, w konsekwencji, różnicę potencjałów między płytkami. Moc pola elektrycznego kondensatora pozostaje niezmieniona:
Używając formuł (1) - (5), piszemy:
5. Przenoszenie płyt kondensatora, gdy prowadzi do zmniejszenia pojemności elektrycznej () i zwiększenie różnicy potencjałów między płytkami (). Strumień wektora intensywności i gęstość objętościowa energii kondensatora pozostają stałe (). Energia pola elektrycznego kondensatora (pole jednorodne) wzrasta wraz z (V 2\u003e V 1, W 2\u003e W 1). Wzrost energii następuje dzięki działaniu sił zewnętrznych na płytkach rozdzielających.
Zadanie 2.Jakie zmiany wystąpią, jeśli umieścisz dwa dielektryki z naładowanym płaskim kondensatorem (Ryc. 13)?
Rozważmy przypadek, gdy pomieszczenie dielektryczne może być wykonane z pionowymi płytami wypełniającymi.
1. Taki kondensator można uznać za baterię dwóch kondensatorów połączonych równolegle (rysunek 14).
Gdzie, (1) i. (2)
Porównaj tę pojemność elektryczną z danym kondensatorem.
Dzięki temu wypełnieniu pojemność elektryczna zwiększa się o współczynnik.
2. Określ sposób, w jaki ładunek jest redystrybuowany na kondensatorach.
Opłata początkowa q 0 definiujemy z definicji intensywność elektryczną.
Z uwagi na to, że naładowany kondensator jest odłączony od źródła prądu, to zgodnie z prawem zachowania ładunku ładunek ten q 0 redystrybuowane między dwoma kondensatorami i tym samym napięciem na nich.
Im większa stała dielektryczna dielektryka, tym więcej ładunku będzie na tym kondensatorze.
3. Z powodu zmiany pojemności elektrycznej powstałego banku kondensatorów, napięcie na baterii zmieni się.
Zastąp (3) i otrzymaj:
.
Napięcie będzie wzrastać w czasie.
4. Zastanów się, czy zmienia się natężenie pola elektrostatycznego w banku kondensatorów.
Początkowo siła pola wynosi:
,
.
Natężenie pola w obu kondensatorach będzie takie samo i razy oryginalne.
5. Zmienia się strumień wektora intensywności w każdym kondensatorze:
ale początkowo, dlatego.
Strumień wektora napięcia wzrośnie w czasie.
Pozwól nam oszacować energię pola.
Początkowo gęstość objętościowa energii pola elektrycznego
Od Ustawiono kondensator powietrza.
Teraz gęstość energii każdego kondensatora:
Całkowita energia:
Energia wzrośnie z powodu występowania spolaryzowanych ładunków w dielektrykach.
Odpowiedź: całkowita energia wzrośnie.
